初二课前小练答案.docx

初二课前小练答案.docx

《初二课前小练答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二课前小练答案.docx（27页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

初二课前小练答案

第17课时2.1两条直线的位置关系

（1）

知识归纳

1、

（1）顶点反向延长线

（2）相等

2、

（1）90°180°

（2）相等相等

宝典例题

1、C

2、

一个角

30O

70O

角的余角

60°

20°

90o-

90o-

这个角的补角

150°

110°

180°-

1x180kb1.com

180o-

3、

（1）72°

（2）45°

变式训练

4、140°40°140°

5、2对，∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD

6、45°

四基训练

7、√××

8、B

9、50°140°

10、B

11、

（1）∠ADC与∠1，∠BDC与∠1，∠ADC与∠2，∠BDC与∠2都是互为余角，∠ADF与∠1，∠EDB与∠1，∠ADF与∠2，∠EDB与∠2都是互为补角． 

（2）∠ADC与∠BDC相等，因为它们都等于90°-∠1． （3）∠ADF与∠BDE相等，因为都等于180°-∠1．

拓展提升

12、

（1）设这个角为X°，它的余角为（90°-X°）,它的补角为（180°-X°），则90-X﹢180-X+10=180，X=50，这个角的余角：

90°-X°=40°，这个角的补角：

180°-X°=130°，这个角：

50°

（2）因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC

又因为∠AOD+∠BOC=270°，所以∠AOD=135°

因为∠AOD+∠AOC=180°，所以∠AOC=180°-135°=45°

13、因为点AOB在一条直线上，所以∠AOF+∠FOB=180°

又因为∠AOF=3∠FOB，所以∠FOB=45°

又因为角DOB=∠AOC=90°，所以∠EOC=角DOF=45°

第18课时2.1两条直线的位置关系

（2）

宝典例题

1、B

2、C

3、OA丄OB,AOB=90°.∠AON=120°,∠AON-∠AOB=120°-90°=30°

∠AOM=120°-∠MON=120°-30°-30°=60°

变式训练

4、A

5、C

6、证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠BMN+∠DNM=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM（已知）

∴∠GMN=

∠BMN，∠GNM=

∠DNM（角平分线的定义）

∴∠GMN+∠GNM=

（∠BMN+∠DNM）=

×180°=90°（等式性质）

又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（三角形内角和定理）

∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）

∴MG⊥NG（垂直的性质）

四基训练

7、40°

8、B

9、垂直

10、D

11、45°

拓展提升

12、解：

（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，

∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，

即∠NOC=90°；

又∠NOC+∠NOD=180°，

∴∠NOD=90°；

（2）∵OM⊥AB，∠1=¼∠BOC，

∴∠BOC=120°，∠1=30°；

又∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=60°；

而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），

∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．

13、解：

（1）OE⊥OF；

∵∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°-50°=130°，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

