线性系统频域分析实验报告Word下载.docx
《线性系统频域分析实验报告Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性系统频域分析实验报告Word下载.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
）;
G=1000*（s+1）/（s*（s+2）*（sA2+17*s+4000））
Bode（G）
Gridon
Margin（G）
2，绘制出的波形为
SodeDiagram
Gm=367dB（at63.4「adfe）,Pm■935deg（at0.126rad/s）
sclp）
r
It
S
1IB|
■
s
■i
—■"
r"
1
II
F
!
l4
■"
■■■1
i
1
I
1!
■1vi
fi
1P1
t
11
Hpivi
fiivi
k
i11ki
1I1
1d
|ilii[|bI
■iiiiii
』-
X
NWM-L—
—1—■
土归i.
JJ>
J
・—三
&
ji—
a.Jw
wImJ
_LlLLL*.土鼻
s&
la—
L-
-il4
k._l_lJ丄
viiqvi
V1
1P'
■i
1V
HpIvi
111V1
iiikI
k1
■ii
b
ii
lOh[|IlI
■aik■!
Mli!
lHW
ta
1H1
Nh11I
111H1
1=二
"
T"
T
I"
■rrrn-
■r-
T-
T"
-
T1
-i*rrrr-=
■r
1〜
rii"
»
-r
iii1i
Ii
Iii
i»
i|M
*iiiii
Frequency（ratVs}
2,由于传递函数中可知v=1所以要在相频中增补从-90度到0度的相频曲线，由波特图可以看出当L（w）=0dB时对应的频率值为wc,在w<
wc时，在相频曲线中没有穿越-180度，所以可以知道R=0，又由传递函数可以知道P=0,所以Z=0，从而我们知道系统此时是稳定的，由裕
度函数我们可以在图中求出幅值裕度Gm=36.7dB，相角裕度Pm=93.5度•剪切频率wc=0.126rad/s.
3,改变系统的k值，令k=2000绘制此时的波特图，matlab文本命令为；
s=tf（‘s'
）;
G=2000*（s+1）/（s*（s+2）*（sT+17*s+4000））
margin（G）gridon
得到系统的波特图为:
msUS
UUUtLJlEiyiQJII
Gm=307dB⑻63.4rad/s..Pm=97degiat0.256race'
s;
O
«
邕宗却工d
10°
1O11O3
Frequ亡ncyirad/Sf
由波特图可以看出，当k值变大后，对相频曲线没有影响，因为k环节不提供相角，而对于幅频曲线来说当k值变为2000后相当于整个曲线向上平移了20lg2,从而使得幅值裕度和相角裕度改变了，幅值裕度为Gm=30.7dB相角裕度为Pm=97度，剪切频率wc=0.256rad/s.
B,设单位负反馈的开环传递函数为G（s）=10/（s+5）/（s-1）
（1）绘制系统的Nyquist曲线
（2）分析系统的稳定性
（3）根据系统的闭环零极点的分布图来分析系统的稳定性，和
（2）得到的结果比较；
1,绘制Nyquist曲线的matlab文本命令为：
num=10;
den=conv（[15],[1-1]）;
nyquist（num,den）
绘制出的图形为：
订壬-16-14-1_2J4）8-06*0.44_2
RealAxis
.8£
.4
0.0.0.
.2
0.
翌xyajeuctee-
2,分析系统的稳定性，当W趋于零时G（Jw）等于-2所以曲线的起点在
（-2，0j）,由曲线我们可以看出，曲线在（-1，0j）左边有半次自上而下的正穿越所以N+=0.5,N=2（N+-N-）=1，所以R=1,由系统的传递函数可以知道P=1,所以Z二P-R=Q从而得出系统是稳定的。
3，绘制系统的闭环零极点的分布图的matlab文本命令为：
den二conv（[15],[1-1]）;
G=tf（num,den）
pzmap（feedback（G,1））
可以得到系统的零极点分布图为：
由图可知闭环传递在S平面的右开平面没有零极点分布，所以可以知道系统是稳定的。
与2得到的结果是一致的。
C,完成教材第五章练习5-11中各系统的Nyquist图并分析系统的稳定性和闭环系统零极点分布图。
1,G（s）=2/（2s+1）/（8s+1）
2,G（s）=200/sA2/（s+1）/（10s+1）
3,G（s）=（80s+8）/s/（sA2+s+1）/（0.5s+1）
4,G（s）=（0.025sA2+s+10）/s/（s+1）/（10s+1）
绘制奈奎斯特图的matlab文本命令为；
subplot（2,2,1）；
num=[2];
den=conv（[21],[81]）;
nyquist（num,den）;
subplot（2,2,2）;
num=[200];
den=conv（[1100],[101]）;
nyquist（num,den）;
subplot（2,2,3）;
num=[808];
den=conv（[1110],[0.51]）;
subplot（2,2,4）;
