地大《复变函数与积分变换》在线作业一 4.docx
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地大《复变函数与积分变换》在线作业一4
地大《复变函数与积分变换》在线作业一
sinz的平方与cosz的平方之和等于（ ）
A:
1
B:
2π
C:
-1
D:
不存在
答案：
A
设f（z）=zsinz，则z=0是f（z）的（ ）阶零点．
A:
0
B:
1
C:
2
D:
3
答案：
C
函数z/cosz在z=π/2的留数为（ ）
A:
π/2
B:
-π/2
C:
π
D:
-π
答案：
B
以下说法中，不正确的是（）
A:
一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
B:
一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
C:
函数在其可去奇点的留数等于零
D:
f（z）在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数就是f（z）在z0的留数
答案：
B
复数-1-i的幅角主值为（）
A:
π/4
B:
-π/4
C:
3π/4
D:
-3π/4
答案：
D
设f（z）=z^2sin（1/z），则f（z）在z=0处的留数为（ ）
A:
1
B:
1/6
C:
-1/6
D:
1/3
答案：
B
若v是u的共轭调和函数，则（）的共轭调和函数
A:
u是v
B:
-u是v
C:
u是-v
D:
-v是u
答案：
D
（3+i）/（2-i）的结果为（）
A:
1+i
B:
1-i
C:
2+i
D:
2+3i
答案：
A
若z0是f（z）的m阶零点且m>0，则z0是的（ ）零点。
A:
m
B:
m-1
C:
m+1
D:
m-2
答案：
B
复数2-2i的一个幅角是（）
A:
π/4
B:
3π/4
C:
5π/4
D:
7π/4
答案：
D
若e^z=-1，则z=
A:
kπi
B:
2kπi
C:
（2k+1）πi
D:
πi
答案：
C
f（z）=1/sinz的定义域为（ ）
A:
z不等于kπ
B:
z不等于0
C:
z不等于2kπ
D:
任意复数
答案：
A
若z0是函数f（z）的极点，则f（z）在z→z0处的极限为（ ）
A:
∞
B:
0
C:
i
D:
1
答案：
A
f（z）=z沿曲线C（从原点到点3+4i的直线段）的复积分的值为（ ）
A:
（3+4i）^2/2
B:
（3+4i）^2
C:
3+4i
D:
3-4i
答案：
A
设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（ ）
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