人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》培优提升卷及答案.docx

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人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》培优提升卷及答案

人教版四年级下册数学

第三单元《运算定律》培优提升卷

一．选择题（共8小题，共16分）

1．25×9×4＝9×（25×4）这是运用了（　　）

A．乘法交换律B．乘法结合律

C．乘法交换律和结合律D．乘法分配律

2．55+64+145+36的简便算法是（　　）

A．（36+55）+（145+64）B．（36+145）+（64+55）

C．（36+64）+（145+55）

3．4×7×25＝7×（4×25）运用了（　　）

A．乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法交换律和乘法结合律

D．无法判断

4．49×51+51与（　　）的结果相等。

A．50×50+51B．51×（49+51）C．（49+1）×51

5．学校录播教室要购买48套学生课桌椅，每套205元，一共要多少钱？

小明列的算式是：

205×48，他想应用乘法分配律来计算，正确的方法是（　　）。

A．200×40+5×8B．205×40+8

C．205×6+205×8D．200×48+5×48

6．小溢用简便方法计算58×99时，误写成了58×100﹣1，他计算的结果比正确的结果（　　）

A．多57B．多98C．少57D．少98

7．下面哪个算式是正确的．（　　）

A．37×（100+1）＝37×100+1B．68×12＝68×10×2

C．123×99+123＝123×100

8．下图表示的是（　　）

A．加法交换律

B．加法结合律

C．加法交换律和加法结合律

二．填空题（共10小题，共28分）

9．根据370×3＝1100，直接写下面各题的得数.

370×6＝　　

370×9＝　　

370×12＝　　

370×15＝　　

10．计算：

1990+1991+1992+1993+…2003＝　　．

11．7×425+13×425＝（7+13）×425，这里运用了　　律；如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝　　．

12．（a+b）+c＝　　+（　　+　　）；（a+b）×c＝　　×　　+　　×　　．

13．如果△+□＝30，那么12×△+12×□＝　　。

14．a+b＝b+a表示的是　　律，17×4×25＝17×（4×25）运用的是　　律。

15．嘟嘟在计算25×（△+2）时，把算式抄成25×△+2，这样两题的结果相差了　　。

16．根据乘法运算定律，填上合适的数．

125×（8×　　）＝125×　　×12

17．根据加法的运算定律填空．

（1）35+58＝58+　　

（2）124+49+51＝124+（　　+　　）

（3）178+43+122+157＝（178+122）+（　　+　　）

18．下面算式运用了什么运算律？

填一填．

35+53＝53+35　　

72×28＝28×72　　

24+63+76＝24+76+63　　

25×6×4＝25×4×6　　

三．判断题（共5小题，共10分）

19．等式7bc＝7（bc）是运用了乘法结合律。

（）

20．16×8＝8×16。

（）

21．（3×8）×8＝3×8×8×8。

（）

22．404×25＝400×25+4×25运用了乘法分配律。

（）

23．125×（4×8）＝125×4×25×8。

（）

四．计算题（共1小题，共25分）

24．脱式计算，能简算的要简算。

334+163+66

125×31×8

85×99+85

600÷25

330×[121+（95﹣84）]

五．操作题（共1小题，共6分）

25．想一想，连一连．

六．应用题（共5小题，共26分）

26．学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如下图所示。

现在买比原来省多少钱？

27．周村烧饼是山东省名优特产之一。

一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。

买25箱周村烧饼一共需要多少钱？

28．学校食堂运回面粉和大米各30袋。

面粉每袋重15千克，大米每袋重25千克。

运回的面粉和大米一共重多少？

29．

四

（1）班有40人，一共要付多少钱？

30．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．【分析】观察数据可知，先交换25和9的位置，然后把25与4先乘，应用了整数乘法交换律和结合律，据此解答。

