七年级下几何语言专项填空式练习题及答案.docx

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七年级下几何语言专项填空式练习题及答案

JonMMx2000

七年级几何语言专项填空式练习题

①若∠1=∠2，

则　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

则　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）；

②当　_________　∥　_________　时，

∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当　_________　∥　_________　时，

∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．

2、完成推理填空：

如图：

直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，

求证：

∠1=∠2．

请你认真完成下面填空．

证明：

∵AB∥CD（已知），

∴∠1=∠　_________　（两直线平行，　_________　）

又∵∠2=∠3，（　_________　）

∴∠1=∠2（　________　）．

3、推理填空

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：

∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

∴∠D=∠　_________　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

4、完成下列推理过程：

如图，直线AB，CD被直线EF所截，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空．

因为∠2=∠3（　_________　）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠　_________　=∠　_________　，

所以　_________　∥　_________　（　_________　，两直线平行）．

5、已知：

如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：

解：

∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=　_________　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2，

即　_________　=　_________　，

∴　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

7、推理说明题

已知：

如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

解：

∵AB∥CD（已知）

∴∠A=　_________　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（　_________　）

∴∠　_________　=∠　_________　（等量代换）

∴AC∥DE（　_________　）

8、已知：

如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．

（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）

解：

∵AB∥CD（已知）

∴∠A=　_________　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（　_________　）

∴∠　_________　=∠　_________　（等量代换）

∴AC∥DE（　_________　）

10、已知：

如图，∠2=∠3，求证：

∠1=∠A，

（1）完成下面的推理过程．

证明：

因为∠2=∠3，（已知）

所以　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

所以　_________　=　_________　（两直线平行，同位角相等）

（2）若在原来条件下，再加上　_________　，即可证得∠A=∠C．写出证明过程：

11、如图MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；请按下面的推理过程，据图填空．

解：

∵MB∥DC（　_________　）

∴∠B=∠DCN（　_________　）

∵∠MAD=∠DCN（　_________　）

∴∠B=∠MAD（　_________　）

则AD∥BN（　_________　）

12、推理填空：

如图：

①若∠1=∠2，则AB∥CD（　_________　）

若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（　_________　）

②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（　_________　）

当AD∥BC时，∠3=∠C（　_________　）

13、推理填空：

如图

∵∠B=　_________　（已知）；

∴AB∥CD（　_________　）；

∵∠DGF=　_________　（已知）；

∴CD∥EF（　_________　）；

∴AB∥EF（　_________　）；

∴∠B+　_________　=180°（　_________　）．

14、完成推理填空：

如图，已知∠1=∠2，说明：

a∥b．

证明：

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（　_________　）

∴∠1=∠3（　_________　）

∴a∥b（　_________　）

15、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

BC∥EF．完成推理填空：

证明：

因为∠1=∠2（已知），

所以AC∥　_________　（）

所以∠　_________　=∠5，（　_________　）

又因为∠3=∠4（已知），

所以∠5=∠　_________　（等量代换），

所以BC∥EF（　_________　．）

16、已知，如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：

解：

∵∠1=∠2（已知）

∴　_________　∥　_________　（同位角相等，两直线平行）

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3

∴　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

18、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：

∵∠1=∠2=100°（已知）

∴　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

∴∠　_________　=∠　_________　（两直线平行，同位角相等）

又∵∠3=120°（已知）

∴∠4=　_________　度．

19、（经典题）如图所示，完成下列填空．

（1）∵∠1=∠5（已知）

∴a∥　_________　（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵∠3=　_________　（已知）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵∠5+　_________　=180°（已知）

∴　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）．

20、填空：

如图，已知∠1=∠2，AB∥DE，说明：

∠BDC=∠EFC．

解：

∵AB∥　_________　（已知），

∴∠1=　_________　（两直线平行，内错角相等）．

∵∠1=　_________　（已知），

∴∠　_________　=∠　_________　（等量代换）．

∴BD∥　_________　（内错角相等，两直线平行）．

∴∠BDC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）．

21、推理填空：

已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC

理由是：

∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴AD∥EG（　_________　）

∴∠DAC=∠E（　_________　）

∠DAF=∠AFE（　_________　）

∵∠E=∠AFE（　_________　）

∴∠DAF=∠DAC（　_____　）

即AD平分∠BAC．

24、（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：

∠COD的度数．

解：

∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=　_________　（平角的定义）．

∵∠BOC=130°（已知）

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=　_________　．

∵OD平分∠AOC

∴∠COD=

　_________　=　_________　．（）

26、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：

∵∠A=∠F（　_________　），

∴AC∥DF（　_________　），

∴∠D=∠1（　_________　），

又∵∠C=∠D（　_________　），

∴∠1=∠C（　_________　），

∴BD∥CE（　_________　）．

27、推理填空：

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．

求证：

GH∥NM．

证明：

∵AB∥CD（　_________　）

∴∠AGN=∠GND（　_________　）

∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND

∴∠HGN=

∠AGN，∠MNG=

∠GND（　_________　）

∴∠HGN=∠MNG

∴GH∥NM（　_________　）

28、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：

EB∥FC．

证明：

∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）

∴∠ABC=∠BCD=90°（　_________　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2（　_________　）

