探讨中学数学课的说课模式.docx
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探讨中学数学课的说课模式
探讨中学数学课的说课模式
□陆智勇
摘要：
“说课”就是授课教师在独立备课的基础上，向其他教师或评委、听众，系统地谈自己的教学设想及其理论依据，然后由听者评议，以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。
本文从“说教材”、“说教法”、“说学法”、“说教学程序”、“说练习设计”、“说评价”进行了阐述。
关键词：
教材；教法；学法；教学程序；评价
说课，是指教师就一节课或一个专题，演示课堂教学技能，展现知识水平，教学水平和理论水平的一种教研活动形式。
开展说课活动，可以促进教师更好地掌握和运用中学数学教学理论，进一步熟悉课程标准，透彻地理解教材，调动教师本身的文化积淀，运用自己的知识和经验积累去创造性地使用教材，提高教师合理地选择教法、学法的能力及口语表达能力和逻辑思维能力，提高教师的整体素质，从而全面提高中学数学的教学质量。
那么，说课与上课有什么不同，说课要说些什么?
一、说课与上课的区别
说课与上课不仅形式有别，而且内容也不尽相同。
说课时教师不仅向同行说出教学内容的具体安排，还要重点讲清“为什么这样教”的理论依据（包括课标、教学法、教育学和心理学等）。
上课只需讲清教什么和怎样教的内容，教师设计的思想过程没有体现出来。
因此，说课不是复述课堂，它与平时的上课有以下区别：
1．目的不同。
说课的目的是提高教师知识水平与教学能力；上课的目的是全面提高学生的整体素质。
2．形式不同。
说课是执教者以教师为对象，是面对教师的一种单边活动；上课是执教者以学生为对象，是面对学生的一种双边活动。
3．内容不同。
说课教师运用的是教材及相关的教育科学理论；而上课教师运用的是教材及教具。
4．评价不同。
说课是以教师的整体素质作为评价标准；而上课是以学生学习效果作为评价标准。
二、说课的基本框架。
根据说课的一般过程及中学数学课的特点，说课的内容包括以下方面。
如下图：
教学设计的意图
教师综合素养
教学资源的利用
教学内容的分析
教学流程的设计
教法学法的选择
三、说课的具体内容。
1．说教材。
首先教师要说出教材的地位、编排意图、前后联系。
接着分析教材内容（内容的科目、册数、所在的单元或章节以及课时安排等）。
在此基础上再总结本班学生实际和学科特点，说出切实可行的教学重难点、目标。
如七年级《余角和补角》，有位教师是这样叙说的：
“余角、补角是《基本图形》的第三条主线——从线段概念引出的射线概念，进而引入角的概念，认识直角、平角，学习余角、补角的概念及性质的最后一块内容，是从实验几何逐渐向论证几何的过渡，为以后论证角相等作铺垫，也是为培养和发展学生的逻辑思维能力，分析、观察、归纳等能力打基础。
因此，本课目标拟定为：
认知目标是
（1）理解余角、补角的概念，会用余角、补角的概念识图和计算。
（2）使学生掌握余角和补角的性质。
能力目标：
（1）从一般的概念中寻找特殊图形中的互余、互补的角，并能讲明理由，这是让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
（2）求某个角的度数，使学生初步会用简单的代数思想即用方程来处理图形的数量关系。
情感目标：
把一个直角或平角分成两个角这一特例，再通过图形位置变换，角大小不变总结一般的互余、互补位置变换，角大小不变总结一般的互余、互补的概念及用方程思想来解决几何求角的度数的问题，使学生接受特殊与一般、已知与未知、数与形概念间的对立统一的辩证唯物主义的观点。
