第二章 匀变速直线运动的研究.docx
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第二章匀变速直线运动的研究
第一章匀变速直线运动的研究
第1节 实验：
探究小车速度随时间变化的规律
1．为了研究小车的速度随________变化的规律，需要把__________固定在长木板上，把________穿过打点计时器，连在________的后面．把小车停在________打点计时器的位置．
2．下列所给的器材中，“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材有____________，为了达到实验目的，还缺少的实验器材是：
____________.
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端带有滑轮的长木板
3．在三条纸带中选择一条最______的，为了便于测量，舍掉______一些____________的点迹，找一个适当的点当做__________．
4．在绘制速度—时间（v－t）图象时，根据实验数据在坐标系中描出的点并不都分布在一条曲线（包括直线）上，画曲线（或直线）时，应当使不落在曲线（或直线）上的点____________地分布在曲线（或直线）的两侧．
5．下表是某同学实验获得的数据，请根据表中的v、t数据在坐标系（如图1所示）中描点，并观察思考，找出这些点的分布规律.
位置
A
B
C
D
E
F
G
时间（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v/（m·s－1）
0.38
0.63
0.88
1.11
1.38
1.62
1.90
图1
结论：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【概念规律练】
知识点一 实验的操作
1．在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：
打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平（带砝码）、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是______、________、________，还需要增添的器材有________、________和__________．
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上____________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取下纸带
知识点二 实验数据的处理
3．图2是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．
图2
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50Hz.图3是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…那么相邻两个计数点之间的时间为________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0cm、x2＝7.5cm、x3＝13.5cm，则物体通过计数点1的速度v1＝________m/s，通过计数点2的速度v2＝________m/s，小车运动的加速度为________m/s2.
图3
【方法技巧练】
一、实验的操作技巧
5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的（ ）
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算
二、实验数据的处理方法
7．如图4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm，x6＝10.26cm.
图4
（1）求计数点3处的瞬时速度的大小．
（2）作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度．
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
2．本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是（ ）
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s
E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10s
3．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18cm，则（ ）
A．小车运动的平均速度为0.03m/s
B．小车运动的平均速度为1.5m/s
C．小车运动的平均速度为1.8m/s
D．小车运动的平均速度为180m/s
4．关于用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端
B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图5所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式是（ ）
图5
A.
B.
C.
D.
6．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是（ ）
A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
7．在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对
应的时刻（s）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的
速度（cm/s）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是（ ）
A．根据任意两计数点的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
8.一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如图6所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.1s.
图6
（1）根据纸带上记录的数据判断小车是做________运动．
（2）若小车做匀加速运动，则加速度大小a＝________.
（3）小车在计数点3所对应的速度大小为v＝________.
9．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图7所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝__________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在如图8所示坐标系中作出小球的速度—时间图象（保留描点痕迹）．
图7
图8
10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图9所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：
x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：
图9
（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.
（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象．
（3）分析小车运动速度随时间变化的规律．
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．做直线运动的物体，如果__________不变，就叫做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v－t图象是____________．
2．对匀变速直线运动来说，速度v与时间t的关系式为__________，其中若v0＝0，则公式变为________；若加速度a＝0，则公式变为________，表示物体做的是__________直线运动．
3．应用匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at进行计算时，一般以__________________________的方向为正方向，当物体做加速运动时，a为______值；当物体做减速运动时，a为______值．
4.
