长方体与正方体的教案.docx
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长方体与正方体的教案
课题
长方体的认识
案序
教学目标
通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
教学重点
长方体的特征。
教学难点
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
1、观察后回答：
①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？
②根据学生的回答有意归类并板书。
平面图形
立体图形
二、探索尝试、解释交流。
1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。
根据学生的发言用投影归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
根据学生的发言归纳出：
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
提问：
①你们知道它叫什么吗？
②长方体有几个顶点？
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？
（3个面）
讲：
所以我们通常把长方体画成这样。
（5）用填空的形式小结长方体的特征。
（投影显示）
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。
2、教学长方体的长、宽、高。
想一想：
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
结论：
长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
三、拓宽应用。
1．量一量教科书的长、宽、高。
2．练习五的第2题。
3．练习五的第3题。
学生观察后进行分类。
学生观察后进行分析。
让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
让学生分组讨论：
①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？
（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？
（演示给学生看）
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方这些地方我们给它起个什么名字呢？
再让学生分小组去数和量：
①数：
长方体有多少条棱？
②量：
动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方.
学生观察。
学生回忆并回答。
让学生分组讨论如下的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。
独立完成。
课后反思：
课题
正方体的认识
案序
教学目标
通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
教学重点
正方体的特征及长、正方体的异同点。
教学难点
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
1.请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：
（投影显示）
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
2、填好表后请回答：
（投影显示）
（1）什么叫做棱？
（2）什么叫做顶点？
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？
以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？
二、探索尝试，解释交流。
1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
（1）观察并回答：
1它们的形状都是什么体？
2正方体还有一个名称你知道吗？
（2）小组讨论。
请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。
然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。
（投影出示）
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
正方体
（3）用填空的形式小结。
正方体是由个的正方形围成的图形。
正方体也有条棱，它们的长度。
正方体也有个顶点。
（4）做第22页的“做一做”。
请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。
2．学习长方体和正方体的异同点。
首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：
（投影显示）
形体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6
12
8
都是正方形
都相等
都相等
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。
（2）想一想：
长方体和正方体有什么关系？
结论：
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用图表示。
（投影显示）
长方体
正方体
三、拓宽应用。
1．练习五的第5题。
2．练习五的第6题。
3．练习五的第7题。
学生边观察边填写表。
填好表后回答。
学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
小组讨论。
观察和讨论一下正方体有什么特征。
用填空的形式小结。
动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。
独立完成。
先让学生口述出上下、左右、前后六个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和宽。
课后反思：
课题
长方体和正方体的表面积
案序
教学目标
1使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
教学重点
表面积的意义。
教学难点
长方体表面积的计算方法。
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空：
上、下两个面的长是宽是。
这个长方体左、右两个面的长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。
长方体和正方体都有几个面？
老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？
二、探索尝试，解释交流。
1．独立学习-------表面积的概念
（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
2．小组合作学习-------计算塑料片的面积
想：
这个问题，实际上就是要我们求什么？
比较上面两种解法有什么不同？
它们之间有什么联系？
三、拓宽应用。
1.做第26页的“做一做”，
2.你发现长方体表面积的计算方法了吗？
3.做练习六的第1、2题，
看图回答。
思考回答。
独立学习。
1.同学们拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
2.沿着长方体和正方体的棱剪开并展平
学生试着说一说。
小组合作学习。
使学生明确：
就是计算这个长方体的表面积。
（1）学生分组研究计算的方法。
（2）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法
（一）：
（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法
（二）：
（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
学生讨论并回答。
学生独立列式算出后集体订正。
学生总结得：
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
学生口答，学生讲评。
课后反思：
课题
正方体表面积的计算以及长方体和正方体表面积的实际应用
案序
教学目标
