新三第12讲用平移Word下载.docx

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“聪明猫就跑那么几条线，我跑的路程多多了，这样比赛不公平!

”

你认为这样比赛公平吗?

要回答上面这个问题，实质就是要回答图②和图③哪个图形的周长更长一些。

所谓图形的周长，就是指围成这个图形的所有线段的长度和。

对于一些比较标准的图形，如图③，可以利用公式直接求它的周长。

但对于一些不规则的比较复杂的图形，如图②，就需要采用平移的方法，将它转化成标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。

显然，这不能生搬硬套，灵活运用所学的知识就显得特别重要!

【例1】如图，图①、图②的周长各是多少?

分析如图③，将线段a移到a′；

b移到b′；

c移到c′；

d移到d′；

e移到e′；

f移到f′，则图①就转变成为与图②一模一样的一个长为150米、宽为100米的长方形。

〖即学即练1〗

（1）求下图中阴影部分的周长。

（2）巧巧将一个周长是40厘米的正方形剪成了周长相等的两块。

如下图所示，每一块的周长是多少?

【例2】下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房平面图的周长。

分析将图①中的某些边按箭头所示移动（如图②），这样所求周长就转化成了一个长60米、宽30米的长方形的周长与2条10米长的线段的和。

〖即学即练2〗

（1）下图“E”字的周长是____________________厘米。

（2）下图是一幢建筑物的平面示意图，请你算出这个图形的周长（单位：

厘米）。

【例3】一张长方形纸，长19厘米，宽11厘米。

在这张纸上，先平行于长边剪一刀，再平行于宽边剪1刀，结果把这张纸分割成4个小长方形。

所有小长方形周长的和是多少?

分析平行于长边每剪一刀就增加2个长的长度；

平行于宽边每剪一刀就增加2个宽的长度。

所以，求所有小长方形周长的和就相当于求（2+2）即4条长，和（2+2）即4条宽的长度的和。

〖即学即练3〗

（1）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，每边被四等分。

求图中所有正方形周长的和。

（2）将一个边长为18厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片。

这4个小正方形的周长比原来的正方形周长增加了多少厘米?

【例4】如图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形。

已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10cm。

那么小长方形的周长是多少厘米?

分析由图可知，大正方形的边长等于小长方形宽的5倍。

若设小长方形的宽为1份，则小长方形的周长为12份，大正方形的周长为20份，先求出一份的长，就可求出小长方形的周长。

〖即学即练4〗

（1）右图的正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长。

（2）将9个边长是3分米的正方形，拼成一个大正方形，其周长的和减少了多少分米?

【例5】一个宽为10厘米的长方形纸片（如图），先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形。

最后剩下的图形的周长是多少厘米?

分析如图①，将a移到a′，b移到b′，则余下的长方形的周长就相当于原来大长方形两条宽的长度。

〖即学即练5〗如右图，阴影部分是正方形，最大的长方形的周长是多少厘米?

【例6】如图所示，这个图形由2004个同样大小的小方块组成。

小方块的边长是1厘米。

那么整个图形的周长是多少厘米

分析除顶部和底部的2个方块外，2004个方块中的每一个方块各对图形的周长贡献2厘米的长度。

底部和顶部的两个方块各贡献3厘米。

〖即学即练6〗

（1）“华美商场”开业了!

门口如图有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取。

每一个礼品盒宽9厘米、长18厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。

摆好后其上面三层的正面如图所示，共摆了十层。

一共有多少个礼品盒，整个图形的周长是多少厘米?

（2）将边长是10厘米的五张正方形纸片如图所示放置，每张小正方形纸片盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形周长是多少?

能力检测

1．一张长方形的纸片，长20厘米、宽16厘米。

如果从这张纸上剪下一个长10厘米、宽5厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是多少?

2．若右图“+”字的横与竖都长6厘米，则“+”字的周长是多少厘米?

3．如右图所示，图中小正方形的边长是1厘米，仔细观察并计算这个长方形的周长。

4．两个相同的长方形，长是9厘米，宽是4厘米，按下图的方式重叠在一起。

这个图形的周长是多少厘米?

5．如图，长方形被分成A、B两部分，已知长方形的长为5cm，宽为3cm，曲线长度为7cm，那么A、B两部分的周长之差为几厘米?

6．图中标出的数表示每条边的长度（单位：

厘米），它的周长是多少厘米?

7．如右图，一个正方形被两条直线分成4个长方形，这4个长方形的周长和是200厘米，求原来正方形的周长是多少厘米?

8．如右图，阴影部分BCGF是个正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米。

问大长方形ADHE的周长是多少?

9．把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的四个正方形按从大到小的顺序排成一行（如右图），排成的图形周长是多少厘米?

10．将一个周长为60cm的正方形剪成了周长相等的两块（如图），那么每一块周长是多少厘米?

11．一个长方形和一个正六边形，周长相等。

已知正六边形的边长是5cm，长方形的长是宽的2倍。

长方形的长是几厘米?

宽呢?

12．下图中，多边形的周长为多少厘米?

13．一个半径为2的圆沿着一边长为10的正方形内边滚动一周。

圆心经过的长度是多少?

14．如图，有一张长为12cm、宽为10cm的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是多少厘米?

15．长方形ABCD长为10cm，宽为4cm。

E是BC中点，四边形ADCE的周长比三角形ABE的周长多多少厘米?

16．一个长为12cm、宽为10cm的长方形，挖去一个边长为4cm的正方形补在另一边上所得图形的周长为多少厘米?

17．若每个小正方形的周长为12cm，则它们组合而成的“+”字图形的周长为多少厘米?

18．一个长24cm、宽8cm的长方形分成大小形状一样的两个小长方形，小长方形的周长是多少?

19．一个长方形纸片，长比宽多2cm，周长是36cm，用剪刀剪三下，这6个长方形的周长之和是多少?

20．如图是由两个同样的长方形拼成的，那么此图形外围一周（粗线部分）的长度为多少?