蓝桥杯预赛真题及详细答案.docx
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蓝桥杯预赛真题及详细答案
第三届蓝桥桥杯预赛真题及详细答案
一、微生物增殖
假设有两种微生物X和Y,X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。
一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
现在已知有新出生的X=10,Y=89，求60分钟后Y的数目。
如果X=10，Y=90呢？
本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。
把答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
答案：
0和94371840
（此题比较简单就不写程序了，以下均有程序）
二、古堡算式
福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：
ABCDE*?
=EDCBA他对华生说：
“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！
”华生：
“我猜也是！
”于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。
请你利用计算机的优势，找到破解的答案。
把ABCDE所代表的数字写出来。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
参考答案：
21978
参考程序：
#include
voidmain（）{
intk,t1,t;
for（k=10234;k<50000;k++）{
boolflag[10]={0};
t=k;
t1=0;
while（t）{
if（flag[t%10]）
break;
flag[t%10]=true;
t1=t1*10+t%10;
t/=10;
}
if（t==0&&t1%k==0）{
printf（"%d*%d=%d\n",k,t1/k,t1）;
}
}
}
三、比酒量
有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。
过程如下：
打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。
再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复......直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。
当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。
等船长醒来，发现海盗船搁浅了。
他在航海日志中写到：
“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”
请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。
如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。
格式是：
人数,人数,...
例如,有一种可能是：
20,5,4,2,0
答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
参考答案：
126420
1510320
189320
205420
参考程序：
#include
voidf（inta[],intn）{
inti;
if（n==3）{
intx,y;
x=a[0]*a[1]+a[0]*a[2]+a[1]*a[2];
y=a[0]*a[1]*a[2];
x=y-x;
if（x>0&&y%x==0&&y/xprintf（"%d%d%d%d0\n",a[0],a[1],a[2],y/x）;
}
return;
}
i=a[n-1]-1;
while（i）{
a[n]=i;
f（a,n+1）;
i--;
}
}
voidmain（）{
inta[3]={0};
for（inti=4;i<=20;i++）{
a[0]=i;
f（a,1）;
}
}
四、奇怪的比赛
某电视台举办了低碳生活大奖赛。
题目的计分规则相当奇怪：
每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。
答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。
每位选手都有一个起步的分数为10分。
某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？
如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。
例如：
0010110011就是可能的情况。
参考答案：
1011010000
0111010000
0010110011
参考程序：
#include
//score为完成第n题之后的分数
voidf（chars[],intn,intscore）{
if（n==0）{
if（score==10）
puts（s）;
return;
}
//第n题答错
s[n-1]='0';
f（s,n-1,score+n）;
//第n题答对
if（score%2==0）{
s[n-1]='1';
f（s,n-1,score/2）;
}
}
voidmain（）{
chars[10];
s[10]='\0';
f（s,10,100）;
}
五、转方阵
对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号
例如，如下的方阵：
1234
5678
9101112
13141516
转置后变为：
15913
261014
371115
481216
但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：
13951
141062
151173
161284
下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。
voidrotate（int*x,intrank）
{
int*y=（int*）malloc（___________________）;//填空
for（inti=0;i{
y[_________________________]=x[i];//填空
}
for（i=0;i{
x[i]=y[i];
}
free（y）;
}
intmain（intargc,char*argv[]）
{
intx[4][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
intrank=4;
rotate（&x[0][0],rank）;
for（inti=0;i{
for（intj=0;j{
printf（"%4d",x[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}
return0;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在“解答.txt”文件中
注意：
只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。
参考答案：
rank*rank*sizeof（int）
（i%rank）*rank+rank-i/rank-1
六、大数乘法
对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！
如果对超级大整数进行精确运算呢？
一个简单的办法是：
仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：
“分块法”。
如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。
可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。
可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。
注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。
以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。
voidbigmul（intx,inty,intr[]）
{
intbase=10000;
intx2=x/base;
intx1=x%base;
inty2=y/base;
inty1=y%base;
intn1=x1*y1;
intn2=x1*y2;
intn3=x2*y1;
intn4=x2*y2;
r[3]=n1%base;
r[2]=n1/base+n2%base+n3%base;
r[1]=____________________________________________;//填空
r[0]=n4/base;
r[1]+=_______________________;//填空
r[2]=r[2]%base;
r[0]+=r[1]/base;
r[1]=r[1]%base;
}
intmain（intargc,char*argv[]）
{
intx[]={0,0,0,0};
bigmul（87654321,12345678,x）;
printf（"%d%d%d%d\n",x[0],x[1],x[2],x[3]）;
return0;
}
参考答案:
n2/base+n3/base+n4%base
r[2]/base
七、放棋子
今有6x6的棋盘格。
其中某些格子已经预先放好了棋子。
现在要再放上去一些，使得：
每行每列都正好有3颗棋子。
我们希望推算出所有可能的放法。
下面的代码就实现了这个功能。
初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。
intN=0;
boolCheckStoneNum（intx[][6]）
{
for（intk=0;k<6;k++）
{
intNumRow=0;
intNumCol=0;
for（inti=0;i<6;i++）
{
if（x[k][i]）NumRow++;
if（x[i][k]）NumCol++;
}
if（_____________________）returnfalse;//填空
}
returntrue;
}
intGetRowStoneNum（intx[][6],intr）
{
intsum=0;
for（inti=0;i<6;i++）if（x[r][i]）sum++;
returnsum;
}
intGetColStoneNum（intx[][6],intc）
{
intsum=0;
for（inti=0;i<6;i++）if（x[i][c]）sum++;
returnsum;
}
voidshow（intx[][6]）
{
for（inti=0;i<6;i++）
{
for（intj=0;j<6;j++）printf（"%2d",x[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
}
voidf（intx[][6],intr,intc）;
voidGoNext（intx[][6],intr,intc）
{
if（c<6）
_______________________;//填空
else
f（x,r+1,0）;
}
voidf（intx[][6],intr,intc）
{
if（r==6）
{
if（CheckStoneNum（x））
{
N++;
show（x）;
}
return;
}
if（______________）//已经放有了棋子
{
GoNext（x,r,c）;
return;
}
intrr=GetRowStoneNum（x,r）;
intcc=GetColStoneNum（x,c）;
if（cc>=3）//本列已满
GoNext（x,r,c）;
elseif（rr>=3）//本行已满
f（x,r+1,0）;
else
{
x[r][c]=1;
GoNext（x,r,c）;
x[r][c]=0;
if（!
