仿真高斯白噪声信道下QPSK地EbN0与误比特率之间地关系.docx
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仿真高斯白噪声信道下QPSK地EbN0与误比特率之间地关系
QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现
QPSK即四进制移向键控（QuaternaryPhaseShiftKeying），它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一个码元用a表示，后一个码元用b表示。
QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成，下图表示QPSK正交调制器。
由QPSK信号的调制可知，对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。
解调原理图如下所示，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到
和
，经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
%调相法
clearall
closeall
t=[-1:
0.01:
7-0.01];
tt=length（t）;
x1=ones（1,800）;
fori=1:
tt
if（t（i）>=-1&t（i）<=1）|（t（i）>=5&t（i）<=7）;
x1（i）=1;
elsex1（i）=-1;
end
end
t1=[0:
0.01:
8-0.01];
t2=0:
0.01:
7-0.01;
t3=-1:
0.01:
7.1-0.01;
t4=0:
0.01:
8.1-0.01;
tt1=length（t1）;
x2=ones（1,800）;
fori=1:
tt1
if（t1（i）>=0&t1（i）<=2）|（t1（i）>=4&t1（i）<=8）;
x2（i）=1;
elsex2（i）=-1;
end
end
f=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
y1=conv（x1,xrc）/5.5;
y2=conv（x2,xrc）/5.5;
n0=randn（size（t2））;
f1=1;
i=x1.*cos（2*pi*f1*t）;
q=x2.*sin（2*pi*f1*t1）;
I=i（101:
800）;
Q=q（1:
700）;
QPSK=sqrt（1/2）.*I+sqrt（1/2）.*Q;
QPSK_n=（sqrt（1/2）.*I+sqrt（1/2）.*Q）+n0;
n1=randn（size（t2））;
i_rc=y1.*cos（2*pi*f1*t3）;
q_rc=y2.*sin（2*pi*f1*t4）;
I_rc=i_rc（101:
800）;
Q_rc=q_rc（1:
700）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;
figure
（1）
subplot（4,1,1）;plot（t3,i_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'a序列'）;
subplot（4,1,2）;plot（t4,q_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'b序列'）;
subplot（4,1,3）;plot（t2,QPSK_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'合成序列'）;
subplot（4,1,4）;plot（t2,QPSK_rc_n1）;axis（[-18-11]）;ylabel（'加入噪声'）;
效果图：
%设定T=1,加入高斯噪声
clearall
closeall
%调制
bit_in=randint（1e3,1,[01]）;
bit_I=bit_in（1:
2:
1e3）;
bit_Q=bit_in（2:
2:
1e3）;
data_I=-2*bit_I+1;
data_Q=-2*bit_Q+1;
data_I1=repmat（data_I',20,1）;
data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;
fori=1:
1e4
data_I2（i）=data_I1（i）;
data_Q2（i）=data_Q1（i）;
end;
f=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5.5;
data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5.5;
f1=1;
t1=0:
0.1:
1e3+0.9;
n0=rand（size（t1））;
I_rc=data_I2_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;
%解调
I_demo=QPSK_rc_n0.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin（2*pi*f1*t1）;
%低通滤波
I_recover=conv（I_demo,xrc）;
Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;
I=I_recover（11:
10010）;
Q=Q_recover（11:
10010）;
t2=0:
0.05:
1e3-0.05;
t3=0:
0.1:
1e3-0.1;
%抽样判决
data_recover=[];
fori=1:
20:
10000
data_recover=[data_recoverI（i:
1:
i+19）Q（i:
1:
i+19）];
end;
bit_recover=[];
fori=1:
20:
20000
ifsum（data_recover（i:
i+19））>0
data_recover_a（i:
i+19）=1;
bit_recover=[bit_recover1];
else
data_recover_a（i:
i+19）=-1;
bit_recover=[bit_recover-1];
end
end
error=0;
dd=-2*bit_in+1;
ddd=[dd'];
ddd1=repmat（ddd,20,1）;
fori=1:
2e4
ddd2（i）=ddd1（i）;
end
fori=1:
1e3
ifbit_recover（i）~=ddd（i）
error=error+1;
end
end
p=error/1000;
figure
（1）
subplot（2,1,1）;plot（t2,ddd2）;axis（[0100-22]）;title（'原序列'）;
subplot（2,1,2）;plot（t2,data_recover_a）;axis（[0100-22]）;title（'解调后序列'）;
