恒力做功经典习题.docx
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恒力做功经典习题
1．关于功的概念，下列说法中正确的是（）
A．力对物体不做功，物体可能有位移
B．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
C．力对物体做功少，说明物体一定受力小
D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定的
2．在如图的四种情境中，人对物体做功的是（）
A．
如图竖直提着水桶在水平地面上匀速前进
B．
如图扛着米袋慢慢爬上楼梯
C．
如图用力推汽车，汽车没动
D．
如图举着杠铃原地不动
3．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为
g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）
A．重力势能增加了mghB．动能损失了mgh
C．克服摩擦力做功
mghD．机械能损失了
mgh
4．如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x1．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2．弹簧一直在弹性限度内，则（）
A．△x1＞△x2
B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量
C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
5．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，若人与扶梯一起沿斜面减速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（）
A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功
6．如图所示，P、Q两个木块紧靠着静止在光滑水平面上，它们的质量之比是3：
1．先用水平恒力F1向右推P，使它们共同向右加速运动．经过时间t后突然撤去F1，改用水平恒力F2向左推Q，又经过时间3t后P、Q的速度恰好减小为零，此时撤去F2．下列判断正确的是（）
A．F1、F2对P、Q做功的绝对值之比是3：
1
B．前后两个阶段中两物体位移之比是3：
1
C．F1、F2的大小相等
D．F1、F2先后作用期间，P、Q间的压力大小相同
7．如图1、2所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力Fl沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程（）
A．合外力做的功相同
B．物体机械能变化量相同
C．Fl做的功与F2做的功相同
D．Fl做功的功率比F2做功的功率大
8．关于功，下列说法中正确的是（）
A．功是矢量
B．功的单位是牛
C．功就是能量
D．功是能量转化的量度
9．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功0.5mgR
10．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（）
A．人对传送带不做功
B．人对传送带做负功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
11．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（）
A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功D．斜向上，对人做正功
12．物体在合外力作用下做直线运动的v﹣t图象如图所示．下列表述正确的是（）
A．在0～1s内，合外力做正功
B．在0～2s内，合外力总是做负功
C．在1～2s内，合外力不做功
D．在0～3s内，合外力总是做正功
13．如图所示，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径r=2cm，木板质量m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ=0.2，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动．现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度v=0.6m/s沿圆柱表面作匀速运动．取g=10m/s2．下列说法中正确的是（）
A．若ω=0，则水平拉力F=20N
B．若ω=40rad/s，则水平拉力F=6N
C．若ω=40rad/s，木板移动距离x=0.5m，则拉力所做的功为4J
D．不论ω为多大，所需水平拉力恒为10N
14．质量为2千克的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则（）
A．此物体在AB段做匀加速直线运动
B．此物体在AB段做匀速直线运动
C．此物体在0A段做匀加速直线运动
D．此物体在0A段做匀速直线运动
15．一物块置于水平地面上，在10N的水平拉力作用下向前移动了5m，撤去外力后又向前滑行了3m．在此过程中，拉力所做的功为．
16．用起重机把重量为3．O×104N的物体匀速地提高了6m．钢绳的拉力做了功，重力做了功，这些力所做的总功是．
17．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m=1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度﹣时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量．
18．如图甲所示,将一个质量为m=4.3kg、带电荷量为q=+5.0×10-5C的小滑块静止放在无限大的绝缘水平桌面上，小滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。