【解答】解：

25×9×4＝9×（25×4）

这是运用了乘法交换律和结合律。

故选：

C。

【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。

2．【分析】运用加法交换律及结合律计算．

【解答】解：

55+64+145+36

＝36+64+145+55

＝（36+64）+（145+55）

＝100+200

＝300

故选：

C。

【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况．

3．【分析】4×7×25变成7×（4×25）是先交换4和7的位置，再根据乘法结合律简算．

【解答】解：

4×7×25

＝7×4×25（乘法交换律）

＝7×（4×25）（乘法结合律）

＝7×100

＝700

是运用了乘法交换律和结合律简算．

故选：

C。

【点评】解决本题关键是熟练运用乘法交换律和结合律．

4．【分析】根据乘法分配律选择合适的选项即可。

【解答】解：

49×51+51＝（49+1）×51

故选：

C。

【点评】考查了乘法分配律：

a×c+b×c＝（a+b）×c。

5．【分析】运用乘法分配律计算205×48，先把205分解成（200+5），再把200和5分别与48相乘，然后把相乘积相加。

【解答】解：

205×48

＝（200+5）×48

＝200×48+5×48

选项D是正确的。

故选：

D。

【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。

6．【分析】先根据乘法分配律计算出（58×99）的结果，再计算出（58×100﹣1）的结果，最后求出两个算式的差即可。

【解答】解：

58×99

＝58×（100﹣1）

＝58×100﹣58

＝5800﹣58

＝5742

58×100﹣1

＝5800﹣1

＝5799

5799﹣5742＝57

所以他计算的结果比正确的结果多57。

故选：

A。

【点评】本题解题关键是能灵活运用乘法分配律。

7．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．

【解答】解：

A.37×（100+1）

＝37×100+37×1

＝3700+37

＝3737

B.68×12

＝68×10+68×2

＝680+136

＝816

C.123×99+123

＝123×（99+1）

＝123×100

＝12300

故选：

C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．

8．【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，所以由图可知，是把4个圆圈和6个圆圈相结合，运用了加法结合律。

【解答】解：

运用了加法结合律。

故选：

B。

【点评】此题主要考查加法结合律的意义，要熟练掌握。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】根据积的变化规律：

两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．

【解答】解：

根据370×3＝1100，可得：

370×6＝2200

370×9＝3300

370×12＝4400

370×15＝5500．

故答案为：

2200，3300，4400，5500．

【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．

10．【分析】根据题意，把原式变为1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），然后运用加法交换律与结合律以及高斯求和公式简算．

【解答】解：

1990+1991+1992+1993+…2003，

＝1000×10+900×10+90×10+（1+2+3+…+9）+2000×4+（1+2+3），

＝10000+9000+900+（1+9）×9÷2+8000+6，

＝19900+8000+（45+6），

＝27900+51，

＝27951；

故答案为：

27951．

【点评】完成此题，应注意分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．

11．【分析】7×425+13×425＝（7+13）×425，是根据乘法分配律：

两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．进行计算的；乘法分配律的逆运算：

一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．

【解答】解：

（7+13）×425

＝7×425+13×425；

这里运用了乘法分配律；

69×□+69×△

＝69×（□+△）

＝69×100

＝6900

如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝6900．

故答案为：

乘法分配，6900．

【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．

12．【分析】

（1）根据加法结合律填空；

（2）根据乘法分配律填空．

【解答】解：

（a+b）+c＝a+（b+c）；

（a+b）×c＝a×c+b×c．

故答案为：

a，b，c；a，c，b，c．

【点评】加法结合律：

先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字母表示：

a+b+c＝a+（b+c）

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，字母表示：

a×（b+c）＝ab+ac．

13．【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行计算即可。

【解答】解：

12×△+12×□

＝12×（△+□）

＝12×30

＝360

故答案为：

360。

【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况。

14．【分析】加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

【解答】解：

a+b＝b+a表示的是加法交换律；17×4×25＝17×（4×25）运用的是乘法结合律。

故答案为：

加法交换；乘法结合。

【点评】明确加法交换律和乘法结合律的特征是解题的关键。

15．【分析】先运用乘法分配律把25×（△+2）化简，表示出结果来，然后减去25×△+2求出差即可。

【解答】解：

25×（△+2）

＝25×△+25×2

＝25×△+50；

（25×△+50）﹣（25×△+2）

＝25×△+50﹣25×△﹣2

＝（25×△﹣25×△）+（50﹣2）

＝0+48

＝48

答：

计算结果相差48。

故答案为：

48。

【点评】本题先把正确的算式运用乘法分配律化简，结果表示出来，再相减求出差即可。

16．【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律解答，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答。

【解答】解：

125×（8×12）＝125×8×12.

