人教版五年级下册数学知识点汇总配练习Word文档下载推荐.docx
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别
只有一个图形
有两个图形
至少有一条对称轴
只有一条对称轴
联
系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合．
２．都有对称轴．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；
如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．
六、图形旋转的特点
1、旋转前后图形形状和大小都不变。
2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
3、各对应点之间的距离也相等。
七、图形旋转的三要素
⏹旋转中心：
可以在已知图形上也可以在已知图形外。
⏹旋转方向：
顺时针和逆时针。
⏹旋转角度：
常见的有45°
、90°
180°
等。
八、旋转图形的画法
（1）确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
（2）找去原图形的各关键点
（3）依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）
（4）将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。
（5）将个对应点连接并标出名称。
第一单元自我检测
一、想一想，选一选。
（每空1分，共8分）
1、不是轴对称图形的是（）。
①W②A③E④S
2、是轴对称图形的是（）。
①2②5③3④8
3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。
①有一条②有三条③没有④有无数条
4、有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180°
以后，号码分别是1606199。
原来的电话号码是（）。
①9916061②6616061③6619091④6619061
5、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的。
①②③
二、画出下列图形的对称轴。
（每个2分，共16分）
三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？
请连线。
（每个2分，共8分）
四、看图填一填。
（每空2分，共10分）
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转30°
后指向。
（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转°
后指向3。
（3）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°
（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转°
后指向7。
3、你知道方格纸上图形的位置关系吗？
（每空2分，共8分）
（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针旋转90°
得到的。
（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转°
（3）图形B绕点O逆时针旋转180°
到图形所在位置。
（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转°
六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（每个10分，共20分）
（2）绕点O逆时针旋转90°
七、想一想，画一画。
（1）画出三角形AOB绕点O
顺时针旋转90°
后的图形。
八、小小设计师：
利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案。
（10分）
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：
6是倍数、3和2是因数。
（×
）改正：
6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：
（1）8×
5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷
9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷
6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷
7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷
B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷
B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：
因为7×
6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）
因为15÷
5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）
5是因数，15是倍数。
（）
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）
（8）甲数×
3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
0.6×
5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：
因为0.6×
5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
（1）有5÷
2=2.5可知（）
A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷
5=7……1可知（）
A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数
（3）属于因数和倍数关系的等式是（）
A、2×
0.25＝0.5B、2×
25＝50C、2×
0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：
1×
36=36、2×
18=36、3×
12=36、4×
9=36、6×
6=36因此36的所有因数为：
1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：
7=7、2×
7=14、3×
7=21、4×
7=28、5×
7=35……还有很多。
因此7的倍数有：
7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
（5）下面的数，因数个数最多的是（）。
A、18B、36C、40
（6）判断并改正：
14比12大，所以14的因数比12的因数多（）
1是1，2，3，4，5…的因数（）
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（）
一个数的最小倍数是它本身（）
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
凡是8的倍数也一定是2的倍数。
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？
（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
25以内5的倍数有（5、10、15、20、25）。
特别注意前提条件是25以内！
5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；
是20的倍数的数有（）；
既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍数：
36的因数：
一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有
。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。
一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。
判断并改正：
一个数的因数都比他的倍数小。
1是所有的自然数的因数。
一个数的因数一定小于他本身。
一个数的倍数一定比他的因数大。
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
120、90、180、270等。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
偶数＋偶数=偶数
偶数－偶数=偶数
偶数×
偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数
偶数－奇数=奇数
奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数
奇数－偶数=奇数
奇数×
奇数=奇数
奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
（1）在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数
（2）按要求填数。
3的倍数：
2，3，1，74 ，86，46。
2和3的倍数：
4，1，6，4，9
，
5
，
6。
2、3和5的倍数：
0，2。
写出5个3的倍数的偶数：
写出3个5的倍数的奇数：
（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。
一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。