（1）匀速直线运动的v－t图象是一条平行于________的直线，如图1所示．
（2）匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线，如图2所示a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
（3）v－t图线的倾斜程度，即________表示物体的加速度．
图1图2
5．如下图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是（ ）
6．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3m/s2，则汽车加速4s，其速度为多大？
加速5s后呢？
【概念规律练】
知识点一 匀变速直线运动的概念
1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大
2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内（ ）
A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B．此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/s
C．此物体在每1s内的速度变化为0.6m/s
D．此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s
知识点二 匀变速直线运动速度公式的应用
3．一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度（ ）
A．一定为3m/sB．一定为1m/s
C．可能为1m/sD．不可能为1m/s
4．一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？
减速运动时的加速度是多大？
知识点三 v－t图象的应用
5.如图所示是某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是（ ）
①前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
②2～5s内物体静止
③前2s和后3s内速度的增量均为5m/s
④前2s的加速度是2.5m/s2，后3s的加速度是－
m/s2
A．①②B．②③
C．①④D．②④
6．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体相遇的时刻分别在1s末和4s末
C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动
D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反
【方法技巧练】
一、利用v—t图象分析物体运动的技巧
7.如图所示，请回答：
（1）图线①②分别表示物体做什么运动？
（2）①物体3s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？
（3）②物体5s内速度的改变量是多少？
方向与其速度方向有何关系？
（4）①②物体的运动加速度分别为多少？
方向如何？
（5）两图象的交点A的意义．
二、汽车刹车类问题的分析方法
8．汽车以40km/h的速度匀速行驶．
（1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？
（3）若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？
1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是（ ）
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．关于直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
3．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ）
A．相同时间内位移的变化相同
B．相同时间内速度的变化相同
C．相同时间内速率的变化相同
D．相同路程内速度的变化相同
4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为（ ）
A．2m/sB．10m/s
C．2.5m/sD．5m/s
5．甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物体丙的速度是－4m/s，加速度是2m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过A点，物体甲最快，乙最慢
B．通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢
C．通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢
D．以上说法都不正确
6．一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．下图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是（ ）
7.甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v－t图象如图6所示，由图象可知（ ）
A．在t1时刻，甲和乙的速度相同
B．在t1时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反
C．在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在t2时刻，甲和乙的速度不相同，加速度方向相同
8.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度大小分别为多大？
两者加速度大小分别为多大？
9．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2,6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止，求：
（1）汽车匀速行驶的速度；
（2）汽车关闭发动机后的加速度．
10．如图7所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
图7
11．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h,1min后变成54km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8km/h?
12．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．当物体做匀速直线运动时，其位移的表达式为x＝____，在v－t图象中，图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小．
2．当物体做匀变速直线运动时，其位移的表达式为x＝____________________，公式中若规定初速度的方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值，当物体做减运动时，a取负值．
3．若物体的初速度为零，匀加速运动的位移公式可以简化为x＝__________________.在v－t图象中，图象与时间轴所围成的________表示物体的位移．
4．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
5．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第2s内通过的位移为0.9m，则（ ）
A．第1s末的速度为0.8m/s
B．第1s内通过的位移是0.45m
C．加速度为0.6m/s2
D．前3s内的位移是1.2m
【概念规律练】
知识点一 位移公式x＝v0t＋
at2的应用
1．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋
at2中涉及的五个物理量，除t是标量外，其他四个量v、v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是（ ）
A．匀加速直线运动中a取负值
B．匀加速直线运动中a取正值
C．匀减速直线运动中a取正值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值
2．某质点的位移随时间变化的关系式为x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（ ）
A．4m/s和2m/s2B．0和4m/s2
C．4m/s和4m/s2D．4m/s和0
3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，问：
（1）汽车在第1s末的速度为多大？
（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？
知识点二 利用v－t图象分析物体的运动
4．如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，求8s内物体的位移的大小．
5．某人骑自行车在平直道路上行进，图2中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在O～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
【方法技巧练】
一、利用平均速度公式分析物体的运动
6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（ ）
A．vtB.
C．2vtD．不能确定
二、多过程问题的分析方法
7．一质点从A点由静止开始，先以加速度a1＝2m/s2做匀加速直线运动，紧接着以大小为a2＝3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达B点时恰好静止．若质点运动的总时间为t＝10s．求A、B间的距离．
8．某一做直线运动的物体其v－t图象如图3所示，根据图象求：
（1）物体距出发点最远的距离；
（2）前4s物体的位移大小；
（3）前4s内通过的路程．
1．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内通过位移x，则它从出发开始通过x/4所用的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
t
2．某物体运动的速度图象如图所示．根据图象可知（ ）
A．0～2s内的加速度为1m/s2
B．0～5s内的位移为10m
C．第1s末与第3s末的速度方向相同
D．第1s末与第5s末加速度方向相同
3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（ ）
A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．2.0m/s2
4．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（ ）
A．t＝1s时离原点最远
B．t＝2s时离原点最远
C．t＝3s时回到原点
D．t＝4s时回到原点
5．图6是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是（ ）
A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2
B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
6．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（ ）
A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶3
7．如图7所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A、B出发的情况为（ ）
A．A、B同时开始运动
B．A、B的初速度均为零
C．开始时A的速度变化比B快
D．开始一段时间内，A在B前面
8.某物体以v0＝1.2m/s的初速度做匀加速直线运动，在第5s内物体的位移为2.1m．求物体的加速度和8s内的位移．
9．汽车以10m/s的速度在平直公路上
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