本课教学的重点是互余、互补的概念和性质。
教学时可用文字语言、图形语言、符号语言相结合的训练方法强调概念的本质特征，突出重点。
教学难点是用演绎推理的方法来寻找比较复杂的特殊图形中互余和互补，以及用代数方法来计算角的度数，教学时可以通过由浅人深、讨论、比较、归纳小结等方法及变换训练突破难点。
2．说教法。
根据教学内容和学生的实际说出在教学中准备采用什么教学方法和手段，以及采用这些教法、手段的理论依据，就是讲清楚怎样教和为什么这样教。
如九年级《圆与圆的位置关系》一课中，有位教师是这样说：
“前面学生已经学过了直线与圆的位置关系，已经具备了一定的与此有关的几何知识，但是学生所具有的想象力毕竟是初步的，而且直线与圆的位置关系通过“交点的个数”的变化来定义的。
而本节内容如果仍然借助考察“交点的个数”来定义两圆位置关系，则两圆的位置关系不唯一确定，这就是本课的难点所在。
另外学生的基础又参差不齐。
为了更好地完成本节课的教学任务，让学生尽快掌握知识，针对学生的认知规律，运用多媒体自制软件，探索展示、两圆位置的形成过程，探索“交点个数”，从而归纳出“相交”、“外离”、“外切”、“内切”和“内含”等五种情形，充分调动学生的积极性，使学生由被动地接受知识变为主动地获取知识。
采用了“模型激趣引入，观察形成过程，联想类比转换，启发诱导归纳”的教学方法，通过多媒体辅助教学充分揭示其思维过程，发挥直观优越性，提高学生的研究兴趣。
3．说学法。
说学法包括说学习方法的选择、学习方法的指导、良好学习习惯的培养。
如有位教师设计《幂函数单元复习》一课，采用“对比法”来指导学生，利用幻灯片、挂图，引导学生观察幂函数形态及变化，从而理解掌握本章内容，形成系统的知识结构，有助于学生归纳能力的培养与形成。
4．说教学程序。
执教者要说明本课教学理念、课堂教学结构、教学思路、以及各个教学环节怎样安排、时间如何分配、板书与练习如何设计等。
如第七册《列一元一次方程解相遇问题应用题》，有位教师是这样叙述的：
解应用题是初中数学的一大难点，加上初一学生形象思维占主导地位，根据本节课和学生的特点，本节课我将以演示实验法，尝试教学法和反馈教学为主，到一法为主，多法为辅，在教学中注意了几个结合：
即以旧引新，新旧知识结合，数与形结合，课内理论知识与课外生活实践相结合，学生大胆尝试和教师指导相结合等等，这样教师和学生处于互相学习共同提高的平等地位，能使课堂气氛活跃，教学效率高。
具体过程板书如下：
（1）新课引入阶段
基本训练（复习基础知道，第一次反馈）
导入新课（揭示目标，激发情感）
（2）新课学习阶段
尝试探索（第二次反馈）
诊断练习（第三次反馈）
（3）新课演示验证阶段——操作技能练习（第四次反馈）
（4）新课巩固阶段——综合练习（第五次反馈）。
（5）总结提高阶段——深化练习（第六次反馈）。
5、说评价。
说课评价包括如下几个方面：
（1）教学内容分析
恰当的教学内容分析是实施说课的前提．教学内容分析一般包括三个方面：
其一，是教材的地位和作用．它主要指某节内容在某一学段的知识网络系统中所处的地位，以及它对学生的学习与发展起着什么样的作用．其二，是教学目标的确立一般来说，教学目标应是三维的：
即知识目标、能力目标、情感目标.这三维目标是不能分割的，是“你中有我，我中有你”的，确立这三维目标要做到明确、准确，不可空泛、夸大．其三，教学重难点的确定．教学重点应根据教材地位和作用来把握，对不同学校、不同学生这一般是一定的．教学难点对不同学校，不同学生就不一定相同．应根据两方面去确定：
