实验2文档格式.docx

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实验名称离散系统频率响应

和零极点分布

实验日期2013.10.28

1、实验目的

通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散时间系统的冲激响应、频率响应分析和零、极点分布概念的理解。

2、实验原理

通过系统的零极点增益表达式，可以判断一个LTI离散时间系统的稳定性。

对于因果稳定系统，所有极点都位于单位园内。

单位园附近的零点对幅度响应的谷点的位置与深度有明显影响，当零点位于单位园上时，谷点为零。

零点可在单位园外。

单位园附近的极点对幅度响应的峰点的位置与高度有明显影响，

MATLAB语言工具函数

1、计算频率响应函数

[h,f]=freqz（b,a,n,fs）

2、系统的有理分式形式转换成零极点增益形式

[z,p,k]=tf2zp（b,a）

3、计算有限长序列的线性卷积

y=conv（x,h）

求系统响应

y=filter（b,a,x）

y与x的长度相等，对于IIR系统，x应补较多的零值点。

h=impz（b,a,N）,y=conv（x,h）

对于IIR系统，h无限长，N的值应尽量取大些。

4、绘制离散时间系统零极点图函数

zplane（b,a）

zplane（z,p,k）

3、实验内容及要求

一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为

y（n）-1.6y（n-1）+1.28y（n-2）=0.5x（n）+0.1x（n-1）

（1）编程求此系统的单位冲激响应序列，并分别画出其波形。

（2）若输入序列x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3）+5δ（n-4）

编程求出此系统输出序列y（n），并画出其波形。

（3）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。

（4）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。

4、程序框图

①单位冲激响应②输出序列y（n）

③幅度响应和相位响应④两种情况的零极点分布图

5、程序清单及说明

（1）程序如下：

%系统

：

y（n）-1.6y（n-1）+1.28y（n-2）=0.5*x（n）+0.1*x（n-1）

clf;

%clf;

用来清除图形的命令。

一般在画图之前用。

N=50;

num=[0.50.1];

den=[1-1.6+1.28];

y=impz（num,den,N）;

%计算出系统的y

y为y[n]

stem（y）;

xlabel（'

时间信号n'

）;

ylabel（'

信号幅度'

title（'

冲击响应'

grid;

（2）程序如下：

x=[1,2,3,4,5];

y=filter（num,den,x）;

（3）程序如下：

fs=1000;

[h,f]=freqz（num,den,256,fs）;

mag=abs（h）;

ph=angle（h）;

ph=ph*180/pi;

subplot（2,1,1）,plot（f,mag）;

频率（Hz）'

幅度'

subplot（2,1,2）,plot（f,ph）;

相位'

（4）程序如下：

%x序列前系数

[z,p,k]=tf2zp（num,den）;

zplane（z,p）;

zplane（num,den）;

6、运行结果

7、调试问题及解决方法

实验过程中遇到很多问题，刚开始时输入程序，结果出现错误，仔细检查发现有些语句拼写错误，如：

filter写成filtr。

有时候程序没错，但出来的图不对，发现是把图的自变量搞错了，y（n）是关于n的函数，不是关于x的函数。

求冲激的时候只看见一条很靠近y轴的冲激线，分辨度很低，所以点数要选小一点，这样就能看出其在冲激部分的图形变化。

新建m程序时，注意命名要以字母开头