八年级下册三角形证明复习Word文件下载.docx

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（1）求∠F的度数

（2）若CD=2，求DF的长

2、如图，已知P是等边三角形ABC内的一点，连接PA,PB,PC，以BP为边做∠PBQ=60º

，且BQ=BP,连接QC，PQ

（1）观察并猜想PA与QC之间的大小关系，并说明理由

（2）若PA:

PB:

PC=3:

4:

5，试判断△PQC的形状并说明理由

3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D,E,F分别在AB，BC,AC上，且BD=CE,BE=CF

（1）求证：

△DEF是等腰三角形

（2）猜想当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？

并说明理由

4、如图，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF和CF的数量关系，并说明理由

（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）

①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．

②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系

5、如图，以三角形三边为直径向外做三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大半圆的面积，则这个三角形是（）

A、锐角三角形B、直角三角形

C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形

7、若三角形ABC的三边长为

，且满足

，由此推测△ABC是（）

A、直角三角形B、等腰三角形

C、等边三角形D、等腰之间三角形

8、如图，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，且∠BCA=∠ECD，连接BE，AD

BE=AD

（2）若将△DEC绕点C旋转至图

（2），（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？

利用图（3）说明理由

9、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F

求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD.

10、如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角∠BAM的平分线于点D，E为垂足，DF⊥AB于F点，且AB＞AC，求证：

BF=AC+AF

11、如图，已知AP，CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的角平分线，它们交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证：

射线BP为∠MBN的平分线

12、如图，在Rt△ABC中，∠A=90º

，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求证：

BC=2AB

13、为了迎接“世界环境日”的到来，现有一块三角形空地，其三边长分别是20cm，30cm,40cm,现要把它分成面积比为2:

3:

4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种种植方案，并简单说明理由