《近似数》教学设计与说明.docx

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《近似数》教学设计与说明

《近似数》教学设计与说明

教材分析：

教学求多位数的近似数，教材分三步安排。

第一步是在比较中体会近似数，通过对我国公共图书馆2709个和图书馆藏书约43776万册这两个数的体会，弄清楚前一个数准确地讲了公共图书馆的个数，后一个数是图书馆藏书的大约数。

又通过自然保护区1999个和面积14398万公顷这两个数，继续体会什么是精确数，什么不是精确数。

在这些感性材料的基础上，教材告诉学生与精确数比较接近的数是近似数。

学生从中初步知道什么是近似数，为什么使用近似数。

第二步教学求多位数的近似数的方法，教材利用学生已有经验，从484204比较接近48万和486685比较接近49万引导学生思考，还示范了求近似数的书写格式。

教材设计的这种教法，培养了学生的数感，避免了机械接受的教学方式。

教材还突出这两个数的千位上分别是“4”和“6”，隐含了“四舍五入”的方法。

然后在第96页底注中讲述了“四舍五入法”，学生凭借在例题中获得的感性认识，结合阅读底注的这段话，就理解了“四舍五入法”。

第三步是第97页的“试一试”，在求多位数的近似数时，如果结合应用“万”或“亿”为单位的知识，能更方便学生理解求近似数的方法及近似数的意义。

为了帮助学生掌握求多位数的近似数的方法，“想想做做”里设计了相应的练习。

第2题省略各数最高位后面的尾数写出近似数，这些数都是万以内的数。

设计这道题有两个意图，一是让学生知道较小的数也有近似数，也可以求近似数。

二是认识“尾数”以及按尾数的最高位上的数进行“四舍五入”，为接着练习第3、4题打好基础。

第5题是开放性的题，能帮助学生进一步理解“四舍五入”取近似数的方法。

教学理念：

1、注意因材施教，让不同的学生在数学上得到不同的发展

每个学生的个性是有差异的，不同的学生在知识层面上、理解程度上、接受能力上、综合运用上都有着很大的区别，所以我们要树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念，创设宽松和谐的课堂教学氛围，促进学生全面和谐地发展。

俗话说：

兴趣是最好的老师，学生只有在获得了相应的知识后，才会有成就感，对枯燥的数学才会感兴趣，从而变得喜欢数学，热爱数学，那么学习数学不再是一件痛苦的事。

试想一下，谁能在痛恨的情况下掌握一门技能和知识呢？

所以，只有不同的学生获得了不同的发展后，才会喜爱这门课，才会接受并积极努力去学习这些知识。

2、关注知识应用，让知识从生活中来并回归到生活中去

人类社会的发展是从劳动开始的，在生活劳动实践中获得知识，然后在些基础上进行研究，进行发明、创新，把发展后的理论回到实践中去检验。

那么我们学生学到知识后，也要用这些知识去解决生活实践的问题，及时研究，发展知识、补充知识。

让学生明白，学到知识就是为我们生活服务的，让我们生活的环境更加美好。

所以我们教学的时候，要选一些生活中经常遇到的问题、例子，让学生从中得到知识，并让学生在以后的生活中运用这些知识。

3、注重发散思维，让学生从变式中了解求近似数的方法

课堂教学中，不能用一种单一的练习方式，这样容易让学生形成一个固定的模式，对学生的发散性思维和创造性都很不利。

我在课堂中，利用从准确数到近似数，让学生知道如何去求一个数的近似数，并且同时也给出一个近似数，让学生写出准确数，其实这种方法是对求近似数的方法的灵活运用，学生要想完全做对这些题目的前提，就是对求近似数的方法要相当熟练，是一种更高层次的要求。

