最新人教版六年级下册数学第三单元圆柱和圆锥集体备课表格式.docx

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最新人教版六年级下册数学第三单元圆柱和圆锥集体备课表格式

第三单元圆柱和圆锥

学习内容

圆柱的认识

（1）

课型

新授

备课时间

学习目标

1.了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

学习重点

理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

学习难点

明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

师：

今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?

（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。

）

教师板书课题：

圆柱的认识。

二、突破展示

1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？

（师指名回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:

这些物体有哪些共同的特点？

大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：

它们是圆柱吗？

为什么？

那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：

圆柱一定是直直的，上下一样粗细。

2.教学例1。

（1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。

学生互相交流自己的感觉。

启发学生自主探究圆柱的特征。

教师：

圆柱一共有几个面？

用手摸上、下底，看一看有什么特点？

再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?

教师小结：

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的侧面是一个曲面。

（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：

哪个圆柱高，哪个圆柱矮?

想一想：

圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思考得出:

圆柱的高矮与圆柱的底面关。

②如何测量圆柱的高？

小组讨论，找出测量方法。

然后请一名学生展示自己的测量方法。

三、提升展示

教师出示准备好的长方形纸片。

教师：

同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。

组织学生操作后，汇报结果。

板书设计

圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的侧面是一个曲面。

教学反思

教研组

查阅

教导处查阅

学习内容

圆柱的认识

（2）

课型

新授

备课时间

学习目标

1.了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

学习重点

理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

学习难点

明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

我们上节课认识了圆柱，你能说出它有哪些特征？

二、突破展示

教学例2。

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?

（2）组织学生分小组操作：

剪开侧面，再展开。

（3）教师:

你们有什么发现?

会有几种情况出现？

小组之间可以相互交流。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。

教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。

（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？

宽呢？

学生观察并思考。

教师用课件将长方形还原并再打开。

让学生经过比较、分析概括出：

圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

（5）引导学生思考：

什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导学生回答：

圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

同时教师用课件展示一遍。

三、突破展示

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。

2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后，要让学生说理由。

还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况?

2.第1题：

手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。

第2题：

长方体正方体圆柱

第3题：

第一个图理由：

将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。

板书设计

圆柱的认识

（2）

圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

教学反思

教研组

查阅

教导处查阅

学习内容

圆柱的表面积

（1）

课型

新授

备课时间

学习目标

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

学习重点

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

学习难点

理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

二、突破展示

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

师：

圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：

长方形。

师：

那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？

待学生回答后，教师板书：

圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：

长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？

宽呢？

由此可以得出什么？

2.教学例3。

（1）圆柱的表面积的含义。

教师：

你们知道长方体、正方体的表面积指什么？

圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确:

圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

（2）计算圆柱的表面积。

①师：

圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。

引导学生说出：

圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。

指名发言，教师归纳:

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

（3）巩固练习：

教材第21页“做一做”。

组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。

三、提升展示

完成教材第23页练习四的第2～6题。

板书设计

圆柱的表面积

（1）

教学反思

教研组

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教导处查阅

学习内容

圆柱的体积

（1）

课型

新授

备课时间

学习目标

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

学习重点

掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

学习难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

1.口头回答。

（1）什么叫体积？

怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？

圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?

在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

二、突破展示

1.教学圆柱体积公式的推导。

（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

（2）学生利用学具操作。

（3）启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：

拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？

形状呢？

（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

（5）启发学生说出：

通过以上的观察，发现了什么？

（6）推导圆柱的体积公式。

三、提升展示

板书设计

圆柱的体积

（1）

教学反思

教研组

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教导处查阅

学习内容

圆柱的体积

（2）

课型

新授

备课时间

学习目标

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

学习重点

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。

学习难点

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

口头回答。

教师：

前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。

板书：

圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h

二、突破展示

1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

学生：

应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：

相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：

教材第26页“做一做”第1题。

（2）指名学生回答下面问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算结果是什么？

学生：

计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。

三、提升展示

教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。

第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。

第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。

板书设计

圆柱的体积

（2）

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh=πr2h

教学反思

教研组

查阅

教导处查阅

学习内容

解决问题

课型

新授

备课时间

学习目标

利用圆柱的相关知识解决问题。

学习重点

求不规则圆柱体的体积。

学习难点

求不规则圆柱体的体积。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。

那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？

今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？

二、突破展示

1.教学例7。

2.学生读题，明确已知条件及问题。

学生：

这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

教师：

所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？

3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。

引导学生思考。

解题思路：

（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。

（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。

三、提升展示

1.完成教材第27页“做一做”。

这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。

答案：

3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL。

2.课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

解决问题

1.转化成圆柱。

2.瓶子容积=圆柱1+圆柱2。

教学反思

教研组

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教导处查阅

学习内容

圆锥的认识

课型

新授

备课时间

学习目标

1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。

2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。

3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。

学习重点

认识圆锥的高及高的测量方法。

学习难点

认识圆锥的高及高的测量方法。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

“魔术”导入，引出课题。

出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。

现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。

如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？

你能试着描述一下吗？

二、突破展示

1.初步感知。

电脑出示圆锥实物图。

教师：

观察上面这些物体的形状有什么共同点？

这样的图形叫圆锥。

在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的?

