六年级数学数的运算式与方程比和比例教案.docx

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六年级数学数的运算式与方程比和比例教案

太平学区教学设计

《数的运算》教学设计

学科：

数学授课班级：

六年级主备教师姓名：

陈利荣

章节名称

第六单元复习与整理

计划学时

第一课时

教材分析

整理和复习是对小学阶段所学的数学知识进行系统的回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学学习的一个重要组成部分。

通过本单元的学习，是原来分散学习的知识点得以梳理，有点串成线，由线成面，帮助学生完善头脑中的数学认知结构。

本节课是要对数的运算进行全面的复习与巩固。

学习者

特征分析

本课只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立知识联系。

六年级学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，可以调动学生的积极性。

教学目标

知识与技能：

1、通过系统的复习，学生能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算和估算，能灵活应用运算定律进行简算。

2、经历四则混合运算及法则的归纳过程，体验迁移、归纳的学习方法。

能根据实际情况，选择合适的计算方法。

情感态度：

在学习过程中，鼓励算法多样化，培养学生的数感，养成认真做题的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系。

教学重点及

解决措施

理解并掌握四则运算法则，会正确地进行计算。

教学难点及

解决措施

能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法。

教具学具

多媒体

教学流程

二次备课

一、创设情境，导入复习

1.很快就是大家在小学阶段的最后一个"六一"儿童节了.同学们为欢庆"六一"在精心做准备，我们→起来看看大家都做了哪些准备吧!

2.课件出示信息。

同学们折了36颗红星，28颗蓝星。

买了40瓶矿泉水，每瓶O.9元。

有24米彩带，用1月做蝴蝶结，用一半做中国结。

师:

你知道了哪些信息?

能解决哪些问题?

将算式填入表格。

生小组讨论后发表意见。

生可能会说出:

（1）同学们折了36颗红星，28颗蓝星。

一共折了多少颗星?

红星比蓝星多几个?

红星是蓝星的几倍?

（2）同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

一共要付多少钱?

（数量关系:

单价×数量=总价）

（3）有24米影带，用1/3做蝴蝶结。

做蝴蝶结用去了多少米?

（4）有24米彩带，用一半做中国结。

做中国结用去了多少米?

蝴蝶结和中国结一共用去多少彩带?

蝴蝶结比中国结少用多少彩带?

整数

小数

分数

加法

减法

乘法

除法

师:

你们提出了这么多的问题，真棒!

在解决这些问题中，你使用了哪种运算?

生:

加法、乘法、除法、减法。

师:

这节课我们一起来复习这些有关运算的知识。

板书:

数的运算

（一）

设计意图:

恰当设问引导学生主动参与四则运算意义的整理、复习。

让学生感受数学就在身边，学匀生活中的数学，激发学生的学习兴趣。

二、回顾整理，建构网络

（一）归类整理四则运算的意义

1.小组讨论，结合情境计算式举例说明每一种运算的含义。

课件出示。

2.观察表格，看看整数、小数、分数哪些意义相同?

哪些意义有扩展?

（1）加、减法运算的意义。

先指名学生说一说加减法的意义，在组织学生议一议:

整

数、小数、分数加法的意义相同吗?

那它们减法的意义呢?

在学生明确它们的意义完全相同后，师总结加、减法的意义。

师问:

根据加减法的意义，想想加减法之间有什么关系?

师据生回答后板书:

加法互为逆运算减法

（2）乘法运算的意义。

师:

想想整数、小数、分数乘法的意义完全相同吗?

（不相同）那在什么情况下相同，什么情况下不同呢?

师:

一个数乘小数、分数的意义有什么相同和不同吗?

请在

小组内互相补充说一说。

再集体说一说。

（3）除法的意义。

师:

想想整数、小数、分数除法的意义完全相同吗?

指名学生说一说。

问:

联系乘除法的意义，想想、乘除法之间有什么关系?

设计意图:

引导学生主动参与四则运算意义的整理和复习.

使学生系统掌握四则运算的意义。

（二）归类整理四则运算的计算法则1.加法和减法的法则。

34+8973.05-3.96

（1）学生独立完成，交换订正，然后小组讨论:

整数、小数、

数的加减法运算分别要注意什么?

整数:

相同数位对齐。

小数:

小数点对齐。

分数:

先通分，同分母分数才能直接相加减。

（2）思考:

三条法则在本质上有什么相同点?