这一正一反的练习，是以熟练掌握求近似数的方法为宗旨的，对学生的学习数学知识、审题都有很大的帮助。

学情分析：

学生初次学习关于近似数的知识，对求近似数的方法四舍五入法是第一次接触。

可以说是对求近似数方面的知识底蕴是一无所知的，需要对这个知识进行必要的构建，让学生在头脑里形成相应的形象。

学生已有的知识就是数位顺序表和把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。

教学目标：

1、让学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数，写出它的近似数。

2、在认识近似数、理解近似数的意义的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感。

3、通过选择社会、自然和科学知识中的数量信息，拓展学生的知识视野，培养学生数学学习的积极情感，体现数学的文化价值。

教学重点：

学生能认识准确数，理解近似数的意义。

教学难点：

掌握用“四舍五入法”求一个较大数的近似数。

教学准备：

课件、小黑板，上网或查阅报纸、资料，了解社会、自然和科学知识中的一些数据信息，以备教学中使用。

教学过程：

一、游戏引入新课

今天我们来做个游戏叫做开心猜猜猜

（教师出示一个非常精致的变形金刚玩具）教师讲解游戏要求：

老师出示的这个商品价钱大约在200元到300元之间，同学们猜猜看，不需要猜具体的数字，看谁猜得和具体价格最相近的，这个商品就作为奖品送给谁。

生：

一百多

生：

二百二十几

生：

大约一百三十几

生：

二百六十不到一点

……

教师多媒体出示正确的数据：

240元。

谈话：

那这个玩具就属于这个猜出最接近准确价钱的同学了。

师：

刚才大家说的价钱和电脑出示的价钱有什么不同？

生：

刚才同学们说的是大约数，电脑出示的是准确数

生：

刚才同学们说的是近似数，电脑出示的是具体的数字

……

小结：

刚才同学说的数字与实际价钱不一样，只是比较接近，这个接近可以比电脑上的这个数字大，也可以比它小，所以这样的数称为近似数（师板书课题），而电脑出示的数字是具体的价钱，所以称为准确数。

【设计说明：

通过学生容易接受的游戏形式，让学生理解什么叫近似数，什么叫准确数。

同时对近似数的特点也有个潜移默化的作用，在学生心里能构成近似数的概念。

】

二、新授

1、学习准确数和近似数

多媒体出示例1，问：

这两幅图，哪些数字是近似数，哪个是具体数字，并说明为什么。

学生回答。

跟踪练习：

想想做做第一题。

学生回答，集体订正。

2、通过数轴理解近似数

师：

刚才这个同学为什么猜得最接近准确数字？

学生回答。

师：

为了能更好的证明刚才那位同学说的价钱最接近准确数字，我们用数轴来说明一下。

多媒体出示数轴，并标出相应的数字，把准确数字用红色的数字表示出来。

问：

你们看看，哪个数字最接近准确数？

学生回答。

问：

再仔细观察这个数轴，还有哪些数字接近这个准确数？

学生根据数轴来回答。

讨论：

我们来看这些数字有什么特点?

学生讨论后回答：

比240大的个位上都没有超过4，比240小的个位上都比5大。

讨论：

（教师指着中间的5）那如果个位是5呢？

那它接近什么？

学生讨论后回答。

谈话：

生活中通常把超过一半的数，就认为可以进1了，所以个位上是5的数，我们一般会向十位上进1。

这就是数学上常用的一种方法，叫“四舍五入”。

请大家打开P96页下面一段话。

【设计说明：

通过这个环节的教学，让学生利用数轴理解取近似数的意义，然后根据意义初步理解“四舍五入”的方法，再通过教师讲解，再通过自己学习“四舍五入”的定义，学生理解起来更加容易，记得也就更牢了。

