北师大版七年级上册数学月考试题.docx
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北师大版七年级上册数学月考试题
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北师大版七年级上册数学月考试题一•选择题（共12小题）
1•下列四个图形中是三棱柱①表面展开图①是（）
•D.B•AC.2.如图，数轴上表示数
A•点NB•点MC•点QD•点P
3•若x为实数，则代数式|x|-x①值—-定是（）
A•正数B•非正数C.非负数D•负数
2232-0是-（-1）,其中结果等于-1；②-（-1）；③-1；④4•下列各数：
①-1（）①
②③④②③④D•①②③A•B•①②④C.2）所有可能O值为（5•若a=25,|b|=3，则a+b2
士8或2或C•8或-2D.士A•8B.8;销售旺季过后，商品又30%/件，在销售旺季，商品
售价较进价高6•某种商品进价为a元）以7折（即原售价O70%）0价格开展促销活动，
0.7a元22），则代数式3x+9x
354
这时一件该商品O售价为（1.03a元C.0.91a元D.aA.元B.
-12O值为（7.已知x+3x+5O值为119.-B.6C.9DA.
616—|—~|化简后不含二次项，则O多项式m=（8.若关于x，y）丁丁丁0
D.AC.B..9.时钟9点30分时，分针和时针之间形成O角O度数等于（）
A.75°B.90°C.105°D.120°
10.如图，点A、B、C顺次在直线丨上，点M是线段ACO中点，点N是线段BCO中点.若
想求岀MNo长度，那么只需条件（）AIME3NC
C.AM=5
1
1
1-2
1_a
A.AB=12B.BC=4D.CN=2
A.m2-12.若关于xO方程mx-m+3=0是一元一次方程，则这个方程O解是（）
A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2
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二.填空题（共8小题）
13.如果将"收入50元”记作"+50元”，那么"-20元”表示.
1加一5〕n+1
石丑b
14.若|2+a|+|3—b|=0，贝Hab=.■
3n-O和为单项式，贝Um+n=.若与-3ab.1516.购买单价为a元①牛
奶3盒，单价为b元①面包4个共需元（用含有a、b①代数式表示）
17.在墙壁上固定一根横放①木条，则至少需要两枚钉子，这是因为.
18.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释①现象
有
1用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
2植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
3从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
4把弯曲①公路改直，就能缩短路程.
19.若/AOB=40°，/BOC=60°，则/AOC=度.
20.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角①大小为.
丄M2
三•解答题（共10小题）：
323251—3）X6-|722.计算：
（—2）X—（——213）—
（1）X6-|-|.
32.42（—）-[（—2）—（—）]423.计算：
（—）X
24.计算：
匕4312|）））（—2X（—1—|—+[—;]1（
3（—2（）24.）（—+）—X）（+2
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Fpg
25•先化简，再求值：
），其中x=-3.（1
（6a^+4ab）-2（3a^+ab-）
1
2
22222
，其中）a=2,b=1.（2
b=）2a（-26.先化简，再求值：
7ab+4ab+5ab）_（b-3ab,其中a=2、
222）（-满足、，其中y）x2x27.先化简，再求值：
-（-y+（-x+）xy|x2|+y+1=0.
AOBOD，A0CB0C=2•如图，已知/28/平分/，求/AOC=40，且/°CODQ度数.Fpg
Fpg
且/
B0E=12°，求/DOE①度数.
29.已知如图，/AOB:
/B0C=3:
2,OD是/BOC①平分线，0E是/AOC①平分线,
30•如图，C为线段AD上一点，点B为CD①中点，且AD=8cm,BD=2cm.
（1）图中共有多少条线段？
（2）求AC①长.
（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE①长.
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北师大版七年级上册数学月考试题
参考答案与试题解析
1.（2016?
新乡校级模拟）下列四个图形中是三棱柱①表面展开图①是
「选择题（共12小题）
.DC..B.A【分析】利用棱柱及其表面展开图①特点解题.
【解答】解：
A、是三棱柱①平面展开图；
B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；
C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；
D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误.
故选：
A.
【点评】本题考查棱柱和棱锥①结构特征，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长
方形①两侧.
2.（2016?
古冶区一模）如图，数轴上表示数2①相反数①点是（）
-10*123^
A•点NB•点MC•点QD•点P
【分析】先求岀2①相反数是-2,再找岀数轴上表示-2①点即可.
【解答】解：
J2①相反数是-2,点N表示-2，
二数轴上表示数2①相反数①点是点N.
故选A.
【点评】本题考查①是数轴，熟知数轴上表示相反数①特点是解答此题①关键.
3.（2016?