（相同计数单位上的数才能直接相加减）

2.乘法和除法的法则。

（1）275×14312÷15

学生独立完成，交换订正，汇报整数乘法和除法的计算方法再改变成小数乘除法的计算。

27.5×143.12÷15

（2）出示教材第76页做一做中的题目。

学生独立完成，交换订正，汇报分数乘法和除法的计算方法3.法则中的特殊情况。

师:

关于O与1的运算，是四则运算中的特殊情况，有一些殊规定，你还记得吗?

想一想写在答题纸上。

填完后指名学生说一说，然后集体订正。

师:

在上面算式中，我们规定"a做除数时不能是0"谁能说为什么?

让学生讨论举例共同回忆。

设计意图:

引导学生对四则运算法则进行整理和复习，去

对法则的理解。

（三）四则混合运算出示下列题目。

3.12÷15一1938.5-（5.6+4.8）÷1.3

1.学生独立完成，交换订正，学生实物投影讲解。

第一题、第二题说说?

昆合运算的顺序是什么。

第三题议先约分实际上是用了什么运算定律。

第四题说说为什么没有照先乘后加的顺序计算?

用了什么运算定律?

2.小结:

做题方法:

一看运算符号，二看数据特点，三计

不能急于下笔，需先观察。

3.复习运算定律。

（1）回忆我们学习过的运算定律，完成第教材77页的表学生独立完成，汇报交流。

（2）除了表格中的运算定律，我们还学了哪些简算的方补充:

减法性质，除法性质，带着符号搬家，拆数等。

（3）巩固练习，完成教材第79页第5题。

设计意图:

通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基上，学会在计算过程中根据运算符号和数据特点以及数与

间的联系，合理灵活地选择计算方法，并提高学生的计算能为

（四）复习估算

1.出示教材第77页第8

（1）题，7.99×9.99与80比，哪个大?

学生独立思考，然后汇报自己的方法。

生1:

7.99×9.99=79.8201，比80小。

生2:

不用计算，直接把7.99估成8.9估成10，那么积是80，但是因为把两个数都估大了，所以原来的积一定比80小。

小结:

估算是生活中经常用到的方法，它的特点是不要求非常精确，也能解决问题。

2.出示教材第77页第8

（2）、（3）题。

学生独立完成，再交流。

3.巩固练习，完成教材第79页第3题。

三、回顾总结，完善提高

今天我们学习了什么?

有什么收获呢?

生畅谈掌握情况。

设计意图:

引导学生回顾学习过程，体验学习方法。

教学评价与作业设计

板书设计

78×50－1440÷123856÷16+85×16

4000÷（16+832÷13）（326+95×25）÷37

（7236÷18－228）×28

列式计算。

（1）103乘38减26的差，积是多少？

（2）98加42除以14的商，和是多少？

（3）甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是多少？

（4）360与140的和的一半，再除以50，商是多少？

数的运算

（一）

四则运算的意义法则简算估算

教

学

反

思

太平学区教学设计

《数的运算》教学设计

学科：

数学授课班级：

六年级主备教师姓名：

陈利荣

章节名称

第六单元复习与整理

计划学时

第二课时

教材分析

整理和复习是对小学阶段所学的数学知识进行系统的回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学学习的一个重要组成部分。

通过本单元的学习，是原来分散学习的知识点得以梳理，有点串成线，由线成面，帮助学生完善头脑中的数学认知结构。

本节课是要对数的运算进行进一步复习与巩固。

学习者

特征分析

六年级学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，可以调动学生的积极性。

教学目标

通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基上，学会在计算过程中根据运算符号和数据特点以及数与数间的联系，合理灵活地选择计算方法，并提高学生的计算能为

教学重点及

解决措施

会正确地进行四则运算。

教学难点及

解决措施

能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法。

教具学具

教学流程

二次备课

一、谈话导入

上节课我们复习了数运算的相关知识，通过计算可以解决-多实际问题。

今天，我们就一起运用所学的知识来解决实际问题。

二、复习四则运算意义及简单的问题

1、根据问题想条件。

（3）小明几分钟可以从家到学校?

少棵?

（2）五年级平均每人捐款多少元?

（4）剩下的书还需要几小时能装订完?

（5）芳芳买笔一共花了多少元?

（6）这堆煤实际烧了多少天?

