江苏滨海县八年级数学上学期期末试题苏科版Word文档下载推荐.docx
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8．已知一次函数y=－mx＋n－2的图像如图所示，则m、n的取值范围是
A．m＞0,n＜2B.m＜0,n＜2
C.m＜0,n＞2D.m＞0,n＞2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置.）
9．
的平方根是▲．
10.比较大小：
4▲
（填“＞”或“＜”）.
11.如图，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DC，若∠ACD=15°
，则∠BCE=▲°
．
12.如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°
，则∠B=▲°
13．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于▲cm．
y2=kx－1
y2=kx－b
（第11题）（第12题）（第13题）（第18题）
14．点A（2，－3）关于
轴对称的点的坐标为▲．
15．若点A的坐标（x，y）满足条件
，则点A在第▲象限．
16．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x－1的图像上，则2a－b＋1＝▲．
17．点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=－2x＋1上的两点，则y1▲y2（填“＞”或“=”或“＜”）
18．如图，直线
与
相交于点
，则关于
的不等式
的解集为▲．
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分10分）
（1）计算：
（π＋1）°
－
＋
;
（2）计算：
20.（本题满分10分）
求下列各式中的x:
（1）2x2－32＝0；
（2）（x＋4）3＋64＝0．
21.（本题满分10分）
已知：
如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°
求证：
AO＝BO，CO＝DO.
（第21题）
22.（本题满分10分）
如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，求AC长.
（第22题）
23．（本题满分10分）
鞋子的“鞋码”y（号）和鞋长x（cm）是一次函数关系，下表是几组“鞋码”与
鞋长换算的对应数值：
［注：
“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长x（cm）
16
19
21
24
鞋码y（号）
22
28
32
38
（1）求x、y之间的函数关系式；
（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），
B（2，－3），C（4，－2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标
是▲．
25.（本题满分12分）
如图，直线l1：
y=－x＋b与直线l2：
y=kx＋1相交于点A（1，3）.
（1）求直线l1、l2的函数表达式；
（2）求直线l1、l2和x轴围成的三角形ABC的面积；
（3）求直线l1、l2与坐标轴围成的四边形ABOD的面积．
26．（本题满分12分）
某班级计划暑假组织部分学生夏令营，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；
乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报夏令营费用y（元）与人数x（人）的函数表达式；
（2）若有11人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？
（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？
人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
27．（本题满分12分）
甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲、乙两人沿相同的路线同时从山脚出发，各自离山脚的距离随时间变化的图像，根据图像中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数表达式；
（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
（3）在
（2）的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后游玩
小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
附加题．（本题满分10分）
如图1，直线
：
y=mx＋10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线
的函数表达式；
（2）在
（1）的条件下，如图2，设Q为直线AB上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图3．问：
当点B在
y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？
若是，请求出其值；
若不是，说明理由．
2017年秋学期八年级数学期末检测参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.±
410.﹥11.1512.8013.20
14.（2，3）15.四16.217.﹥18.x﹥－1
