XX日照市高三数学校际联考试题文附答案Word格式文档下载.docx
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A．2B．3c．10D．15
．将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为
A.B.c.0D.
已知点F为双曲线的一个焦点，则点F到c的一条渐近的距离为
A.2B.4c.D.
若满足，则
A.B．c．D．
．某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是
A．乙的记忆能力优于甲的记忆能力
B．乙的创造力优于观察能力
c．甲的六大能力整体水平优于乙
D．甲的六大能力中记忆能力最差
．已知直线与圆相交于A，B两点，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条
c．充要条件D．既不充分也不必要条
如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为
A.B.c.D.
0．某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中od表示除以n的余数，例如od=1．若输入的值为8，则输出i的值为
A．2B．3c．4D．5
1．已知，，直线l是的公切线，则直线l的方程为
A.B.
c.D.
．已知中，，P为线段Ac上任意一点，则的范围是
A．[1，4]B．[0,4]c．[－2,4]D．
第Ⅱ卷
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分。
3．设函数的值为_________．
．若满足条件的最大值为__________．
．设抛物线的焦点为F，点A，若线段FA的中点B在抛物线上，则点B到该抛物线准线的距离为___________．
．在中，角A，B，c的对边分别为的值为__________．
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
．
已知正项数列的前n项和满足：
．
求数列的通项公式；
令，求数列的前n项和.
如图，在五面体ABcDEF中，四边形EDcF是正方形，．
证明：
；
已知四边形ABcD是等腰梯形，且，求五面体ABcDEF的体积.
为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：
①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；
②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加XX年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数：
由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：
，并预测XX年5月份参与竞拍的人数．
某市场调研机构从拟参加XX年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
求的值及这200位竟拍人员中报价大于5万元的频率；
若XX年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测竞拍的最低成交价．
参考公式及数据：
①，其中；
②20．
已知椭圆的左焦点为，离心率．
求椭圆c的标准方程；
已知直线交椭圆c于A，B两点．
若直线经过椭圆c的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：
为定值.
1．
已知函数．
当时，求的单调递减区间；
对任意的，及任意的成立，求实数t的范围．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题计分。
2．选修4—4：
坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中，过点的直线l的参数方程为，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为与曲线c相交于不同的两点，N．
求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；
若，求实数a的值．23．选修4—5：
不等式选讲．
解不等式；
已知，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
绝密★启用前试卷类型：
A
二〇一五级校际联考文科数学答案XX.05
一、选择题
-5DccBA6-10AcAcB11-12cD
．答案D解析：
，
所以，故选D
．答案c解析：
，所以，故选c.
正方形面积为25，由几何概型知阴影部分的面积为：
，故选c.
．答案B解析：
将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到
的图像，此时函数为偶函数，必有,当时，.故选B.
．答案A解析：
，即，其中，又到其渐近线的距离:
，故选A.
答案A解析：
由题意得，，，故选A．
答案c解析：
由图示易知甲的记忆能力指标值为，乙的记忆能力指标值为4，所以甲的记忆能力优于乙，故排除；
同理，乙的观察能力优于创造力，故排除；
甲的六大能力中推理能力最差，故排除；
又甲的六大能力指标值的平均值为，乙的六大能力指标值的平均值为，所以甲的六大能力整体水平优于乙，故选.
．答案A解析:
易知斜边上的高为,则由点到直线距离公式得，解得，所以“”是“”的充分不必要条件，故选.
．答案c解析:
由三视图可得该几何体为底面边长为4、，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则，，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为，故这个几何体的外接球的表面积为．故选c．
0．答案B解析:
模拟执行程序框图，可得：
，，，满足条件，满足条件，，，满足条件，不满足条件，，满足条件，满足条件，，，…，，可得：
2，4，8，
∴共要循环3次，故．故选B．
1.答案c解析：
设切点分别为、，，
整理得解得或，
所以切线方程为或，故选c.
答案D解析：
法1：
易求得，取中点，则，当时，，当在处时，
所以,故选D
法2：
以为坐标原点，为轴、为轴建系，则
设
所以,故选D.
二、填空题
答案：
13.-1;
14.7;
15.16.
3.答案：
-1.解析：
由得
7.解析：
由题,画出可行域为如图区域，
当在处时，.
解析：
,将代入解得到该抛物线准线的距离为
在中，，
由正弦定理得，，
由余弦定理得，
三、解答题
．解：
由已知，可得
当时，，可解得，或，由是正项数列，故.…………………2分
当时，由已知可得，，
两式相减得，.化简得，……………………………4分
∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列，故.
∴数列的通项公式为.……………………………6分
∵，代入化简得，…………………………8分
∴其前项和
……………………………12分
．证明：
由已知的,,、平面，且∩,
所以平面.………………………………………………2分
又平面,所以.………………………………………………4分
又因为//,所以.………………………………………………5分
解：
连结、,则.………………………………………………6分
过作交于，又因为平面，所以，且∩，
所以平面，则是四棱锥的高.…………………………………………8分
因为四边形是底角为的等腰梯形，,
所以，,.……………………………………………9分
因为平面，//，所以平面,则是三棱锥的高.…………………………10分
所以………………………………………………11分
所以.……………………………………12分
易知，，…………………1分
………………………2分
………………………3分
则关于的线性回归方程为，………………………4分
当时,，即XX年5月份参与竞拍的人数估计为2万人.…………5分
由解得；
……………6分
由频率和为1，得，解得……………7分
位竞拍人员报价大于5万元得人数为人；
…………………8分
XX年5月份实际发放车牌数量为3000，根据竞价规则，报价在最低成交价以上人数占总人数比例为；
又由频率分布直方图知竞拍报价大于6万元的频率为；
所以，根据统计思想可预测XX年5月份竞拍的最低成交价为万元.…12分
0．解：
由题设知，，所以
椭圆的标准方程为………………2分
①由题设知直线斜率存在，设直线方程为则.
设，直线代入椭圆得………………4分
由，知
………………5分
………………6分
②当直线分别与坐标轴重合时，易知………………7分
当直线斜率存在且不为0时，设
设，直线代入椭圆得到………………8分
同理
………………9分
令，，
令则，………………11分
综上所述，面积的取值范围.………………12分
解析：
……………2分
∴的递减区间为………………4分
由知∴在上递减……………8分
∴，
对恒成立，∴………………12分
2．解:
∵，
∴直线的普通方程为.……………2分
∵，∴，
由得曲线的直角坐标方程为.……………4分
设直线上的点对应的参数分别是，
则，
∵，∴，∴，……………6分
将，代入，得，
∴，……………8分
又∵，∴.……………10分
3.解：
不等式等价于，即分三种情况讨论：
或或，解得；
所以不等式的解集为.………………4分
因为，所以的最大值是.
又，于是，当且仅当
即时等号成立，所以的最小值为4…6分
要使恒成立，则，……………8分
解得,所以的取值范围……………10分
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