山东省临沂市沂水县教师招聘考试《小学数学》真题Word下载.docx
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上运动.当线段AP与线段BP之差到达装大值时，点P的坐标为•
在等差数列｛响中，己知06,沔=15,那么多。
7
两条平行直线4x.3y・3=0与8x+my・9=0的距离是。
8
函数f<
x）=|lg（x+1）|的单调递域区间是o
9
*,S
己知正数a.b满足;
£
^去2,那么ab的最小值为°
10
以下命题中正确的选项是O
m・n为不同直线，a.B为不同平面。
1假设m//a.n（a,那么m//n。
2假设l//a.l//p.那么娜。
3假设mla,nLa,那么
4假设m〃B・n//p・mWa・那么a//p.
二、解答题。
根据题目要求，答复以下问题。
（共6小题，第11>
12题每题6分,第13题8分，第14・16题每题10分，共50分）
11
一辆快车与一辆慢车沿相同路线从A地到B地，所行路程与所用时间的函数图象如图所示。
（2）求A.B两地间距离.
如图，在圆。
的内接六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=4cm,DE=EF=FA=2cm,求六边形ABCDEF的面枳。
13
如下图，在平面直角坐标系xOy中.点P（m.m）•Q（10-m,0）,且0<
m<
5.连接op•••
<
1>
宜线OP所对应的函数关系式为,
2）直线PQ能同时经过点M（6,1〉和点N（4,5）吗？
假设能，求出m的值：
假设不能，请说明理由。
（3）aOPQ的内接正方形ABCD.顶点A,B在边OQ上，点C,D分别在边PQ和OP上。
1当图中阴影局部的面积为潺时.求m的值：
2证明:
图中阴影局部的面积必小于。
.
v/m<
5，连接op.pq、
在MBC中,内角A,B,C的对边分别是a,b.c.（a+b+c）（sinA+sinB・sinC=（2+疝）asinB.
（1）求角C的大小；
（2）假设b.8,c・5,求ziABC面积。
15
A
己知函数f（X）穿是偶函数，k为常数。
（1）证明f（x）在[0.+）上是单调递增函数：
g
（2）解方程：
x）=*寥：
（3>
假设对任傲实数te[-l,2],不等式f<
2t）-mt（t）X恒成立，求实数m的取值范胤
16
在平面宜角坐标系xOy中，点A（4,5>
B（5,2）,C（・3,6）在圆M上。
（1）求圆M的方程：
（2）过点D<
3.1〉的直线I交回M于E,F两点。
1假设弦长EF=8.求直线I的方程：
2分别过点E・F作圆M的切线.交丁•点P.判断点P在何种图形上运动，并说明理由.
{x|-1,<
x<
0}<
p-M"
style-Mbox-sizing:
border-box;
"
>
/x<
1-i
5
%以
6
，介勺，I数列的相关如此由题意如，电练d=6,丞c勤U：
!
拓15,解f.0=9.d=・3,故殳如，就•：
TsL-12,
故正确答案为・12。
（-1,10）
此题考查的是不等式的相关知识•因为
J#JI
当且仅当a=!
Bt等号成立.又因为时等号成立，所以ab的最小值为2：
故正确答案为2’
此题考查的是立体几何的相关知识.①中m,n可能平行也可能异面：
②中a,0可能平行也可能相交；
③正确，垂直于同一个平面的两条宜线相互平行：
④中如果m〃n,那么不能推出。
〃B，只有当一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行时，才有两平面平行。
故正确答案为③•
【解】
（1）设慢车的速度为"
Jkm/h,快乍的速度为理2km/h.由题中图象可得.慢车行驶路程蹄迥向t的两数解析我为略物.•快4行驶路程鳏与时间t的函数解析式璀％1-2）两直线相交于点（R420），两车分别在X18和r・14时到达B地，所以
f曲燧J=［项陲八侦肉—广”留—终J布二丸t晦‘加\=今缪〜快？
佃I诚l湖（维辱
fW.-弧
解方程幻，得、“招一3X电那么慢乍的速度为70km/h,快车的速度为105km/h。
（2）A,B两地间距离*芯」'
敏£
=70x18=1260（km）。
12
【解】如图,连接AO,BO.FO,设网O的半径为r,那么AO-BO-FO-r＜由圆的几何性质,
知ZFOB=120°
.进•步，由余弦定理得cos/FOAnW'
二’'
必、cosZBOA=
W'
=1'
遥，那么sinZFOA-¥
?
，乂因为cos/BOA口cos（12（T・NFOA）
.1纭.嫁P—4七多U2,膨,/^―T
=才的?
