一建工程经济公式汇总讲解及例题.docx

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一建工程经济公式汇总讲解及例题

2017年一建工程经济公式汇总讲解及例题

1、单利计算:

所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。

[2010年真题]甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（）万元。

A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27

答案：

C

解析：

此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，实际上是明示了单利的性质，即利不生利。

2、复利计算：

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

式中i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。

而第t期末复利本利和的表达式如下：

3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

或F=P（F/P,i,n）

（1+i）n称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。

【例题】在资金等值计算中，下列表达正确的是（a）。

A．P一定，n相同，i越高，F越大   

B．P一定，i相同，n越长，F越小

C．F一定，i相同，n越长，P越大   

D．F一定，n相同，i越高，P越大

②现值计算（已知F求P）

（1+i）-n称之为一次支付现值系数，用（P/F,i,n）表示。

即未来一笔资金乘上该系数就可以求出其现值。

4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

①终值计算（即已知A求F）（每年年末存X，求Y年末本利和）

（1+i）n-1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A,i,n）表示。

②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）

【

③资金回收计算（已知P求A）

【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8％，则每年年末应回收的资金是（c）。

A．600万元

B．826万元

C．894万元

D．964万元

④偿债基金计算（已知F求A）

资金等值计算

公式

公式名称

已知项

欲求项

系数符号

公式

一次支付终值

P

F

（F/P，i，n）

F=P（1+i）n

一次支付现值

F

P

（P/F，i，n）

P=F（1+i）-n

等额支付终值

A

F

（F/A，i，n）

偿债基金

F

A

（A/F，i，n）

年金现值

A

P

（P/A，i，n）

资金回收

P

A

（A/P，i，n）

[2010年真题]某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为（）万元。

A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74

答案：

D

解析：

[2006年真题]下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（　　）。

A.F一定、n相同时，i越高、P越大B.P一定、n相同时，i越高、F越小

C.i、n相同时，F与P呈同向变化　　D.i、n相同时，F与P呈反向变化

答案：

C

解析：

5、名义利率r

是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。

即：

6、有效利率的计算:

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：

（1Z101022-1）

（2）年有效利率，即年实际利率。

年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为

。

根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：

根据利息的定义可得该年的利息I为：

再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：

[2006年真题]年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效率为（  ）。

A.（1+i）m-1　B.（1+i/m）m-1　　C.（1+i）m-i　　D.（1+i×m）m-i

答案：

B

[2010年真题]年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。

半年内按季度计息为2次

A.4.00％B.4.04％C.4.07％D.4.12％

答案：

B

解析：

[2009年真题]已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。

则年有效利率为（）。

A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%

一个年度按季计息为4次

答案：

C

解析：

[2007年真题]已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（　）。

A.1.003％　B.3.00％　　C.3.03％　　D.4.00％

一个季度按月计息为3次

答案：

C

解析：

【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。

A．558元

B．567元

C．582元

D．625元

答案:

A

解析:

年利率12％，半年复利计息一次，则半年利率为12%÷2=6%，

年有效利率为（1＋6%）2－1=12.36%

现在存款为

按计息周期利率计算：

或

按收付周期实际利率计算：

例题：

现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：

先计算年有效利率（年实际利率）：

ieff=（1+）m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%

再计算终值：

F=P（1+i）n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元

（这时ieff=i）

例题：

每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：

计算计息期利率：

i=r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：

ieff=（1+）m=（1+8%/4）2-1=4.04%

10、静态投资回收期：

是反映技术方案投资回收能力的重要指标。

式中Pt——静态投资回收期；

（CI-CO）t——第t年净现金流量。

·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：

（1Z101033-2）

式中I——总投资；

A——每年的净收益。

·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：

答案B

（5-1）+∣-500∣/600=4.83

14、总成本：

技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，

C＝CF＋Cu×Q

C：

总成本；CF：

固定成本；Cu：

单位产品变动成本；Q：

产销量

15、量本利模型：

在一定期间把成本总额分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利润的关系统一于一个数学模型。

B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）

S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）

B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q

式中B——表示利润：

p——表示单位产品售价；

Q——表示产销量；

Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；

Cu——表示单位产品变动成本；

CF——表示固定总成本。

基本假定：

1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。

【例题】某技术方案设计年生产能力为100万件，每件售价90元，固定成本每年800万元，变动成本为50元/件，销售税金及附加费5元/件，按量本利模型计算该技术方案可获得的利润为（）。

A．2000万元

B．2700万元

C．3200万元

D．3500万元

100（90−50−5）−800=2700

16、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：

盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力----这个就相当于利润为0的时候的产量，可以用这个公式算