1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3、培养学生思维的灵活性。
教学重点
正方体表面积的计算方法。
教学难点
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
1．看图并回答。
（投影显示）
1）什么是长方体的表面积？
2）怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
二、探索尝试，解释交流。
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
说明：
上面两种做法都对，32表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积
如：
投影显示例3，拿出实物模型。
三、拓宽应用。
1.做第27页的“做一做”
2.做练习六的第5、6、7题。
看图并回答。
看各自准备的正方体回答问题。
小组合作学习----
正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6或者32×6
=9×6=9×6
=54（平方厘米）=54（平方厘米）
1.学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
2.再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
3.学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
独立完成。
课后反思：
课题
长方体、正方体表面积实际应用练习
案序
教学目标
使学生能联系实际解答有关总面积计算的应用题。
教学重点
实际应用。
教学难点
教学过程
练习设计
学生活动
关注要点
一、解答下列应用题。
1、一个饼干盒是长方体的，底面是边长2分米的正方形，高4分米，四周用广告纸围起来，广告张的面积是多少？
2、楼房的雨水管道是长方体的，一节长2米，口是边长1分米的正方形，做100节这样的雨水管道共用铁皮多少平方米？
3、一个长方体的蓄水池，长10米，宽8米，深2米，要在这个水池的四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？
4、一个无盖铁皮水槽，长1米，宽8分米，高4分米，里外油漆，油漆面积是多少？
二、拓展应用。
1、1.一间教室长8米，宽6米，高3.5米，要用油漆刷教室的四壁，除去门窗面积20平方米，若每平方米用油漆0.5千克，一共要用多少千克油漆？
“红星”牌油漆有两种包装，大桶6千克要15元钱，小桶3千克要9元钱，怎样买油漆最省钱？
2、2.一个长方体木块长8厘米，正好能锯成两个正方体，长方体木块的体积是多少？
3、3.一个长方体把它的长、宽、高从中间分开变成了8个长方体，表面积增加了376平方厘米，原来长方体的表面积是多少？
4、4.一个长方体的表面积是148平方厘米，底面长方形的长是6厘米，宽是5厘米。
求长方体的高。
独立完成此题。
学生先独立做后，小组内讨论，汇报解答方法。
再共同分析讲解。
联系实际，清楚所求问题是哪些面的面积。
综合应用知识。
课后反思：
课题
体积和体积单位
案序
教学目标
通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。
教学重点
体积的含义和常用的体积单位。
教具
教师准备：
盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
学生准备：
12个1立方厘米的正方体学具。
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、揭示课题
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。
二、探索研究，解释交流。
1．实验观察
观察
（1）：
把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？
这是为什么？
观察
（2）：
这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？
为什么？
观察（3）：
在
（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？
为什么？
图片观察：
投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
加深理解：
（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？
（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？
哪些物体的体积较小？
（3）做第30页的“做一做”。
2．教学体积单位。
（1）介绍体积单位。
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方分米：
出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？
生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。
1立方米：
出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。
我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？
（3）建立表象，感知大小
投影显示第36页的第2题
3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。
投影显示第31页的“做一做”的第一题
三、拓宽应用。
1、做练习七的第1题
2、做练习七的第3题
学生观察后，说自己的想法。
理解空间的大小的意义。
结论：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
学生独立思考，并回答。
学生体会1立方厘米：
1让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。
学生体会1立方分米的大小。
学生体会1立方米的大小。
让学生口答。
让学生说。
让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。
学生独立做后集体订正。
课后反思：
课题
长方体和正方体的体积计算
案序
教学目标
使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点
长方体、正方体体积公式的推导。
教学用具
教师准备：
一大块橡皮泥；1立方厘米的正方体木块24块；
学生准备：
1立方厘米的正方体12个
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
二、探索尝试，解释交流。
1．小组学习------长方体体积的计算。
出示：
一块长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体。
提问：
请你数一数，它的体积是多少？
引导观察
（1）它的长、宽、高各是多少？
板书：
长方体：
长、宽、高（单位：
厘米）
431
含体积单位数：
4×3×1=12（个）
体积：
4×3×1=12（立方厘米）
同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：
（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
（3）它含有多少个1立方厘米？
（4）它的体积是多少？
（同上板书）
通过上面的实验，你发现了什么？
应用：
出示例1
2．小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答：
长方体和正方体有什么关系？
正方体的体积该怎样计算呢？
说明：
a×a×a可以写成a3，读作：
a的立方。
应用：
出示例2，
三、拓宽应用。
1．做第34页的“做一做”的第1题。
2、做第33页的“做一做”的第2题。
3、做练习七的第4、6题。
学生用棱长1厘米的小正方体摆成长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
学生观察并回答。
让学生分小组讨论
结论：
长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：
V=a×b×h=abh
让学生独立解答。
小组学习正方体体积的计算。
思考并回答