一个四位数698，如果在个位上填上数字（）。
那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
117既是3的倍数，又是5的倍数；
249既是2的倍数，又是3的倍数。
（6）把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、40
2的倍数（）；
3的倍数（）；
3的倍数（）；
2、5的倍数（）；
2、3的倍数（）；
2、3、5的倍数（）。
同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（）。
能同时被２、３和５整除的最小三位数是__，最大两位数是__，最小两位数是___，最大三位数是__。
三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。
（10）226至少增加（
）就是3的倍数，至少减少（
）就是5的倍数。
（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？
这些数中有3的倍数吗？
（12）在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。
A、1B、2C、3D、4
最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。
A、113B、13C、3
AB是一个三位数，已知A+B=14，且AB是3的倍数，中可能填的数有（）个。
A、1B、2C、3D、4
（13）判断并改正：
两个奇数的和，可能是偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）
一个自然数不是奇数就是偶数。
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
偶数的因数一定比奇数的因数多。
（ ）
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；
能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。
16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。
50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。
1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、（）。
（2）六位数□1576□能同时被55整除，这样的六位数有（）、（）。
（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。
12、16、18的最大公因数
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数有：
1、2、4、8、16
18的因数有：
1、2、3、6、9、18
因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：
2
（1）12的约数有（）；
18的约数有（）；
其中（）是12和18的公约数；
它们的最大公约数是（）。
（2）求下面数的最大公约数
24和3654和727和6312、18、36
（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？
（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；
如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；
如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.
同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。
2、4、5的最小公倍数
2的倍数有：
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、……
4的倍数有：
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、……
5的倍数有：
5、10、15、20、25、30、35、40、……
公共的倍数有：
20、40……所以2、4、5的最小公倍数是：
20
（1）写出100以内的4的倍数有（）；
100以内的6的倍数有（）；
它们的公倍数有（）；
它们的最小公倍数是（）。
（2）210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.
（3）是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。
一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（）。
（4）求下面数的最小公倍数
12和1813和1113.和656、7、21
（5）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？
（6）在1～1999中的自然数中，是3的倍数，又是5的倍数的数一共有多少个？
（7）能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？
（8）一堆棋子，6个6个地数余4个，9个9个地数余4个，10个10个地数余8个，这堆棋子至少有多少个？
（10）判断并改正：
有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。
三、质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。
除1以外任意两个质数的和都是偶数
最小的质数是2，最小的合数是4
质数×
质数=合数合数×
合数=合数质数×
合数=合数
像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。
20以内的质数有（），合数有（）。
自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。
在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。
用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。
A+A必定是（）。
一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（
）。
两个连续的质数是（
）和（
）；
两个连续的合数是（
）
（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（
）
A.3和8
B.2和9
C.5和7
（9）判断并改正：
一个自然数不是质数就是合数。
所有偶数都是合数。
一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
所有质数都是奇数。
两个不同质数的和一定是偶数。
三个连续自然数中，至少有一个合数。
大于2的两个质数的积是合数。
7的倍数都是合数。
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（10）下面是一道有余数的整数除法算式：
A÷
B=C…R
1既不是质数也不是合数。
（）个位上是3的数一定是3的倍数。
所有的偶数都是合数。
（）所有的质数都是奇数。
两个数相乘的积一定是合数。
（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。
（每种写两个数）（6%）
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，
例如15=3×
5，3和5叫做15的质因数。
分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。
24=2×
1224=3×
8
2×
6因此24=2×
2×
32×
4
42=
（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）
×
√
把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。
下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。
9=（）+（）42=（）+（）
38=（）+（）80=（）+（）
50=（）+（）62=（）+（）
（3）用质数填空，质数不能重复
18=（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）
12=（）×
（）×
（）30=（）×
（）8＝（）×
（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？
【知识点3】确定数字
这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。
两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？
首先将25分解成两个质数的和的形式：
25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6
√×
通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21
（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？
（2）猜电话号码0592－ABCDEFG
提示：
A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数
这个号码就是
（
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