小学数学奥数问题练习.docx

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小学数学奥数问题练习

1和差、2和倍、3差倍问题

1。

今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前小勇比妈妈小26岁，问妈妈今年和小勇多少岁?

2.两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍,两箱原来各有菜叶多少千克？

3.甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？

4。

两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后,第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？

5.两个数相除,商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115,被除数、除数各是多少？

6。

学校白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍,如果白粉笔和彩色粉笔各进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。

原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？

4植树问题

1。

同学们在全长200米的小路的两侧上种树，每隔5米种一棵树（从头到尾）,那么可以种几棵树？

2。

同学们在两栋教学楼之间相距100米，同学们在这条小路一侧种树,每隔5米种一棵，那么种多少棵？

3。

在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树?

4。

一位木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?

5.有一幢10层的大楼，由于停电，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层到10层需要多少秒？

6.一个正方形鱼塘的周长是1200米，在四个角上都种上树后每边都种16棵树，求每棵树之间相距多少米？

7.时钟4点敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？

5盈亏问题

1。

幼儿园给小朋友分桃子，如果每人分5个，少15个;如果每人分3个，多31个；幼儿园共有多少个小朋友？

共有多少个桃子?

2.参加美术活动小组的同学，分配若干彩笔，如果每人分5支多12支;如果每人分8支还多3支。

问有多少个同学？

多少支彩笔?

3.实验小学买来一批铅笔发给三好学生,如果每人发5支，则差8支；如果每人发7支，则差30支，求三好学生有多少人？

铅笔有多少支？

4。

幼儿园给小朋友分糖,若每人分5块,少27块;若每人分4块,正好完成.求小朋友有几人？

糖有多少块?

5。

学校组织春游,如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完.问有多少车？

多少人?

6。

学校给一批新入学的学生分配宿舍，如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间，求学生宿舍有几间？

学生有多少人？

6相遇、7追及问题

1.东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？

2。

小军和明明家相距27各米,两人同时从家中出发相向而行，3小时后相遇，已知明明比小军每小时多走1千米，求两人的速度。

3。

甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶，甲每小时行12千米，乙每小时行13千米，如果甲先行2小时，那么乙行几小时后，两人相距距离是99千米？

4.玲玲从学校出发步行去电影院看电影,每分钟走60米，走10分钟后,李老师从这校骑自行车追玲玲，结果在距离学校900米的地方遇到玲玲，李老师每分钟行多少米？

5。

一辆快车和一辆慢车分别从相距75千米的东村和西村同时向西而行，快车每小时行80千米,慢车每小时行65千米,几小时后快车可以追上慢车?

6.甲乙两汽车同时从东西两城市相向开出,甲车每小时行55千米，乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点14千米处相遇，东西两城市相距多少千米？

7。

甲乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。

如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？

8.客货两车同时从A、B两地之间公路中点向相反方向行驶，3小时后，货车到达A地，客车离B地还有120千米，货车的速度是客车的2倍，A、B两地相距多少千米？

8流水问题

1.一艘船顺水航行每小时行19千米，逆水航行每小时行17千米，那么这只船在静水中航行的速度和水流速度各是多少？

2.甲乙两港之间的水路长252千米，一艘客轮从甲港开往乙港，顺水需9小时到达,逆水需14小时到达,那么客轮在静水中的速度是每小时多少千米？

水流速度是每小时多少千米？

3。

两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米,往返两地的平均速度是每小时多少千米？

4。

甲乙两船在静水中的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发2小时，如果水速是每小时4千米,那么甲船开出几小时后追上乙船？

9消去法

1。

小华买3把小刀和4块橡皮，共用去1元,小芳买同样的6把小刀和4块橡皮，共用去1。

6元，小刀和橡皮单价分别是多少元？

2。

食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克，第二次运进大米7袋,面粉3袋，共重710千克，大米和面粉每袋各重多少千克?

3。

甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲乙两人对换一盒,则每人手中的糖果价值相等。

一盒水果糖和一盒奶糖各值多少元？

4。

5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。

1头牛，1匹马每天各吃草多少千克？

5。

5头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克;6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克；3头牛、2匹马、1只羊每一吃草55千克，1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克?

10容斥问题

1。

某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人.如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的各有多少人？

2.光明小学举办学生书法展览,学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的,五六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共多少幅？

3.三（3）班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人,这两队都没有参加的有10人，这个班共有多少人？

4.在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个?