故答案为：

12；8。

【点评】本题主要考查了学生对运算定律的掌握和灵活运用。

17．【分析】

（1）按照加法交换律填空；

（2）按照加法结合律填空；

（3）按照加法交换律和结合律填空．

【解答】解：

（1）35+58＝58+35

（2）124+49+51＝124+（49+51）

（3）178+43+122+157＝（178+122）+（43+157）

故答案为：

35；49，51；43，157．

【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．

18．【分析】

（1）根据加法交换律的意义，a+b＝b+a，据此解答．

（2）根据乘法交换律的意义，ab＝ba，据此解答．

（3）根据加法交换律的意义，a+b＝b+a，据此解答．

（4）根据乘法交换律的意义，ab＝ba，据此解答．

【解答】解：

（1）35+53＝53+35，加法交换律；

（2）72×28＝28×72，乘法交换律；

（3）24+63+76＝24+76+63，加法交换律；

（4）25×6×4＝25×4×6，乘法交换律．

故答案为：

加法交换律；乘法交换律；加法交换律；乘法交换律．

【点评】此题考查的目的是理解掌握加法、乘法交换律的意义及应用．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】乘法结合律：

先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；用字母表示为：

a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。

【解答】解：

由以上分析7bc＝7（bc）运用了乘法结合律，所以原题干正确。

故答案为：

√。

【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。

20．【分析】乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a，据此判断。

【解答】解：

根据乘法交换律可知，

16×8＝8×16

原题说法正确。

故答案为：

√。

【点评】本题主要考查了乘法交换律，需要学生熟练掌握。

21．【分析】根据乘法结合律：

先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此判断即可。

【解答】解：

（3×8）×8＝3×（8×8）

所以原题计算错误。

故答案为：

×。

【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。

22．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。

【解答】解：

404×25

＝（400+4）×25

＝400×25+4×25

＝10000+100

＝10100

所以，题干中的说法是正确的。

故答案为：

√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法分配律的意义，并且能够灵活运用除法分配律进行简算。

23．【分析】按照乘法交换律和结合律直接进行判断即可。

【解答】解：

125×（4×8）

＝（125×8）×4

＝1000×4

＝4000

所以原题计算错误。

故答案为：

×。

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

四．计算题（共1小题）

24．【分析】

（1）根据加法交换律简算；

（2）根据乘法交换律简算；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）根据商不变规律进行简算；

（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法。

【解答】解：

（1）334+163+66

＝334+66+163

＝400+163

＝563

（2）125×31×8

＝125×8×31

＝1000×31

＝31000

（3）85×99+85

＝85×（99+1）

＝85×100

＝8500

（4）600÷25

＝（600×4）÷（25×4）

＝2400÷100

＝24

（5）330×[121+（95﹣84）]

＝330×[121+11]

＝330×132

＝43560

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五．操作题（共1小题）

25．【分析】46×34+54×34，可根据乘法分配律变形为：

34×（46+54）；

28×（89﹣72），可根据乘法分配律变形为：

28×89﹣28×72；

4×8×25，可根据乘法交换律和结合律变形为：

8×（4×25）；

136×97+64×97，可根据乘法分配律变形为97×（136+64）.由此连线即可。

【解答】解：

【点评】此题考查的目的是理解乘法运算定律意义，并且能够灵活运用运算定律进行简便计算．

六．应用题（共5小题）

26．【分析】已知每套比赛服的原价是106元，现价是98元，先求出每套现价比原价便宜多少元，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。

【解答】解：

（106﹣98）×25

＝8×25

＝200（元）

答：

现在买比原来省200元。

【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。

27．【分析】每盒售价4元，一箱12盒需要12个4元，即4×12＝48元，买25箱周村烧饼一共需要25个48元，即48×25.

【解答】解：

4×12×25

＝4×25×12

＝100×12

＝1200（元）

答：

买25箱周村烧饼一共需要1200元钱。

【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。

28．【分析】先用加法计算出每袋大米和每袋面粉的重量之和，再乘30，即可得解。

【解答】解：

（15+25）×30

＝40×30

＝1200（千克）

答：

运回的面粉和大米一共重1200千克。

【点评】完成本题也可分别求出各运来多少千克，然后相加求得：

15×30+25×30。

29．【分析】先求出一张游乐场门票和一张动物园门票共多少元，根据单价×数量＝总价，据此列式解答即可。

【解答】解：

（35+15）×40

＝50×40

＝2000（元）

答：

一共要付2000元。

【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。

30．【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可．

【解答】解：

24×125×3

＝3000×3

＝9000（元）

答：

这些居民3个月一共要缴取暖费9000元．

【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．