财务管理计算题试题和答案.docx

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财务管理计算题试题和答案

市场状况

预计年收益（万元）

概率

繁荣

120

0.2

一般

100

0.5

衰退

60

0.3

《财务管理Ⅱ》作业一

1.假设圣才工厂有一笔 123 600 元的资金，准备存入银行，并希望 7 年后能利用这笔款项的本利和购买一

套生产设备。

目前银行存款利率为复利 10%，该设备的预计价格为 240 000 元。

要求：

用具体数据说明 7 年后

圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。

解：

由复利终值的计算公式可知：

FV7 = PV ⋅ FVIFi，n

= 123600 ⨯1.9487 = 240859. （元）

从上述计算可知，7 年后这笔存款的本利和为 240859.32 元，比设备价值高出 859.32 元。

故圣才工厂 7 年

后可以用这笔存款的本利和购买设备。

2.王先生希望在 15 年后拥有 10 万元的存款。

为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的

资金，存款的年利率为 7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。

问：

（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？

（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在 15 年后实现 10

万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为 7%）？

（3）如果在第五年年底王先生可额外获得 2 万元现金，并将其存入银行（年利率仍为 7%）以帮助实现最

初的存款目标。

那么王先生每年应等额地存入多少钱？

解：

（1）已知年金终值，要求年金：

A =

FVAn

FVIFAi,n

=

100000

FVIFA7%，

= 3979.47 （元）

（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有 14 年）：

PV = FVn ⋅ PVIFi,n = 100000 ⨯ 0.3878 = 38780 （元）

（3） A =

100000 - 20000 ⨯ （1 + 7%）10

FVIFA7%，

=

100000 - 20000 ⨯1.9672

25.129

= 2417.37 （元）

作业二

1.华新股份有限公司拟以 500 万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率

如下表所示。

若电子行业的风险价值系数为 6%，计划年度利率（时间价值）为 8%。

要求：

1

股票

投资额（亿元）

股票 β 系数

A

1.6

0.5

B

1.2

2.0

（1）计算该项投资的收益期望值；

（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；

（3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；

（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。

解：

（1）该项投资的收益期望值为：

K = 120 ⨯ 0.2 + 100 ⨯ 0.5 + 60 ⨯ 0.3 = 92 （万元）

（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：

δ = （120 - 92） ⨯ 0.2 （100 - 92） ⨯ 0.5 （60 - 92） ⨯ 0.3 = 22.27 （万元）

V =

22.27

92

⨯100% = 24.21%

（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：

要求的风险收益率：

 6% ⨯ 24.21% = 1.45%

要求的风险收益额：

 92 ⨯

1.45%

8% + 1.45%

= 14.21 （万元）

92

（4）预期的风险收益率：

 500

- 8% = 10.4%

预期的风险收益额：

 92 ⨯

10.4%

8% + 10.4%

= 52 （万元）

由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。

2.假定无风险报酬率（Rf）等于 10%，市场投资组合报酬率（Km）等于 15%，而股票 A 的贝塔系数（βA）

等于 1.2，问：

（1）股票 A 的必要报酬率（KA）应该是多少？

（2）如果 Rf 由 10%上涨到 13%，而证券市场线的斜率不变，则对 Km 与 KA 各会产生什么影响？

（3）若 Rf 仍为 10%，但 Km 由 15%降为 13%，又会对 KA 产生什么影响？

解：

（1）股票 A 的必要报酬率为：

K A = RF + β （K M - RF ） = 10% + 1.2 ⨯ （15% - 10%） = 16%

（2）证券市场线的斜率是 （K M - RF），由于斜率不变，故而：

K M = 13% + 1⨯ 5% = 18%

K A = 13% + 1.2 ⨯ （18% - 13%） = 19%

（3）此时的必要报酬率为：

K A = 10% + 1.2 ⨯ （13% - 10%） = 13.6%

2

概率

市场报酬率（%）

0.1

7

0.2

9

0.4

11

0.2

13

0.1

15

C

0.8

4.0

D

0.8

1.0

E

0.6

3.0

假设天元基金的 β 系数采用加权平均法求得。

无风险报酬率为 6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：

要求：

（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；

（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？

请

说明理由。

（教材 P67：

7、8、9）

解：

（1）由于市场报酬率为：

K M = 0.1⨯ 7% + 0.2 ⨯ 9% + 0.4 ⨯11% + 0.3 ⨯13% + 0.1⨯15% = 11%

故而五种股票的必要报酬率分别为：

K A = 6% + 0.5 ⨯ （11% - 6%） = 8.5%

K B = 6% + 2.0 ⨯ （11% - 6%） = 16%

KC = 6% + 4.0 ⨯ （11% - 6%） = 26%

K D = 6% + 1.0 ⨯ （11% - 6%） = 11%

K E = 6% + 3.0 ⨯ （11% - 6%） = 21%

（2）由于该新股的必要报酬率为：

K = 6% + 2.0 ⨯ （11% - 6%） = 16%

而投资的预期报酬率只有 15.5%，所以不应进行投资

作业三

1. GCP 公司去年发放的普通股每股股利为 1.32 元，预计今后将以 8%的固定比率逐年递增。

问：

（1）如果 GCP 公司股票的现行市价为 23.50 元，那么其预期的报酬率是多少？

（2）如果投资者要求的报酬率为 10.5%，该股票的价值应是多少？

（3）如果你是投资者，你会投资 GCP 公司的股票吗？

为什么？

解：

（1）利用股票估价公式转换可得：

K =

D0 ⋅ （1 + g）

P0

+ g =

1.32 ⨯ （1 + 8%）

23.50

+ 8% = 1431%

（2）直接利用股票估价公式，得：

V =

D1

K - g

=

1.32 ⨯ （1 + 8%）

10.5% - 8%

= 57. （万元）

（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明

显被市场低估，所以应该投资。

2.目前，短期国库券的收益率为 5%，假定一 β 系数为 1 的资产组合市场要求的期望报酬率为 12%，根据

CAPM 模型，问：

（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？

（2）β 系数为 0 的股票的预期报酬率是多少？

（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为 40 元，预计下一年可派发每股红利 3 元，投

资者可以每股 41 元的价格卖出。

若该股票的 β 系数为 0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？

解：

（1）∵市场组合的 β = 1

∴市场组合的预期报酬率 K M = 12%

（2）∵ β = 0

∴ K = RF = 5%

（3）投资的必要收益率为：

 K = 5% + 0.5 ⨯ （12% - 5%） = 8.5%

而投资的预期收益率为：

 K =

3

40

+

41 - 40

40

= 10%

投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。

3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是 7 万元或 20 万元，两者发生的概

率相等，均为 0.5。

目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为 6%，问：

（1）如果投资者要求 8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？

（2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？

（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至 12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？

（教材 P68:

