学年最新北师大版七年级数学上学期期中考试模拟检测1及答案解析精编试题Word文档下载推荐.docx
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A．﹣3与﹣|﹣3|B．（﹣3）2与32C．﹣（﹣25）与﹣52D．﹣6与（﹣2）×
3
10．（3分）已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖果每千克售价为n元，取甲种糖果a千克和乙种糖果b千克，混合后的糖果每千克售价为（）
11．（3分）若代数式3axb4与a3by是同类项，则x+y的值是（）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
12．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）
A．10b+aB．baC．100b+aD．b+10a
二、细心填一填（本大题共4题，每小题3分，共12分）
13．（3分）在某次乒乓球质量检测中，一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示．
14．（3分）若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m=，n=．
15．（3分）对正数a、b定义运算（a★b）=
，则（1★2）=．
16．（3分）已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是．
三、解答题（共1小题，计52分.解答应写出过程）
17．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣5）+（﹣2）；
（2）（﹣5）×
2﹣|﹣64|÷
8；
（3）﹣22+3×
（﹣1）4﹣（﹣4）×
5；
（4）5（a2b﹣ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）．
五、解答题
18．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把他们按从小到大的顺序排列：
+2，﹣3，﹣1.5，4，3.5，﹣2.5．
19．（6分）先化简，再求值：
x﹣2（x﹣
y2）+（﹣
x+
y2），其中x=﹣2，y=
．
20．（6分）若A=﹣2a2+ab﹣2b3，B=a2﹣2ab+b3，求A+2B的值．
21．（5分）我市某公路检修站，甲小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：
千米）：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）计算收工时，甲在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油0.1升，求出发到收工时共耗油多少升？
22．（6分）如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．
23．（8分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：
居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：
第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．
若某户居民1月份用电250度，则应收电费：
0.52×
200+0.57×
（250﹣200）=132.5元．
（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电度；
（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费元；
（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．
广东省深圳市福田区云顶学校2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
解答：
解：
的相反数是﹣
故选C．
点评：
本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．属于基础题型，比较简单．
点、线、面、体．
上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．
根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选：
B．
本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．
有理数．
专题：
计算题．
根据有理数的分类判断即可得到结果．
A、非负有理数即为正有理数与0，故选项错误；
B、整数与分数统称为有理数，故选项正确；
C、正数，0和负数统称为有理数，故选项错误；
D、零是自然数，故选项错误．
故选B．
此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．
数轴．
设该点表示的数为x，则|x|=5，求出x的值即可．
设该点表示的数为x，则|x|=5，解得x=±
5．
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．
合并同类项．
先判断是否是同类项，再根据合并同类项法则合并即可．
A、5a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、8y﹣2y=6y，故本选项错误；
C、ab﹣ba=0，故本选项正确；
D、﹣a﹣a=﹣2a，故本选项错误；
本题考查了合并同类项的应用，注意：
把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
实数与数轴．
根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．
∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，
则有a＜1＜﹣a．
故选A．
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数
列代数式．
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：
（2a+3b）元．
C．
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
科学记数法—表示较大的数．
应用题．
科学记数法的一般形式为：
a×
10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3．
6300千米=6.3×
103千米．
将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×
10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
A、都是﹣3，故A错误；
B、两个数都是9，故B错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；
D、都是﹣6，故D错误；
本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．
列代数式（分式）．
先根据商店有甲种糖a千克，每千克售价m元，乙种糖果b千克，每千克售价n元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可．
∵商店有甲种糖果a千克，每千克售价m元；
乙种糖果b千克，每千克售价n元，
∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，
∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为
；
此题考查了加权平均数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式．
同类项．
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案．
代数式3axb4与a3by是同类项，
x=3，y=4，
x+y=3+4=7，
A．
本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．
b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；
b不变．
两位数的表示方法：
十位数字×
10+个位数字；
三位数字的表示方法：
百位数字×
100+十位数字×
10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．
主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．
13．（3分）在某次乒乓球质量检测中，一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示比标准质量轻0.03克．
正数和负数．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
“正”和“负”相对，所以比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示：
比标准质量轻0.03克．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14．（3分）若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m=3，n=2．
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：
m=3，n=2．
由同类项的定义可知m=3，n=2．
同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
，则（1★2）=
代数式求值．
新定义．
根据新定义，把a=1、b=2代入计算即可．
∵（a★b）=
，
∴（1★2）=
=
故答案是
本题考查了代数式求值、新定义的知识．
16．（3分）已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2013的值是2023．
原式前两项提取2变形后，把代数式的值代入计算即可求出值．
∵a2+a=5，
∴原式=2（a2+a）+2013=10+2013=2023．
故答案为：
2023．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
整式的加减；
有理数的混合运算．
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
（1）原式=﹣3+5﹣2=0；
（2）原式=﹣10﹣8=﹣18；
（3）原式=﹣4+3+20=19；
（4）原式=5a2b﹣5ab2+5c﹣8c﹣12a2b+4ab2=﹣7a2b﹣ab2﹣3c．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
有理数大小比较；
数轴．
在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
在数轴上表示出来如图所示．
根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：
﹣3＜﹣2.5＜﹣1.5＜+2＜3.5＜4．
本题考查了有理数的大小比较以及数轴，是基础题比较简单，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
整式的加减—化简求值．
本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；
合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
y2）
x﹣2x
y2﹣
x
y2
=﹣3x+y2，
把x=﹣2，y=
代入，﹣3x+y2=6+
=6
解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．先化简再代入可以简便计算．
整式的加减．
根据整式的加减法则求解．
A+2B=﹣2a2+ab﹣2b3+2（a2﹣2ab+b3）
=﹣2a2+ab﹣2b3+2a2﹣4ab+2b3
=﹣3ab．
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
（1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则甲在A地的东边，若和为负数，则甲在A地的西边，结果的绝对值即为离A地的距离；
（2）只需求得所有数的绝对值的和，即为所走的总路程，再根据每千米汽车耗油0.1升，求得总耗油．
（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=+39（千米）．
则甲在A地的东边，且距离A地39千米；
（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米），65×
0.1=6.5（升）．
则出发到收工时共耗油6.5升．
此题考查了正数和负数的实际意义，即在实际问题中，表示具有相反意义的量．
比较线段的长短．
先求出AP，再利用N是AP的中点，即可求出NP的长，再由点M是线段AB的中点，可求出AM的长，再利用MN=AM﹣AN求解即可．
∵AB=16cm，BP=6cm，
∴AP=16﹣6=10cm，
∵N是AP的中点，
∴NP=
AP=5cm，
∵点M是线段AB的中点，
∴AM=
×
AB=8cm，
∴MN=AM﹣AN=8﹣5=3cm．
本题主要考查了线段的计算，解题的关键是线段中点的运用．
（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；
（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费188.8元；
一元一次方程的应用．
（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：
度数×
0.52；
（2）根据应缴纳电费为：
200×
0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×
0.57+超过320度的度数×
0.82，列式计算即可求解；
（3）分三种情况讨论即可求解．
解
（1）∵0.52×
200=104＞78，
∴该户居民10月份用电少于200度，
设该户居民10月份用电x度，依题意有
0.52x=78，
解得x=150．
故该户居民10月份用电150度；
（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：
0.52+（320﹣200）×
0.57+（340﹣320）×
0.82
=104+68.4+16.4
=188.8（元）．
答：
应缴电费188.8元；
（3）含x的代数式表示出月用电费用为
150；
188.8．
本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．
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