】

3、教学例2

出示例2题目，问：

你们想想看，这题实际上是要我们看接近哪一位（万位）？

那其他的数位呢？

（可以忽略不计）这忽略不计，就是要省略。

既然要省略，就要根据“四舍五入”的方法进行取舍。

那么这题你们会做了吗？

学生独立练习，老师巡视，帮助学习有困难的学生。

学生练习完了以后，进行汇报。

教师讲解书写格式，并指导学生书写约等号。

谈话：

接近万位就是省略万位后面的数字，只保留万位上的数字。

那么保留下来的数跟原来的数比较，会有什么样的结果？

学生回答：

可以比原来的数大，也有可能比原来的数小。

讨论：

那么这个数如何保留呢？

学生分小组进行讨论，教师巡视，参与其中的一些小组的讨论。

学生汇报，师生集体评议。

师生小结：

保留万位上的数，就是要省略万位后面所有的数，省略的时候，只要看万位的下一位，也就是千位，然后按照“四舍五入”的方法进行取舍，如果千位上的数学是4或者比4小，就直接舍去，如果千位上的数是5或者比5大，就要向前一位进1，也就是万位上的数字加1。

千位以后数字不管有多大，有多少，就都不需要再看，直接变为0。

【设计说明：

由于前面学生对“四舍五入”的方法掌握得比较好，在教学例2的时候，再进行个别辅导，对于理解能力比较的学生来说，这又是一个补差的机会，争取在课堂内把能解决的问题给解决了，做到当堂内容当堂清。

这样达到了让不同的学生在数学课堂上得到不同的发展，得到不同的收获。

】

4、练习

⑴教师多媒体出示一个长方形图形，长是3.5厘米，宽是2.1厘米，师：

请同学们量出这个长方形的长和宽，请注意，保留整厘米数。

学生进行测量活动，教师参与其中。

学生汇报。

教师小结：

刚才同学们在测量的过程中都应用了“四舍五入”的方法。

注意：

所有测量的数据都是近似数，而不准确数。

⑵完成想想做做第2题

学生独立练习，教师巡视

学生汇报，集体订正

5、教学试一试

⑴出示试一试的题目，问：

这两题实际上是要求我们做什么？

学生回答。

谈话：

这题的意思就是保留万位上的数，省略万位以后的数字，并用“万”或“亿”做单位。

既然是保留万位上的数，就要用到“四舍五入”的方法。

你会吗？

学生独立练习，教师参与学生小组中的交流，并指导学困生进行必要的巩固练习。

学生汇报，集体评议。

⑵完成想想做做第3题、第4题

学生独立练习，教师巡视

学生汇报，集体订正

6、比较：

讨论：

试一试和例2有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

学生讨论后回答。

师生小结：

这两题的相同之处在于：

都是要看千位上的数，根据“四舍五入”的方法来做，不同之处在于：

例2就是以一为单位，个级上都是0，而试一试是以“万”或者“亿”为单位，根据“四舍五入”后得到的数字后面加一个“万”或者“亿”字，不需要加0了。

三、巩固练习

1、生活中的一些关于近似数的例子。

一台冰箱大约是3500元。

我们学校学生人数有600多人。

妈妈一个月的工资大约3000元。

师：

大约3500元可能是多少元呢？

600多人可能是多少人呢？

大约3000元可能是多少元呢？

学生回答，集体订正。

教师讲解。

【设计说明：

通过变式练习，让学生不但可以通过一个数求出近似数，还可以通过近似数求出准确数，这样对学生的思维可以强化锻炼，同时让学生的思维不受定式影响，同时又能对求近似数的方法取到一个巩固的作用。

】

2、完成想想做第5题

比较：

这一题跟我们刚才做的题目有什么相同的地方？

学生讨论后汇报。

谈话：

这题实际上是告诉我们近似数，然后求出准确数。

学生独立练习，教师巡视。

学生集体订正。

四、全课总结

1、今天我们学习了什么？

学生回答：

学习了近似数，知道了求近似数的方法。

2、求近似数方法是什么？

五、板书设计：

近似数≠（有可能大于，也有可能小于）准确数

四舍五入

48┆4204≈48000048┆6685≈490000

直接去掉尾数向万位进1

28300≈（）万1970000000≈（）亿