0~4s过程中在空间加上电场，电场强度大小如图乙所示，场强的正方向为斜向上、与水平桌面的夹角为37°.（g取10m/s2）求：
（1）4s内小滑块的位移大小；
（2）4s内电场力对小滑块所做的功。
19．质量为m=2kg的物块静置于水平地面上，现对物块施加水平向右的力F，力F随时间变化的规律如图所示。
已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求:
（1）4s后撤去力F，物体还能继续滑动的时间t
（2）前4s内力F的平均功率
20．如图所示，将半径为r的
光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量为m的小球从A点静止释放，小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D，D到地面的高度为
，求：
（1）小球滑到的最低点B时的速度大小；
（2）小球在整个过程中克服摩擦力所做的功．
参考答案
1．AD
【解析】解：
A、力对物体不做功，即W=0，可能是F=0，也可能是S=0，也可能是cosθ=0，故说明物体可以有位移；故A正确；
B、力对物体做功W多，根据W=FScosθ，可能是力大，也可能是力的方向的位移大，也有可能两者都大，故B错误；
B、力对物体做功W少，根据W=FScosθ，可能是力小，也可能是力的方向的位移小，也有可能两者都小，故C错误；
D、根据恒力做功的表达式W=FScosθ判断，功的大小取决与力的大小、力的方向的位移大小，故D正确；
故选：
AD．
【点评】做功有两个不可缺少的因素，功的大小由力的大小、位移的大小及力和位移方向夹角的余弦值的大小决定，即由力的大小和在力的方向上的位移的大小决定．
2．B
【解析】解：
A、提着水桶在水平地面上匀速前进，人给水桶的力的向上的，向上没有移动距离，人对水桶没有做功．故A错误．
B、扛着米袋慢慢爬上楼梯，人给米袋的力向上，向上移动了距离，人对米袋做功．故B正确．
C、用力推汽车，汽车没动，人给汽车一个向前的力，向前没有移动距离，人对汽车没有做功．故C错误．
D、举着杠铃原地不动，人对杠铃的力向上，向上没有移动距离，人对杠铃没有做功．故D错误．
故选：
B．
【点评】对四个选择项中提到的物理过程分析，结合做功的两个必要因素来突破此题
3．AD
【解析】
试题分析：
根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．
解：
A、B、D、根据牛顿第二定律知，物体所受的合力为
mg，方向沿斜面向下，根据动能定理得：
△Ek=﹣
=﹣
mgh，动能减小
mgh．物体重力势能增加mgh，所以机械能减小
mgh．故AD正确，B错误；
C、物体克服摩擦力做的功等于系统损失的机械能，则克服摩擦力的功为
mgh；故C错误．
故选：
AD．
【点评】解决本题的关键掌握功能关系，比如合力功与动能的关系，重力功与重力势能的关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的关系，并能灵活运用．
4．B
【解析】
试题分析：
应用平衡条件求出弹簧压缩与伸长时的形变量关系，然后应用动能定理求出拉力的功，根据功的表达式分析答题．
解：
A、开始时A压缩弹簧，形变量为x1=
；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx2=mg，故形变量x2=
，则x1=x2=x，故A错误；
A、缓慢提升物体A，物体A的动能不变，第一阶段与第二阶段弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能EP相同，由动能定理得：
W1+EP﹣mgx=0，W2﹣EP﹣mgx=0，
W1=mgx﹣EP，W2=mgx+EP，由于在整个过程中，弹簧的弹性势能不变，物体A、B的动能不变，B的重力势能不变，由能量守恒定律可知，拉力做的功转化为A的重力势能，拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，故B正确；
C、由A可知，W1=mgx﹣EP，物体重力势能的增加量为mgx，则第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增量，故C错误；
D、由A可知，W2=mgx+EP，重力势能的增加量为mgx，则第二阶段拉力做的功大于A的重力势能的增加量，故D错误；
故选：
B．
【点评】本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功．
5．B
【解析】解：
人的加速度斜向下，将加速度分解到水平和竖直方向得：
ax=acosθ，方向水平向左；
ay=asinθ，方向竖直向下，
水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，水平向左，
物体向上运动，设扶梯与水平方向的夹角为θ，运动的位移为x，则W=fxcosθ＜0，做负功．
故选：
B
【点评】解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解，难度适中．
6．D
【解析】
试题分析：
对全程由动能定理可明确做功情况，再由运动学公式及功的公式等可明确位移及压力大小关系．
解：
全过程对P、Q用动能定理，F1、F2对P、Q做的总功为零；故做功之比为：
1：
1；故A错误；
B、两过程平均速度相同，位移与时间成正比，由x=
t可知，位移之比应为1：
3；
C、由W=FL可知，功相等，位移之比为1：
3；故F1、F2的大小之比为3：
1；故C错误；
D、两阶段加速度之比为3：
1，第一次以Q为对象，由牛顿第二定律可得：
T=
m2；第二次以P为对象，有：
T′=
；得P、Q间的压力大小相同；故D正确；
故选：
D．
【点评】本题考查动能定理的应用，要注意正确进行受力分析，选好研究对象，应用去动能定理即可求解．
7．AB
【解析】解：
A、由公式x=
