高考物理一轮复习第五单元曲线运动和抛体运动真题与模拟单元重组卷新人教版Word格式文档下载.docx
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＝g相同，选项B错误；
小球落地时速度v是水平速度与竖直速度的合速度，a球的初速度（水平速度）小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，选项C错误；
落地时速度方向与其初速度方向的夹角为tanθ＝
＝
，a球初速度vx小，而下落时间t大，所以tanθ大，a球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，D正确。
4．[xx·
四川五校联考]xx年8月21日，中国女排在巴西里约奥运会上第三次夺得奥运会金牌，女排姑娘们的拼搏精神感动了国人。
如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，女排运动员朱婷在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。
将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ ）
A．根据题目条件能求出球的水平速度v
B．球从击球点至落地点的位移等于L
C．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
D．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
解析 球做平抛运动，由竖直方向据H＝
gt2，可以求出球从击出到落地所用时间t＝
，由水平方向据L＝vt，可以求出球的水平速度v＝L
，球从击球点到落地点的位移大小等于
，与质量无关，故A、C、D正确，B错误。
5．[xx·
镇江模拟]如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是（ ）
解析 小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误。
6．[xx·
四川六校联考]如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（ ）
A.
B．vsinθC.
D．vcosθ
答案 C
解析 端点A的实际速度为它的线速度，如图，将它分解为水平向左和竖直向下的分速度，则vA＝
，故C正确。
7．[xx·
杭州五校联考]如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。
现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（ ）
A．只要增大v1大小，不必改变θ角
B．只要增大θ角，不必改变v1大小
C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角
D．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角
解析 若只增大v1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，船不可能到达B点，故A错误。
若只增大θ角，不改变v1大小，同理船不可能到达B点，故B错误；
若增大v1同时也增大θ角，则垂直河岸速度v1sinθ变大，渡河时间变短，故C错误。
若减小v1同时也适当减小θ角，渡河时间变长，也能到达B点，故D正确。
8．[xx·
广西桂林模拟]如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角。
若要小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列做法可行的是（ ）
A．在P点将小球以小于v的速度水平抛出
B．在P点将小球以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
解析 若在P点将小球以小于v的速度水平抛出，水平位移变小，小球将不能进入筐中，故A错误。
若在P点将小球以大于v的速度水平抛出，水平位移增大，不能击中筐底，故B错误。
在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则下落到筐的上沿这段时间内水平位移变小，小球不能进筐，故D错误。
在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，据x＝v0
知，水平位移可以减小，也不会与筐的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C正确。
9．[xx·
全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案 BC
解析 施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确。
质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由a＝
可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确，D错误。
10．[xx·
清远模拟]如图所示，AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径，O为半圆环圆心，C为环上的最低点，环半径为R，两个质量相同的小球分别从A点和B点以初速度v1和v2水平相向抛出，初速度为v1的小球落到a点所用时间为t1，初速度为v2的小球落到b点所用时间为t2，a点高度大于b点高度，不计空气阻力。
则下列判断正确的是（ ）
A．两小球的初速度一定有v1<
v2
B．两小球落到圆环上所用的时间满足t1<
t2
C．不论v1和v2满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上
D．若两小球同时水平抛出，不论v1和v2满足什么关系，两小球都能在空中相遇
解析 两小球平抛，由图可知落在a点的小球的水平位移大于落在b点的小球的水平位移，落在a点的小球的竖直位移小于落在b点的小球的竖直位移，由x＝vt，h＝
gt2，得t1<
t2，v1>
v2，选项A错误，B正确；
从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线必过水平位移的中点，由此可知落在a、b点的小球的速度反向延长线不会过圆心，选项C正确；
若速度过小，初速度为v1的小球落到C点左侧，初速度为v2的小球落到C点右侧，两球一定不会相遇，选项D错误。
11．[xx·
武汉调研]如图甲是研究小球在长为L的斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图乙所示的x tanθ图象，当0<
tanθ<
1时，图象为直线，当tanθ>
1时图象为曲线，g＝10m/s2。
A．小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0＝2m/s
B．θ超过45°
后，小球将不会掉落在斜面上
C．斜面的长度为L＝
m
D．斜面的长度为L＝
解析 若小球落在斜面上，x＝v0t，y＝
gt2，而tanθ＝
，所以x＝
tanθ，图象为直线，斜率为
；
若小球落在水平面上，x＝v0
＝v0
，图象为曲线。
从题图乙可得
＝0.2，解得：
v0＝1m/s，选项A错误；
从图中可知当tanθ>
1时，图线为曲线，则小球将不会掉落在斜面上，选项B正确；
当θ＝45°
时，x＝Lcosθ，联立解得斜面的长度为L＝
m，即选项C正确，D错误。
12．[xx·
石家庄高三调研]如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；
将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点。
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tanθ＝2tanφ
B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tanφ＝2tanθ
C．小球A、B在空中运动的时间比为2tan2θ∶1
D．小球A、B在空中运动的时间比为tan2θ∶1