新泰市模拟）若x为实数，则代数式|x|-x①值一定是（）
A•正数B•非正数C.非负数D•负数
【分析】化简这个代数式，首先根据：
正数①绝对值是它①本身，负数①绝对值是它①相反数,0①绝对值是0,首先去掉绝对值①符号，即可作岀判断.
【解答】解：
若x>0，则|x|-x=x—x=0;
若xv0，贝U|x|—x=—x—x=—2x>0.
故选C.
【点评】此题主要考查了绝对值①性质，绝对值规律总结：
一个正数①绝对值是它本身；一个负
数①绝对值是它①相反数；0①绝对值是0.
2232-,其）11）；1②-（-1:
③-；④虞城县一模）下列各数：
2016.4（?
®1中结
果等于-^是（）C.①②③A.B①②④••②③④D①②③④Fpg
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【分析】原式各项计算得到结果，即可作岀判断.
223,符合-1,符合题意；③-1==-1，符合题意；②-（-1）=-1【解答】解：
①-12-,符合题意.1）=-1题意；④-（-•故选D此题考查了有理数①乘方，熟练掌握运算法则是解本题①关键.【点评】
2所有可能①值为（）a+b2016春？
罗定市期中）若a=25，|b|=3,贝U5.（2
士8或士或2C.8或-2D.A.8B.8,然后分情况讨论求根据有理数①乘方①定义求岀a,再
根据绝对值。
性质求岀b【分析】解即可.2,,|b|=3【解答】解：
•/a=25,士3「・a=±5,b=,
时，a+b=5+3=8a=5,b=3=2,3b=-时，a+b=5+（-3）a=5,5+3=2,-5,b=3时，a+b=-a=,
35+（-）=-8a=-5,b=-3时，a+b=-.所有可能①值为士8或士2综上所述，a+b.故选D本题考查了有理数①乘方，绝对值①性质，有理数①加法，是基础题，难点在于分【点评】情
况讨论.
；/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%?
6.（2016春临沂校级月考）某种商品进价为a元）
1价格开展促销活动，这时一件该商品销售旺季过后，商品又以7折（即原售价①70%①售价
为（）元.1.03a.0.7a元C0.91a元D元A.aB.折后①价格，列岀代数式得打x7【分析】根据商品①售价=商品售价较进价高30%①价格岀结果即可.【解答】解：
根据题意得：
这
时一件该商品①售价为：
，（元）a（1+30%）x70%=0.91a.故选C较进"【点评】此题考查
了列代数式，关键是正确理解文字语言中①关键词，比如该题中①原售价①、“70%”等，从而
明确其中①运算关系，正确地列岀代数式•价高30%”
22，则代数式3X+9X-12①值为（）11沛县校级一模）已知.7（2016?
x+3x+5①值为9
.-DC.96.A3B.原式前两项提取【分析】3变形后，将已知等式代入计算求岀值.22【解
答】解：
Jx+3x+5=11+3x=6x,,即212=612=18+3x（二原式=3xB故选此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题①关键.【点评】
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y化简后不含二，春？
台州校级月考）若关于
x8.（2016
）次项，则
_6
1
m=（
Fpg
0
DCA..B..【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于0,即可解
23
决问题.'■4
6
23,xy+yxy+（6-7m【解答】解：
•原式）=,6-7m=0若不含二次项，即了解得.m=.故
选B-7m=0•【点评】本题考查了多项式①系数，解题①关键是若不含二次项，则二次项系数6
）郓城县期末）时钟9点30分时，分针和时针之间形成①角Q度数等于（？
9.（2015秋120°
105°D...75°B90°C.A分，时针指向点3030°，钟表上912【分析】钟表个数字，每相邻两个数字之间①夹角为3.5个数字.9,分针指向6,两者之间相隔.+15°=105°【解答】
解：
3X30°度•点30分时，分针与时针所成①角Q度数是105A钟面上9•故选：
C常利用
时针与分针转动①度在钟表问题中，【点评】本题考查钟表分针所转过①角度计算.「：
，并且
利用起点时间时针和分针①位置关系建立）°数关系：
分针每转动1°时针转动（角①图形.
10.（2015?
黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线丨上，点M是线段AC①中点，
点N是线段BC①中点•若想求岀MN①长度，那么只需条件（）
AMBNC
A.AB=12B.BC=4C.AM=5D.CN=2
【分析】根据点M是线段AC①中点，点N是线段BC①中点，可知：
限二血-直二-占BC=4（AC-BC）二2牺
-2-上，继而即可得岀答案.
【解答】解：
根据点M是线段AC①中点，点N是线段BC①中点，可知：
跟二］比-直二評-敬#（AC-BC）二2服
•••只要已知AB即可.
故选A.
【点评】本题考查了比较线段①长短①知识，注意理解线段①中点①概念.利用中点性质转化线
段之间①倍分关系是解题①关键.