师:

根据这些问题，你认为需要知道什么条件?

学生独立思考汇报。

（1）实际每天比原计划每天多种多

预设:

（1）实际每天种的棵数一原计划每天种的棵数。

（2）五年级捐款总数÷五年级学生总数。

（3）小明从家到学校的路程÷小明的速度。

（4）剩下的工作总量÷每小时的工作效率。

（5）笔的单价×笔的数量。

（6）这堆煤的总重量÷实际每天烧煤量。

找到准确的数量关系。

同学们从一个简单的问题，能够找到所需要的条件，这是解问题的一个出发点，从问题出发寻找所需要的条件，然后根据应的数量关系，列示解决问题。

那么我们常见的数量关系有些呢?

把你知道的写在答题纸上，然后小组内进行交流补充。

2.复习常见的数量关系。

速度时间路程

单价数量总价

收入支出结余

本金利率利息等

三、复习解决稍复杂的实际问题

1.出示教材78页第10题。

六年级举行"小发明"It赛，六

（1）班同学上交32件作品，六2）班同学上交40件作品，六

（2）班比六

（1）班多交几分之几?

六年级举行"小发明"比赛，六

（2）班同学上交40件作品，比六

（1）班多上交1/4，六

（1）班上交多少件作品?

（1）比较三道题，它们有什么区别与联系。

（2）学生独立解决问题。

3）汇报交流（关（注学生的思路）。

分析数量关系。

①这里的1/4表示什么?

[1/4表示把六

（1）作品平均分成4份，六

（2）班的作品比六

（1）班多其中的1份]

②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。

③六

（2）班作品是六

（1）班的几分之几?

[六

（2）班的作品是六

（1）班的"1十1/4]

④求六

（2）班交了多少件作品，实际是求什么?

[实际是求六

（1）班的"1+1/4"是多少，也就是求32件作品

的"1十1/4'是多少。

]

2.总结解决问题的步骤。

解决问题的一般步骤:

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题;

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;

最后，进行检验，写出答案。

四、巩固练习

1、教材第78页做一做第1、2题。

2.小华家七、八、九月用电量如下表:

月份

七

八

九

用电量（千瓦时）

35

42

30

（1）八月份用电量比七月份增加了百分之几?

（2）九月份用电量比七月份节约了百分之几?

比八月份呢?

3.书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为

16.5万元。

第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几?

学生独立完成，汇报评价。

让学生说说是怎样分析数量关系的，计算时需要注意什么?

教学评价与作业设计

板书设计

1.学校合唱队有35人，比舞蹈队的2倍多5人，舞蹈队有学

生多少人?

2.仓库有35吨钢材，第一次用去20%，第二次用去21吨，

还剩多少吨?

3.一筐苹果连筐重40千克，卖出一半后连筐重24.5千克。

筐重多少千克?

苹果重多少千克?

4.某人骑单车，第一天行了全程40%，第二天行了20千米，

第三天行了全程的t，正好行完，全程多少千米?

5把一根绳子剪成两段，第一段长亏米，第二段占全长的

言，第一段比第二段少多少米?

解决问题的一般步骤:

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题;

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;

最后，进行检验，写出答案。

教

学

反

思

《式与方程》教学设计

学科：

数学授课班级：

六年级主备教师姓名：

陈利荣

章节名称

第六单元复习与整理

计划学时

第一课时

教材分析

整理和复习是对小学阶段所学的数学知识进行系统的回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学学习的一个重要组成部分。

通过本单元的学习，是原来分散学习的知识点得以梳理，有点串成线，由线成面，帮助学生完善头脑中的数学认知结构。

本节课是要对数的运算进行全面复习与巩固。

学习者

特征分析

本课只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立知识联系。

六年级学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，可以调动学生的积极性。

教学目标

知识技能：

帮助整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示数的简洁性。

数学思考与问题解决：

正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。

初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

情感态度：

进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程决问题，培养合作能力;提高方程及代数意识，培养归纳、比玉分析和解决问题的能力。

教学重点及

解决措施

明确字母表示数的意义和作用;会用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点及

解决措施

找等量关系式，提高用方程解决实际问题的意识

教具学具

教学流程

二次备课

一、谈话导入，整理知识点

1.同学们，上节课我们进行了数的运算的复习，今天，我们要对式与方程的知识进行整理和复习。

（板书课题）

2.你们先想想，我们都学过哪些式与方程的知识呢?