0=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q

＝CF/（p-Cu-Tu）

BEP（Q）-盈亏平衡点时的产销量

Cu-单位产品变动成本

Tu-单位产品营业税金及附加

P-单位产品销售价格

CF-固定成本

[2009年真题]某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。

则该项目产销量的盈亏平衡点是（）台。

A.12500B.18750C.27272D.37500

答案：

D

解析：

根据盈亏平衡方程式：

1500*104：

1500万元统一单位到元。

解得

[2006年真题]某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5％，则项目盈亏平衡点产量为（　　）万台。

A.4.44　　B.5.00　　C.6.40　　D.6.74

答案：

B

解析：

根据盈亏平衡方程式：

解得

【例题】某房地产开发商拟开发建商品住宅项目，市场预测售价为7500元/m2，变动成本为2950元/m2，固定成本为2000万元，综合营业税金为550元/m2。

该开发商保本开发商品住宅面积是（）。

A．5000m2

B．3540m2

C．4850m2

D．5500m2

答案：

A

解析：

Q=20000000/（7500-2950-550）=5000m2

17、生产能力利用率盈亏平衡分析：

生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）,是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。

P36-37

BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd

式中Qd：

正常产销量或设计生产能力

[2007年真题]某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55％，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5％，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台。

若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在（　）以上。

A.45％　　B.50％　　C.55％　　D.60％

答案：

A

18、敏感度系数：

敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。

SAF＝（△A/A）/（△F/F）

式中SAF——敏感度系数；

△F/F——不确定因素F的变化率（%）；

△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。

19、营业收入：

营业收人是指技术方案实施后各年销售产品或提供服务所获得的收入。

营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）

产品价格一般采用出厂价格：

产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费

20、总成本：

总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋摊销费＋（财务费用）利息支出＋其他费用

1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。

2、修理费：

固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比

3、利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。

21、经营成本：

用于技术方案经济效果评价的现金流量分析。

经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出

或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用

1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。

2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。

3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。

[2009年真题]已知某项目的年总成本费用为2000万元，年销售费用、管理费用合计为总成本费用的15%，年折旧费为200万元，年摊销费为50万元，年利息支出为100万元。

则该项目的年经营成本为（）万元。

A.1750B.1650C.1350D.650

答案：

B

解析：

经营成本=2000-200-50-100=1650（万元）

销售费用、管理费用属于迷惑性条件。

解题关键为熟记经营成本的构成及公式。

22、静态模式设备经济寿命

如果每年设备的劣化增量是均等的，即

，简化经济寿命的计算：

*（1Z101053-2）

式中

——设备的经济寿命；p----设备实际价值。

L----预计残值

——设备的低劣化值。

【例题】某设备目前的实际价值为5500元，预计残值500元，第一年设备运行成本600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值为400元，则该设备的经济寿命是（B）。

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年

【例题】某企业2000年引入一条生产线，使用4年后大修一次，累计使用6年后出现了技术更先进的生产线，但原生产线再次修改后又使用了4年，便报废。

则该生产线的自然寿命为（）。

A．4年

B．6年

C．8年

D．10年

答案：

D

自然寿命：

是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。

23、设备租赁与购买方案的经济比选

从上两式可以看出，只需比较：

设备租赁：

所得税率×租赁费－租赁费

设备购置：

所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息

24、租金的计算

①附加率法：

在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。

每期租金R表达式为；

（1Z101062-3）

式中P——租赁资产的价格；

N——还款期数，可按月、季、半年、年计；

i——与还款期数相对应的利率；

r——附加率。

[2007年真题]某施工企业拟租赁一施工设备，租金按附加率法计算，每年年末支付。

已知设备的价格为95万元，租期为6年。

折现率为8％，附加率为5％，则该施工企业每年年末应付租金为（　）万元。

A.17.89　　B.20.58　　C.23.43　　D.28.18

答案：

D

解析：

25、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析

（一）增量投资收益率法：

就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。

现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。

如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：

（1Z10101082-1）

当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。

[2010年真题]某工艺设备原方案的投资额为10万元，经营成本为4.5万元：

新方案的投资额为14万元，经营成本为3万元，则增量投资收益率为（）。

A.26.1％B.26.7％C.37.5％D.23.6％

答案：

C

解析：

（二）折算费用法（例题见P80页）

①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。

·在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：

（1Z101112-1）

式中

——第j方案的折算费用；

——第j方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等；

——第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；

——基准投资收益率。

比较时选择折算费用最小的方案。

·在采用方案不增加投资时，

，故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案，即：

（1Z101112-2）

式中

——第j方案固定费用（固定成本）总额；

——第j方案单位产量的可变费用（可变成本）；

Q——生产的数量。

②当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案。

首先列出对比方案的工程成本，即：

当

（临界产量）时，

，则

（1Z101112-4）

式中

——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用；

——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的可变费用。

当产量x＞x0，时，方案Ⅱ优；当产量x＜x0时，方案Ⅰ优。

26、固定资产折旧计算方法

1）平均年限法:

是指将固定资产按预计使用年限平均计算折旧均衡地分摊到各期的一种方法

固定资产年折旧额=

（固定资产应计折旧额）/（固定资产预计使用年限）×100%

或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧额＝固定资产年折旧额÷12

【例题】某企业购入一台设备，预计使用年限为10年，净残值率为10％，若按平均年限法计提折旧，该固定资产第二年的折旧率是（A）。

A．9％

B．10％

C．18％

D．20％

11.完工进度计算

完工百分比法

公式：

合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%

例题：

某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。

第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。

第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%

第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%

公式2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%

例题：

某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。

该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%

例题3：

某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则1、2、3年各年的合同收入？

答：

第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元

第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元

第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元

27、资产负债率：

资产负债率是企业总负债与总资产之比，它既能反映企业利用债权人提供资金进行经营活动的能力，也能反映企业经营风险的程度，是综合反映企业偿债能力的重要指标。

资产负债率＝负债总额/资产总额×100％

28、速动比率：

速动比率是指企业的速动资产与流动负债之间的比率关系，反映企业对短期债务偿付能力的指标。

（1）

速动比率＝速动资产/流动负债

速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产，它有两种方法：

1、速度资产=流动资产-存货；

2、速度资产=货币资金＋交易性金融资产＋应收票据＋应收账款＋其它应收款。

【例题】某企业流动资产年末合计数为520000元。

其中存货年末数为310000元，流动负债年末数为160000元，则该企业速动比率为（b）。

A．0.76

B．1.313

C．0.516

D．1.938

（520000-310000）/160000=1.313

29、流动比率：

流动比率是企业流动资产与流动负债的比率，主要反映企业的偿债能力。

（2）

流动比率＝流动资产/流动负债

30、净资产收益率

净资产收益率是指企业本期净利润和净资产的比率，是反映企业盈利能力的核心指标。

净资产收益率=（净利润/净资产）X100%

31、总资产报酬率

总资产报酬率是指企业运用全部资产的收益率，它反映企业全部资产运用的总成果。

总资产报酬率的计算公式如下：

总资产报酬率=（息税前利润/资产总额）X100%（1Z102062-12）

32、营业增长率：

营业增长率是指企业本期营业收人增长额同上期营业收人总额的比率。

是评价企业成长状况和发展能力的重要指标，该指标是衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要标志

营业增长率＝本期营业务收入增加额/上期营业务收入总额×100％

33、资本积累率：

资本积累率是指企业本年所有者权益增长额同年初所有者权益的比率。

资本积累率是企业当年所有者权益总的增长率，反映了企业所有者权益在当年的变动水平。

该指标体现了企业资本的积累能力，是评价企业发展潜力的重要指标

资本积累率＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100％

【例题】某建筑企业2010年初的所有者权益为4500万元，2010年末的所有者权益为5000万元，则该企业2010年度的资本积累率为（b）。

A．5.26%

B．11.11%

C．47.37%

D．52.63%

（5000-4500）/4500=11.11%

34、资金成本率：

资金成本率＝资金占用费/筹资净额

式中筹资净额=筹资总额-筹资费=筹资总额×（1-筹资费率）

16.成本分析模式计算最佳现金持有量

公式：

总成本=机会成本+管理成本+短缺成本（方案的总成本最低的为最佳现金持有量）

例题：

甲企业有三种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、和短缺成本如下表：

现金持有方案单位：

元

方案

项目

A

B

C

现金持有量

50000

70000

100000

机会成本

5000

7000

10000

管理成本

20000

20000

20000

短缺成本

6750

2500

0

问最佳现金持有量多少？

答：

A方案总成本=5000+20000+6750=31750元

B方案总陈本=7000+20000+2500=29500元

C方案总陈本=10000+20000+0=30000元

得出方案B总成本最低，最佳现金持有量为70000元

35、经济订货量

Q＝

D-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。

【例题】某施工企业所需甲种材料，年度采购总量为45000公斤，材料单价为500元，一次订货成本为120元，每千克材料的年平均储备成本为1.20元，该批材料的经济采购批量是（）。

A．3000公斤

B．3500公斤

C．4500公斤

D．6000公斤

36、设备及工器具购置费的组成

设备购置费＝设备原价或进口设备抵岸价＋设备运杂费

进口设备抵岸价＝货价＋国外运费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋进口关税＋增值税＋消费税＋海关监管手续费

（1）进口设备货价=离岸价（FOB价）×人民币外汇牌价

（2）国外运费＝离岸价×运费率

（3）国外运输保险费=（离岸价＋国外运费）×国外运输保险费率

（4）银行财务费（银行手续费）=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率（一般为0.4%～0.5%）