.风所以必泸,％3w.化简可得
滥事L3i英I修心」3•:
A•aI
不冬矿一\令坛物，即得一云，解得为知-弟，当t=^ll-br=2cm.
此时ZFOA=60°
与题意矛盾，舍去：
当七=华肯时，r=—曜cm,经检验，符合题意。
Hfl由我
由勾股定理可知，aAB。
的高洒3「cm・aAFO的妃"
2cm.进而可得SMBO。
岛港沾嫔*
HS«
AsaAFO=菖必.所以六边形AACDEA的面枳=3SaABO+3SSaAFO」堪％
（1）OP过点O（0.0）和点P（m.m）,所以宜线OP的解析式为y=x。
（2〉已求得直线PQ的解析式为mx・（2m・10）yq^・10m=0,i*线MN的解析式为2x+y・13=0,
假设直线PQ同时过点M・N,那么直线PQ与直线MN重合.那么右
伊F
也皓^-及.此时m无解，那么直线PQ不能同时过M・N两点。
由己知条件可设A（a,0）.B（2a.0）,C（2a.a）.D（a,a）.囚为*演淞，|10・m|・|m|®
U0<
5,所以方次膨=Cw/'
+10m）.寸又点C（2a,a）在宜线PQ上,
所LU-»
fi%i0m=10a-所以宓骅「捉迎1血’K<
/mv5.所以
①当鼠或粉：
=费世：
屐&
〜岸二费.，办炬、一萱十务:
二招%或簸=与雀、<
叫；
=务7化=多
17
（舍去）：
当a=Vi时，m无解。
综上，e=2.
②证明:
袈砌i；
'
'
陀玉'
〉%，4/其中a=，'
：
L'
（严*+m（0<
5）,即Ova"
极笈；
、舔
取不到最大值如即咆，％’<
（如图为m=5时,
阴影局部面积取到最大值4的情形，而0<
mv5,所以这个最大值取不到）。
pL
style=Hbox-sizing:
H>
/m<
5,所以这个最大值取不到）o<
x/m<
5）,即0<
a<
（1>
根据正弦定理,由（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=（2+%^）asinB,可得（a+b+e）
（a・bG.《2♦例）ab,化简街■抵当假.再由余弦定理可徊cosC，
舸'
f,又0<
ZC<
n.所以ZC=&
（2〉将b・8.c・5代入小兴■廊*中，得a■保潼±
3当a・4』.3时，
呕,或"
收蚤中英％"
直=顺+©
当a=4痍.3时.以家必I，挪"
Y*£
俱落•器蛾燧项
＜1）证明：
因为f（X）是偶函数.所以f（-X）=2"
^1时1如/所以
1钮9T
k=1.那么f（x）笋*野.脉L*,藤T密择5当X2。
时T^o.UPf
（X）在［0.g）上是单调递增函数。
（2）f（x）=/**="
制翎=带＞0），那么方程可化为£
*5=盹如*3=0.
解得彼=3.如=・1（舍去）。
由2=3.得x=^3,
1声者A1,.
（3＞凝R,樽1*山成＞0恒成立，所以由f（2t）・mf⑴21,可徂m!
打充
忙1皆”*.•忑£
、抑-「
步£
易■•么警吁芥Z1场o函数f（t）在区间（・s,0）上单调递减,
在区间［0,»
）上单调递增，所以函数g（t）=f（t）•盐以「区间（・s,0）上单调递减.
在核间［0,+8）上单调递增.当t€［.L2］时，散新^=g（0）次，所以mw堂
＜1）设圆心M的坐标为®
・«
），半径为r,由题意可得AM=BM=CM=r,
（2）①假设宜线L的斜率不存在，那么宜线I的方程为x=3,符台题意：
假设宜线L的斜率存在,设宜线的方程为y・1=k（x・3）,祭理得kx・y・3+1=0,过M点作EF的垂线MG，垂足为G,由垂径定理可知・G为EF的中点.那么MG=J"
•,沏M.即M点到宜.线的距离为3.
叮得d=蛆=啊=3,解得k=5.所以直线I的方程为y=Ax-3o综上，直线的方程为
x=3或y=Sx-3o
②设点P坐标为＜m.n）.那么押叶IWZl：
上如一琲粉一喝-以十潦.和.21,因此以P为圆心，PE为半径的圆的方程为郁・初觅*珍局*讶扣尸*-凯化简+^2mx-2ny+4n+21=0.乂因为网M的方程为『十"
■褥七25.即
；
十十,愉-.0.两式相彼得.直线EF的方程为mx+（n・2）y・2n・21=0：
又例为直线
EF过点D（3,1）,代入方程整理得3m・n・23=0，即点P在直线3x・y・23=0上运动。
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