认识方程、解方程、用字母表示数、利用方程解决实际问题（板书）

小结:

今天，我们就围绕这三个方面进行整理和复习。

设计意图:

通过与学生的谈话，帮助学生回忆有关"式与方程"的相关知识

二、复习整理，横向联系

1.复习用字母表示数。

提问:

大家先想想，我们在小学六年的学习过程中，用字母都表示过什么呢?

（小组讨论）

数量、数量关系、计算公式、运算定律、各种规律等（分别板

书）注意:

出现一种，就复习一种。

（1）用字母表示数量关系。

提问.谁能举个例子呢?

（两三个）

我会用字母表示速度、时间、路程之间的关系s=vt（板书）正比例和反比例的关系式xy=kC一定）

（2）用字母表示计算公式。

提问:

刚才，你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示

什么?

（板书典型的公式如周长、面积、体积）计算公式，如:

长方形面积:

S=ab

圆柱体积，V=Sh

注意:

以上环节随时注意捕捉教学生的课堂生成如:

"C=a×4"之类的问题，进行简写的复习。

提问:

这个公式，还可以怎样写?

在简写时，我们要注意什

么呢?

设计意图:

将字母与数字、字母与字母相乘的简写方式在生出现问题的时候，及时进行提醒和纠正，有利于学生记忆更加深刻。

（3）用字母表示运算定律。

提问:

刚才，你们用字母表示了数量关系、计算公式，字

可以表示什么呢?

运算定律。

提问:

你能举个例子吗?

加法结合律:

（A+B）+C=A+（B十C）（板书）

（4）用字母表示计算方法。

小结:

看来，我们还可以用字母表示计算方法（板书）•们，刚才我们知道了，用字母可以表示……（完善板书）

提问:

我们为什么要用字母表示这些式子呢?

用字母表有什么好处呢?

2.巩固练习。

（D把左右两边相等的式子连起来（教材第81页做一做

生独立完成。

（2）教材第82页练习十六第1题。

（先独立完成，再反

提问:

这些含有字母的式子表示什么意思?

（在书上写

3.复习方程。

过渡:

为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未

之间建立的等式关系就是方程。

（1）利用判断，复习有关的概念。

练习:

判断是不是方程，并解答这些方程。

展示学生的解答过程，进行反馈。

追问:

方程与等式有什么区别和联系呢?

（举例说明）

（2）用方程解决问题。

导人:

我们学习列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题。

出示做→做"小平在踢锺比赛中踢了42下，她踢在量的数量是小云的专。

小云踢了多少下?

"

引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，再用自己的话语说出等量关系。

提问:

这道题，该设谁为未知数呢?

等量关系又是怎样的呢?

师:

解决稍复杂的方程时，找题目中的等量关系非常重要，

答两步得页试看。

等量关系为:

小云踢毯数量的?

就是小平踢踵的个数。

即:

小云的踢瞌数量×

=42

学生列方程算出结果后订正。

小结:

列方程解决问题的解题步骤是什么?

（审题、找等量

关系、解设、列方程、解方程）

（3）巩固练习:

教材第82页第8题。

练习:

教材第83页第14题。

提问:

你能用不同的方法解决吗?

试着做→做。

三、全课总结

通过复习整理，你有什么收获?

囚、作业设计

教材第82页第2、3、4题。

教学评价与作业设计

板书设计

列方程解决问题

1、小芳和小明同时从相距960米的两地相对走来，小芳每分钟走58米，小明每分钟走62米。

经过几分钟两人相遇?

2、小强计算20道数学竞赛题，做对一道得5分，做错一题倒扣3分，小强做了所有的题，结果得了60分，他做对了几道题？

数量关系举例

用字母表示数计算公式举例运算定律举例

计算方法举例

认识方程解方程举例

利用方程解决实际问题举例

教

学

反

思

《式与方程》教学设计

学科：

数学授课班级：

六年级主备教师姓名：

陈利荣

章节名称

第六单元复习与整理

计划学时

第二课时

教材分析

整理和复习是对小学阶段所学的数学知识进行系统的回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学学习的一个重要组成部分。

