机械制图与AutoCAD第二章几何作图Word下载.docx

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常用的等分有:

线段的等分、圆的等分、角度的等分,这些等分与我们所使用的绘图工具及绘图技巧有关。

1、直线段的等分表2.1

注:

1、使用圆规时,圆规打开的大小由绘图者自己决定,圆规打开的大小要适量。

2、作图时细实线为作图线（又叫辅助线,作完图后应当保留作图线。

2、圆的等分表2.2

表2.2（续

注:

1、圆的6等分、8等分、12等分,分别可采用圆的3等分、4等分、6等分方法完成。

2、通常圆的三等分到圆的七等分用几何作图方法完成,超过七等分一般采用经验公式进行等分。

3、角度的等分可以采用圆的等分方法,也可采用表2.3中经验公式,圆的等分关系见表2.3。

圆的等分系数与等分数关系表2.3名称公式:

D=k×

n（D为边长

等分数（n7891011121314系数（k0.433880.382680.342020.309020.281730.258820.239320.22252等分数（n1516171819202122系数（k0.207910.195090.183750.173650.164590.156430.149040.14232例:

作圆的17等分。

（计算出的边长通常按四舍五入取值

1、从等分数栏17中查出系数0.18375,2、代入公式D=k×

n=0.18375×

17=3.12405

二、斜度和锥度

1、斜度

定义:

一直线对另一直线、一平面对另一平面、一直线对一平面的倾斜程度称为斜度。

如表2.4中三角形ABC可以看出,斜度由正切tanα=BC/AC表示,由于采用正切表示斜度给绘图带来不便,因此将BC看成“1个等分段”,AC看成“n个等分段”。

则:

斜度=tanα=BC/AC=1:

n。

斜度画法及尺寸标注表2.4

2、锥度

圆锥底圆直径与圆锥高度之比称为锥度。

如表2.5中三角形可以看出,锥度由正切2tanα=D/L表示,由于采用正切表示锥度给绘图带来不便,因此将底圆直径D看成“1个等分段”,锥高L看成“n个等分段”。

锥度=2tanα=D/L=1:

锥度画法及尺寸标注表2.5

1、量取锥度等分段时,直径D为1个等分段。

2、使用斜度、锥度符号应该与图线倾斜方向一致,标注时用引出线标出,斜度、锥度符号见表1.11。

三、椭圆的画法

椭圆画法分为四心法、四边形法（又称八点法、同心圆法三种,四边形法主要用在画曲面立体轴测图中。

画椭圆的条件首先要知道长轴和短轴及椭圆的圆心,下面介绍用四心法、同心圆法画椭圆的方法。

1、四心法画椭圆表2.6

2、同心圆法表2.7

四、圆弧连接

1、定义:

用一圆弧将相邻的两线段连接称为圆弧连接。

2、圆弧连接分类

圆弧连接分为:

直线与直线之间的圆弧连接,直线与圆（圆弧之间的圆弧连接,圆弧（或圆与圆弧（或圆之间的圆弧连接。

3、圆弧连接的条件及方法

在圆弧连接中应当具备一定的已知条件才能完成整个连接过程,其条件和特点见表2.8。

圆弧连接的条件及方法

4、圆弧连接实例表2.9

圆弧连接的三种方法应用,应根据给出的条件确定。

2.2平面图形综合分析

平面图形主要由各种不同的线段和尺寸组合而成。

只有通过对这些线段、尺寸的连接关系的分析,才能确定平面图形的

作图步骤及方法的选用。

一、尺寸分析

1、尺寸基准

标注尺寸的起始位置称为基准。

基准是绘图、看图、分析图形、加工零件的重要因素,基准在图中体现的特征见表2.10。

中心线（圆心

端面（一般为大的面

2、定位尺寸

确定线段相对位置的尺寸称为定位尺寸。

在平面图形中,定位尺寸大多数是确定孔和槽的中心位置的尺寸。

3、定形尺寸

确定线段形状大小的尺寸称为定形尺寸。

在平面图形中,定形尺寸主要确定线段长度、圆（弧、角度的大小的尺寸（包括总体尺寸。

4、总体尺寸

表达图形（物体最大外形的尺寸称为总体尺寸,即总长、总宽、总高。

平面图形中,每一种尺寸都存在直接给出和间接得到两种情况,分析尺寸时应加以注意。

也就是说,有些尺寸要通过计算

得到。

以此推理,有些线段也就自然形成,即;

