四年级上册数学教案第七单元运算律Word文档格式.docx
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这个规律可以用字母或符号来表示.
a+b=b+a
（5）指出：
这一规律叫加法交换律。
我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律.
2、探索加法结合律：
（1）提出第二个问题:
“参加活动的一共有多少人?
”
怎样求一共有多少人?
（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演）
（2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？
这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。
（28+17）+23＝28+（17+23）
比较:
这两个算式有什么相同和不同?
（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同）
（3）出示:
计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号
（30+10）+50○30+（10+50）（27+23）+47○27+（23+47）
讨论：
这三组算式有什么共同的特点？
你从中可以发现什么规律？
如果用字母ab、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
（a+b）+c＝a+（b+c）
（4）指出：
这一规律我们叫它加法的结合律。
你能用自己的语言表述出来吗？
三、综合练习
1、想想做做第1题
出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？
先同桌说说，再指名交流。
注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。
2、第2题。
让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？
运用了加法的哪条运算律。
3、第4题
（1）让学生一组题一组题地计算。
（2）组织全班共同订正。
（3）比较：
为什么每组两题的得数相同？
每组中哪道题的计算比较简便？
为什么觉得简便？
4、第5题
学生独立练习，思考：
这种形式的练习有什么作用？
四、总结延伸：
这节课我们学习了哪两条运算律？
你能说出它们的字母表达式吗？
你能用自己的话说说它们的意思吗？
作业设计
1、“想想做做”第3、4题。
2、弹性题：
水上乐园有甲乙两种快艇，甲种快艇每艘可乘6人，每艘租金为80元；
乙种快艇每艘可乘10人，每艘租金为100元。
一个团队有54人，怎样租快艇最省钱？
租金最少要多少？
板书设计
运算律
加法交换律 加法结合律
28+17＝17+28 （28+17）+23＝28+（17+23）
a+b=b+a （a+b）+c＝a+（b+c）
课题：
应用加法运算律简便计算
1、让学生发历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
运用加法运算律正确地进行简便计算。
反用加法结合律进行简便计算（灵活运用知识的能力）。
一、复习导入
1、口算
75+25＝186+14+＝560+140＝81+119＝
157+200＝258+100＝336+300＝400+278＝
2。
、上节课我们学习了加法的两条运算定律，还记得是哪两条吗？
各是什么意思？
用字母怎样表示？
板书字母表达式。
3、导入新课：
这节课我们学习运用加法的运算进行简便计算。
1、课件出示例题
（1）从题目中你获得哪些信息？
求什么问题？
请列综合算式解答。
（2）指名学生汇报，老师板书不同的列式方法。
（3）比一比：
你认为哪种解法简便？
这样算简便在哪里?
提问:
三个数相加,为什么要先算54+46?
要改变顺序,先算54+46可以吗?
怎么办？
（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律?
小结:
刚才的三个数连加，按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先把后两个数相加能凑成整百，再用这个整百的数与第一个数相加,使计算简便。
2、试一试
（1）出示69+75+2578+（47+22）
用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对困难生进行指导。
（3）指名板演，集体订正。
提问：
两道题各应用了什么运算定律？
（第一题运用了加法结合律，第二题运用了加法交换律和结合分律。
）`
请同学们说说每步用了什么定律,并板书.（重点是第二题）
78+（47+22）＝（78+22）+47＝100+47＝147
（4）小结:
从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.
1、完成书第59页上的想想做做第一题。
（先让学生独立列式，再指名口答，让不同看法的学生发表意见）
2、用简便方法计算：
（1）42+83+58（36+85）+115254+121+46+79
（2）203+188267+3041003+89
第一组题，集中练习，指名板演。
第二组题，先组织学生讨论：
203+188怎样算简便？
教师板书：
203+188
＝（200+3）+188
＝（200+188）+3提问:
这里应用了什么律?
