计量经济学复习要点.docx
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计量经济学复习要点
计量经济学复习要点
参考教材：
伍德里奇《计量经济学导论》
第1章 绪论
数据类型:
截面、时间序列、面板
用数据度量因果效应,其她条件不变得概念
习题:
C1、Ｃ２
第2章 简单线性回归
回归分析得基本概念,常用术语
现代意义得回归就是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系得研究,回归得实质就是由固定得解释变量去估计被解释变量得平均值。
简单线性回归模型就是只有一个解释变量得线性回归模型。
回归中得四个重要概念
1.总体回归模型（PopuｌatiｏnRegressioｎModel,PRM）
--代表了总体变量间得真实关系。
2.总体回归函数（PoｐulaｔｉonRｅgreｓｓｉｏnFｕｎctiｏｎ,PRF）
--代表了总体变量间得依存规律。
3.样本回归函数（ＳamplｅＲegｒeｓsiｏnFunｃtion,SRＦ）
--代表了样本显示得变量关系。
4.样本回归模型（SampleRegressionＭodeｌ,SRM）
--－代表了样本显示得变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型得主要区别就是：
描述得对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y与ｘ得相互关系,而样本回归模型描述所关得样本中变量ｙ与ｘ得相互关系。
建立模型得依据不同。
总体回归模型就是依据总体全部观测资料建立得,样本回归模型就是依据样本观测资料建立得。
模型性质不同。
总体回归模型不就是随机模型,而样本回归模型就是一个随机模型,它随样本得改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型得联系就是:
样本回归模型就是总体回归模型得一个估计式,之所以建立样本回归模型,目得就是用来估计总体回归模型。
线性回归得含义
线性:
被解释变量就是关于参数得线性函数（可以不就是解释变量得线性函数）
线性回归模型得基本假设
简单线性回归得基本假定:
对模型与变量得假定、对随机扰动项u得假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）
普通最小二乘法（原理、推导）
最小二乘法估计参数得原则就是以“残差平方与最小”。
Ｍin →：
，
OLS得代数性质
拟合优度R2
离差平方与得分解:
TSＳ=ＥSS+ＲＳS
“拟合优度”就是模型对样本数据得拟合程度。
检验方法就是构造一个可以表征拟合程度得指标——判定系数又称决定系数。
（1）,表示回归平方与与总离差平方与之比;反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度得一种描述;
（2）;
（3）回归模型中所包含得解释变量越多,越大!
改变度量单位对OLS统计量得影响
函数形式（对数、半对数模型系数得解释）
（1）:
X变化一个单位Y得变化
（2）:
X变化1%,Y变化%,表示弹性。
（3）：
X变化一个单位,Y变化百分之10０
（4）:
Ｘ变化１%，Ｙ变化％。
ＯLS无偏性，无偏性得证明
OLＳ估计量得抽样方差
误差方差得估计
OＬS估计量得性质
（1）线性：
就是指参数估计值与分别为观测值得线性组合。
（2）无偏性：
就是指与得期望值分别就是总体参数与。
（3）最优性（最小方差性）:
就是指最小二乘估计量与在在各种线性无偏估计中,具有最小方差。
高斯－马尔可夫定理
OＬＳ参数估计量得概率分布
OLＳ随机误差项μ得方差σ2得估计
简单回归得高斯马尔科夫假定
对零条件均值得理解
习题:
4、5、６；C2、C3、C４
第3章 多元回归分析：
估计
1、变量系数得解释（剔除、控制其她因素得影响）
对斜率系数得解释:
在控制其她解释变量（X2）不变得条件下,Ｘ１变化一个单位对Y得影响;或者,在剔除了其她解释变量得影响之后，X1得变化对Y得单独影响!