2.认识圆锥及各部分的名称。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察。

师：

我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。

①圆锥有几个底面？

是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？

组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：

先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。

学生试着在自己的练习本上画。

（3）认识圆锥的高。

师：

圆锥的高在哪里？

圆锥的高有几条？

先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。

（4）测量圆锥的高。

教师：

由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？

三、提升展示

1.完成教材第32页的“做一做”。

2.完成教材第35页练习六第1、2题。

板书设计

圆锥的认识

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

教学反思

教研组

查阅

教导处查阅

学习内容

圆锥的体积

（1）

课型

新授

备课时间

学习目标

1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2.培养初步的空间观念，经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

学习重点

圆锥体积公式的推导过程。

学习难点

圆锥体积公式的推导过程。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：

同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

（2）复习高的概念。

二、突破展示

电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

引导学生围绕问题展开讨论。

小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?

学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：

通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？

你们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

（2）全班交流。

①组织收集信息。

学生汇报：

A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的

。

②引导整理信息。

③参与处理信息。

围绕3倍关系情况讨论：

请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

哪个小组得出的结论更科学合理一些？

（3）诱导反思。

为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积公式。

这里的Sh表示什么？

为什么要乘

？

要求圆锥体积需要知道几个条件？

（5）解决问题。

童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?

它需要什么前提条件？

三、提升展示

1.完成教材第34页“做一做”第1题。

2.先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

板书设计

圆锥的体积

（1）

教学反思

教研组

查阅

教导处查阅

学习内容

圆锥的体积

（2）

课型

新授

备课时间

学习目标

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

学习重点

圆锥体积公式的实际应用。

学习难点

圆锥体积公式的实际应用。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检测展示

前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。

有同学能说一说么？

指名学生回答。

板书：

V圆锥=

V圆柱=

Sh

二、突破展示

1.教学例3。

（1）组织学生阅读题目，理解题意。

（2）组织学生独立思考，尝试解答。

（3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：

沙堆底面积：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）

沙堆的体积：

1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）

答：

这堆沙子的体积大约是5.02m3。

2.教学补充例题。

例：

在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克?

教师先引导学生读题，弄清题意。

组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。

答案：

13×3.14×（

）2×1.5×735=4615.8（kg）

三、提升展示

完成教材第34页“做一做”第2题。

先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。

板书设计

第3课时圆锥的体积

（2）

沙堆底面积：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）

沙堆的体积：

×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）

答：

这堆沙子的体积大约是5.02m3。

教学反思

教研组

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教导处查阅

学习内容

整理和复习

（一）

课型

复习课

备课时间

学习目标

1．在学习了圆柱、圆锥的基础上，通过系统复习，加深对圆柱、圆锥的认识，巩固圆柱体侧面积、表面积以及圆柱、圆锥体积的计算，并能综合运用，解决实际问题。

2．增强对整理知识，综合运用知识的能力。

3．培养与人合作的精神。

学习重点

理解圆柱和圆锥的体积和表面积的推导过程，在实际生产生活中能简单应用。

学习难点

综合运用知识，解决实际问题。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检查展示

（1）一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）圆柱的底面半径是3厘米，体积是56.52立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。

（3）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。

（4）一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。

这个圆锥体的高是（）分米。

二、突破展示

（1）一个等底等高的圆柱和圆锥。

　我们已经学习了圆柱和圆锥的一些知识，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？

特征

表面积

体积

推导过程

圆柱和圆锥的关系

圆柱

圆锥

（2）特征复习。

A．圆柱圆锥的高。

什么叫做圆柱的高？

什么叫做圆锥的高？

B．圆柱圆锥的侧面展开图

圆柱的侧面展开后是什么形？

圆锥的侧面展开后是什么图形？

并说说展开图与原图形的关系？

C．表面积的计算。

计算公式怎样？

特殊的图形，如柱子、水管的表面积又如何求？

侧面积和表面积的区别在哪？

　　D．圆柱圆锥的体积推导过程。

三、提升展示

圆柱、圆锥的关系。

（1）等底等高体积关系：

V锥＝

（2）等底等体积高的关系：

h锥＝

　　（3）等高等体积底的关系：

S锥＝

板书设计

整理和复习

（一）

计算公式怎样？

特殊的图形，

如柱子、水管的表面积又如何求？

侧面积和表面积的区别在哪？

教研组

查阅

教导处查阅

学习内容

整理和复习

（二）

课型

复习课

备课时间

学习目标

1．培养学生整理知识，综合运用知识的能力。

2．培养学生与人合作的精神。

学习重点

理解圆柱和圆锥的体积和表面积的推导过程，在实际生产生活中能简单应用。

学习难点

综合运用知识，解决实际问题。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检查展示

1．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方米，这根木料的底面积是（          ）平方米

2．一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（       ）立方厘米。

3．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（      ）,圆柱的体积比圆锥的体积多（          ），圆锥的体积比圆柱的体积少（）

4．一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（           ）立方厘米。

二、突破展示

（一）判断题

1．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。

（     ）

2．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

    （       ）

3．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（   ）

（二）选择题

1．圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（       ）

     A．3倍       B．9倍        C．6倍

2．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（       ）立方分米。

     A．50.24     B．100.48      C．64

3．求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（      ）

     A．V=abh      B．V=a3       C．V=Sh

三、提升展示

1．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。

这些沙有多少立方米？

如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

4．一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是多少厘米？

5．用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为多少？

学习内容

整理和复习（三）

课型

复习课

备课时间

学习目标

1．在学习了圆柱、圆锥的基础上，通过系统复习，加深对圆柱、圆锥的认识，巩固圆柱体侧面积、表面积以及圆柱、圆锥体积的计算，并能综合运用，解决实际问题。

2．增强对整理知识，综合运用知识的能力。

3．培养与人合作的精神。

学习重点

理解圆柱和圆锥的体积和表面积的推导过程，在实际生产生活中能简单应用。

学习难点

综合运用知识，解决实际问题。

学习过程

一次备课

二次备课（修改栏）

一、检查展示

1.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个（），这个（）的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