15电势差.docx
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15电势差
1-5电势差
基础夯实
1．（2012·辽宁盘锦市第二中学高二检测）对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势的定义式φ＝
，说明电势φ与电势能Ep成正比，与电荷的电荷量q成反比
B．将正电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB>0
C．电势差的定义式UAB＝
中，WAB与移动电荷量q无关
D．把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则电势能增加
答案：
BD
2．如图所示，在点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，
则电场力做的功（ ）
A．从A到B做功最多
B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多
D．做功一样多
答案：
D
解析：
因为B、C、D、E处于同一等势面上，A点到各点的电势差相等，所以将检验电荷从A点移到各点电场力做的功相等。
3．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面。
一个电量为－5.0×10－8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为（ ）
A．－5.0×10－7J B．5.0×10－7J
C．－3.5×10－6JD．3.5×10－6J
答案：
B
解析：
UAB＝φA－φB＝－10V，WAB＝qUAB＝5.0×10－7J，B正确。
4．（2011·福州中学高二期中）将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做3×10－5J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，则关于A、B、C三点的电势φA、φB、φC，以下关系正确的是（ ）
A．φA>φB>φC B．φB>φA>φC
C．φC>φA>φBD．φA>φC>φB
答案：
D
解析：
UAB＝
＝
V＝5V，
UBC＝
＝
V＝－2V，
UAC＝UAB＋UBC＝3V，
所以φA>φC>φB，故选项D正确。
5．（2010·浙江宁波期末）如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是（ ）
A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A―→D―→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A―→D―→D′移到D′点，电势能减小
D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A―→C′与沿路径A―→B―→B′―→C′电场力做功相同
答案：
BD
解析：
在匀强电场中因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错。
因φD>φD′，则从A―→D―→D′移动正电荷电场力做正功，B对。
从A―→D―→D′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C错。
电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D对。
6.如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、
φ和
φ。
一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速度为______________。
答案：
1.5v
解析：
依题条件知电场力做正功，设带电粒子电量为q，粒子到等势面c时的速率为v′，则
Wab＝q（φa－φb）＝
mv2－0
Wac＝q（φa－φc）＝
mv′2－0
即q（φ－
φ）＝
mv2
q（φ－
φ）＝
mv′2
解得v′＝1.5v
7.在如图所示的电场中，把点电荷q＝＋2×10－11C，由A点移到B点，电场力做功WAB＝4×10－11J，A、B两点间的电势差UAB等于多少？
B、A两点间的电势差UBA等于多少？
答案：
2V －2V
解析：
由静电力做功与电势差的关系得
UAB＝
＝
V＝2V
UBA＝－UAB＝－2V
能力提升
1．（2012·山西大同高三学情调研）如图所示，a、b、c为同一条电场线上的三点，c为ab中点。
a、b的电势分别为φa＝5V，φb＝3V，则（ ）
A．c点的电势一定为4V
B．a点处的场强与b点处的场强一定相等
C．负电荷从a点运动到c点电场力做正功
D．正电荷从c点运动到b点电势能一定减小
答案：
D
解析：
由于电场不一定为匀强电场，所以c点的电势不一定为4V，a点处的场强与b点处的场强也不一定相等，选项A、B错误；由于c点电势一定低于a点电势，所以负电荷从a点运动到c点电场力做负功，选项C错误；正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，选项D正确。
2．（2010·河北夷陵高二联考）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。
P点在y轴右侧，MP⊥ON。
则（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
答案：
AD
解析：
作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确。
将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误。
由
＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误。
沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的电场力，D正确。
3.（2011·厦门六中高二期中）如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0J，电场力做的功为2.0J，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0J
C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0J
D．粒子在A点的动能比在B点多1.0J
答案：
D
解析：
带电粒子从A点运动到B点，电场力做功，电场力竖直向上，粒子带正电，故A项错。
电场力做功2.0J，粒子电势能减少2.0J，机械能增加2.0J，故BC都错。
合外力做功为－1.0J，粒子动能减少1.0J，故D项正确。
4．（2011·长沙模拟）如图所示，平行实线代表电场线，方向未知，带电荷量为1×10－2C的正电荷在电场中只受电场力作用。
该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（ ）
A．B点的电势为零
B．电场线方向向左
C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①
D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
答案：
BC
解析：
由电场力做功公式WAB＝qUAB和动能定理得：
－0.1＝1×10－2UAB，所以UAB＝φA－φB＝－10V，得φB＝φA＋10V＝20V>φA，故电场方向向左，故B项正确。
因为带电粒子所受电场力方向向左，所以带电粒子从A向B运动的轨迹一定向电场力的方向弯曲，故选项C正确，所以答案为B、C。
5．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。
1970年春季的一个雷雨交加的上午，湖北古城黄州的青云塔顶尖被雷击为两截，据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J，假若从云层移向塔顶的电量为32C，则云层与塔顶间电势差为________V，相当于释放电子________个。
答案：
1×105；2×1020
解析：
雷击时释放能量约3.2×106J，故电场力做功W＝3.2×106J，U＝
＝
V＝1×105V，相当于释放的电子数：
n＝
＝
＝2×1020（个）。
6．（2012·山东潍坊三县高二模块测评）如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，t＝0时刻从A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示。
t＝2s时到达B点，速度大小为10m/s。
已知电子质量为m，电荷量大小为e。
求：
（1）A点场强的大小和方向；
（2）A、B间的电势差UAB。
答案：
（1）E＝
沿BA方向
（2）UAB＝－
解析：
（1）由图象知电子做匀加速运动，加速度为a＝
＝5m/s2，
由eE＝ma，得：
E＝
。
场强沿BA方向。
（2）从A到B有：
－eUAB＝
mv2，
得：
UAB＝－
7.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为
g，试求：
（1）此电荷在B点处的加速度。
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）。
答案：
（1）aB＝3g；方向竖直向上。
（2）UAB＝－
解析：
（1）由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电量为q，由牛顿第二定律，在A点时mg－k
＝m·
g；在B点时：
k
－mg＝m·aB，解得aB＝3g，方向竖直向上。
（2）从A到B过程，由动能定理mg（h－0.25h）＋qUAB＝0得UAB＝－
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