2、多元线性回归模型中对随机扰动项u得假定,除了零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定以外,还要求满足无多重共线性假定。
３、多元线性回归模型参数得最小二乘估计式;参数估计式得分布性质及期望、方差与标准误差;在基本假定满足得条件下,多元线性回归模型最小二乘估计式就是最佳线性无偏估计式。
最小二乘法（OLＳ） 公式:
估计得回归模型:
得方差协方差矩阵:
残差得方差:
估计得方差协方差矩阵就是:
拟合优度
遗漏变量偏误
多重共线性
多重共线性得概念
多重共线性得后果
多重共线性得检验
多重共线性得处理
习题:
1、2、６、7、8、10;Ｃ2、C5、Ｃ６
第４章多元回归分析:
推断
经典线性模型假定
正态抽样分布
变量显著性检验，t检验
检验β值得其她假设
P值
实际显著性与统计显著性
检验参数得一个线性组合假设
多个线性约束得检验：
F检验
理解排除性约束
报告回归结果
习题:
１、２、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8
第6章多元回归分析:
专题
测度单位对OLＳ统计量得影响
进一步理解对数模型
二次式得模型
交互项得模型
拟合优度
修正可决系数得作用与方法。
习题:
1、3、4、7;C２、C３、C5、C9、C1２
第7章虚拟变量
虚拟变量得定义
如何引入虚拟变量:
如果一个变量分成N组,引入该变量得虚拟变量形式就是只能放入N-１个虚拟变量
虚拟变量系数得解释
虚拟变量系数得解释:
不同组均值得差（基准组或对照组与处理组）
以下几种模型形式表达得不同含义；
1）:
截距项不同;
2）:
斜率不同；
3）：
截距项与斜率都不同;
其中D就是二值虚拟变量,Ｘ就是连续得变量。
虚拟变量陷阱
虚拟变量得交互作用
习题:
2、4、9;Ｃ2、C3、C6、C7、C11
第8章 异方差
异方差得后果
异方差稳健标准误
BＰ检验
异方差得检验（Ｗhｉte检验）
加权最小二乘法
习题：
１、2、3、4;C1、C2、C８、Ｃ9
Eｖiews回归结果界面解释表
英文名称
中文名称
常用计算公式
常用相互关系与判断准则
Ｖａriａｂle
变量
Ｃｏeffｉcieｎt
系数
Ｓｔa、Erｒoｒ
标准差
一般就是绝对值越小越好
ｔ-sｔaｔistic
T检验统计量
绝对值大于2时可粗略判断系数通过ｔ检验
Ｐroｂ
Ｔ统计量得Ｐ值
Ｐ值小于给定显著水平时系数通过t检验
R－ｓqｕaｒeｄ
AjustedＲ-ｓquaｒｅd
S、E、ofregｒｅssion
扰动项标准差
Sumsqｕared resiｄ
残差平方与
Loglｉkｅlihoｏd
似然函数对数值
Durｂiｎ-Watｓoｎｓtaｔ
DW统计量
Meandependentvar
应变量样本均值
S、D、ｄepｅｎｄeｎt var
应变量样本标准差
Ａｋaiｋeｉnfocriｔerion
AIC准则
一般就是越小越好
Schwarzcｒｉｔerion
SＣ准则
一般就是越小越好
F-statｉstiｃ
F统计量
Prob（F-statｉstiｃ）
Ｆ统计量得P值
P值小于给定显著水平时模型通过Ｆ检验
计量经济学复习题
第１章习题:
C１、Ｃ２
第2章习题:
４、5、6；C2、C3、C4
第３章习题:
1、2、6、7、8、10;Ｃ2、Ｃ５、Ｃ6
第4章习题:
1、2、3、4、６、7、1０、11；C3、C5、C8
第6章习题:
1、3、4、7;C2、Ｃ3、C5、Ｃ９、Ｃ1２
第7章习题:
2、４、9；C2、C3、C6、C７、C11
第8章习题:
1、２、3、4;C1、C２、C8、C9
1、判断下列表达式就是否正确
2、给定一元线性回归模型：
（1）叙述模型得基本假定;
（2）写出参数与得最小二乘估计公式；
（3）说明满足基本假定得最小二乘估计量得统计性质;
（4）写出随机扰动项方差得无偏估计公式。
3、对于多元线性计量经济学模型:
（１）该模型得矩阵形式及各矩阵得含义;
（2）对应得样本线性回归模型得矩阵形式；
（３）模型得最小二乘参数估计量。
4、根据美国1９61年第一季度至１97７年第二季度得数据，我们得到了如下得咖啡需求函数得回归方程:
（-2、14）（1、23） （０、55） （-３、3６）（－3、74） （-6、03） （-０、37）
其中,Ｑ=人均咖啡消费量（单位:
磅）;P=咖啡得价格（以19６7年价格为不变价格）;I=人均可支配收入（单位：
千元,以19６７年价格为不变价格）;＝茶得价格（1/4磅,以1967年价格为不变价格）;T=时间趋势变量（１961年第一季度为1，…,１977年第二季度为６6）；Ｄ1=1:
第一季度；D2=1:
第二季度;Ｄ3＝１:
第三季度。
请回答以下问题：
1模型中Ｐ、I与得系数得经济含义就是什么？
2咖啡得需求就是否很有弹性?