即∠EBC=∠FCB．

∴EB∥FC（　_________　）

29、推理填空：

如图

①若∠1=∠2

则　_________　∥　_________　（内错角相等，两直线平行）

若∠DAB+∠ABC=180°

则　_________　∥　_________　（同旁内角互补，两直线平行）

②当　_________　∥　_________　时

∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

③当　_________　∥　_________　时

∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）

答案与评分标准

一、解答题（共28小题）

1、推理填空：

如图：

①若∠1=∠2，

则　AB　∥　CD　（内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

则　AD　∥　BC　（同旁内角互补，两直线平行）；

②当　AB　∥　CD　时，

∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当　AD　∥　BC　时，

∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．

解答：

解：

①若∠1=∠2，

则AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；

②当AB∥CD时，

∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；

③当AD∥BC时，

∠3=∠C（两条直线平行，内错角相等）．

点评：

在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．

2、完成推理填空：

如图：

直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，

求证：

∠1=∠2．

请你认真完成下面填空．

证明：

∵AB∥CD（已知），

∴∠1=∠　3　（两直线平行，　同位角相等　）

又∵∠2=∠3，（　对顶角相等　）

∴∠1=∠2（　等量代换　）．

考点：

平行线的性质。

专题：

推理填空题。

分析：

根据两直线平行，同位角相等可以求出∠1与∠3相等，再根据对顶角相等，所以∠1=∠2．

解答：

证明：

∵AB∥CD（已知），

∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠2=∠3，（对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）．

点评：

本题利用两直线平行，同位角相等的性质和对顶角相等的性质解答，比较简单．

3、推理填空

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

解：

∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥　DF　（内错角相等，两直线平行）

∴∠D=∠　1　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

根据平行线的判定定理（同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行）和平行线的性质（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行）来填空．

解答：

解：

∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

点评：

本题主要考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

4、完成下列推理过程：

如图，直线AB，CD被直线EF所截，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空．

因为∠2=∠3（　对顶角相等　）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠　1　=∠　3　，

所以　AB　∥　CD　（　同位角相等　，两直线平行）．

考点：

平行线的判定。

专题：

推理填空题。

分析：

运用对顶角相等和等量代换易得∠1=∠3，因为∠1和∠3是直线AB、CD被EF所截成的同位角，所以根据同位角相等，两直线平行得AB∥CD．

解答：

解：

∵∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

点评：

解答此题的关键是理清原题的证明思路，熟记平行线的判定．

5、已知：

如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：

解：

∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=　∠AEC　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2，

即　∠MAE　=　∠NEA　，

∴　AM　∥　EN　（内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

题目先由同旁内角互补，推得AB∥CD，再利用平行线性质，得到∠MAE=∠NEA，进而推得AM∥NE，进而得到结论∠M=∠N．

解答：

解：

∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2，

即∠MAE=∠NEA，

∴AM∥NE，

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）．

点评：

本题设计巧妙，反复利用平行线的性质和判定解题，解题的关键是找准其中的线和角．

6、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．

解：

∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴　AB　∥　CD　（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=　∠AEC　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1=　∠AEC　﹣　∠2　

即∠MAE=　∠AEN　

∴　AM　∥　EN　（内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

由于∠BAE+∠AED=180°，根据平行线的判定定理可知AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，因为∠1=∠2，可推出∠MAE=∠AEN，AM∥EN，∠M=∠N．

解答：

解：

∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2

即∠MAE=∠AEN

∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）．

点评：

本题考查的是平行线的性质及平行线的判定定理．

7、推理说明题

已知：

如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推

理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．

解：

∵AB∥CD（已知）

∴∠A=　∠ACD　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（　已知　）

∴∠　ACD　=∠　D　（等量代换）

∴AC∥DE（　内错角相等，两直线平行　）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

根据平行线的性质：

两直线平行，内错角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知条件∠A=∠D，根据等量代换∠ACD=∠D；根据平行线的判定定理内错角相等，两直线平行，知AC∥DE．

解答：

解：

∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

　　又∵∠A=∠D（已知），

∴∠ACD=∠D（等量代换）；

∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．

点评：

本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

8、已知：

如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．

（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）

解：

∵AB∥CD（已知）

∴∠A=　∠ACD　（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（　已知　）

∴∠　ACD　=∠　D　（等量代换）

∴AC∥DE（　内错角相等，两直线平行　）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

根据平行线的性质定理，找到AB、CD被AC所截，推出∠A和∠ACD这对内错角相等；结合已知即可推出∠ACD=∠D，然后，根据内错角相等，两直线平行，推出AC∥DE．