一是教材内容本身的难点，二是学生实际学习的困难．教学难点的确立以及突破教学难点方法的选用，直接反映教师的教学思想、教学水平、教学功底．
（2）教法学法的选择
教法与学法的关系是：
教法服务于学法，学法有赖于教法．实践证明：
所有僵化的教学方法都是教师强迫学生适应教师的教；所有优秀的教学方法都是教师的教有利于学生的学．新课程倡导让学生自主学习、探究学习、合作交流学习．因而，在实施新课程说课时，大多围绕“自主、探究、合作”学习方式，展开自己的教学设计．对于学生的学习方式大体可分两种形式：
一种是探究性学习，一种是接受性学习．但这两种学习方式不可能截然分开，事实上，也是很难完全分开的．这是因为，学生在进行探究性学习过程中，需要教师的精心设计，需要教师的细心帮扶，需要教师的适时点拨．这是因为，学生在接受性学习过程中，教师会不时地提出有思维价值的问题让学生去思考，出示一些有代表性的数学问题，让学生去解决．这个思考的过程，就是独立学习的过程，这个数学问题的解决过程，就是尝试学习，就是探究学习．
教师在选择教法与学法的过程中，应根据教材内容特性．如果教学知识便于进行生成性学习，那么宜选用探究式教学，如一些重要的概念、重要的公式和定理．如果数学知识比较抽象或学生感到很陌生，或探究起来特别难时，就宜选择接受式教学，如几何入门时的公理教学和一些数学概念的初始教学．
（3）教学流程的设计
教学流程是说课的主体部分，也是评价说课的关键部分．它包括创设问题情境，引导学生探究新知，适度变式运用新知，练习小结巩固延伸等等．它要求说课者说明某节教学内容如何教．评价说课者说明如何教时，一般从三个方面看：
一是看流程是否有序．这又从两方面来看，首先看各个教学环节的设计是不是遵循教学内容之间的内在规律，这就要求说课者吃透教材；其次看各个教学环节的设计是不是遵循不同年级学生的学习认知规律．二是看详略是否有度．如果说数学学习是沿着“提出问题—分析问题—解决问题”的轨迹螺旋上升的话，那么提出问题要略说，分析问题和解决问题要详说．提出的问题如果既自然，又巧妙，既使学生感兴趣，又紧扣本节教学内容，既适度，又有思维价值，那么就成功了一半．分析问题和解决问题的说明，是最能反映教师的教学思维观念的，是否能反映教师角色的定位，也是能够看出教法与学法是否能够落实．三是看师生互动是否有效．我们知道数学教学是问题教学，是活动教学．围绕某节内容提出问题、分析问题和解决问题，都要设计师生互动活动．所设计的师生互动活动是否有效，是评价说课的重要指标．有些师生互动活动不是没有价值，就是“做秀”．真正有效的师生互动活动有四个特征：
其一符合学生实际；其二学生能积极主动地参与；其三学生在活动中能得到较好的发展；其四学生在活动中发展的同时，能够促进教师的发展．其中后两者是比较隐蔽的，课前几乎是难以看出的，只有在课中才能较好地反映．
（4）教学设计的意图
设计意图是解说为什么这样设计教学流程．教学流程一般包括若干个教学活动环节．每个教学活动为什么这样设计，上个活动与下个活动之间有什么联系．既要解说设计意图，又要说明设计依据．这就要求新课标下的教师应有自己的教学理念，教学行为应是理性行为．下面是2004年全国中学青年数学教师优秀课说课比赛的一个案例：
课题“有理数”．
活动1：
创设问题情境．教师引导学生观看两个奥运新闻：
新闻一，在男子110米栏决赛中，刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌，这个成绩打破了12.％秒的奥运记录，平了世界纪录，实现了中国男子田径金牌0的突破．新闻二，在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中，冼东妹仅用1.1分钟，就为中国柔道队夺得首枚金牌．让学生从中获取数据，然后要求学生同桌交流，进行探究学习：