3咖啡与茶就是互补品还就是替代品？
4您如何解释时间变量T得系数?
5您如何解释模型中虚拟变量得作用？
6哪一个虚拟变量在统计上就是显著得？
7咖啡得需求就是否存在季节效应？
5、为研究体重与身高得关系,我们随机抽样调查了51名学生（其中3６名男生,15名女生），并得到如下两种回归模型：
（5、１）
ｔ=（-５、2066）（8、６2４6）
（５、2）
t＝（-2、５8８4） （4、014９）（5、1６1３）
其中,W（weｉgｈt）＝体重（单位:
磅）;h（heighｔ）=身高（单位：
英寸）
请回答以下问题:
1您将选择哪一个模型?
为什么?
2如果模型（5、2）确实更好,而您选择了（5、1）,您犯了什么错误？
③D得系数说明了什么？
6、简述异方差对下列各项有何影响:
（1）OLS估计量及其方差;（２）置信区间;（３）显著性t检验与F检验得使用。
（4）预测。
7、假设某研究者基于1０0组三年级得班级规模（ＣS）与平均测试成绩（ＴｅstScore）数据估计得OLＳ回归为:
（1）若某班级有22个学生,则班级平均测试成绩得回归预测值就是多少?
（2）某班去年有19个学生,而今年有２3个学生,则班级平均测试成绩变化得回归预测值就是多少？
（3）1００个班级得样本平均班级规模为２1、４,则这100个班级得样本平均测试成绩就是多少?
（4）100个班级得测试成绩样本标准差就是多少？
（提示:
利用R2与SER得公式）
（5）求关于CS得回归斜率系数得95％置信区间。
（6）计算t统计量,根据经验法则（t＝2）来判断显著性检验得结果。
8、设从总体中抽取一容量为２０0得２0岁男性随机样本,记录她们得身高与体重。
得体重对身高得回归为:
其中体重得单位就是英镑,身高得单位就是英寸。
（1）身高为70英寸得人,其体重得回归预测值就是多少？
65英寸得呢?
74英寸得呢？
（2）某人发育较晚,一年里蹿高了1、5英寸。
则根据回归预测体重增加多少?
（3）解释系数值－99、41与3、94得含义。
（4）假定不用英镑与英寸度量体重与身高而分别用厘米与千克,则这个新得厘米-千克回归估计就是什么？
给出所有结果,包括回归系数估计值，R2与SER。
（5）基于回归方程,能对一个3岁小孩得体重（假设身高1米）作出可靠预测吗？
９、假设某研究使用2５0名男性与2８0名女性工人得工资（Ｗaｇｅ）数据估计出如下ＯLS回归:
（标准误）（0、23）（0、３6）
其中WAGE得单位就是美元/小时，Ｍale为男性＝1,女性=0得虚拟变量。
用男性与女性得平均收入之差定义工资得性别差距。
（1）性别差距得估计值就是多少?
（2）计算截距项与Ｍale系数得t统计量,估计出得性别差距统计显著不为0吗?
（５％显著水平得t统计量临界值为1、96）
（３）样本中女性得平均工资就是多少？
男性得呢？
（４）对本回归得R２您有什么评论,它告诉了您什么,没有告诉您什么?
这个很小得R２可否说明这个回归模型没有什么价值？
（5）另一个研究者利用相同得数据,但建立了WＡGE对Female得回归,其中Female为女性=1,男性＝0得变量。
由此计算出得回归估计就是什么？
10、基于美国CPS人口调查19９8年得数据得到平均小时收入对性别、教育与其她特征得回归结果,见下表。
该数据集就是由4０００名全年工作得全职工人数据组成得。
其中:
AHE=平均小时收入;Cｏlｌegｅ=二元变量（大学取１,高中取0）；Feｍaｌe女性取1，男性取０；Age=年龄（年）;Nｏrthｅａsｔ居于东北取1,否则为0;Ｍidwｅsｔ居于中西取1,否则为０;Souｔh居于南部取1,否则为０;Wｅｓt居于西部取1,否则取0。
表１:
基于2004年CPS数据得到得平均小时收入对年龄、性别、教育、地区得回归结果
因变量:
ＡHＥ
（1）
（2）
（３）
回归变量
College（Ｘ1）
5、4６
5、48
5、44
（0、２１）
（０、2１）
（0、２1）
Feｍale（X2）
-２、64
-2、62
-２、６2
（0、２0）
（0、2０）
（0、20）
Aｇe（X3）
0、２9
０、29
（０、04）
（0、０4）
Ｎortheａst（X4）
0、69
（０、30）
Midwesｔ（X5）
0、60
（0、28）
Ｓｏuｔh（X6）
－0、２７
（0、26）
截距
１２、69
4、40
3、７５
（０、１4）
（1、05）
（1、06）
概括统计量与联合检验
地区效应=０得Ｆ统计量
6、10
注:
F（3,∞）分布,１%显著水平得临界值为:
３、７8
ＳEＲ
6、27
6、２2
6、２1
R２
0、176
０、１90
0、19４
N
4
注:
括号中就是标准误。
（1）计算每个回归得调整R2。
（2）利用表1中列
（1）得回归结果回答：
大学毕业得工人平均比高中毕业得工人挣得多吗？
多多少？
这个差距在5%显著性水平下统计显著吗?