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1
a是不为1211.（2016?
1-:
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1有理数，我们把称为a①差倒数，如平阴县一模）定义:
-，O差倒数是a是a=a①差倒数,
a①差倒数，a是a①差倒数，…，以此类推，贝0a为（
DA..B1
【分析】据差倒数①定义分别求岀前几个数便不难发现，每
=1①差倒数是=-1，-.已知112a是
12
"^.C.3
）20163432
2016除以3，根据余数①情况确定岀与
1
a相同①数即可得解.
3个数为一个循环组依次循环，用
11
2016-，解：
•••a=【解答】1
1
1-
V）
==3，
，==a4…2016-3=672.
11
•••a与a相同，为3.32016故选：
C.
【点评】本题是对数字变化规律①考查，理解差倒数①定义并求岀每3个数为一个循环组依次循
环是解题①关键.
m2-是一元一次方程，则这个方程m+3=0历下区期末）若关于x①方程mx-12.（2015秋？
）
①解是（
x=2-3D..A.x=0B.x=3Cx=（次）①方程叫做一元一次方程，【分析】只含有一个未知数
（元），并且未知数①指数是1，高于一次①项系数是0.,ab是常数且0）它①一般形式是
ax+b=0（m=3,，即【解答】解：
由一元一次方程①特点得m-2=13x=0，则这个方程是x=0.解
得：
A•故选：
，1【点评】本题主要考查了一元一次方程①一般形式，只含有一个未知数，未知数①指数是，这是这类题目考查①重点•一次项系数不是0
小题）二•填空题（共8支表示，那么“-20元””记作收入秋13.（2015?
章丘市校级月考）
如果将“50元”“+50元.岀20元
【分析】在一对具有相反意义①量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.相对，负
正【解答】解：
“”和“”+50记作元收入如果将“50”“元”，Fpg
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那么“-20兀”表示支岀20兀.
故答案为：
支岀20元.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”①相对性，确定一对具有相反意义①量.
14.（2016春？
莆田校级月考）若|2+a|+|3-b|=0，贝Uab=-6.
【分析】根据非负数①和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b①值，根据有理数①乘法,
可得答案.
【解答】解：
由|2+a|+|3-b|=0，得a+2=0，3-b=0.
解得a=-2，b=3.
则ab=-6，
故答案为：
-6.
【点评】本题考查了非负数①性质，利用非负数①和为零得岀每个非负数同时为零是解题关键.
1加-5]rrM
【分析】直
3n-O和为单项式，贝Um+n=4永春县校级月考）.（2016春？
•若与-3ab15
12in-5,
—ab
接利用合并同类项法则得岀关于m,n①等式进而求岀答案.
3n-O和为单项式，解：
•••与-3ab【解答】•2m-5=1，n+1=3-n，
解得：
m=3，n=1.
故m+n=4.
故答案为：
4.
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握合并同类项法则是解题关键.
16.（2016?
长春模拟）购买单价为a元①牛奶3盒，单价为b元①面包4个共需（3a+4b）
元（用含有a、b①代数式表示）.
【分析】求买3盒牛奶和4个面包所用①钱数，用3盒牛奶①总价+4个面包①总价即可.
【解答】解：
购买单价为a元①牛奶3盒，单价为b元①面包4个共需（3a+4b）元.
故答案为：
（3a+4b）.
【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知①数用字母正确①表示岀来，然
后根据题意列式计算即可得解.
17.（2016春？
射阳县校级月考）在墙壁上固定一根横放①木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线.
【分析】根据两点确定一条直线解答.
【解答】解：
在墙壁上固定一根横放①木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线.
故答案为：
两点确定一条直线.
【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们①学以致用①思维习惯.
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18.（2015秋？
石家庄期末）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释
①现象有③④.
1用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
2植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
3从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
4把弯曲①公路改直，就能缩短路程.
【分析】根据两点之间线段最短，过两点只有且只有一条直线，可得答案.
【解答】解：
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故①错误；
2植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故
2错误；
3从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故③正确；
4把弯曲①公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故④正确；
故答案为：
③④.
【点评】本题考查了线段①性质，利用直线①性及线段①性质是解题关键.
19.（2015秋？
鞍山期末）若/AOB=40°，/BOC=60°，则/AOC=100或20度.•
【分析】利用角与角①位置关系即可计算，但根据角①位置要分两种情况.
【解答】解：
若/AOB=40°，/BOC=60°
当/AOB在/BOC①内部时：
/AOC=/BOC—/AOB=20°；
当/AOB在/BOC①外部时：
/AOC=/BOC+/AOB=100°
故/AOC=100或20度.
【点评】注意这两个角①顶点相同，两角①位置应分两种情况进行讨论.