三、解答题（共96分）
19．（本题10分）
（1）解：
原式﹦1－（2－
）＋3………………………2分
﹦1－2＋
＋3………………………3分
﹦2＋
………………………5分
（2）解：
原式﹦5－（－3）
………………………2分
﹦5＋3＋
………………………3分
﹦
………………………5分
20.（本题10分）
（1）解：
2x2﹦32………………………2分
x2﹦16………………………4分
x﹦±
4………………………5分
（2）解：
（x＋4）3﹦－64………………………2分
x＋4﹦－4………………………3分
x﹦－8………………………5分
21．（本题10分）
证明：
∵∠C=∠D=90°
，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形…………2分
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
………………6分
∴∠ABC=∠BAD
∴AO=BO………………8分
∵BC=AD
∵AO=BO
∴BC－BO=AD－AO
∴CO=DO………………………10分
22．（本题10分）
解：
∵AD是△ABC的中线，且BC=10，………………………3分
∴BD=
BC=5．
∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，………………………5分
∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC………………………6分
又∵CD=BD，………………………8分
∴AC=AB=13．………………………10分
23.（本题10分）
设
．…………………………2分
由题意，得
…………………………4分
解得
∴
．…………………………6分
（2）
时，
答：
此人的鞋长为27cm．………………………10分
说明：
只要求对x=27cm，不答不扣分．
24．（本题10分）
（1）图中的△A1B1C1就是所要求作的图形．……………3分
（2）图中的△A2B2C2就是所要求作的图形．……………6分
（3）P2（m－3，－n）……………10分
25.（本题12分）
（1）∵直线l1:
y=－x+b，经过点A（1，3）
∴3=－1+b∴b=4
∴l1:
y=－x+4…………………………2分
∵直线l2:
y=kx+1，经过点（1，3）
∴3=k+1∴k=2
∴l2:
y=2x+1…………………………4分
（2）在y=－x+4中令y=0，x=4…………………………5分
在y=2x+1中令y=0，x=
…………………………6分
∴S△ABC=
…………………………8分
（3）在y=－x+4中令x=0，y=4
在y=2x+1中令x=0，y=1…………………………9分
∴S△BOE=
×
4×
4=8…………………………10分
S△ADE=
3×
1=
…………………………11分
∴S四边形ABOD=S△BOE—S△ADE
=8—
=
…………………………12分
26.（本题12分）
（1）由题意得：
y甲=＝80%×
300x＝240x，……………………………2分
y乙＝90%×
300（x－1）＝270x－270………4分
（2）当x＝11时，y甲＝2640，………………………6分
y乙＝2700，………………………8分
所以选甲旅行社
（3）240x＜270x－270
x>
9
∴当人数大于9时，选甲旅行社划算………………………………10分
240x>
270x－270
x＜9
∴当人数小于9时，选乙旅行社划算………………………………12分
27.（本题12分）
（1）设甲、乙两同学登山过程中，离山脚的距离h（千米）与时间t（时）的函数关系式分别为h甲=k1t，h乙=k2t
由题意，得7=2k1，7=5k2
∴k1=3.5，k2=1.4
∴解析式分别为h甲=3.5t，……………………………2分
h乙=1.4t；
……………………………4分
（2）甲到达山顶时，由图像可知，
当h甲=15千米，代入h甲=3.5t得t=
（小时）…………………6分
∴h乙=1.4×
=6（千米）
∴15－6=9（千米），
当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为9千米．…………………………8分
（3）由图像知：
甲到达山顶并游玩
小时后点D的坐标为（8，15）……9分
由题意，得：
∵点B的纵坐标为15－1=14，代入h乙=1.4t，
解得：
t=10，
∴点B（10，14）…………………………10分
设过B、D两点的直线解析式为h=kt+b，
，解得
∴直线BD的解析式为h=－
t+19，…………………………11分
当乙到达山顶时，h乙=15，得t=
，把t=
代入h=－
t+19得h=
（千米）
乙到达山顶时，甲距山脚
千米．………………………………12分
附加题.（本题10分）
k
（1）∵直线l：
y=mx＋10m，
∴A（－10，0），B（0，10m），
由OA=OB，得10m=10，m=1
∴直线解析式为：
y=x+10；
…………………………………3分
（2）在△AMO和△OBN中，
∴△AMO≌△ONB
∴AM=ON=8，
∴BN=OM=6，
则MN=OM+ON=8+6=14；
…………………………………6分
（3）如图，作EK⊥y轴于K点，
∵△ABE为等腰直角三角形，
∴∠ABO=∠BEK，
在△AOB和△BKE中，
∠BKE＝∠AOB＝90°
∠ABO＝∠BEK
AB＝BE，
∴△AOB≌△BKE
∴OA=BK，EK=OB，
∵△OBF为等腰直角三角形，
∴OB=BF，
∴EK=BF，
在△EKP和△FBP中，
∴△PBF≌△PKE，
∴PK=PB，
∴PB=
BK=
OA=5．（定值）…………………………………10分
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