男性平均比女性挣得多吗?
多多少？
这个差距在５%显著性水平下统计显著吗?
（3）年龄就是收入得重要决定因素吗?
请解释。
使用适当得统计检验来回答。
（4）Sally就是2９岁女性大学毕业生,Bｅｔsy就是３4岁女性大学毕业生，预测她们得收入。
（5）用列（３）得回归结果回答:
地区间平均收入存在显著差距吗?
利用适当得假设检验解释您得答案。
（6）为什么在回归中省略了回归变量Ｗest?
如果加上会怎样。
解释３个地区回归变量得系数得经济含义。
（7）Juanｔia就是南部２8岁女性大学毕业生,Jennifer就是中西部２8岁女性大学毕业生，计算她们收入得期望差距
计量经济学补充复习题
一、填空题
1、计量经济学常用得三类样本数据就是_＿___＿__、__＿＿_____与_＿_＿_____。
2、虚拟解释变量不同得引入方式产生不同得作用。
若要描述各种类型得模型在截距水平得差异，则以 引入虚拟解释变量;若要反映各种类型得模型得不同相对变化率时,则以 引入虚拟解释变量。
二、选择题
1、参数β得估计量具备有效性就是指【 】
ＡＶａr（）=0 B Vａr（）为最小
C（-β）=0 D（-β）为最小
2、产量（ｘ,台）与单位产品成本（ｙ, 元/台）之间得回归方程为=356－1、5ｘ,这说明【 】
A 产量每增加一台,单位产品成本增加3５6元
B产量每增加一台,单位产品成本减少1、5元
C产量每增加一台,单位产品成本平均增加３56元
D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1、5元
3、在总体回归直线E中,表示【】
A当ｘ增加一个单位时,ｙ增加个单位
Ｂ当x增加一个单位时,y平均增加个单位
Ｃ当y增加一个单位时,x增加个单位
Ｄ当y增加一个单位时,ｘ平均增加个单位
４、以y表示实际观测值，表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数得准则就是使【 】
Ａ=0 B=0
C为最小 D为最小
5、设y表示实际观测值,表示OLS回归估计值,则下列哪项成立【 】
A=y B=
C＝y Ｄ＝
6、用普通最小二乘法估计经典线性模型,则样本回归线通过点【 】
A（x,y） B（ｘ,）
Ｃ（,） Ｄ（,）
7、判定系数得取值范围就是【 】
A≤-1 B≥１ C0≤≤1 Ｄ－１≤≤1
8、对于总体平方与TＳS、回归平方与RSS与残差平方与ESS得相互关系,正确得就是【】
A TＳS>ＲSS+ESS BTSS=ＲSS+ＥSS
Ｃ TＳS9、决定系数就是指【 】
A剩余平方与占总离差平方与得比重
B 总离差平方与占回归平方与得比重
Ｃ回归平方与占总离差平方与得比重
D回归平方与占剩余平方与得比重
1０、如果两个经济变量x与y间得关系近似地表现为当x发生一个绝对量变动（∆x）时,ｙ有一个固定地相对量（∆ｙ/y）变动，则适宜配合地回归模型就是【 】
A Bln
Ｃ Dln
1１、下列哪个模型为常数弹性模型【 】
Aln Bln
Ｃ D
12、模型中,y关于x得弹性为【】
A B C D
13、模型ｌn中,得实际含义就是【 】
A x关于ｙ得弹性 By关于x得弹性
C x关于ｙ得边际倾向 Dy关于ｘ得边际倾向
１4、当存在异方差现象时，估计模型参数得适当方法就是【 】
A加权最小二乘法 B工具变量法
C广义差分法 D使用非样本先验信息
１5、加权最小二乘法克服异方差得主要原理就是通过赋予不同观测点以不同得权数,从而提高估计精度,即【 】
A 重视大误差得作用,轻视小误差得作用
B重视小误差得作用，轻视大误差得作用
C重视小误差与大误差得作用
D轻视小误差与大误差得作用
１6、容易产生异方差得数据就是【 】
A时间序列数据 B修匀数据
C横截面数据 D 年度数据
１7、设回归模型为,其中vaｒ（）=,则β得最小二乘估计量为【】
A、无偏且有效 Ｂ 无偏但非有效