at2得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等．所以合外力做功相同，故A正确；
B、物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B正确；
C、由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F1做的功比F2做的少．故C错误；
D、物体的运动情况相同，重力做功功率相同，图2中克服摩擦力做功的功率大，故Fl做功的功率比F2做功的功率小，故D错误；
故选AB．
【点评】由物体的运动特征判断出物体机械能的增量关系，结合本题功能关系：
除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量，不难看出结果．
8．D
【解析】
试题分析：
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程；如果物体由一种能量状态变为另一种能量状态，可以通过做功的方式实现，且功的大小与两个不同状态的能量差相等．
功是标量，它的单位是焦耳
解：
A、功时标量，无方向，故A错误
B、功的单位为焦耳，故B错误
C、功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程；而能是物体所具有的能量的状态．所以功和能是两个完全不同的概念．故C错误；
D、功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．故D正确
故选：
D
【点评】功和能是物理学中的两个不同的物理量，功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．功对应的是过程，能对应的是状态
9．D
【解析】
试题分析：
由功的计算公式可以求出重力做的功；小球在最高点时恰好对轨道没有压力，则重力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出小球在B点的速度；由动能定理可以求出合外力做的功，可以求出克服摩擦力做的功，克服摩擦力做的功等于小球机械能的减少．
解：
A、重力做的功WG=mgh=mgR，故A错误；
B、小球在B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m
，解得：
vB=
，
从P到B的过程，由动能定理可得：
mgR﹣Wf=
mvB2﹣0，解得：
Wf=
mgR，则物体机械能较少
mgR，故B错误；
C、由动能定理可得，合外力做的功W=
mvB2=
mgR，故C错误；
D、由B可知，克服摩擦力做功
mgR，故D正确；
故选：
D．
【点评】小球在B点对轨道没有压力，则小球做圆周运动的向心力由重力提供，摩擦力做功使物体的机械能减少，熟练应用动能定理即可正确解题．
10．C
【解析】
试题分析：
通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡
解：
人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B错误．
人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g．所以人对传送带做功的功率为m2gv．故C正确，D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键掌握判断力是否做功的方法，当力与运动方向垂直，该力不做功．
11．C
【解析】
试题分析：
动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向，根据牛顿第二定律即可求解．
解：
人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：
ax=acosθ，方向水平向右；ay=asinθ，方向竖直向上，
水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，水平向右，
设扶梯与水平方向的夹角为θ，运动的位移为x，则W=fxcosθ＞0，做正功．
故选：
C
【点评】解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解，难度适中．
12．A
【解析】
试题分析：
由图象可知物体在各段时间内的速度变化，则由动能定理可直接得出合外力的做功情况．
解：
A、在0﹣1s内，因物体的速度增大，故动能增大，则由动能定理可知合外力做正功，故A正确；
B、在1﹣2s内，物体的速度减小时，故动能减小时，由动能定理可知合外力做负功，即在0～2s内，合外力先做正功后做负功，故B错误C错误；
D、由以上分析可知，合外力先做正功再做负功，故D错误；
故选：
A．
【点评】本题根据动能定理可以直观地求出结果，当然如果利用动力学知识，求出力再求出功也是可以的，可以练习一下，并体会动能定理的实用性．
13．B
【解析】
试题分析：
应用滑动摩擦力公式求出滑动摩擦力大小，然后应用平衡条件求出拉力大小，再应用功的计算公式分析答题．
解：
当ω=40rad/s，圆柱转动的线速度大小为v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板所受的滑动摩擦力与F的夹角为（180°+37°）
木板在垂直与轴线方向受到两轴的滑动摩擦力大小相等方向相反，在垂直与轴线方向上受到的滑动摩擦力为零，
在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力f=μmg=0.2×5×10=10N，木板做匀速直线运动，由平衡条件得：
F=fsin37°=6N，
木板移动距离x=0.5m拉力做功：
W=Fx=6×0.5=3J，故ACD错误，B正确；
故选：
B．
【点评】本题考查了求摩擦力大小，物体所受的滑动摩擦力大小与物体的运动速度无关，应用滑动摩擦力公式与功的计算公式即可正确解题．
14．BC
【解析】
试题分析：