∴∠EOC=

∠AOC=65°，∠COF=

∠COB=25°，

∴∠EOF=65°+25°=90°，

∴OE⊥OF；

（2）∵∠BOC=α，

∴∠AOC=180°-α，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，α=90°，

∴OE⊥OF．

∴∠EOC=

∠AOC=90°-

α，∠COF=

α，

∴∠EOF=90°-

α+

α=90°，∴OE⊥OF．

第19课时2.2探索直线平行的条件

（1）

知识归纳

2、相等平行同位角相等，两直线平行

宝典例题

1、∠2与∠4∠1与∠2∠3与∠4

2、对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行

3、∵∠2与∠3在同一直线上，∴∠2+∠3=180°

又∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠3，∴AB∥CD

变式训练

4、∠1与∠B

5、证明：

∵∠1与∠3互余，∠2与∠3也互余，

∴∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

6、解：

根据平行线的判定方法可得：

当∠1=∠3时，AB∥CD，

∵∠1=36°，

∴∠3=36°，

∴∠2=180°-36°=144°．

四基训练

7、B

8、平行

9、

同位角相等，两直线平行

10、对顶角相等∠1=∠3同位角相等

11、解：

答：

直线a直线b平行．

如图：

∵∠1=∠3，且∠1+∠2=180°，

又，∠3+∠2=180°

∴a∥b

拓展提升

12、AB∥CD．理由如下：

∵∠1+∠MNC=180°，∠MNC=13∠1，

∴∠1=135°．

又∵∠AMN=∠2=45°，∴∠1+∠AMN=180°．∴AB∥CD．

13、平行，∵∠2＝133°，∠2+∠4=180°，∴∠4=47°，

∴∠1=47°，∴∠1=∠4，∴AB∥DF．

第20课时2.2探索直线平行的条件

（2）

知识归纳

1、之间两侧之间同侧

宝典例题

1、①CDABl同位角②CDABl内错角③CDABl同旁内角

2、B

3、

（1）∠DEC同位角相等，两直线平行

（2）∠EFD内错角相等，两直线平行（3）∠FED同旁内角互补，两直线平行

变式训练

4、AEBCCD同位角AEBCCD内错角ABCDBC同旁内角

5、C

6、∠ABC∠BCD垂直的定义已知BE∥CF内错角相等，两直线平行

四基训练

7、B

8、C

9、C

10、

（1）CD内错角相等，两直线平行

（2）EF同位角相等，两直线平行

（3）EF同旁内角互补，两直线平行

11、合格

拓展升华

12、

（1）∠11800－135°45°45°∠2=∠8同位角相等，两直线平行

（2）对顶角相等已知∠1∠6同旁内角互补，两直线平行

13、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°

第21课时2.3平行线的性质

（1）

宝典例题

1、A

2、A

3、B

变式训练

4、C

5、∠1=∠2

6、40°

四基训练

7、180°

8、58°

9、63°69°

10、C

11、解：

∵∠1=80°,∠2=80°∴∠1=∠2﹙等量代换﹚。

∴AB∥CD﹙同位角相等，两直线平行﹚.

∴∠5=∠3=120°﹙两直线平行，内错角相等﹚

∴.∠4=180º－∠5=180º－120º=60º﹙平角的定义﹚

拓展提升

12、解：

∠A＝∠F，

∵∠1＝∠DGF（对顶角相等），又∠1＝∠2，∴∠DGF＝∠2，

∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），

∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）

13、若∠1=40°，则∠CFB=40°

∠CFB+2∠CFE=180°，那么∠CFE=70°

∠PEF=180°-∠CFE-∠EPF=180°-∠CFE-∠CPA（对角）=180°-70°-40°=70°．

第22课时2.3平行线的性质

（2）

知识归纳

判定性质

宝典例题

1、B

2、

（1）BFCD内错角相等,两直线平行

（2）AMBF同位角相等,两直线平行

（3）

3、解:

∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB,

又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD.

变式训练

4、B

5、∠DBC两直线平行，同旁内角互补∠DBC等量代换同旁内角互补，

两直线平行

6、解:

∵EG⊥AB,∠E=30°,∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,∴AB∥CD.

四基训练

7、D

8、D

9、B

10、A

11、∠ACD∠D内错角相等,两直线平行

12、

（1）两直线平行，内错角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行

（2）对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行

13、证明：

过点C作AB的平行线FG，∵AB//CF，∴∠BCF=∠B=30°，∵∠BCD=55

°，∴∠BCD=25°=∠D，∴AB//DE

第23课时2.4用尺规作角

知识归纳

1、刻度圆规科#网

2、

（1）过两个已知点作一直线

（2）把一条已知线段任意延长

（1）以已知点为圆心，已知长度为半径作一个圆

（2）在一条已知线段上，截取一条线段等于一条已知线段

宝典例题

1、B

2、略

3、略

变式训练

4、D

5、略

6、略

四基训练

7、C

8、D

9、

（1）O′B′

（2）点O任意长（3）点O′OC的长（或OD的长）（4）CD的长（5）点C′

10、略

11、略

12、略

13、略

第24课时回顾与思考

知识归纳

1、90°补角对顶角

2、

（1）等角等角相等

宝典例题

1、

（1）∠BED同位角相等，两直线平行

（2）∠CFD内错角相等，两直线平行（3）∠AFD同旁内角互补，两直线平行（4）DF两直线平行，同旁内角互补（5）DE两直线平行，同位角相等

2、设∠2的对角是∠3，∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以BD平行CE，所以∠D=∠FEC，∠FEC=∠C，所以DF平行AC，所以∠A=∠F

