工程光学习题参考第二章理想光学系统.docx
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工程光学习题参考第二章理想光学系统
第二章理想光学系统
1.针对位于空气中的正透镜组f'0及负透镜组f'0，试用作图法分别对以下物距
2f,f,f/2,0,f/2,f,,求像平面的地点。
解：
1.f'0
al
'
FF
HH'
bl2f2f'
A
A'
B'
B
F
F'
clff'
A'
FB'
A
B
dlf/2f'/2
A'
A
FB'BF'
el0
AA'
FBB'F'
flf/2f'/2
A'
A
B
'
F
B
'
F
（g）lff'
A
F'
B
（h）l2f2f'
A
B
F'
B'
F
'
A
（i）l
'
FF
2.f'0（a）l
F
'
F
（b）l
2f
A
A'
'
'
B
F
B
F
（c）lf
A
A'
F
BB'
（d）lf/2
A
A'
'
B
B'
F
F
（e）l0
A
'
A
F'
B
B'
F
（f）lf/2
A'
A
'
B
B
'
F
F
（g）lf
F'
F
（h）l2f
A
B'
F'FB
'
A
（i）l
2.照相物镜的焦距f＝’75mm,被摄光景位于〔以F点为坐标原点〕
x,10m,8m,6m,4m,2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远
的地方。
解：
〔1〕x=-∝，xx′=ff′获得：
x′=0
（2〕x′=
（3〕x′=
（4〕x′=
（5〕x′=
（6〕x′=
3.设一系统位于空气中，垂轴放大率10，由物面到像面的距离〔共轭距离〕为7200mm，
物镜两焦点间距离为1140mm。
求该物镜焦距，并绘出基点地点图。
解:
F
HH'
'
F
-f
'
f
-l
x
l'
∵系统位于空气中，
f'
f
y'
l'
10
y
l
由条件：
f'
（
f）
x
1140
l'
（
l）
x
7200
解得：
f'600mmx60mm
4.一个透镜把物体放大3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放
大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
解：
方法一：
l1'
'
3l1
3l218
①
1
3
l1
l1
l2'
'
4l2
②
2
4
l2
l2
l1
l218
l1
l2
18
③
1/l1'
1/l1
1/f'
1/l1'
1/l1
1/l2'
1/l2④
1/l2'
1/l2
1/f'
将①②③代入④中得
l2
270mm
l2'
1080mm
∴
f'
216mm
方法二：
1
f
3
x1
2
f
4
f
216mm
x2
x2
x118
方法三：
x'
n'
（
3）（4）
12
x
n
1
2
x'
12
18216
x'
f'
1
2
x1'
x2'
x'
3
4
1
f
'
f'
f'
x'
216mm
5.一个薄透镜对某一物体成实像，
放大率为
1
今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，
那么
见像向透镜方向挪动，放大率为原来的
3/4倍，求两块透镜的焦距为多少
解：
6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，
那么所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
l1'
1
解：
由得：
1
2
l1
2
l2'
1
l2
l1
l2
100
1
1
1
1
由高斯公式：
l1
l2'
l2
l1'
解得：
f
'l
2
100
mm
2
7.希望获得一个对无穷远成像的长焦距物镜，焦距
-l1l1'
100mm-l2l'2
f'1200mm，由物镜极点到像面的距
离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离〔工作距〕为，按最简单构造
的薄透镜系统考虑，求系统构造，并画出光路图。
解：
8.一短焦距物镜，其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距l'k50mm,按最简单构造的薄透镜系统考虑，求系统构造。
解：
一透镜
r
200
mmr
mmd
mmn
1.5，求其焦距光焦度，基点地点。
9.
1
2
300
50
解：
r
200
mmr
mmd
50
mmn
1
2
300
求：
f'
基点地点。
1/f'
（n
1）（
1
2）
（n
1）2
d1
2
0.69m1
n
f'
1440mm
lF'
f'（1
n
n
1d
1）
1560
mm
lF
f'（1
n
1d2）
1360mm
n
lH'
f'（n
1）d1
120
mm
n
l
H
f'（
n
1
d
2
mm
）
80
n
10.一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为
100mm，问两薄透镜的相对地点，并求基点地点，以图解法校核之。
解：
11.长60mm，折射率为的玻璃棒，在其两头磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点地点。
解：
12.一束平行光垂直入射到平凸面镜上，汇聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，那么平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
解：
13.一块厚透镜，n1.6,r1120mm,r2320mm,d30mm,试求该透镜焦距和基点地点。
假如物距l15m时，问像在哪处假如平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，
而要求像点地点不变，问该轴应装在哪处
解：
A
H
'
'
H
A
-l1
lH
-lH'
l2'
-l
l'
⑴f'
nr1r2
（n1）n（r2
r1）（n1）d
lF'
f'（1
n
1
d
1）
n
lF
f'（1
n
1
d
2）
n
lH'
f'
n
1d
1
n
lH
f'
n
1d
2
n
⑵l
l1
lH
5000
1
1
1
l'
l
'
l
f'
l
'
l'
l'
mm
2
H
⑶绕过像方节点地点轴旋转，H'点处。
14思虑题：
1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不一样
答：
由反射定律可知，平面镜的物和像是对于镜面对称的。
坐标由右旋坐标
系变成像的左旋坐标系，所以像和物左右互易上下其实不颠倒。
即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。
右旋坐标系惊针孔所
成的像仍为右旋坐标系，所以像和物上下左右都是互易的，并且像的大小与针孔到接收屏的距离相关。
即物体经针孔生成倒立的实像。
2、一束在空气中波长为的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变成多少在水中察看这束光时，其颜色会改变吗
3、凹面镜能否独自用作放大镜
答：
因凹面镜对实物只好生成减小的虚像，当人眼经过凹面镜察看物体时，
人眼对减小的虚像的视角老是小于〔最多等于〕不用凹面镜时直接察看物体的视
角〔这是人眼须紧贴凹面镜〕，故凹面镜的视角放大率不行能大于1。
所以凹面镜不可以独自用作放大镜。
4、薄透镜的焦距与它所在介质能否相关凸面镜必定是汇聚透镜吗凹面镜必定是发散透镜吗
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