物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，由功的公式W=FS可知，F等于W﹣S图象斜率的大小．由数学知识求出两段图象的斜率，解得水平拉力的大小，根据拉力与摩擦力大小比较，分析物体的运动情况．
解：
物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，物体受到的滑动摩擦力大小f=μmg=2N．
物体在0A段受到的水平拉力大小等于F1=
=
，可见，水平拉力大于摩擦力，则物体在OA段做匀加速直线运动．
物体在AB段受到的水平拉力大小等于F2=
=
N=2N，水平拉力等于摩擦力，则物体在AB段做匀速直线运动．
故选BC
【点评】本题关键从图象的斜率大小确定水平拉力的大小，即从图象的数学意义来理解在其物理意义．
15．50J
【解析】
试题分析：
根据恒力做功公式直接求解拉力做功．
解：
位移与拉力方向相同，故拉力对物块做的功W=Fs=10×5=50J．
故答案为：
50J
【点评】本题主要考查了恒力做功公式，W=Fscosθ中θ指F与s之间的夹角．
16．1.8×105J；﹣1.8×105J0
【解析】
试题分析：
由物体被匀速提升可知，钢绳的拉力等于物体重力，又知道位移，可求拉力功、重力做的功和总功．
解：
由物体被匀速提升可知，钢绳的拉力T等于物体重力G，即：
T=G=3.0×104N
故钢绳的拉力的功为：
WT=Th=3.0×104×6J=1.8×105J
重力做功为：
WG=﹣mgh=﹣3.0×104×6J=﹣1.8×105J
总功：
W=WT+WG=1.8×105J﹣1.8×105J=0
故答案为：
1.8×105J；﹣1.8×105J0
【点评】本题考查功的公式应用，注意正确理解功的公式，知道重力做功为负值；同时明确关于克服某个力做功是这个力做负功的另一种表述，但是表述为克服某个力做功应为功的正值．
17．
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量为8J．
【解析】解：
（1）由速度﹣时间图象，煤块匀变速运动的加速度：
a=
=
=1m/s2，
由牛顿第二定律得：
μmg=ma，煤块与传送带间的动摩擦因数：
μ=
=0.1；
（2）由速度﹣时间图象，传送带速度大小：
v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，
煤块在传送带上滑动：
t1=4s与传送带相对静止．
前3s内煤块的位移：
s1=
t=4.5m，方向向左，
后1s内煤块的位移：
s2=
t′=0.5m，方向向右，
4s内煤块的位移：
s=s1﹣s2=4m，方向向左，
煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：
t2=
=4s，
故煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=8s；
（3）煤块在传送带上滑动的4s内，皮带的位移s′=v1t1=4m，方向向右；
煤块的位移：
s=s1﹣s2=4m，方向向左，
两个物体的相对位移△s=s′+s=8m
整个过程中摩擦产生的热量：
Q=μmg△s=8J；
答：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量为8J．
【点评】本题关键从图象得出物体的运动规律和传送带的速度大小，然后分过程对木块受力分析．根据牛顿第二定律和运动学公式求解．
18．
（1）12m；
（2）48J
【解析】
试题分析:
（1）0～2s内，滑块做初速度为0的匀加速直线运动
qE1cos37°－μ（mg－qE1sin37°）＝ma1（2分）
求得加速度大小a1＝3m/s2（1分）
位移
（1分）
2s末速度v＝a1t1＝6m/s
2～4s内，滑块做匀减速直线运动
qE2cos37°＋μ（mg＋qE2sin37°）＝ma2（1分）
求得加速度大小a2＝3m/s2
位移
（1分）
4s内的位移x＝x1＋x2＝12m（1分）
（2）0～2s内，电场力做的功W1＝qE1x1cos37°＝96J（2分）
2～4s内，电场力做的功W2＝－qE2x2cos37°＝－48J（2分）
4s内电场力对小滑块所做的功为W＝W1＋W2＝48J（1分）
考点：
考查匀变速直线运动、牛顿第二定律、电场力、动能定理。
【名师点睛】对小物体进行正确的受力分析后，判断其运动过程，先匀加速直线运动，后匀减速直线运动，前一过程的末速度是后一过程的初速度.
19．
（1）2s
（2）12W
【解析】
试题分析：
（1）物块与地面之间最大静摩擦力
，在第1s内物体静止不动（2分）
第1~3s内物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
（1分）
3s末物块的速度
（1分）
第3~4s内物块做匀速直线运动，撤去外力后
（2分）
继续滑行时间
（2分）
（2）设第1~3s内与第3~4s内物块的位移分别为x1、x2
（1分）
（1分）
前4s内力F做功大小为
（2分）
前4s内力F的平均功率
（2分）
考点：
考查了牛顿第二定律，运动学公式，功率的计算
20．
（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为
．
（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为
．
【解析】
试题分析：
（1）由动能定理可求出小球滑到最低点B时的速度．
（2）由动能定理可以求出小球克服摩擦力做的功．
解：
（1）小球从A滑到B的过程中，由动能定理得：
mgr=
mvB2﹣0，
解得：
vB=
；
（2）从A到D的过程，由动能定理可得：
mg（r﹣
）﹣Wf=0﹣0，
解得克服摩擦力做的功为：
Wf=
；
答：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为
．
（2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为
．
【点评】本题考查了动能定理的应用，正确应用动能定理即可解题，第
（1）问也可以应用机械能守恒定律解题．
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