精品解析华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试解析版.docx
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精品解析华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试解析版
华师大新版七年级上册《第1章走进数学世界》单元测试
一．选择题（共11小题）
1.鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：
2000缩小后的面积大约相当于（ ）
A.一个篮球场的面积B.一个乒乓球台的面积
C.《数学》课本封面的面积D.《宁波日报》一个版面的面积
【答案】D
【解析】
【分析】
求按比例尺缩小后面积，再根据实际判断.
【详解】依题意得，缩小后面积是：
800000平方米÷20002=0.2平方米，大约是《宁波日报》一个版面的面积.
故选：
D
【点睛】本题考核知识点：
比例尺.解题关键点：
理解比例尺的意义.
2.下列名人中：
①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）
A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥
【答案】D
【解析】
试题解析：
②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．
故选D．
3.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？
（ ）
A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图
【答案】A
【解析】
【分析】
根据实际选择对应科学家--迪卡尔.
【详解】平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立的，并以他的名字命名.
故选：
A
【点睛】本题考核知识点：
数学常识.解题关键点：
了解数学家的成就.
4.上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（ ）
A.一本数学书的面积B.一块黑板的面积
C.一间教室的面积D.一个操场的面积
【答案】B
【解析】
【分析】
首先算出5.28km2的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．
【详解】5.28×
=5.28×10-6km2=5.28m2．
故选：
B
【点睛】此题主要考查了有理数的乘法，解决本题的关键是把上海世博园的占地面积进行合理换算，得到相应的值．
5.我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（ ）
A.一间教室的面积B.一块操场的面积
C.一张黑板的面积D.一张课桌的面积
【答案】B
【解析】
【分析】
首先算出3424平方公里的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．
【详解】3424平方公里=3424平方千米=3424000000平方米，
3424000000×
=3424平方米，
应是一块操场的面积．
故选：
B
【点睛】解决本题的关键是把我区面积进行合理换算，得到相应的常见的值．
6.某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（ ）
A.2.5×106m2B.2.5×105m2C.2.5×104m2D.2.5×103m2
【答案】C
【解析】
分析：
一张单人的学生课桌约为0.5×0.5=0.25平方米，大型广场的面积=一张单人的学生课桌面积×10万．
详解：
一张单人的学生课桌约为0.5×0.5=0.25平方米，
那么100000×0.25=2.5×10³m².
故选C.
点睛：
解决本题的关键是把10万所占的位置进行合理换算，得到相应的常见的值．
7.我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（ ）
A.普通教室的面积（64.8m2）
B.篮球场的面积（420m2）
C.南昌八一广场的面积（3.4万m2）
D.北京天安门广场的面积（44万m2）
【答案】C
【解析】
【分析】
先计算一百万本这样的书镶嵌在一起的面积，再确定面积最接近的选项．
【详解】∵26×18.5×1000000=481000000cm2=48100m2=4.81万m2，
∴面积最接近于南昌八一广场的面积（3.4万m2）．
故选：
C
【点睛】准确的计算面积和换算单位是解题的关键．
8.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）
A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积
【答案】C
【解析】
解：
44万平方米的百万分之一是0.44平方米，大约相当于课桌面的面积，故选C.