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：
V=a3
让学生独立做后订正。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
独立完成。
课后反思：
课题
长方体和正方体统一的体积公式
案序
教学目标
在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
。
教学重点
理解底面积。
教学难点
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
1.指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
（投影显示）
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索尝试，解释交流。
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？
（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
结论：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
结论：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
V=sh
三、拓宽应用。
1．做第35页的“做一做”的第1题。
2．做第35页的“做一做”的第2题。
3．做练习七的第9题，
4.做练习七的第10、11、12题。
指出图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
集体完成填空。
学生观察、思考、得出结论。
学生观察、思考、得出结论。
学生独立做后，学生讲评。
首先帮助学生理解：
什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？
再让学生做后学生讲评。
学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
独立完成。
课后反思：
课题
体积单位之间的进率
案序
教学目标
使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。
教学重点
体积单位之间的进率。
教学用具
棱长是1分米的正方体模型，如教材第37页的图。
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
填空：
①长方体体积=；
②常用的体积单位有、、；
③正方体体积=。
二、探索尝试，解释交流。
1．小组学习——体积单位间的进率。
（1）出示：
1个棱长是1分米的正方体模型教具。
提问：
①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
小组合作填表：
正方体
棱长
1分米
=
10厘米
体积
1立方分米
=
1000立方厘米
小组汇报结论：
1立方分米=1000立方厘米
同理得出：
1立方米=1000立方分米
用填空的形式小结：
从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是。
（2）．将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38页的表）
（3）学习体积单位名数的改写。
先思考：
（）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？
（）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
出示例3，并写成如下形式：
8立方米=（）立方分米
0.54立方米=（）立方分米
出示例4，并写成如下形式：
3400立方厘米=（）立方分米
96立方厘米=（）立方分米
出示例5。
（投影显示）
解法一：
2.2×1.5×0.01=0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
解法二：
2.2米=22分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33（立方分米）
三、拓宽应用。
1.练习八的第1、2题
2.练习八的3、4、5题。
小组学习——体积单位间的进率。
学生回答问题后，并填表。
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？
为什么？
学生先独立解答，再集体订正。
学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。
放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。
学生填在书上，老师进行个别辅导后订正。
学生独立完成。
课后反思：
课题
容积和容积单位
案序
教学目标
1使学生认识常用的容积单位：
升、毫升。
2掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
③理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点
容积和体积概念的联系与区别。
教学用具
容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。
一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。
教学过程
教师活动
学生活动
关注要点
一、创设情境
1、填空。
（1）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有、、，相邻的两个体积单位间的进率是。
2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
二、探索尝试，解释交流。
1、教学容积的概念。
（1）老师出示一个长方体纸盒和一个长方体的砖。
它们有什么不同？
师：
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：
金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？
②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？
如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？
（3）容积的计算方法。
师：
容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：
这是为什么？
（出示一个木盒）
2、教学容积单位
（1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。
（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：
1升=1000毫升。
（3）容积单位与体积单位的关系。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
3、应用。
出示例6，
（1）分析理解题意：
求“这个油箱可以装汽油多少升？
”就是求这个油箱的什么？
必须知道什么条件？
是否具备？
怎样算？
结果是什么？
怎么办？
（2）学生做完后集体订正。
三、拓宽应用。
1.第40页的“做一做”中的第1题、第2题
2.练习八的第6、7题。
3.做练习八的第8、9、10题。
独立完成。
学生初步理解，长方体纸盒能容纳物体的体积。
长方体的砖不能容纳物体的体积。
学生举例，生活有容积的物体。
学生思考并回答。
学生翻开书第40页，让学生看第三自然段。
理解升和毫升的大小。
观察量杯和量筒，学生得出：
1升=1000毫升。
进一步理解。
指一名学生读题。
理解题意。
独立完成。
课后反思：
课题
容积和容积单位
课型
练习
案序
教学目标
进一步理解容积的意义及有关的应用。
教学重点
应用。
教学难点
教学过程
教学和和教师指导
一、判断。
1．容积就是体积。
2．容积都比容器的容积小。
3．容积的计算方法和体积相同。
二、解答下列应用题。
1．一个长方体的油箱，从里面量长4分米，宽和高都是3分米。
这个油箱的容积是多少升？
2．一个正方体的水箱，棱长是5分米，这个水箱能容水多少升？
3．一个水槽，长8分米，宽6分米，深5分米，里面装满水，
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