num=[0.025110];
den=conv（[110],[101]）;
得到各传递函数的nyquist图为:
绘制系统的零极点分布图的matlab文本命令为:
subplot（2,2,1）;
den=conv（[21],[81]）;
G=tf（num,den）;
pzmap（feedback（G,1））;
den=conv（[1100],[101]）;
subplot（2,2,3）;
den=conv（[1110],[0.51]）;
den=conv（[110],[101]）;
G=tf（num,den）;
pzmap（feedback（G,1））;
得到各系统的零极点分布图为：
Pole-ZeroMap
RealAxb（wecon曲
呦PUDUUSO.fflxvAJeuamlln
Pole-ZeroNap
RealAxisiseconds'
Pole-ZetdMap
RealAxis（seconds^）
q«
口De色.ffiXY&
窖一口旳E-
SPLfQQe巴训一盘芒EUoEf
ItalAxb（seconds"
}
1,在奈奎斯特图上可以看到曲线没有从（-1,Oj）的左侧穿越，所以R=0,由系统的传递函数可以知道P=0,所以Z=0,所以系统是稳定的，从闭环函数的零极点分布图可以知道，闭环系统在s平面的右半开平面没有零极点的分布同样可以得出系统是稳定的结论。
2,系统是2型系统增补从0到-180度一段曲线，在奈奎斯特图上可以看到曲线有一次自下而上的负穿越，所以R=-2，由系统的传递函数可以知道P=0,所以Z=2,所以系统是不稳定的，从闭环函数的零极点分布图可以知道，闭环系统在s平面的右半开平面有两个极点的分布同样可以得出系统是不稳定的结论。
3,在奈奎斯特图上可以看到曲线有从（-1，Oj）的一次负穿越，所以R=2N=-2由系统的传递函数可以知道P=0,所以Z=p-R=2,所以系
统是不稳定的，从闭环函数的零极点分布图可以知道，闭环系统在s
平面的右半开平面有两个闭环极点，同样可以得出系统是不稳定的结论。
4，因为系统是一型的所以要增补0°
到-90°
一段曲线，在奈奎斯特图上可以看到曲线有自上而下从（-1，0j）的左侧穿越，所以R=-2，由系统的传递函数可以知道P=0,所以Z=2,所以系统是不稳定的，从闭环函数的零极点分布图可以知道，闭环系统在s平面的右半开平面
有两个极点，同样可以得出系统是不稳定的结论。
D,完成教材第五章练习5-11中各系统的波特图，利用波特图分析系统的稳定性与（的结果比较。
绘制波特图的matlab文本命令为：
subplot（2,2,1）;
bode（num,den）;
gridon
gridonsubplot（2,2,3）;
num二[808];
den二conv（[1110],[0.51]）;
bode（num,den）;
num二[0.02511];
den二conv（[110],[101]）;
bode（num,den）;
得到各系统的波特图为：
分析：
1,令L（w）=0得到wC在观察当w<
wC寸，相频曲线中穿越-180度的次数，从1图中可以看出穿越-180度的次数为0次所以R=0由系统的开环传递函数可以知道P=0所以Z=0,系统是稳定的，与C实验中所得结果一致。
im詡pun
-TTlT-llr..ri.r-.r...（
fi创站Auwv耽Dnts匚口□卫
卅「*昭）444£
匚
ifl«
FrH|Wficyi：
殆is：
严Eplm匚Dliw
CBP£
<
■01昭】呂中ncLI口Tn
m_£
胁deStaprm
FrauefiPfra鵡
--IPOuljn±
iIJE!
LJrry
2，令L（w）=0得到wc在观察当w<
wC寸，相频曲线中穿越-180度的次数从2图中再增补相频曲线从-180度到0度，所以可以知道R=2而P=0,所以Z=-2，系统是不稳定的，与C实验中所得结果一致。
3,令L（w）=0得到wc在观察当w<
wC寸，相频曲线中穿越-180度的次数从2图中再增补相频曲线从-90度到0度，又一次穿越-180度所以可以知道R=2而P=0,所以Z=-2，系统是不稳定的，与C实验中所得结果一致。
4,令L（w）=0得到wc在观察当w<
wC寸，相频曲线中穿越-180度的次数从2图中再增补相频曲线从-90度到0度，其中没有穿越=180度所以可以知道R=0,而P=0,所以Z=0,系统是稳定的，与C实验中所得结果一致。
四，实验结论，及心得体会。
1,在实验A中改变k的值后我们发现系统的幅频特性曲线改变，从而使得系统的稳定裕度也会改变，所以改变k值会影响系统的稳定性。
2,从系统的波特图和奈奎斯特图我们很容易就能看出系统的稳定性,这给我们提供了一个很好判定系统稳定性的方法。
3,通过这次实验,我掌握了各种图形的matlab绘制方法,加深了对
课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。
4,由实验B我们可以知道，判断系统的稳定性还可以通过观察闭环传递函数的零极点分布，若闭环传递函数在虚轴右侧没有零极点，则系统是稳定的，若在虚轴右侧有极点分布，则系统是不稳定的。
当极点在虚轴时系统是临界稳定的。
升级会员 