9.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（ ）
A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日
【答案】B
【解析】
【分析】
由于一个星期有7天，故知此月一定有5个星期一，而第一个星期一和最后一个星期一相差28天，再由星期一的日期都是偶数，推知第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，进而可推知，该月的18日一定是星期三．
【详解】∵某月中有三个星期一的日期都是偶数，
∴知此月一定有5个星期一，
∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天，
又∵星期一的日期都是偶数，
∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，
∴可推知，该月的18日一定是星期三．
故选：
B
【点睛】本题主要考查基本的常识问题，以及推理能力，本题属于基础题，比较简单．
10.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（ ）
A.啄木鸟B.蚂蚁C.蜜蜂D.公鸡
【答案】C
【解析】
【分析】
首先算出1吨的百万分之一是多少，然后与选择项比较即可．
【详解】因为1吨=1000千克，
所以它的百万分之一是1克．
故选：
C
【点睛】本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．
11.一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（ ）
A.50万千克B.40万千克C.20万千克D.10万千克
【答案】D
【解析】
【分析】
答题时首先知道一个人一天需要粮食多少，然后估算20万人需多少粮食．
【详解】人一天需要0.5kg粮食，故有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为10万kg．
故选：
D
【点睛】本题主要考查数学常识的知识点，知道生活中的数学常识是解答本题的关键．
二．填空题（共8小题）
12.趣味猜谜：
“两牛打架”，打一数学名词，谜底是_____．
【答案】对顶角
【解析】
【分析】
根据牛打架用“角”互相顶，可猜测为：
对顶角．
【详解】“两牛打架”，打一数学名词，谜底是对顶角．
故答案为：
对顶角
【点睛】本题考查了数学常识，主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解．
13.表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=
表1
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
表2
15
24
a
表3
16
24
b
【答案】56
【解析】
解：
表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，
∴a是7的4倍是28，
表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，
∴b是4的7倍是28，
∴a+b=56．
故答案为：
56．
14.一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：
“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．_____．
生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．_____
假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．_____．
【答案】
（1）.价格减半，重量不变，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱;
（2）.农妇还会少卖一半的钱;（3）.农妇少卖的钱少于一半
【解析】
【分析】
通过分析单价和数量关系，列式比较价钱关系.
【详解】
（1）所有单价是原来的一半，重量没变，所以那葱贩只用了一半钱就买了所有葱;
（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，葱叶每斤a元，葱白每斤b元
∵x+x=z，a+b=1
∴卖给葱贩的钱为ax+bx=（a+b）x=x=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=1.0z，故农妇还会少卖一半的钱．
（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，
∵x+y=z，0＜y＜x，
∴0.3x-0.3y＞0
∴卖给葱贩的钱为0.2x+0.8y＜0.2x+0.8y+0.3x-0.3y=0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，
故农妇少卖的钱少于一半．
故答案为：
（1）.那葱贩只用了一半钱就买了所有葱;
（2）.农妇还会少卖一半的钱;（3）.农妇少卖的钱少于一半
【点睛】本题考核知识点：
列式比较大小.解题关键点：
理解总价与单价和数量的关系.
15.一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_____km．
【答案】4800
【解析】
【分析】
前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（
+
）÷2=1/4800
即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．
【详解】∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，
∴前轮位置每千米磨损
，后轮位置每千米磨损
，
∵若在行驶中合理交换前后胎，
尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，
∴（
+
）÷2=
，
∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，
∴最多可以行驶4800千米．
故答案为4800．
【点睛】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析，并引起注意．
16.某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量x的范围是。
【答案】10～30mg
【解析】
试题分析：
当每天服用的总剂量最少，且次数最多时，一次服用这种药品的剂量最少；当每天服用的总剂量最多，且次数最少时，一次服用这种药品的剂量最多．
当每天30mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是30÷3=10mg；
当每天60mg，分2次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷2=30mg．
所以一次服用这种药品的剂量范围是10～30mg．
考点：
本题考查的是有理数的除法运算的实际运用
点评：
解答本题的关键是掌握一次服用这种药品的剂量×服用次数=每天服用这种药品的总剂量．
17.猜迷语：
五四三二一：
_____（打一数学名词）．
【答案】倒数．
【解析】
【分析】
这些数是倒着数，所以，谜底是：
倒数.
【详解】猜迷语：
五四三二一,是倒着数，所以，谜底是：
倒数.
故答案为：
倒数．
【点睛】此题要结合生活常识和数学中的概念进行填空，较为简单．
18.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，
A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；
B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；
C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；
D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度
你认为最合理且可行的观点是_____．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果．
【详解】A、一张纸的厚度不易测出，错误；
B、2张纸的厚度不易测出，错误；
C、正确；
D、100000张数据太大，错误．
故答案为：
C
【点睛】本题考核知识点：
累积估计.解题关键点：
选取的样本的数量应适中．
19.若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为_____分钟（一年按365天计算）．
【答案】525600
【解析】
【分析】
每天学习时间×3年的天数=3年学习的时间，注意单位一致．
【详解】根据题意可得3年时间你学习的时间为8×60×3×365=525600分钟．
故答案为：
525600
【点睛】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．
三．解答题（共3小题）
20.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？
（
取3.14）
学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...