11假设问题（鸡兔问题）

1.鸡兔同笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？

2。

小兔采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每天只能采22个,它一共采了390个，平均每天采26个，这些天中有几天下雨?

3.一批水泥,用小车装载要用45辆；用大车装载只要36辆。

已知每辆大车比小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？

4.某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元门票共200张，收入7800元，其中40元和50元门票张数相等，每种票各售出多少张？

5.某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加这次竞赛得64分,刘亮做对几道题？

12年龄问题

1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？

3。

今年小红的年龄是小梅的5倍，13年后小红的年龄是小梅的2倍,今年小红和小梅各是多少岁?

4。

甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁?

5.小英一家，由小英和她的父母组成，小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄和是71岁，8年前全家年龄总和是49岁。

今年三人各是多少岁？

6。

学生问老师今年多少岁，老师说:

“当我像你这么大的时候，你刚好3岁；当你向我这么大的时候,我已经39岁了。

”那么这位老师今年多少岁了？

13平均数问题

1.小明参加数学考试,前两次的平均分是85分，后三次的总分是270，求小明这五次考试的平均分数是多少？

2。

李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？

3。

如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的,那么四个人中年龄最大的可能是多少岁?

4.五个数排一排，平均数是9,如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么第一个数和第五个数的平均数是多少?

14还原与逆推问题

1。

有一个数,把它乘以4后减去46,再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。

你知道这个数是多少吗?

2。

某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩下95台,这个商场原来有洗衣机多少台?

3.小明，小强和小勇三人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本，结果三人拥有故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本？

4.袋子里有一些球，小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了四次，袋中还有5个球,袋中原来有多少个球？

5。

小马虎做一道减法题,把被减数个位上的0看成6，把减数十位上的8看成3,结果得到的差是123,正确的差是多少?

6。

妈妈买一些苹果,全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个,第二天吃了剩下数的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，这时还剩下1个苹果,妈妈一共买了多少个苹果？

15浓度问题

1。

有含糖7％的糖水600克,要使其含糖率增加到10%，要加入多少克的糖？

2.张师傅配制了含盐率为15％的盐水20千克,现在要加入多少千克的水才能稀释成含盐率为5％的盐水？

3.一杯糖水，糖占糖水的10%,再加入10克糖后,糖占糖水的2/11。

原来糖水有多少克？

4.130克含盐5％的盐水与含盐9%的盐水混合,配成含盐6。

4％的盐水,这样配成6。

4%的盐水有多少克?

16利润问题

1。

一件商品原价是120元,如果降价15％，就可以赚20元钱,如果赚8元，那么要降价百分之几？

2。

商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双时，已获利44元,这批鞋共多少双？

3。

某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元.这样商品的成本价是多少元？

4。

买一台电脑,分期付款购买要加价6％,如果用现金购买可按原价的98％成交.徐老师算了算，发现分期付款比现金购买多付300元，这台电脑原价是多少元?

17工程问题

1。

一项工程，甲独做20天完成，乙独做5天能完成这项工程的1/6,现两队合作3天后剩下的由甲来做几天完成?

2.一批零件，甲独做8天完成,乙独做10天完成,现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天?

3.修一条公路,单独修甲队要20天完成,乙队要12天完成,已知甲队先修了几天后调走,乙队继续修,从开始到修完共用了14天，那么甲队修了几天？

4。

单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天，现在甲乙两队合作4天后,丙队参加进来又经过7天完成全工程,如果一开始三队就一起工作,多少天可以完成全工程？

18巧算

2005×

89+899+8999+89999

2017×201620162016—2016×201720172017+2017

1。

一列慢车的车身长是230米，车速是每秒15米；一列快车的车身长是260米，车速是每秒20米。

两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？

2。

如图所示，线段AB长25厘米，求图中组合图形的周长。

3。

求阴影部分面积。

（单位：

厘米）

4。

圆的周长是18。

84厘米，求阴影部分面积。

5。

右图中，扇形圆心角是90，半径8厘米，扇形里面是正方形，求阴影部分面积。

6.求右图中阴影部分的面积（单位：

厘米）

7.右图中正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。

8。

已知图中阴影部分的面积是40cm2,求圆环的面积。