（1）找出其中小学学过的数，并进行分类；
（2）通过计算，发现小数和分数间的关系；（3）引人负数后，数的分类又有哪些变化．
设计意图：
从学生熟悉的奥运新闻导人，激发学生的学习兴趣，有小学学习的知识和前一节课的学习作基础，学生解决问题
（1）和
（2）的学习是完全可行的．引人负数后，数的范畴扩大了，激发学生对新知识学习的渴望，并为下一步探究学习打下基础．
活动2：
引导探究新知．教师先运用电脑动画，演示整数集合、分数集合的形成过程，然后演示整数集合、分数集合形成有理数集合的过程，引导学生回顾有理数集合形成过程，逆向思维得出有理数的分类．在此基础上，教师根据七年级学生的思维特点，特别设计了“有理数树”，有理数是树的主干，整数、分数是它的两大分枝，正整数、零、负整数是整数的三个分枝，正分数、负分数是分数的两个分枝，众多的有理数就是树上数不清的树叶．
设计意图：
数的集合是非常抽象的，这对七年级学生来说理解十分困难，教者一方面设计动画演示每一类数的集合的形成，让学生获得最直观的视觉感受；另一方面运用“有理数树”作比喻，既直观，又形象．其目的是深化学生对有理数概念的理解，明确有理数与其各组成部分之间关系，掌握有理数的分类．
显然这两个活动的设计虽不能说是匠心独运，但可以说鲜活生动、自然贴切．既深化了有理数概念的学习，又能让学生较好地掌握有理数的分类；既向学生渗透了整体数学思想和分类数学思想教育，又陶冶了学生的审美情趣．
（5）教学资源的利用
认真做事才能把事做对，用心做事才能把事做好．教学资源的利用与开发是永无止境的，关键取决于说课者的用“心”程度．新课程理念是生活即课程，教师即课程，学生即课程．如果就教材说教材，那就肯定不是一堂好的说课．如何用“心”去利用教学资源呢？
首先要求我们必须用“心”去关注生活，这是因为生活即数学．生活中有取之不尽，用之不竭的教学资源可供利用，如第28届奥运会，中国运动员男子110米栏决赛中获得的好成绩，女子在52公斤级的柔道比赛和75公斤级举重比赛中获得金牌等，利用这些创设情境，既能让学生分享自豪，又能说明“有理数”在生活中到处可见．将祖国发展壮大的成果与教学内容有机地结合起来，能使数学教学充满活力．
其次，利用现代教学手段．运用现代教学手段，不要仅注重于欣赏，不要限于做做样子，更不要牵强附会．如何做到有效利用呢？
有效利用一般能达到化抽象为形象，化繁难为简易，化枯燥为鲜活．例如有理数的分类，若仅仅停留在教材上的分类，学生能记，但易忘却．获2004年全国说课一等奖的一位教师，运用多媒体，巧妙地设计了“有理数树”．用一根主干表示有理数，它的两个大分支分别表示整数和分数，其中整数有三个分枝：
正整数、零、负整数；分数有两个分枝：
正分数、负分数；树叶就是众多的有理数．这个比喻形象生动，胜过千言万语，在学生脑海里留下的印象无疑是深刻的．
除上述两方面外，同伴的成功教学经验同样是教学资源．总而言之，有价值的教学资源都可以利用，而且都应该利用；有价值的教学资源需要我们不断的积累，更需要同伴的互相交流；有价值的教学资源需要我们用“心”去开发，更需要我们用“心”去创造．
（6）教师综合素养
说课评价，从某种程度来说，重在看教师的综合素养．教师的综合素养包含的内容是多方面的，前面说的五个方面都可以从不同的角度反映教师的综合素养．除此之外，还应看数学教师的专业素养．
数学教师的专业素养至少要包括以下三个方面：
基本功．语言表达要科学正确，通俗易懂，简练明快，富有感染力．板书
正确工整，美观和谐，系统醒目教态自然大方，和蔼亲切，富有激情与活力．