解析 由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由tanφ＝
，tanθ＝
可知：
tanφ＝2tanθ，选项A错误，B正确；
设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：
tanθ＝
，则
，选项C正确，D错误。
第Ⅱ卷 （非选择题，共62分）
二、填空题（本题共2小题，共15分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）
13．[xx·
安徽六安模拟]（9分）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。
将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；
将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；
又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。
若测得木板每次移动距离x，A、B间距离y1，B、C间距离y2。
请回答以下问题（重力加速度为g）：
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放________________________________________________________________________。
（2）如何检验斜槽底端水平________________________________________________________________________。
（3）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________（用题中所给字母表示）。
答案
（1）为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放（3分）
（2）把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；
反之，则不水平（3分）
（3）x
（3分）
解析 （3）在竖直方向上：
Δy＝y2－y1＝gt2，t＝
水平方向上：
x＝v0t，初速度：
v0＝
＝x
。
14．[xx·
河北保定模拟]（6分）固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R。
若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动。
那么小球每次飞越无管区域的管口时速度大小为________。
小球每次飞越无管区域的时间为________。
答案
（3分）
解析 设小球离开管口的速度为v0，则离开管口时竖直分速度vy＝
v0，离开管口时水平分速度vx＝
v0，
则小球在空中运动的时间t＝
，
在水平方向上有：
R＝
v0t，计算得出v0＝
计算得出：
t＝
三、计算题（本题共4小题，共47分。
解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．[xx·
云南模拟]（10分）如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500m的高处以v＝100m/s的水平速度飞行。
地面上A、B两点间的距离Δx＝100m，飞机在离A点的水平距离x0＝950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2。
（1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间；
（2）通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。
解
（1）由h＝
gt2（2分）
得t＝
＝10s（2分）
故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间为10s。
（2）x＝vt＝1000m（3分）
由于x－x0＝1000m－950m＝50m<
100m，所以在AB范围内（3分）
故救援物资能落在AB区域内。
16．[xx·
武邑调研]（10分）如图所示，一高度为h＝0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°
的斜面连接，一小球以v0＝5m/s的速度在平面上向右运动。
求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g＝10m/s2）。
某同学对此题的解法为：
小球沿斜面运动，则
＝v0t＋
gsinθ·
t2，由此可求得落地的时间t。
问：
你同意上述解法吗？
若同意，求出所需的时间；
若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
解 不同意。
小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑（2分）
正确做法为：
落地点与A点的水平距离
s＝v0t＝v0
＝5×
m＝1m（3分）
斜面底宽l＝hcotθ＝0.2×
m≈0.35m（3分）
因为s>
l，所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。
所以t＝
s＝0.2s（2分）
17．[xx·
海淀区期中考试]（12分）如图所示，高h＝0.80m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。
将一个质量m＝0.40kg的物块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘O点水平飞出，落到水平地面的P点，P点距O点的水平距离x＝1.6m。
不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）物块从水平轨道O点飞出时的速率；
（2）水平轨道距地面的高度；
（3）物块落到P点时的速度。
解
（1）从弧形轨道顶端滑至O点的过程，物块机械能守恒，则有mgh＝
mv2（2分）
解得：
v＝4.0m/s（1分）
（2）设物块从弧形轨道水平飞出落到P点所用时间为t，水平轨道距地面的高度为H，由平抛运动规律：
H＝
gt2（1分）
x＝vt（1分）
H＝0.80m（1分）
（3）由平抛运动规律：
vx＝v＝4.0m/s（1分）
vy＝gt＝4.0m/s（1分）
物块落到P点的速率vt＝
＝4
m/s（或5.7m/s）（1分）
设物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为α，则：
tanα＝
＝1（2分）
α＝45°
，即物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为45°
斜向右下方（1分）
18．[xx·
四川五校联考]（15分）如图所示，一足够长倾角为37°
的斜面固定在水平地面上，质量为m的小球B从斜面的底端开始以初速度10m/s沿斜面向上运动，与此同时质量为m的小球A在斜面上某点以水平初速度抛出，不计空气阻力。
已知小球A落到斜面时恰好与小球B相撞（不考虑二次相撞），此时小球B速率为4m/s，小球B与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2。
小球A的初速度以及抛出点距地面的高度。
（sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8）
解
（1）小球B沿斜面做匀减速直线运动
mgsin37°
＋μmgcos37°
＝ma1（2分）
a1＝10m/s2
速率减为v1＝4m/s时，t1＝
＝0.6s（1分）
s1＝
＝4.2m（1分）
小球A做平抛运动
y1＝
gt
（1分）
x1＝v01t1（1分）
＝tan37°
v01＝4m/s（1分）
H1＝y1＋s1sin37°
＝4.32m（1分）
（2）小球B速度减为0反向加速
－μmgcos37°
＝ma2（1分）
a2＝2m/s2
t上＝
＝1s，t下＝
＝2s，t2＝t上＋t下＝3s（1分）
s2＝
－
a2t
＝1m（1分）
y2＝
x2＝v02t2
v02＝20m/s（1分）
H2＝y2＋s2sin37°
＝45.6m（1分）
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