四边形动点压轴题Word下载.docx

四边形动点压轴题Word下载.docx

《四边形动点压轴题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形动点压轴题Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

？

若存在，请直接写出点P的坐标．

（面积、直角）（云南省昆明市）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A坐标为（6，0），点B坐标为（3，4），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA边上运动，从O点出发到A点；

动点N在AB边上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也就随即停止，设两点的运动时间为t（秒）．

（1）求线段AB的长；

当t为何值时，MN∥OC？

（2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

S是否有最小值？

若有最小值，最小值是多少？

（3）连接CA，那么是否存在这样的t值，使MN与AC互相垂直？

若存在，求出这时的t值；

若不存在，请说明理由．

（面积）（辽宁省大连市）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝3cm，点E在边DC上，且DE＝4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．若点P、Q同时从点A出发，设点Q移动时间为t（s），P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S（cm2）．

（1）求S与t的函数关系式；

（2）当S＝10时，求t的值．

（面积）（辽宁省大连市试测

（二）暨市内四区毕业考试）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，点E为BC边上的动点（点E与点B、C不重合），设BE＝x．

操作：

在射线BC上取一点F，使得EF＝BE，以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG，设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）S是否存在最大值？

若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．

（面积）（山东省青岛市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，CD＝4cm，BC＝BD＝10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；

同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ＝

S△BCD？

若存在，求出此时t的值；

若不存在，说明理由．

（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？

说明理由．

（平行四边形、面积和周长、等腰）（湖北省仙桃市、天门市、潜江市、江汉油田）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°

，AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；

动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

（1）求NC、MC的长（用含t的代数式表示）；

（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？

（3）是否存在某一时刻t，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？

若不存在，请说明理由；

（4）探究：

t为何值时，△PMC为等腰三角形？

（平行四边形、面积）（四川省乐山市）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＝90°

，AD＝6厘米，DC＝4厘米，BC的坡度i＝3:

4．动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．

Cc

Dc

Ac

Bc

Qc

Pc

（1）求边BC的长；

（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；

（3）连结PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，

求t为何值时，y有最大值？

最大值是多少？

（面积）（浙江省温州市）如图，在平面直角坐标系中，点A（

，0），B（

，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF⊥AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．

（1）求∠ABC的度数；

A

B

F

E

x

y

C

D

O

（2）当t为何值时，AB∥DF；

（3）设四边形AEFD的面积为S．

①求S关于t的函数关系式；

②若一抛物线y＝－x2＋mx经过动点E，当S＜2

时，

求m的取值范围（写出答案即可）．

（面积、菱形）（浙江省丽水市）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．

（1）填空：

菱形ABCD的边长是________、面积是________、高BE的长是________；

（2）探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位，当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形．请探究当t＝4秒时的情形，并求出k的值．

（面积、线段）（甘肃省兰州市）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

（2）求正方形边长及顶点C的坐标；

（3）在

（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．

（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；

若不能，请说明理由．

（面积、相似）（广东省）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

（1）证明：

Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM＝x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；

当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN，并求此时x的值．

（周长、等腰）（江西省、江西省南昌市）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB＝4，BC＝6，∠B＝60°

．

（1）求点E到BC的距离；

（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EP＝x．

①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？

若不变，求出△PMN的周长；

若改变，请说明理由；

②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？

若存在，请求出所有满足要求的x的值；

图5（备用）

（面积）（黑龙江省哈尔滨市）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

（1）求直线AC的解析式；

（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．

（抛物线、面积）（辽宁省朝阳市）如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC＝90°

，∠DAB＝60°

，AD＝2，CD＝4．另有一直角三角形EFG，∠EFG＝90°

，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时相对应时刻t的值或范围；

（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；

（3）探究：

延长EG交

（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？

若存在，求出t的值；

（梯形、面积、等腰）（湖南省怀化市）如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：

秒）．

（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；

（2）当t＝2秒时，求梯形OFBC的面积；

（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？

请写出推理过程．

（梯形、线段、平行四边形）（湖北省襄樊市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．

（1）求证：

梯形ABCD是等腰梯形；

（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ＝60°

保持不变．设PC＝x，MQ＝y，求y与x的函数关系式；

（3）在

（2）中：

①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？

并指出符合条件的平行四边形的个数；

②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．

（线段、等腰）（湖南省湘潭市）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA＝3，OC＝4，P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°

交直线BC于点Q；

（1）当点P在线段AB上运动（不与A、B重合）时，求证：

OA·

BQ＝AP·

BP；

（2）在

（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式，并判断l是否存在最小值，若存在，请求出最小值；

（3）直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；

THANKS!

!

致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等

打造全网一站式需求

欢迎您的下载，资料仅供参考