10、11、12）

解：

（1）∵ 预期现金流量 = 70000 ⨯ 0.5 + 200000 ⨯ 0.5 = 135000元

且 K = RF + RR = 6% + 8% = 14%

∴ 资产组合的现值 =

135000

1 + 14%

≈ 118421元 ，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额

（2） 投资的预期报酬率 =

135000

118421

- 1 = 14%

（3）∵ K = 6% + 12% = 18% ，而其他条件不变

∴ 资产组合的现值 =

135000

1 + 18%

= 114407元

作业四

4

销售收入

5 000 000

变动成本

1 000 000

固定成本

2 000 000

EBIT

2 000 000

利息

500 000

税前利润 EBT

1 500 000

所得税（税率 40%）

600 000

净利润 EAT

900 000

优先股股息

100 000

可供普通股东分配的利润

800 000

1.某公司上年的损益表如下（单位：

万元）：

公司发行在外的普通股股数为 400 000 股。

要求：

（1）计算公司的 DOL、DFL 和 DTL；

（2）如果销售额增长至 5 500 000 元，则 EPS 将为多少？

解：

（1） DOL = （2000000 + 2000000） ÷ 200000 = 2

DFL = 2000000 ÷1500000 = 1.33

DTL = DOL ⨯ DFL = 2 ⨯1.33 = 2.66

（2）如果销售额增长至 5500000 元，则：

1000000

5000000

EBIT = 5500000 - 1100000 - 2000000 = 2400000 （元）

EBT = 2400000 - 500000 = 1900000 （元）

EAT = 1900000 ⨯ （1 - 40%） = 1140000 （元）

EPS = （1140000 - 100000） ÷ 400000 = 2.6 （元/股）

2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：

长期负债 2000 万元，占全

部资本的 1/3；普通股本 4000 万元，占全部资本的 2/3。

本期按票面价值新发行债券，票面利率为 8%；普通股

每股发行价格 30 元，公司从中可得筹资净额 27 元，预计下一年的每股股利为 1.20 元，股东期望以后按 10%的

比率递增。

若公司适用所得税税率为 25%，要求：

（1）发行新股的资本成本是多少？

（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？

（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？

解：

（1）发行新股的资本成本为：

K e =

D1

P0

+ g =

1.20

27

+ 10% = 14.44%

（2）公司保留盈余资本化的成本为：

5

K e =

D1

P0

+ g =

1.20

30

+ 10% = 14%

（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：

n

i=1 3

2

3

⨯14.44% = 11.63%

1

3

2

3

⨯14% = 11.33%

3.某公司目前的资本结构为：

40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。

该公司从多年的

经营中断定这一资本结构是最佳的。

公司管理层认为明年最佳资本预算为 140 万元，其来源如下：

按面值发行利率为 10%的债券 70 万元，发

行股息率为 11%的优先股 14 万元，其余部分用明年的留存收益来支持。

公司当前普通股市价为每股 25 元，明年普通股红利预计为每股 2 元，目前公司流通在外的普通股为 25 万

股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为 106 万元。

该公司过去 10 年的

股利和收益增长率均为 5.7%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为 5%。

公司所得税率为 25%，要求：

（1）计算该公司明年预计的留存收益。

（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。

（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为 80 万元（而非 106 万元），而公司坚持其 140 万元

的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？

解：

（1）明年预计的留存收益 = 106 - 2 ⨯ 25 = 56万元

（2）∵长期负债资本成本为 10%

优先股资本成本为 11%

2

25

70

140

= 10.05%

14

140

⨯11% +

140 - 70 - 14

140

⨯13%