数学素养．准确把握数学概念与原理，准确理解数学内容所反映的数学思想方法，准确把握教学内容各部分之间的内在联系．
教学素养．准确把握学生数学学习心理，有效激发学生的数学学习兴趣，有效地调动学生学习数学的主观能动性，根据学生的思维发展水平安排教学活动，合理地运用启发式教学思想，恰当地把握对学生数学学习活动指导的分寸，具有较强的教学组织能力和随机应变的教学机智．
冰冻三尺，非一日之寒．教师综合素养的形成与提高，来自三个方面：
其一，自我奋斗．也就是靠自己不断学习，靠自己长期积累，靠自己不断修炼．其二，来自同伴互助．同伴的真心互助，可以达到同生共长；同伴的友善竞争，可以实现人生双赢．其三，来自专业引领．适时的专业引领，使人快速发展；有效的专业引领，使人持续发展。
附录：
中学数学说课评价的评分标准（供参考）
内容
标准
分值
教材分析
1、根据课标，说清教材内容的地位和作用，前后联系和编排意图。
8
2、能准确、具体、恰当地说出教学目的，重点难点和关键。
7
教学设想
3、能说出以哪一种教法为主，哪几种教法为辅，能说出其根据。
4
4、教学设想符合教材特点和学生实际，科学合理。
6
学法指导
5、能说出指导哪一种学法为主，哪几种学法为辅，能说出其根据。
4
6、学法指导明确、具体、紧扣教法，符合学情。
5
教学过程
7、紧扣教学要求，设计合理，内容正确。
10
8、能抓住关键，突出重点，突破难点。
10
9、能体现教法改革与学法指导。
5
10、衔接自然，层次分清。
5
11、练习设计目的明确，针对性强，题量适中，有新意，思维含量高。
5
12、板书内容精当，布局合理，美观大方。
5
个体素质
13、普通话标准、流利。
5
14、正确使用数学语言，表述正确无误。
5
15、主线明确，讲述清楚、生动、形象。
5
16、理论正确，论证有力，引用恰当。
5
17、方法灵活，能根据实际，合理调控。
5
6、说实践成果
（1）认识成果
说课活动成了我校中小学数学教研组活动必不可少的环节。
现已形成了“备课——说课——讲课——议课——结课”五环节紧密结合的教研活动模式。
基本上做到了以下几点：
备课时，主讲教师写出了说课讲稿，由学校打印出来；多数教师写出了需要研讨的问题，少数教师写出了发言提纲。
说课、讲课时，听课教师写出了主要步骤、优点、缺点、时间分配、典型事例及其进行分析的要点等。
议课时，能民主讨论，深入研究，积极发言，气氛热烈。
结课时，教组长能简要地进行小结，主讲教师能认真地总结经验教训，部分参与教师能写出点滴体会。
大部分教师一致认为说课是大面积提高课堂效率的有效途径，真正为教师输送“源头活水”。
（2）发表说课论文、说课讲稿
2003年4月15日撰写论文《“认识人民币”说课设计》一文在《文山教育》第4期发表；2005年撰写论文《探讨中学数学说课模式》一文在《文山教育》第5期发表；2005年7月撰写论文《“梯形面积计算”说课设计》一文在《当代教育》第7期发表。
（3）获奖说课论文、说课讲稿
2002年撰写论文《“相遇求路程应用题”说课设计》参加全国首届中小学数学教育教学论文评选中荣获特等奖；2005年撰写论文《探讨中学数学说课模式》一文在广南县教师论文评选中获一等奖；2005年撰写论文《“梯形面积计算”说课设计》一文在广南县教师论文评选中获二等奖。
总之，说课没有一个固定的模式。
可以分块写清，按部分阐述，可以按照整体构思融为一体，综合论述。
但在语言表述上，既要把问题论述清楚，切忌过长，避免陈词滥调，泛泛而谈，力求言简意赅，文词准确。
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