效果图：
%设定T=1,不加噪声
clearall
closeall
%调制
bit_in=randint（1e3,1,[01]）;
bit_I=bit_in（1:
2:
1e3）;
bit_Q=bit_in（2:
2:
1e3）;
data_I=-2*bit_I+1;
data_Q=-2*bit_Q+1;
data_I1=repmat（data_I',20,1）;
data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;
fori=1:
1e4
data_I2（i）=data_I1（i）;
data_Q2（i）=data_Q1（i）;
end;
t=0:
0.1:
1e3-0.1;
f=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5.5;
data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5.5;
f1=1;
t1=0:
0.1:
1e3+0.9;
I_rc=data_I2_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
%解调
I_demo=QPSK_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_demo=QPSK_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
I_recover=conv（I_demo,xrc）;
Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;
I=I_recover（11:
10010）;
Q=Q_recover（11:
10010）;
t2=0:
0.05:
1e3-0.05;
t3=0:
0.1:
1e3-0.1;
data_recover=[];
fori=1:
20:
10000
data_recover=[data_recoverI（i:
1:
i+19）Q（i:
1:
i+19）];
end;
ddd=-2*bit_in+1;
ddd1=repmat（ddd',10,1）;
fori=1:
1e4
ddd2（i）=ddd1（i）;
end
figure
（1）
subplot（4,1,1）;plot（t3,I）;axis（[020-66]）;
subplot（4,1,2）;plot（t3,Q）;axis（[020-66]）;
subplot（4,1,3）;plot（t2,data_recover）;axis（[020-66]）;
subplot（4,1,4）;plot（t,ddd2）;axis（[020-66]）;
效果图：
%QPSK误码率分析
SNRindB1=0:
2:
10;
SNRindB2=0:
0.1:
10;
fori=1:
length（SNRindB1）
[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB1（i））;
smld_bit_err_prb（i）=pb;
smld_symbol_err_prb（i）=ps;
end;
fori=1:
length（SNRindB2）
SNR=exp（SNRindB2（i）*log（10）/10）;
theo_err_prb（i）=Qfunct（sqrt（2*SNR））;
end;
title（'QPSK误码率分析'）;
semilogy（SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*'）;
axis（[01010e-81]）;
holdon;
%semilogy（SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'）;
semilogy（SNRindB2,theo_err_prb）;
legend（'仿真比特误码率','理论比特误码率'）;
holdoff;
function[y]=Qfunct（x）
y=（1/2）*erfc（x/sqrt
（2））;
function[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB）
N=10000;
E=1;
SNR=10^（SNRindB/10）;
sgma=sqrt（E/SNR）/2;
s00=[10];
s01=[01];
s11=[-10];
s10=[0-1];
fori=1:
N
temp=rand;
if（temp<0.25）
dsource1（i）=0;
dsource2（i）=0;
elseif（temp<0.5）
dsource1（i）=0;
dsource2（i）=1;
elseif（temp<0.75）
dsource1（i）=1;
dsource2（i）=0;
else
dsource1（i）=1;
dsource2（i）=1;
end;
end;
numofsymbolerror=0;
numofbiterror=0;
fori=1:
N
n=sgma*randn（size（s00））;
if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））
r=s00+n;
elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））
r=s01+n;
elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））
r=s10+n;
else
r=s11+n;
end;
c00=dot（r,s00）;
c01=dot（r,s01）;
c10=dot（r,s10）;
c11=dot（r,s11）;
c_max=max（[c00c01c10c11]）;
if（c00==c_max）
decis1=0;decis2=0;
elseif（c01==c_max）
decis1=0;decis2=1;
elseif（c10==c_max）
decis1=1;decis2=0;
else
decis1=1;decis2=1;
end;
symbolerror=0;
if（decis1~=dsource1（i））
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if（decis2~=dsource2（i））
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if（symbolerror==1）
numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;
end;
end;
ps=numofsymbolerror/N;
pb=numofbiterror/（2*N）;
效果图：
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