20.（2016春？
建湖县校级月考）有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角①大小为
【分析】根据时针与分针相距①份数乘以每份①度数，可得答案.
=份，分时，时针与分针相距1+【解答】解：
7点30：
：
X=4530
针所成角①大小为故答案为：
45°,
3（13
602
在7点30分时，时针与分
【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相聚①份数是解题关键.
122
三•解答题（共10小题）
323|-6*.-|-（浦东新区期中）（21,2016春？
（-3）X1）原式先计算乘方运算，再计算乘
2T
23
8
除运算，最后算加减运算即可得到结果.
【分析】二
S
94
.-
=9—21=12.=9—解
原式【解答】=9-X6【点评】此题考查了有理数①混合运算，有理数①混合运算首先弄清
运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边①，同级运算从左到右依次计算,
然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.
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25|
--|-（-3）X6）22.（2015?
江西校级模拟）计算：
（-2X7根据有理数混合运算①法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.【分析】2，-5|）X6-|【解答】解：
（-2）X7-（-3，-5=4X7+18，-5=28+18.=41本题考查①是有理数①混合运算，熟知有理数混合运算①法则是解答此题①关键.【点评】
324）].2）*[（-2）-（-X23.（2015秋？
莒南县期末）计算：
（-4）（-有括号①先算括号里面①，【分析】按照有理数混合运算①顺序，先乘方后乘除最后算加减，计算过程中注意正负
符号①变化.*（-8+4）【解答】解：
原式=16X（-2）（-4）=-32*=8•在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号①先算括号【点评】里面仝同级运
算按从左到右①顺序；注意负数①绝对值是正数.
I2丄
秋？
汶上县校级期末）计算：
24.（2015'43]-；*[X1）（-2）（-1）-|-12|（」
1』
23-.+）（+（-2）24
（2）（-）X43=1；8-，（-1）【分析】
（1）先乘方后乘除最后算
丄
加减，注意（-2）=去乘括号内①每一项比较简便.
（2）用-24（-*）-（【解答】解:
1）原式=-8X112）（-4-=8-12X8+48=-=40；''■8
-24）X24X-（-）+X242（）原式=-（-863+8--=-9.-=在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号①先算括号【点评】里面①；同级运算按从左到
右①顺序；能运用分配律简便计算①要用分配律计算.
22222,b）-（2a-3ab26.（2016春？
建湖县校级月考）先化简，再求值：
7ab+（-4ab+5ab<、b=.-其中a=2与原式去括号合并得到最简结果，把ab①值代入计算即可求岀值.【分析】2222222
g
b+3ab=ab+8ab，解：
原式=7ab-4ab+5ab-2a【解答】二2+4=2.a=2，b=时，原式-=-当【点
1113
3322
评】此题考查了整式①加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题①关键.
22,其中x+?
27.（2016春y濮阳县校级月考）先化简，再求值：
满足-2|+（y+1）
求岀x与y①值，
-,）=02|+（y+1
式①加减-化简求值，
x-2（x—y）+）（-2.|xx、y
=0代入计算即可【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数①性质芒卫丄2
求岀值.2323
2223x+y-=x，2x+y-=x+y解：
原式【解答】-2•/|x
，1x=2二，y=-6+1=-.5=则原式-熟练掌握运算法则是解本此题考查了整
【点评】以及非负数。
性质，题①关键.
28（2015秋AOC=40°AOBODAOC莒南县期末）如图，已知/BOC=2Z,平分/,且/?
O
度数•求/
2;-9=15X（-3）=24x=-3代入上式得：
原式=X（-3）+3把
2222，-2ab+b=2ab+b
（2）解：
原式=6a+4ab-6a.x1+仁5b=1把a=2，代入上式得：
原式=2
X2以及合并同类项去括号法则，此题考查了整式①加减-化简求值，涉及①知识有：
【点评】法
则，熟练掌握法则是解本题①关键.
【分析】求岀/BOC，求岀/AOB，根据角平分线求岀/AOD，代入/COD=/AOD-/AOC求岀即可.
【解答】解：
J/BOC=2/AOC，/AOC=40°，
•••/BOC=2X40°=80°，
•••/AOB=/BOC+/AOC=80°+40°=120°，
•/OD平分/AOB，
Fpg
Fpg
丄丄
22
AOB=X120°=60••/AOD=/,
•••/COD=/AOD-ZAOC=60°-40°=20°.
【点评】本题考查了角①平分线定义和角①计算，关键是求岀ZAOD①度数和得岀ZCOD=Z
30.（2015秋？
亭湖区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD①中点，且AD=8cm,BD=2cm.
（1）
（2）
（3）
Fpg
图中共有多少条线段？
求A
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