相关的尺寸确定,线段就自然形成。

二、线段分析

线段分类及类型

平面图形中的线段是指直线（横线、竖线、斜线、曲线（圆、圆弧、非圆曲线,其分类是根据尺寸是否齐全所确定,

其类型在具体图形中会形成交线（交点、垂线、切线（切点、切圆（弧等。

平面图形中的尺寸与线段的关系见表2.10。

已知线段:

定位尺寸、定形尺寸齐全,可以直接画出的线段。

定形尺寸齐全,定位尺寸不齐全,需通过其它线段完成后才能画出的线段。

连接线段:

定形尺寸齐全,缺少定位尺寸,待其它线段完成后才能画出的线段。

尺寸与线段的关系表2.10

三、实例分析

分析任何一个平面图形时,一要想到如何找到圆弧的圆心,二是对尺寸与线段进行分析,三是通过分析,确定出作图步骤

和作图方法。

实例1:

根据表2.11已知条件完成1:

1几何作图。

表2.11

实例2:

根据表2.12已知条件完成1:

表2.12

实例3:

表2.13

实例4:

已知边长16,作圆的五等分,如表2.14。

表2.14

本章小结

一、等分

直线的等分

角度的等分

1、直线的等分应根据作的斜线长短确定圆规打开的大小。

2、圆的等分在七等分以下常用尺规作图,七等分以上用经验公式。

3、角度等分一般用圆的等分方法可以完成。

二、斜度、锥度

一直线对另一直线、一平面对另一平面、一直线对一平面的倾斜程度称为斜度。

2、定义:

圆锥底圆直径与圆锥高度之比称为锥度。

注意的是,斜度的1个等分段与锥度的1个等分段不同,这是最容易出错的方面。

四心法

方法同心圆法

四边形法（八点法:

用于画轴测图中圆柱类形体,与四心法有相同之处。

注意的是,在圆弧连接中;

首先要想到如何求圆心,然后根据给定的条件确定找圆心的方法。

五、平面图形分析

A、尺寸分析

标注尺寸的起始位置称为尺寸基准。

端面（较大的面

基准是看图、画图、分析图的重要因素之一,必须熟练掌握。

确定线段相对位置的尺寸称为定位尺寸。

在平面图形中,定位尺寸大多数是确定孔和槽中心位置的尺寸。

3、定形尺寸定义：

确定线段形状大小的尺寸称为定形尺寸。

在平面图形中，定形尺寸主要确定线段长度、圆（弧）、角度的大小的尺寸（包括总体尺寸）。

4、总体尺寸定义：

表达图形（物体）最大外形的尺寸称为总体尺寸，即总长、总宽、总高。

平面图形中，每一种尺寸都存在直接给出和间接得到两种情况，分析尺寸时应加以注意。

也就是说，有些尺寸要通过计算得到。

以此推理，有些线段也就自然形成，即；

相关的尺寸确定，线段就自然形成。

B、线段分析线段分类及类型平面图形中线段分类及类型是根据尺寸是否齐全所确定。

已知线段：

定位尺寸、定形尺寸齐全，可以直接画出的线段。

线段分类中间线段：

定形尺寸齐全，定位尺寸不齐全，需通过其它线段完成后才能画出的线段。

连接线段：

定形尺寸齐全，缺少定位尺寸，待其它线段完成后才能画出的线段。

直线（横线、竖线、斜线）、线段类型曲线（圆、圆弧）垂线、交线（交点）、切线（切点）、切圆（弧）应该注意，线段分析是根据给出的条件确定的，画图时先完成可直接画出的已知线段，再根据给出的条件确定作图方法来完成下一个线段。

思考题：

如图已知一个圆，用尺规试找出该圆的圆心。

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