独立重复试验与二项分布Word下载.docx
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五、教学过程设计
教学环节
解学内容
师生互动
设计意图
创设情境导入新课
问题：
将一枚均匀的硬币随机掷100次，正面出现多少次的概率最大？
试掷骰子试验：
抛掷一个质地均匀的骰子，设事件A=“3点向上：
⑴掷骰子1次，事件A发生的概率是
⑵掷骰子2次，事件A恰好发生2次的概率是
⑶掷骰子3次，事件A恰好发生2次的概率是
⑷掷骰子n次，事件A恰好发生2次的概率是
⑸掷骰子n次，事件A恰好发生k次的概率是
教师请一位同学做掷骰子试验，引导学生分析多次试验结果之间的关系，
教师层层追问，学生在回答中逐步探索出
次独立重复试验中事件
发生
次的概率公式
学生初步体验独立重复试验模型，为概念的提出作好铺垫.
通过一组精心设计的问题链来引导和激发学生的参与意识、创新意识，培养探究问题的能力，提升思维的层次.在解决问题的过程中，激发学生的研究兴趣，培养学生的科学理性精神，体会交流、合作和竞争等意识.
概念的形成和深化
【问题1】掷骰子的试验有怎么样的特点：
⑴每次试验是在相同的条件下重复进行的------相同条件
⑵各次试验中的结果是相互独立的-----------相互独立
⑶每次试验某事件发生的概率是相同的-------概率相同
【问题2】你能归纳出n次独立重复试验的概念吗？
在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为n次独立重复试验.
你能举出独立重复试验的例子吗？
教师引导学生总结出n次独立重复试验的概念.请学生归纳出独立重复试验的特点
学生举出生活中独立重复试验的例子.并判断一些独立重复试验.
引导学生主动参与，归纳出独立重复试验的概念，通过对概念的分析，总结出独立重复试验的特点.
加深对独立重复试验概念的理解.
公
式
的
推
导
公式：
一般地，如果在1次试验中事件
发生的概率是p，
那么在
恰好发生
次的概率为
.
【例1】在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：
⑴全部活到65岁的概率；
⑵恰有2个活到65岁的概率；
⑶恰有1个活到65岁的概率；
⑷都活不到65岁的概率；
⑸活到65岁的人数的分布列.
在
发生的次数X是一个随机变量．设
于是得到随机变量X的分布列如下：
X
1
…
k
n
P
由于第二行数是二项展开式
中的各对应项的值，所以称这样的随机变量X服从二项分布
记作X～B（n，p），其中n，p为参数
学生规范作答例1，解释n、p、k.
学生规范作答，后，学生借助展板，解释作答过程.教师巡视，加强对学生的个别指导.
学生分析研究、合作解决问题.教师巡视，加强对学生的个别指导.
例1是教材中的例子，使学生在应用公式前理解清楚：
n、p、k.
学生根据分布列的特点，得出二项分布的定义.
练
习
1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）
AX～B（5，0.5）BX～B（0.5，5）CX～B（2，0.5）DX～B（5，1）
2.随机变量X～B（3,0.6），,P（X=1）=（）
A0.192B0.288C0.648D0.254
学生口答练习.
巩固所学二项分布的知识，进一步内化认知结构.
教师及时了解学生掌握情况，以便进一步调整自己的教学.
应
用
【例2】实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定3局2胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．按比赛规则甲获胜的概率．
变式例2中规定5局3胜制，求甲获胜的概率.
学生分析研究、合作解决问题.请学生上台分析、展示解题过程
例2和变式是二项分布的综合应用.
归纳总结
1.独立重复试验的概念
2.
3.ξ～B（n，p），其中n，p为参数
先由学生自己总结，再由师生共同归纳完善.
学生在回顾、总结、反思的过程中，将所学知识条理化、系统化，使自己的认知结构更趋合理.注重数学思想方法的提炼，可使学生逐渐把经验内化为能力.
解决问题
学生通过运算彻底解决课前问题
学生感受到解决问题的喜悦
课后作业
1.必做题：
教材56页、57页的练习A和练习B
2.选做题：
教材57页：
探索与研究中的高尔顿板试验
书面作业的必做题要求所有学生都要完成，选做题则只要求学有余力的同学完成.
设计必做题与选做题，既巩固所学知识，又给学有余力的同学以发展空间，使不同程度的学生都得到提高.
6、课堂教学目标检测
（1）通过学生的举例感受学生对n次独立重复试验概念的理解，如果同学们很顺畅的举出正确的实例，我们再进行下一环节.
（2）例1是教材中的例子目的检测学生对实际问题中如何使用伯努利概型公式，明确n、p、k的含义.
让一位同学到黑板上展示自己的书写过程，第5问设计成求分布列目的让孩子对前面的分布列的知识进一步复习。
也为接下来研究二项分布做铺垫.
（3）讲完二项分布后强调n、p的含义，给出两个练习检测学生对二项分布参数的理解，如果效果不好，再通过教材中的练习进行巩固！
（4）例2的设计目的检测学生对分步使用伯努利概型问题的掌握情况，通过上课反馈学生开始对这类问题掌握一般，通过学生对“三局两胜制”赛制的设计的问题，学生不太清楚3局两胜制，学生间进一步套论弄清楚三局两胜制后，我进一步提出5局3胜制和7局四胜制的赛制形式，学生顺利解决这一类问题，同时学生对生活中常见的比赛规则有进一步的认识.
独立重复试验与二项分布点评
（1）本节课从实际问题出发，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。
这个问题是教材中的问题，也是学生极易出现认识错误的一个问题。
这对于本节课重点知识的落实和数学应用价值的体现来讲都是一个很好的引入。
（2）从抛掷硬币的问题出发，接下来做了抛掷骰子的试验，目的应该是更好的区分公式中的P与1-p,可见来老师非常细心非常用心的设计.
（3）从掷一次A发生的概率到掷两次A发生两次的概率，即复习了古典概型，概率乘法等所学知识，又为新内容的学习做了思维上的铺垫，体现了从特殊到一般的认知规律。
使学生很自然地推导出掷n次试验反生K次的概率公式.
（4）得到公式之后，通过进一步分析公式的适用条件，引出了独立重复试验的概念，并对n、p、k的意义进一步明确，体现了数学的严谨性，体现了来老师非常扎实的数学风格.
（5）通过例1及时巩固了所学公式，识别了参数n、P、k，并强调了书写和表述，体现了数学的规范性，体现来老师讲所教内容规范到实处的教学习惯.
（6）通过例2提高了学生灵活分析问题解决问题的能力，对易错之处分析到位，对于回答错误的学生又创造了机会进行检测，并引导学生讲所学知识与生活实际相联系，体现了数学的时效性，体现数学知识的实用性.
（7）问题解决采取了直接给出数据和散点图的形式直观形象，而且不至于本节课的重点和难点偏移，与学生的固有认识反生了碰撞，效果很好！
（8）本节课处理了3个知识点感觉容量偏大，如果只讲独立重复试验的概念和独立重复试验的概率公式，应该更为流畅.
（9）此外，在录课过程中来老师表现的比较拘谨，有些语言不够精炼.
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