3、30°

变式训练

4、∠C同位角相等，两直线平行∠D等量代换AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等

5、∵AB//CD，∴∠EMB=∠END，∵MG平分∠EMB，∴∠EMG=∠EMB/2，∵HN平分∠ENB，∴∠MNH=∠ENB/2，∴∠EMG=∠MNH，∴MG//NH

6、由AB//CD及∠2:

∠3=2:

3得∠2=180°×2/5=72°，得∠1=36°，所以∠EBA=180-∠1-∠2=72°=∠2

所以BA平分∠EBF

四基训练

7、22°

8、B

9、A

10、C

11、D

拓展提升

12、75°

13、解：

OD⊥AB．理由如下：

∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知），

∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直定义），∴DE∥OB（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴OD∥FC（同位角相等，两直线平行），

∵FC⊥AB（已知），∴OD⊥AB（等量代换）．

第25课时

3.1认识三角形

（1）

宝典例题

1、

（1）156°

（2）60°（3）72°72°36°

2、C

3、内错角相等，两直线平行∠2∠B∠A

4、

（1）77°

（2）57.5°67.5°（3）78°44°53°

5、B

6、过AD做辅助线，根据外角和定理得知，∠BDC＝∠C+∠B＝143°，因为148°大于143°，所以零件不合格

四基训练

7、

（1）60°

（2）65°（3）38°42°

8、38°

9、230°

10、C

11、∵DF⊥AB，∠B＝42°∴∠B＝90-∠D＝90-42＝48°

∵∠ACD是△ABC的外角,∠A＝35°∴∠ACD＝∠B+∠A＝48°+35°＝83°

12、

解：

因为∠B=30°,∠C=50°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°

因为AD,AE分别8是△ABC的高和角平分线，所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°

∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°，所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°

∠DAE＝∠EAC-∠DAC=∠BAC/2-（180°-90°-∠C）=（180°-∠B-∠C）/2-90°+∠C

=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C=（∠C-∠B）/2

13、解：

如图，由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6，

因为∠A+∠B+∠C=180。

∠A+∠3+∠5=180°

所以∠B+∠C=∠3+∠5=∠4+∠6，

又因为∠B+∠C+∠CED+∠BDE=360°，

所以∠B+∠C+∠1+∠2+∠4+∠6=360°。

因为∠1+∠2=124°。

所以2（∠B+∠C）+（∠1+∠2）=360°。

所以2（∠B+∠C）=360。

-124。

=236°。

所以∠B+∠C=118°，所以∠A=180。

-118。

=62°。

第26课时3.1认识三角形

（2）

知识归纳

3、

（1）大于

（2）小于

宝典例题

1、C

2、C

3、延长BP交AC于点E,在△ABE中，AB+AE＞BE，在△PEC中，PE+EC＞PC

∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC，∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC（注BE=BP+PE，AE+DE=AC）∴AB+AC＞PB+PC