（3）会发生变化。

因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付 2×25＝50 万元的股利，这样，

公司明年的留存收益仅为 80－50＝30 万元，少于资本预算中的留存收益额 140×40%＝56 万元。

因此，公司必

须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。

4.某公司下年度拟生产单位售价为 12 元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：

A 方案的单位变动成本

为 6.72 元，固定成本为 675000 元；B 方案的单位变动成本为 8.25 元，固定成本为 401250 元。

该公司资金总

额为 2250000 元，资产负债率为 40%，负债利率为 10%。

预计年销售量为 200000 件，企业正处在免税期。

要求：

（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降 25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？

（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？

（3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。

解：

（1）两个方案的经营杠杆系数为：

DOLA =

200000 ⨯ （12 - 6.72）

200000 ⨯ （12 - 6.72） - 675000

= 2.77

6

DOLA =

200000 ⨯ （12 - 8.25）

200000 ⨯ （12 - 8.25） - 401250

= 2.15

息税前利润的变动为：

 ∆EBIT = ∆Q ⋅ （ p - v） ，故而销售量下降 25%后，A、B 两方案的息税前利润将分

别下降：

∆EBIT = 200000 ⨯ 25% ⨯ （12 - 6.72） = 264000 （元）

∆EBIT = 200000 ⨯ 25% ⨯ （12 - 8.25） = 187500 （元）

（2）两个方案的财务杠杆系数：

DFLA =

DFLB =

200000 ⨯ （12 - 6.72） - 675000

200000 ⨯ （12 - 6.72） - 675000 - 2250000 ⨯ 40% ⨯10%

200000 ⨯ （12 - 8.25） - 401250

200000 ⨯ （12 - 8.25） - 401250 - 2250000 ⨯ 40% ⨯10%

= 1.31

= 1.35

在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情

况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。

（3）两个方案的复合杠杆系数：

DTLA = 2.77 ⨯1.31 = 3.63

DTLB = 2.15 ⨯1.35 = 2.90

由于 A 方案的复合杠杆系数大于 B 方案的复合杠杆系数，因此，A 方案的总风险较大。

5.湘水股份公司目前的资本结构为：

总资本 1000 万元，其中，债务 400 万元，年平均利率为 10%；普通股

600 万元（每股面值 10 元）。

目前市场无风险报酬率为 8%，市场风险股票的必要报酬率为 13%，该公司股票的

贝塔系数为 1.6。

假定该公司年息税前利润为 240 万元，适用所得税税率为 25%，要求：

（1）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。

（2）如该公司计划追加筹资 400 万元，有两种方式以供选择：

等价发行债券 400 万元，年利率为 12%；发

行普通股 400 万元，每股面值 10 元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。

（后面 4 题就是教材 P198:

9、10、11、12）

解：

（1）按资本资产定价模型：

投资的必要报酬率 = 8% + 1.6 （13% - 8%）= 16%

（240 - 400 ⨯10%）（1 - 25%）

16%

（元）

公司市场总价值 = 债券价值 + 股票价值 = 400 + 937.5 = 1337.5 （元）

综合资本成本 =

400

1337.5

⨯10% （1 - 25%）

937.5

1337.5

⨯16% = 13.46%

（2）计算每股收益无差别点：

因为

（EBIT * - 400 ⨯10%） ⨯ （1 - 25%）

60 + 40

=

（EBIT * - 400 ⨯10% - 400 ⨯12%） ⨯ （1 - 25%）

60

7

*

作业五

1.发达电机股份公司拟筹资 5000 万元，投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资：

甲、向银行借

款 1750 万元，借款利率 16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券 1250 万元，票面利率