（3-rr>=6-c||3-cc>=6-r））//本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext（x,r,c）;
}
}
intmain（intargc,char*argv[]）
{
intx[6][6]={
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f（x,0,0）;
printf（"%d\n",N）;
return0;
}
参考答案：
NumRow!
=3||NumCol!
=3
f（x,r,c+1）
x[r][c]
八、密码发生器
在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：
如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了...这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。
我们可以使用任何好记的拼音串（比如名字，王喜明，就写：
wangximing）作为输入，程序输出6位数字。
变换的过程如下：
第一步.把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：
wangxi
ming
第二步.把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：
228202220206120105
第三步.再把每个数字“缩位”处理：
就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。
例如:
228=>2+2+8=12=>1+2=3
上面的数字缩位后变为：
344836,这就是程序最终的输出结果！
要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。
输入格式为：
第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。
输出格式为：
n行变换后的6位密码。
例如，输入：
5
zhangfeng
wangximing
jiujingfazi
woaibeijingtiananmen
haohaoxuexi
则输出：
772243
344836
297332
716652
875843
参考程序：
#include
#include
intreduction（intm）{
intk=0;
if（m<10）
returnm;
while（m）{
k+=m%10;
m/=10;
}
returnreduction（k）;
}
voidf（chars[],charx[]）{
inti,j,n,k;
n=strlen（s）;
for（i=0;i<6;i++）{
for（k=0,j=i;jk+=s[j];
x[i]=reduction（k）+'0';
}
x[6]='\n';
}
voidmain（）{
chars[100]={"wangximing"};
charx[10000]={""};
intlen=0,n;
scanf（"%d",&n）;
while（n）{
n--;
scanf（"%s",s）;
f（s,x+len）;
len+=7;
}
x[len-1]='\0';
puts（x）;
}
九、夺冠概率
足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。
根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲乙丙丁
甲-0.10.30.5
乙0.9-0.70.4
丙0.70.3-0.2
丁0.50.60.8-
数据含义：
甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...
现在要举行一次锦标赛。
双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。
（参见【1.jpg】）
请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。
参考程序：
#include
#include
#include
voidmain（）{
intpk[4][4]={
{0,1,3,5},
{9,0,7,4},
{7,3,0,2},
{5,6,8,0}};
inti,a,a1,b,b1,k,count=0;
srand（time（NULL））;
for（i=0;i<100000;i++）{
a1=rand（）%3+1;//a的对手
if（rand（）%10switch（a1）{
case1:
b=2;
b1=3;
break;
case2:
b=1;
b1=3;
break;
default:
b=1;
b1=2;
}
if（rand（）%10a1=b;
}
else{//b1胜
a1=b1;
}
if（rand（）%10count++;
}
}
}
printf（"%f\n",count*1.0/100000）;
}
十、取球游戏
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
我们约定：
每个人从盒子中取出的球的数目必须是：
1，3，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？
程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：
先是一个整数n（n<100），表示接下来有n个整数。
然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。
程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。
例如，用户输入：
４
１
２
10
18
则程序应该输出：
0
1
1
0
参考程序：
#include
voidmain（）{
inta[100],n,max;
intb[]={1,3,7,8};
boolflag[10001]={0};
inti,j;
max=0;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;iscanf（"%d",a+i）;
if（a[i]>max）
max=a[i];
}
for（i=2;i<=max;i++）{
for（j=0;j<4&&b[j]if（flag[i-b[j]]==0）{
flag[i]=1;
break;
}
}
}
for（i=0;iprintf（"%d\n",flag[a[i]]）;
}
2012蓝桥杯试题
5.题目标题：
前缀判断
如下的代码判断needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。
比如：
"abcd1234"就包含了"abc"为前缀
char*prefix（char*haystack_start,char*needle_start）
{
char*haystack=haystack_start;
char*needle=needle_start;
while（*haystack&&*needle）*haystack++!
=*needle++
{
if（______________________________）returnNULL;//填空位置
}
if（*needle）returnNULL;
returnhaystack_start;
}
6.标题：
逆波兰表达
正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。
例如：
3+5*（2+6）-1而且，常常需要用括号来改变运算次序。
相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：
-+3*5+261不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。
为了简便，我们假设：
1.只有+-*三种运算符2.每个运算数都是一个小于10的非负整数.下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
其返回值为一个结构：
其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。
structEV
{
intresult;//计算结果
intn;//消耗掉的字符数
};
structEVevaluate（char*x）
{
structEVev={0,0};
structEVv1;
structEVv2;
if（*x==0）returnev;
if（x[0]>='0'&&x[0]<='9'）{
ev.result=x[0]-'0';
ev.n=1;
returnev;
}
v1=evaluate（x+1）;
v2=_____________________________;//填空位置
if（x[0]=='+'）ev.result=v1.result+v2.result;
if（x[0]=='*'）ev.result=v1.result*v2.result;
if（x[0]=='-'）ev.result=v1.result-v2.result;
ev.n=1+v1.n+v2.n;
returnev;
}
4.巧
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