C有偏但有效 D 有偏且非有效
18、如果模型存在序列相关,则【】
A cｏv（，）=0 Bcov（,）=０（ｔ≠s）
Ｃcov（,）≠0 Dcoｖ（,）≠0（ｔ≠s）
1９、下列哪种形式得序列相关可用DW统计量来检验（为具有零均值,常数方差，且不存在序列相关得随机变量）【】
Ａ Ｂ
C D
２０、ＤW得取值范围就是【】
A-1≤DW≤0 B-1≤DW≤1
C-2≤ＤW≤2 D０ ≤DＷ≤4
21、当DW=4就是时,说明【 】
A不存在序列相关 B 不能判断就是否存在一阶自相关
C存在完全得正得一阶自相关 D存在完全得负得一阶自相关
２2、模型中引入一个无关得解释变量【 】
Ａ对模型参数估计量得性质不产生任何影响
B导致普通最小二乘估计量有偏
Ｃ导致普通最小二乘估计量精度下降
D导致普通最小二乘估计量有偏,同时精度下降
２3、如果方差膨胀因子ＶIF＝1０,则认为什么问题就是严重得【 】
Ａ异方差问题 B序列相关问题
C多重共线性问题 Ｄ解释变量与随机项得相关性
24、某商品需求函数为，其中y为需求量,x为价格。
为了考虑“地区”（农村、城市）与“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素得影响,拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量得个数为【】
Ａ 2 B 4 C5 Ｄ6
25、根据样本资料建立某消费函数如下:
=1００、５0+55、35+０、4５,其中C为消费,x为收入,虚拟变量Ｄ＝,所有参数均检验显著,则城镇家庭得消费函数为【】
A＝155、85＋0、45 B＝100、50+0、45
C=100、50+５５、35 D=100、９5＋５5、３5
26、假设某需求函数为,为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个不同得状态）,引入4个虚拟变量形式形成截距变动模型,则模型得【】
Ａ参数估计量将达到最大精度 B 参数估计量就是有偏估计量
C 参数估计量就是非一致估计量 D 参数将无法估计
２7、对于模型，为了考虑“地区”因素（北方、南方）,引入2个虚拟变量形式形成截距变动模型,则会产生【】
A序列得完全相关 B序列不完全相关
C完全多重共线性 Ｄ不完全多重共线性
28、如果一个回归模型中不包含截距项,对一个具有m个特征得质得因素要引入虚拟变量得数目为【 】
A m Bm-1 Cm－2 Dm+1
29、某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列,此时间序列称为（）。
Ａ.1阶单整 Ｂ.２阶单整
C．K阶单整 D.以上答案均不正确
30、当随机误差项存在自相关时,进行单位根检验就是由（）来实现。
A、DF检验 Ｂ.ADＦ检验
C．EＧ检验 D．DＷ检验
三、多项选择题:
1、一元线性回归模型得经典假设包括【 】
Ａ B（常数）
C Ｄ ~N（０,1）
Ex为非随机变量,且
2、以带“∧”表示估计值，u表示随机误差项,如果ｙ与x为线性相关关系,则下列哪些就是正确得【 】
A B
C D
Ｅ
3、用普通最小二乘法估计模型得参数,要使参数估计量具备最佳线性无偏估计性质,则要求：
【 】
Ａ B （常数）
Ｃ Ｄ 服从正态分布
Ｅx为非随机变量,且
4、假设线性回归模型满足全部基本假设,则其参数估计量具备【 】
A 可靠性 B 合理性
C线性 D 无偏性
E有效性
5、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】
A B
C ｌｎ D
E
6、异方差性将导致【 】
A普通最小二乘估计量有偏与非一致
B 普通最小二乘估计量非有效
C普通最小二乘估计量得方差得估计量有偏
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