解答：

解：

∵AB∥CD（已知），

∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等），

又∵∠A=∠D（已知），

∴∠ACD=∠D（等量代换），

∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．

故答案为∠ACD；已知；ACD；D；内错角相等，两直线平行．

点评：

本题主要考查平行线的判定与性质定理，关键在于熟练掌握判定和性质定理．

9、完形填空：

已知：

如图，直线a、b被c所截；∠1、∠2是同位角，且∠1≠∠2，

求证：

a不平行b．

证明：

假设　a∥b　，

则　∠1=∠2　，（两直线平行，同位角相等）

这与　已知∠1≠∠2　相矛盾，所以　假设　不成立，

故a不平行b．

考点：

反证法；平行线的判定。

专题：

推理填空题。

分析：

根据已知条件与平行线的性质填空．

解答：

证明：

假设a∥b，∴∠1=∠2，（两直线平行，同位角相等．），与已知∠1≠∠2相矛盾，

∴假设不成立，

∴a不平行b．每空（1分）

点评：

本题利用反证法证明两直线不平行，实际上仍然是运用平行线的性质．

10、已知：

如图，∠2=∠3，求证：

∠1=∠A，

（1）完成下面的推理过程．

证明：

因为∠2=∠3，（已知）

所以　AB　∥　DC　（内错角相等，两直线平行）

所以　∠1　=　∠A　（两直线平行，同位角相等）

（2）若在原来条件下，再加上　AD∥BC　，即可证得∠A=∠C．写出证明过程：

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

（1）欲证∠1=∠A，∠1和∠A是同位角，需证明AB∥DC，即：

两直线平行，同位角相等；

（2）由于∠1=∠A，要使∠A=∠C，只需使∠1=∠C，若AD∥BC，则∠1=∠C，两直线平行，内错角相等．

解答：

解：

（1）∵∠2=∠3，

∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），

∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）；

（2）在原来的条件下加上AD∥BC，可证得∠A=∠C．

∵AD∥BC，

∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1=∠A，

∴∠A=∠C．

点评：

此类考查两个角相等的问题，这两个角若是内错角、同旁内角、同位角的关系，应该从两直线平行的角度考虑．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．

11、如图MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；请按下面的推理过程，据图填空．

解：

∵MB∥DC（　已知　）

∴∠B=∠DCN（　两直线平行，同位角相等　）

∵∠MAD=∠DCN（　已知　）

∴∠B=∠MAD（　等量代换　）

则AD∥BN（　同位角相等，两直线平行　）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

要证AD∥BN，根据平行线的判定定理，只需证∠B=∠MAD，而已知MB∥DC，可推得∠B=∠DCN，已知给出了∠MAD=∠DCN，根据等量代换，可证得∠B=∠MAD．

解答：

解：

∵MB∥DC（已知），

∴∠B=∠DCN（两直线平行，同位角相等），

∵∠MAD=∠DCN（已知），

∴∠B=∠MAD（等量代换），

则AD∥BN（同位角相等，两直线平行）．

点评：

本题给出推理过程，要求写出每一步的根据，降低了题目的难度，但为以后的规范推理和证明奠定了基础．

12、推理填空：

如图：

①若∠1=∠2，则AB∥CD（　内错角相等，两直线平行　）

若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（　同旁内角互补，两直线平行　）

②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）

当AD∥BC时，∠3=∠C（　两直线平行，内错角相等　）

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

（1）此题主要利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB∥CD，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD∥BC．

（2）根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C．

解答：

解：

（1）若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；

（2）当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

当AD∥BC时，∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．

点评：

此题主要考查了平行线的性质及判定．

（1）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补．

（2）①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行．

13、推理填空：

如图

∵∠B=　∠BGD　（已知）；

∴AB∥CD（　内错角相等，两直线平行　）；

∵∠DGF=　∠F　（已知）；

∴CD∥EF（　内错角相等，两直线平行　）；

∴AB∥EF（　平行于同一直线的两直线平行　）；

∴∠B+　∠F　=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）．

考点：

平行线的判定与性质。

专题：

推理填空题。

分析：

由AB∥CD可知第一空填∠BGD，第二空即可填其判定定理；同理可填第三、第四空；第五空即可填判定定理；第六空据平行的性质即可填写与之互补的角即可．

解答：

解：

∵∠B=∠BGD（已知）；

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

∵∠DGF=∠F（已知）；

∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）；

∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）；

∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评：

此题考查了平行线的判定及平行线的性质，属于基础题．

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