第二章 匀变速直线运动的研究.docx
《第二章 匀变速直线运动的研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 匀变速直线运动的研究.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
第二章匀变速直线运动的研究
第二章匀变速直线运动的研究
§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1.定义沿着一条直线，且恒定不变的运动，就叫做：
。
匀加速直线运动：
速度
2.分类匀变速直线运动
匀减速直线运动：
速度
【基础训练锋芒初显】
1、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度是
；5s末的速度是_________。
2、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则
（1）汽车在3s末的速度大小是________________m/s；
（2）在5s末的速度大小是________________m/s；
（3）在10s末的速度大小是________________m/s。
3、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动。
最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?
减速运动时的加速度是多大?
做出v-t图像。
4、汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧急刹车,刹车的加速度大小是8m/s2,刹车后可视为匀减速直线运动,求刹车3s后汽车的速度是多少？
5、小球以V0=10m／s的初速度冲上足够长的光滑斜面做匀减速直线运动，它的加速度大小始终为a=2m／s2，方向与初速度方向相反．求：
（1）小球2s末的速度?
（2）小球6s末的速度?
试作出速度—时间图象
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、考点自学
要点一、匀速直线运动的位移
1．匀速直线运动的位移公式：
x＝________
2．图象表示：
v-t图象中，图线和坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．
题型1：
根据匀变速直线运动的图象求位移
例1一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（）
A.t=1s时离原点最远
B.t=2s时离原点最远
C.t=3s时回到原点
D.t=4s时回到原点，路程为10m
题型2：
匀变速直线运动公式的应用
例2．一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少？
（试用多种方法解答）
题型3：
典型易错题（刹车问题）
例3．汽车以20m/s的速度行驶，发现前方有障碍后就立即以5m/s2的加速度刹车，则刹车后的5S的位移是多少？
（试用多种方法解答）
§2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系
反思：
一些问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。
能不能根据
和
，消除，直接得到位移x与速度v的关系呢？
【合作探究】
例1、汽车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度VA=3m/s,经过B点时速度VB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？
变式训练：
某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。
通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。
对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
总结：
公式
中包含五个物理量，
它们分别为：
，
一、在解题过程中选用公式的基本方法为：
1．如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用公式；
2．如果题中无末速度v，也不让求末速度，一般选用公式；
3．如果题目中无时间t，也不让求时间，一般选用公式；
注：
匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
通常，设初速度方向为正方向，匀加速直线运动加速度为：
；匀减速直线运动加速度为：
。
二、匀变速直线运动的平均速度方法：
表达式：
例1、某质点做匀加速直线运动从A到B经过1s，从B到C也经过1s，AC间距离为10m，求质点经过B位置时的速度。
例2、汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s。
求：
（1）它刚开上桥头时的速度是多大?
（2）桥头与出发点之间的距离是多少？
例3、一个做匀加速直线运动的物体，初速度
=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？
变式训练：
一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？
三、推论法：
（匀变速直线运动的判别式）
在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：
【拓展】xm-xn=（m-n）aT2
例1、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a。
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个4s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：
⑴火车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。
例3、一物体做匀加速直线运动
，第5s内的位移为10m，第7s内的位移为20m，求物体的加速度大小？
（至少用两种方法求解）
题型4：
推论、平均速度法、基本公式法
有一做匀加速直线运动的质点，它在连续相等的时间间隔内，所通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。
（试用多种方法解答）
题型5：
生活中的运动问题
例4．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。
一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车后，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度s=9m，又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超速，试用你所学的知识分析这是为什么。
5．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为多少？
6．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离．
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．
7．一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2，第一秒内发生的位移是多少？
第4s内发生的位移时多少?
8、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度？
9、从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得
，
，试求
（1）小球的加速度；
（2）拍摄时B球的速度；
（3）拍摄时CD间的距离；
（4）A球上面滚动的小球还有几颗？
§2.5自由落体运动
（一）自由落体运动的特点：
重力加速度概念：
物体自由下落时的加速度来自物体的重力，做；也称为。
用字母表示。
.方向为；没有特别说明，大小按计算。
自由落体是：
初速度V0=，加速度为___的匀加速直线运动。
匀变速直线运动公式自由落体运动公式
随堂练习：
1、[利用自由落体运动规律测量反应时间]秀兰同学在做课本P48迷你实验时，从看到尺子开始下落到捏住尺子过程中，直尺共下落5cm，求她的反应时间。
（取g=10m/s2）
2、[利用自由落体运动规律测量高度]悬崖跳水赛被称为世界上最惊险的体育项目，有一位参赛选手在希腊比赛时不慎从悬崖跌入水中，从静止开始下落到跌入水中共用时2.0s，求悬崖距水面的高度。
3、[利用自由落体运动规律测量g]某宇航员在一星球表面上高32m处自由释放一重物，测得落到地面所需时间为4s，求该星球表面的重力加速度。
4、竖直悬挂一根15m长的铁链，在铁链的正下方距铁链下端5m处有一观察点A。
当铁链自由下落时全部通过A点需多长时间？
（g=10m/s2）
5、已知某一物体从楼上自由落下,经过高为2.0m的窗户所用的时间为0.2s.物体是从距窗顶多高处自由落下的?
从下落到经过窗户所用的总时间为多少？
（取g=10m/s2）
☆6、从离地面500米的空中自由落下一个球，取g=10m/s2求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内位移？
最后1s内的位移?
（3）下落时间为总时间的一半时的位移？
速度？
（4）下落位移为总位移的一半时的时间？
速度？
7.一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？
（取g＝9.8m/s2，空气阻力不计）
8.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?
物体在空中运动的时间为多少?
（不计空气阻力,g=10m/s2）.
9.（多过程）一跳伞运动员从350m高空离开直升机落下,开始未打开伞,自由落下一段距离后才打开伞以2m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m/s.试求跳伞员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间？
【自由落体运动推论】
1、在地球表面附近的自由落体运动中，
①等分时间
第1s末，第2s末，第3s末……的速度为V1:
V2:
V3:
……=……
第1s内，第2内，第3s内……的位移为X1:
X2:
X3’:
……=……
前1s内，前2内，前3s内……的位移为X1:
X2:
X3:
……=……
②等分位移（以h为单位位移）
通过1h，2h，3h……所用时间之比为
通过第1个h，第2个h，第3个h……所用时间之比为_________________
在1h末，2h末，3h末……的瞬时速度之比为____________________
【拓展应用】
例1、一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。
当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒？
这时第3个小球和第5个小球相距多少米?
对点训练：
1、屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，问：
（1）此屋檐离地面多少米？
（2）滴水的时间间隔是多少？
2.6竖直上抛运动
竖直上抛运动的处理方法
1、分段法处理：
已知初速度v0向上和加速度g向下，物体上升做匀减速直线运动，下降做自由落体运动。
竖直上抛运动的对称性：
①时间的对称性②速度的对称性
2、整体法处理
设定物体运动的初速度方向为正方向，出发点为位移起点，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。
计算公式为：
vt=v0－gtx=v0t－gt2/2vt2－v02=－2gx
课堂练习：
【例1】竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：
抛出时的初速度大小。
（g=10m/s2）
【例2】竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：
上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。
（g=10m/s2）
【例3】在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。
（g=10m/s2）
【例4】气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。
在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间为 [ ]
【例5】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为（）
A.
B.
C.
D.
6、气球以15m/s的速度上升，当它离地200m时，悬挂物体的绳子突然断开，使物体脱离气球，问物体经多长时间落回地面，落地速度是多少？
升级会员 