＝388+3
＝391
说明：
熟练的同学第一步可以省去不写。
学生练习：
267+3041003+89
3、想想做做第4题
学生独立填表，看谁填得又对又快。
指名汇报，说计算方法，集体订正。
4、想想做做第5题
学生列式解答后，指名汇报说理，集体订正。
5、完成第6题。
（1）各自填表
（2）从左往右看，第一个加数，第二个加数与和的变化情况，你发现了什么？
从左往右看，被减数、减数与差的变化情况，你发现了什么？
四、拓展提高
简便计算：
103+104+105+96+97+95
五、总结延伸：
通过今天的学习，你有什么收获？
你还有什么疑惑？
作业设计：
1、想想做做第2、3题
2、弹性题：
板书设计：
简便计算
29+46+5478+（47+22）
＝29+（46+54）――加法结合律＝78+22+47――加法交换律和结合律
＝29+100＝100+47
＝129＝147
203+188
＝（200+188）+3――加法结合律和交换律
乘法交换律、结合律以及相关简便计算
（1）
课型：
新授课
教学内容：
教材第61－62页例题、试一试及想想做做1－4题。
1、让学生经历乘法交换律、结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律的结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识的问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使他们在数学活动中获得成功的体验。
理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。
运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
一、复习引入
1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？
如何用字母来表示。
2、乘法也有类似的运算规律吗？
今天我就来研究乘法的一些运算定律。
二、教学新课
1、大胆猜想。
师：
猜一猜乘法有哪些运算规律？
2、探究乘法交换律。
课件出示例题图
（1）仔细观察图，从图中你能获得哪些信息？
如何求一共有多少人？
学生列式，教师板书不同的解法。
（2）小组讨论：
这两种解法有什么相同和不同的地方。
出示3×
5=（）×
（），请同学们把等式填写完整。
（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？
指名说说，相应板书。
请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。
观察这些等式，你有什么发现？
（4）根据学生回答，师生共同归纳出：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
（5）说明：
这就是乘法交换律
指出：
乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？
我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律
（6）练习：
计算，并用乘法交换律来验算。
12×
17
3、探究乘法结合律。
出示例题，学生读题。
（1）学生独立完成，指名不同列式的同学板演，并说说每种解题的思路。
这两种解题方法有什么相同和不同的地方。
将两个算式写一个算式。
（23×
5）×
6＝23×
（5×
6）
比较：
等号两边的算式有什么相同点和不同点？
（三个乘数都一样，位置也一样，不同点是运算顺序不一样）
（2）你能根据这个乘法算式再写出几个算式吗？
指名说说，教师相应板书出式子。
指名说说是根据什么特征来写出这些等式的。
分别计算，验证这些算式能否用等号连接。
（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？
师生共同归纳：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
这就是乘法结合律
（4）如果用字母来a、b、c来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
4、完成试一试（指名板演，集中练习后讲评）
各应用了什么运算律？
三、巩固练习
1、完成想想做做第一题
学生独立完成并汇报，指名说一说运用了什么运算定律？
（注意：
第3小题运用了乘法交换律和结合律）
2、做想想做做第2题
学生独立完成再比较。
提问：
每组中的两个算式，哪一道计算比较简便，它有什么特点？
3、做想想做做第3题
学生抢答计算结果，问：
你为什么做得这么快？
工地运来5车水泥，每车20袋，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？
（用两种方法计算）
五、全课小结：
还有什么疑问吗？
1、想想做做第4题。
2、弹性题：
简算下列各题
125×
37×
825×
21×
4125×
32×
25
板书设计
乘法交换律、结合律以及相关简便计算
交换律a×
b=b×
a结合律（a×
3×
5=5×
3（23×
23×
15×
25×
2
=37×
2）
（乘法交换律和结合律）
=23×
（15×
2）乘法结合律=5×
2×
37乘法交换律=37×
10
30=10×
37=370
=690=370
乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
（2）
练习课
教材第63页想想做做5－10题。
1、让学生进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的方法，提高计算正确率。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。
3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
应用定律简便计算
灵活运用定律使计算简便。
1、什么叫乘法交换律？
用字母如何表示？
2、什么叫乘法结合律？
3、揭示课题：
利用乘法运算定律简便计算。
二、基础练习
1、提问：
我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？
（乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变）
完成想想做做第6题，指名板演。
2、提问：
我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？
（1）用简便方法计算下面各题：
23×
2125×
7×
8
（2）指名说说每题用了什么运算律？
为什么要先将这两个数相乘？
小结：
几个数相乘，可以应用乘法的交换律和结合律，将相乘得整十整百的两个数先乘。
完成想想做做第8题
（1）出示：
25×
2445×
1236×
15
25×
4×
645×
69×
（4×
15）
分别算一算，并说一说每组中的哪题比较简便。
（2）比较每组中的两题，你发现了什么？
小结：
当两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，（注意：
把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律，进行简便计算。
（3）练习：
A、在框里填上适当的数
35×
18=35×
（□×
□）16×
15=16×
□）
45×
12=45×
□）18×
25=18×
32=125×
□）25×
24=□×
□×
□
B、用简便方法计算
45×
1828×
2525×
12125×
做后说说你是怎样想的？
4、完成想想做做第10题。
学生读题后独立解答。
在计算这样的实际问题时，能不能也用到简便方法呢？
5、完成第7题
（1）学生填表。
（2）观察：
当a为100时，b的变休会给积带来怎样的变化？
1、判断
（1）18×
5＝18×
（12×
5）这应用了乘法的结合律。
（2）25×
（9×
4）＝（25×
4）×
9，这是应用了乘法交换律。
2、应用乘法交换律和结合律，在□内填上适当的数
（1）125×
8＝（□×
□）×
7
（2）45×
□＝45×
（25×
4）
（3）35×
（2×
x）＝（□×
x
（4）45×
16＝45×
（□×
□）＝（□×
□
3、用简便方法计算
69×
424×
25125×
3269×
10×
125×
4、一盒铅笔25支，买了这样的铅笔16盒，应付多少元？
五、总结延伸
学习完今天的课，你还有什么疑惑？
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