变式训练

4、A

5、

（1）8-5=3cm，8+5=13cm，3cm＜第三边＜13cm

（2）18cm,20cm,22cm,24cm

6、在△AOB与△DOC中，AO+BO>AB，DO+CO>CD，又∵AO+CO=AC，BO+DO=BD

∴AC+BD>AB+CD

四基训练

7、C

8、20

9、3

10、6

11、OD+OA>DAOC+OD>CDOABOA+OB>AB2（AC+BD）＞AB+BC+CD+DA

12、∵|a-4|+（b-1）2=0，∴a=4，b=1，又a，b，c均为三角形的三边，∴3＜c＜5．∵c为整数，∴c=4．

13、∵abc为三角形ABC的三条边m∴a-b-c＜0，b-a+c＞0，c-a-b＜0

∴｜a-b-c｜+｜b-a+c｜-｜c-a-b｜=b+c-a+（b-a+c）+（c-a-b）=-3a+b+3c

第27课时3.1认识三角形（3）

知识归纳

1、

（1）连接一个顶点和它所对边的中点

（2）顶点与交点之间的线段

宝典例题

1、C

2、

（1）=

（2）9

3、A

变式训练

4、A

5、1

6、A

四基训练

7、30°

8、468

9、∵△ABC中，∠B=60°,∠C=45°，∴∠BAC=180°-60°-45°=75°

∵AD是角平分线，∴∠CAD=∠BAD=37.5°∴∠ADB=∠C+∠CAD=45°+37.5°=82.5°

∴∠ADC=180°-82.5°=97.5°

10、解法一：

设∠CBE=x，则∠DBF=x，∴∠DCB=90°－2x，∴∠ECF=2x，

∴∠CEF=90°－x，∴由△CEF的内角和得：

∠CFE＋90°－x＋2x=180°，

∴∠CFE=90°－x=∠CEF。

解法二：

过E点作AB的垂线，垂足为G点，则易证△BCE≌△BGE，

∴CE=GE，∠CEF=∠GEF，又EG∥CD，∴∠GEF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE。

11、解：

∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15-6-5=4cm，

∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21-5-8=8cm．

故AC长为8cm．

12、135°

13、∠DAE=5°，∠BOA=120°

第28课时3.1认识三角形（4）

知识归纳

1、顶点和垂足

宝典例题

1、D

2、AFCECEBECDAC

3、∵∠BAC=90°,∴△ABC是Rt△,∴BC=8，设高为x，6×8=10x，x=4.8，即AD=4.8

变式训练

4、

C

5、略

6、

（1）如图所示：

（2）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的面积为10，∴△ADC的面积=

△ABC的面积=5．

（3）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12，∵BD边上的高为3，∴BC=12×2÷3=8．

四基训练

7、C

8、C

9、A

10、130°

11、∵AD为高，∴∠ADC=90°，又∵∠ACD=60°，∴∠CAD=30°

∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠CAB=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°

∵AE是∠CAB的平分线，∴∠CAE=1/2*∠CAB=1/2*100°=50°

∴∠CEA=180°-∠C-∠CAE=180°-60°-50°=70°

拓展提升

12、

（1）DO是△DEF的角平分线．证明：

∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD．∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD（两直线平行，内错角相等）．∴∠EDA=∠FDA．∴DO是△DEF的角平分线．

（2）所得命题正确．

13、

（1）∠BED=∠ABE+∠BAE=75°；

（2）

CF为所求的高．

（3）如图，过点E作EF⊥BD于点F，

∵AD是BC的中线

∴BD=CD

第29课时3.2图形的全等

知识归纳

1、大小、形状完全相同大小形状

宝典例题

1、B

2、D

3、∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，

∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF-CF=BC-CF，即EC=BF，

∵BF=2，∴EC=2．

变式训练

4、C

5、B

6、AB=AC,BD=CE,DA=EA，∠ABD=∠ACE,∠ADB=∠AEC,∠BAD=∠CAE

四基训练

7、A

8、D

9、C

10、

（1）∵△ABC≌△EBF，∴BC=BF，AB=BE，AC=FE；

（2）∵△ABC≌△EBF，∴∠A=∠E，∠C=∠BFE，∠FBE=∠CBA；

（3）∵△ABC≌△EBF，∴BF=BC，∵BC=3，∴BF=3，∵AB=5，∴AF=5-3=2．

11、△ABC与△DCB对应边：

AB与DC,AC与DB,BC与CB,对应角：

∠A=∠D,∠ABC与DCB，∠ACB与DBC,其他全等的三角形是△ABM与△DCM

拓展提升

12、∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，

又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180°∴∠EDC=60度，∠DEC=90

在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90°，∴∠C=30°．

13、证明：

∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴∠BCA=∠CED，∵△DCE是直角三角形，∴∠CED+∠ECD=90°，∴∠BCA+∠ECD=90°，∴∠ACE=180°-90°=90°