通过本单元的学习，是原来分散学习的知识点得以梳理，有点串成线，由线成面，帮助学生完善头脑中的数学认知结构

本节课是要对数的运算进行进一步复习与巩固。

学习者

特征分析

本课只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立知识联系。

六年级学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，可以调动学生的积极性。

教学目标

复习运用方程解决实际问题，关键是要抓住题目中的等量关系，在练习中小结列方程解决实际问题的一般步骤，明确思路和方法，感受列方程解决实际问题的优越性。

教学重点及

解决措施

掌握列方程解决实际问题的一般步骤，明确思路和方法。

教学难点及

解决措施

感受列方程解决实际问题的优越性。

教具学具

教学流程

二次备课

一、导入

1.提供数据。

师:

今天，我们一起来认识一所希望小学，请大家先来看看所学校的校园网站介绍。

课件信息:

瓦金菜根希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部，距离乡政府S千米，距离县城（2s+6）千米。

它是一所联合办学全寄宿制希望小学。

现有教师34人，其中男教师x人，女教师

16人。

学生分为小学六个年级，每年级a个教学班，共计12个教学班。

在校学生有（l5x+30）人。

该校在校园内专门建造了一片小绿化带，呈梯形状，上底G米，下底b米，高h米这条小绿带为学校增添了不少生机。

师:

同学们，看了这个学校的介绍，你们发现了哪些信息?

生1：

我知道了学校距离乡政府5千米。

生2:

学校距离县城的路程是（2s十6）千米。

生3:

现有教师34人，其中男教师Z人，女教师16人。

生4:

学校六个年级，每个年级a个教学班，共计12个教

生5:

在校学生有（l5x十30）人。

生6:

学校有一个梯形绿化带，上底a米，下底b米，高h米。

师:

同学们，这些数据，你们能按照一定的规律进行适当分类吗?

请大家分小组在本子上写一写。

2.整理数据。

学生分组讨论分类。

师:

都分好了吗?

谁来说说?

生1:

我们把34人、16人、12个班分成一类，它们都是具体的数据。

把S千米，（2s+6）千米、z人、a个班、（l5x十30）人、4米、b米、h米分为-类，它们都是含有字母的数据。

二、过渡

师:

说得很好，今天我们就围绕“用字母表示数”进行一次整理和复习。

（板书课题:

式与方程的整理和复习）

三、复习

师:

同学们，先想想你们学过哪些"式与方程"的知识?

生1:

我们学习过用字母表示数。

生2:

认识了方程，还会解方程。

生3:

还学习了用方程解决实际问题。

师:

说得很好!

今天，我们就围绕这三部分内容进行复习。

四、复习用字母表示数

师:

首先，想想你们学过用字母表示些什么?

生1:

我们学过用字母表示数量关系。

师:

对!

用字母表示数量关系。

你们能举例说说吗?

生2:

可以!

例如，前面我们看到了希望小学距离乡政府5千米，距离县城的路程是（2s+6）千米。

这里就用字母5分别表示了学校和乡政府，学校和县城之间的路程。

师:

那么想想我们还用字母表示过哪些数量关系呢?

生3:

我们学过路程、速度、时间的数量关系是S=VT

师:

（板书:

s=vt）那么同学们想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢?

生1:

字母还可以表示运算定律。

比如加法交换律、乘法分配律等。

生2:

字母还可以表示计算公式。

比如前面提到希望小学的绿化带是梯形的，告诉了我们土底、下底、高的字母分别是a、b、h，我们就可以表示出它的面积。

师:

对!

我们还可以用字母表示运算定律和计算公式。

师:

下面就请大家任意写出几个运算定律或计算公式，再让同桌检查检查。

师:

同学们，我们可以用字母表示数量关系、运算定律、计算公式和计算法则。

那你们知道为什么要用字母表示吗?

生1:

因为有些数我们不知道它具体是多少，但又需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示。

生2:

用字母表示运算定律、公式或是数量关系，非常方便、简洁。

师:

说得太好了!

看来同学们对用字母表示数这一知识掌握得很好!

下面我们就来做一些练习吧!

请同学们打开教材第81页，看到第一个"做一做"，自己读题完成。

师:

都做好了吧?

我们来看-看。

生3根据题目汇报答案。

五、复习方程

师:

同学们，复习了用字母表示数，下面再来复习方程的有关知识。

先想一想，什么是方程呢?

生1:

含有未知数的等式就是方程。

师:

对!

含有未知数的等式叫方程。

请大家来判断一下，下面哪些是方程?

（出示课件）

师:

你们会解这