18%，按年付息，发行费用率为 4.5%；丙、等价发行普通股 2000 万元，预计第一年的股利额为 337.5 万元，以

后每年递增 5%，股票发行费用为 101.25 万元。

预计项目寿命周期 12 年，投产后公司每年从中可获营业现金净

流量 945 万元。

若公司适用税率为 25%，问：

（1）项目的平均报酬率是多少（按现金流量计）？

（2）项目的净现值是多少（贴现率按四舍五入原则取整数）？

（3）如果你是公司老总，你会投资吗？

为什么？

解：

（1）项目的平均报酬率为：

平均报酬率 =

年均报酬额

初始投资额

⨯100% =

945

5000

⨯100% = 18.9%

（2）项目的融资成本，也就是项目的贴现率为：

1750            1250 18% ⨯ 0 .75

500050001 - 4.5%

= 4.2% + 3.375% + 9.108% ≈ 17%

+

2000

5000

⨯ （

337.5

2000 - 101.25

+ 5%）

12

t=1

NCFt

（1 + K ）t

- C0 = 945 ⨯ 4.9884 - 5000 = -285.962 （万元）

（3）本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本（18.9%＞17%），但由于项目的净现值小于零

（NPV＝—285.962 万元），所以不应投资。

2.加诚实业公司拟投资 15500 元购买一台设备，该设备预计可使用 3 年，到期残值为 500 元，按直线法计

提折旧。

设备投产后预计每年销售收入增加额分别为 10000 元、20000 元和 15000 元，除折旧外的费用增加额

分别为 4000 元、12000 元和 5000 元。

公司适用所得税税率为 25%，要求的最低报酬率为 10%，目前公司税后利

润为 20000 元。

要求：

（1）假设企业经营无其他变化，预测未来 3 年每年的税后利润。

（2）计算该投资方案的投资回收期。

（3）计算方案的净现值。

解：

（1）

年折旧额 =

15500 - 500

3

= 5000（元）

第一年税后利润 = 20000 （10000 - 4000 - 5000）（1 - 25%）= 20750（元）

第二年税后利润 = 20000 （20000 - 12000 - 5000）（1 - 25%）= 22250（元）

第三年税后利润 = 20000 （15000 - 5000 - 5000）（1 - 25%）= 23750（元）

（2）投资方案各年的经营现金净流量为：

NCF1 = （20750 - 20000） + 5000 = 5750（元）

8

年份

项目 A

项目 B

现金流量

累计现金流量

现金流量

累计现金流量

0

1

2

3

-2 000 000

200 000

1 200 000

1 700 000

-2 000 000

-1 800 000

-600 000

1 100 000

-2 000 000

1 400 000

1 000 000

400 000

-2 000 000

-600 000

400 000

800 000

年份

项目 A

项目 B

0

1

2

3

-2000000

200000

1200000

1700000

-2000000

1400000

1000000

400000

（2）为计算两个项目的回收期，首先要计算它们累计的现金流量：

NCF2 = （22250 - 20000） + 5000 = 7250（元）

NCF3 = （23750 - 20000） + 5000 + 500 ⨯ （1 - 25%） = 9125（元）

投资回收期 = 2 +

2500

9125

= 2. （年）

（3）该投资方案的净现值为：

NPV =

5750

1 + 10%

+

7250

（1 + 10%）

2

+

9125

（1 + 10%）3

- 15500

= 5750 ⨯ 0.9091 + 7250 ⨯ 0.8264 + 9125 ⨯ 0.7513 - 15500 = 2574. （元）

3.假设有两个投资项目，它们有相同的风险特征，资本成本都是 10%，各自的现金流量如下表所示。

要求：

（1）计算两个项目的净现值。

（2）计算两个项目的投资回收期。

（3）计算两个项目的内含报酬率。

（4）计算两个项目的现值指数。

（5）根据上述计算，若两个项目是独立的，企业应如何选择？

若是互斥的，又该怎样选择？

（教材 P238:

7、8、9）

解：

（1） NPVA =

200000

1 + 10%

+

1200000

2

+

1700000

（1 + 10%）3

- 2000000

= 449700（元）

NPVB =

1400000

1 + 10%

+

1000000

2

+

400000

（1 + 10%）3

- 2000000

= 399000（元）

故：

 项目A的回收期 = 2 +

600000

1700000

= 2. （年）