第30课时3.3探索三角形全等的条件

（1）

知识归纳

2、略

宝典例题

1、∵BF=CE，∴BF+CF=CE+FC，即BC=FE，∵AB=DF,AC=DE，∴△ABC≡△DFE，∴∠ACB=∠E，∴AC∥DE

2、∵B点是线段EF的中点，∴BE=BF，在△ABE和△CBF中，BA=BC，AE=CF，BE=BF

∴△ABE≌△CBF（sss）

3、证明：

连接BD，在△ABD和△CBD中，∵AB=CB，AD=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A

变式训练

4、∵AC=BD（已知），∴AC+CB=BD+BC，即AB=CD，在△AMB与△CND中，AB=CD（已知），AM=CN（已知），BM=DN（已知）∴△AMB≌△CND（SSS）∴∠A=∠NCD∠MBA=∠D（全等三角形对应角相等）∴AM∥CN，BM∥DN（同位角相等，两直线平行）

5、相等。

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SSS），∠A=∠D

6、连接BD，在△ABD和△CBD中，∵AB=CB,AD=CD（已知），BD=BD（公共边）

∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠C=∠A

7、三边分别相等的两个三角形全等

8、80°

9、

（1）全等三角形对应边相等AFCDCD

（2）∠D全等三角形对应角相等DE对错角相等，两直线平行

10、∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AF＝CD，EF＝BC，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD，∵∠A=30°，∠B=100°，∴∠C=50°，∴∠EFD=50，

11、是，∵AB=AC,∴∠B=∠C，AD为公共边，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD

∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC

拓展提升

12、证明：

在△AOB和△COD中，∵AO=OC，∠AOB=∠DOC，BO=CO，∴△AOB≌△DOC，∴∠A=∠D

13、

（1）∵在△ADE和△CBF中，AD=CB，DE=BF，AE=CF，∴△ADE≌△CBF∴∠D=B

（2）∵△AOD≌△COB，∴∠D=∠B（已证），又∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠DAO=∠BCO（三角形内角和等于180º﹚，∵△ADE≌△CBF，∴∠DAE＝∠BCF，

又∵∠DAE＝∠BCF，∴∠DAO-∠DAE=∠BCO-∠BCF，∴∠EAO=∠FCO，∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行）

第31课时3.3探索三角形全等的条件

（2）

宝典例题

1、BODO∠B=∠C

2、证明：

∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，∠A=∠D，BC=EF，∴△ABC≌△DEF

3、∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE．

变式训练

4、B

5、证明：

∵AC∥DF,∴∠F=∠ACB,又∵BE=CF,∴BC=BE+EC=CF+EC=EF,∠B=∠DEF（已知）则：

△ABC≌△DEF（ASA）

6、证明：

∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又∵∠B=∠D，AC=AE，∴△ABC≌△ADE

四基训练

7、C

8、D

9、B

10、证明：

∵M是AB的中点，∴AM=BM．在△AMC和BMD中，∠C=∠D，∠1=∠2，AM=BM，∴△AMC≌△BMD（AAS）．∴MC=MD．

11、证明：

∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．∵FB=CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中{∠B=∠E∠DFE=∠ACFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AB=ED，AC=DF．

拓展升华

12、证明：

∵AC∥DE，∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．又∵∠ACD=∠B，∴∠B=∠D．在△ABC和△CDE中，∠B＝∠D，∠BCA＝∠E，AC＝CE，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE．

13、证明：

方法①：

∵AB=AC，∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ACD≌△ABE（ASA）．∴AD=AE．

又∵AC=AB，∴AC-AE=AB-AD．∴CE=BD．

方法②：

连CB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．又∵∠ACD=∠ABE，∴∠DCB=∠EBC．在△BCD和△CBE中，∠CBD＝∠BCE，BC＝CB，∠DCB＝∠EBC，∴△BCD≌△CBE（ASA）．

∴BD=CE．