图形的平移与旋转用Word文档格式.docx

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考点一平　移

考点二旋　转

考点三平移、旋转后的图形及坐标

1.图形平移后图形上的点的坐标的变化

（1）原图形向右（左）平移k（k为整数，且k>

0）个单位长度，图形上点的纵坐标保持不变，横坐标都加上（或减去）k.

（2）原图形向上（下）平移k（k为整数，且k>

0）个单位长度，图形上点的横坐标保持不变，纵坐标都加上（或减去）k.

2.图形旋转后图形上的点坐标要根据旋转角度、中心位置及相关的几何关系来确定.

3.

（1）平移作图步骤：

进行平移作图时主要是将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对应点，再将各对应点进行相应连接，即得到平移后的图形.

（3）旋转作图步骤

1连点，将原图中的一个关键点与旋转中心连接；

2转角，将①中所连接的线段绕旋转中心沿指定的方向旋转一个旋转角，得到这个关键点的对应点.

3连接，重复①②的做法，将原图中的所有关键点的对应点找出来，再按原图中的顺序依次连接成图.

考点四平移、旋转在几何问题中的应用

1.平移后的图形与原来的图形有以下性质：

对应线段相等且平行（或在同一条直线上），对应角相等，对应点连线相等且平行（或在同一直线上）.平移前后的图形形状和大小都没有发生变化（即两个图形全等）.

2.旋转变换的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等；

（2）任意一对对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角；

旋转中心在任意对应点连线的垂直平分线上.

（3）旋转前后的图形全等（旋转前后不改变图形的形状和大小），对应线段、对应角相等.

3．中心对称的性质

（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连的线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；

反过来，如果两个图形的对应点连线的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形.

温馨提示：

平移、旋转、翻折在很多几何题中作为运动变化的背景，要解答它就必须理解它，并要熟知各种变换的特征和共性.同时还要注意几种常见的对称图形：

线段、角、矩形、菱形、圆、正n边形.

三、链接中考

四、自我挑战

五、颗粒归仓：

图形的平移及旋转的性

质及应用

六、作业：

（2014毕节）（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，BC=4．

（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°

后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

（3）根据

（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．