【答案】7.536×10-4cm
【解析】
试题分析：
先根据题意列式计算，再根据科学记数法的表示方法即可得到结果.
这筒保鲜膜的厚度为d=
=0.4cm
这筒保鲜膜大约有
层
∴保鲜膜的厚度大约为
cm.
考点：
本题考查的是科学记数法的应用
点评：
科学记数法的表示形式为
，其中
，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
21.在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的．为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章．在 、 ，一艘大型油轮ExxonValdez从阿拉斯加水道离开，载着 原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约 的航线，不幸的是，在离港不到 ，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个 裂缝， 原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次ExxonValdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了 水面，杀死了 只水獭和 只鸟，清理工作用了 只船和工人，工人们与 寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费 ，包括 单独用于营救野生生物的费用．
（1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择．
2000km2；46000000L；4100000美元；
2000～3000；18000cm；1600m；
4℃；90000～300000；240000000L；
20亿美元；1989年3月24日；下午9：
00；成千上万；3h．
（2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：
美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000km2，ExxonValdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：
美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救ExxonValdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多．
在A～G中，给出了关于ExxonValdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实．
a、ExxonValdez溢出原油46000000L．
提示：
一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2270000L的水，多少个游泳池可装满46000000L的油？
b、油船偏离航道大约1600m、
提示：
你所在的地区，什么地方相距大约1600m？
c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、
提示：
你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？
d、在离港不到3h，油船触礁、
提示：
你熟悉的什么事情持续3h？
e、溢油杀死了90000～300000只海鸟、
提示：
查阅资料，找出人口数量大约为300000这个数目的城市、
f、整个清理工作花费2000000000美元、
提示：
在美国，付给工人每年平均工资大约为25000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？
g、油膜最后覆盖了海洋表面2000km2、
提示：
计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000km2．
【答案】
（1）见解析;
（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）将恰当的数据根据实际情况填在相应的空白处；
（2）a、大约需20、3个游泳池；b、根据各人具体情况而定；c、根据各人具体情况而定；d、根据各人具体情况而定；e、扬州城市人口也为30万；f、80000个工人；g、根据各人具体情况而定．
【详解】解：
（1）第一个空为1989年3月24日，第二个空为下午9：
00；显然第一、二个空处填的是时间，一般年、月、日在前，具体时间在后；
第三个空为240000000L；载着多少原油，问的是体积，那么应选240000000L；
第四个空为1600m；大约多少的航线，讲的是距离，因此选1600m；
第五个空为3h；离港不到多少时，船撞上了暗礁，显然问的是时间，所以选3h；
第六个空为18000cm，船的裂缝长显然不可能是1600m，那么只有选18000cm；
第七个空为46000000L，第七、三个空问的都是原油的体积，但是根据题意，显然第七个空填的体积＜第三个空填的，因此第七个空选46000000L；
第八个空为2000km2，覆盖了多少水面，问的是面积的大小，所以选2000km2；
第九个空为2000﹣﹣3000；第十个空为90000﹣﹣3000000；第九、十个空说的都是被杀死的动物的数量，显然水獭的数量要比水鸟少的多；
第十一个空为成千上万；由于海水被原油和动物尸体等污染的面积较大，因此需要的船只和人数的数量很大，故选成千上万；
第十二个空为4℃；显然第十二个空问的是水温，因此选4℃；
第十三个空为20亿美元；第十四个空为4100000美元；第十三、四个空问的是钱数，显然第十三个空钱数中包括第十四个空填的钱数，故第十三个空选20亿美元，第十四个空选4100000美元．
（2）a、大约需20.3个游泳池；
b、学校到体育馆
c、冬天，不能游泳；
d、上午上班的时间；
e、扬州城市人口也为30万；
f、80000个工人；
g、20000000个教室的地面．
【点睛】本题考查了结合实际情况处理数据的能力，在生活中必须认真观察、分析、研究，才能作出正确的判断和解决问题．
22.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱_____；两牛相斗_____．
【答案】
（1）.余角,
（2）.对顶角
【解析】
【分析】
剩下十分钱--余角（余下一角钱即十分钱）；两牛相斗--对顶角（相互顶牛角）．
【详解】剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角．
故答案为：
余角,对顶角
【点睛】本题主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解．
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