工程经济公式讲解及例题讲解.docx

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工程经济公式讲解及例题讲解

工程经济公式汇总讲解及例题

1、单利计算:

所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

2、复利计算：

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

3.一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

②现值计算（已知F求P）

4.等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：

零存整取

1终值计算（即已知A求F）（每年年末存X，求Y年末本利和）

②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）

【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。

银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。

如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。

A．1234万元

B．1308万元

C．1499万元

D．1589万元

答案:

A

（1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，实每年还款额为400万

（2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年

（3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：

③资金回收计算（已知P求A）

④偿债基金计算（已知F求A）

[2006年真题]下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。

A.F一定、n相同时，i越高、P越大

B.P一定、n相同时，i越高、F越小

C.i、n相同时，F与P呈同向变化

D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：

C

【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。

A．（F/A，i，n）=[（P/F，i，n）（A/p，i，n）]

B．（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+i

C．（A/F，i，n）=（A/P，i，n）-i

D．（F/P，i，n）=（A/P，i，n）/（F/A，i，n）

E．（A/P，i，n）（F/A，i，n）=（P/F，i，n）答案:

A、B、C、D

5、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

i是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。

（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i

（2）年有效利率，即年实际利率。

[2010年真题]年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（B）。

A.4.00％B.4.04％C.4.07％D.4.12％

[2009年真题]已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。

则年有效利率为（C）。

A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%

【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（A）。

A．558元B．567元C．582元D．625元

7、财务净现值:

财务净现值（FNPV）是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标FNPV

8、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn）

其数学表达式为：

9、投资收益率指标的计算:

投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：

10、静态投资回收期：

是反映技术方案投资回收能力的重要指标。

自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：

11、借款偿还期：

它是反映技术方案借款偿债能力的重要指标。

盈余当年应偿还借款额借款偿还开始出现盈余的年份数－1Pd

盈余当年可用于还款的余额

12、利息备付率（ICR）：

利息备付率也称已获利息倍数，指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值

税息前利润利息备付率

当期应付利息费用式中：

税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总成本费用的利息费用；

当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。

13、偿债备付率（DSCR）:

偿债备付率是指在技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAx）与当期应还本付息金额（PD）的比值。

可用于还本付息的资金偿债备付率

当期应还本付息的金额式中：

可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等；

当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。

14、总成本：

技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系:

C＝CF＋Cu×Q

C：

总成本；CF：

固定成本；Cu：

单位产品变动成本；Q：

产销量

15、量本利模型：

在一定期间把成本总额分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利润的关系统一于一个数学模型。

B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）

S（销售收入）＝p（单位产品售价）×Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×Q（产销量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q

式中B——表示利润：

p——表示单位产品售价；

Q——表示产销量；

Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时T不包括增值税）；

Cu——表示单位产品变动成本；

CF——表示固定总成本。

基本假定：

1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。

16、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：

盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力

年固定总成本BEP（Q）

单位产品销售税金及附加＝CF/（p-Cu-Tu）单位产品变动成本单位产品售价

BEP（Q）-盈亏平衡点时的产销量

Cu-单位产品变动成本

Tu-单位产品营业税金及附加

P-单位产品销售价格

CF-固定成本

[2009年真题]某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。

则该项目产销量的盈亏平衡点是（D）台。

A.12500B.18750C.27272D.37500

[2006年真题]某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5％，则项目盈亏平衡点产量为（B）万台。

A.4.44B.5.00C.6.40D.6.74

17、生产能力利用率盈亏平衡分析：

生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）,是指盈亏平衡点产销量占技术方案正常产销量的比重。

P36-37

BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd

式中Qd：

正常产销量或设计生产能力

[2007年真题]某建设项目年设计生产能力10万台，单位产品变动成本为单位产品售价的55％，单位产品销售税金及附加为单位产品售价的5％，经分析求得产销量盈亏平衡点为年产销量4.5万台。

若企业要盈利，生产能力利用率至少应保持在（A）以上。

A.45％B.50％C.55％D.60％

18、敏感度系数：

敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。

SAF＝（△A/A）/（△F/F）

式中SAF——敏感度系数；

△F/F——不确定因素F的变化率（%）；

△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。

19、营业收入：

营业收人是指技术方案实施后各年销售产品或提供服务所获得的收入。

营业收入＝产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）

产品价格一般采用出厂价格：

产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费

20、总成本：

总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋摊销费＋（财务费用）利息支出＋其他费用

1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。

2、修理费：

固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比

3、利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。

21、经营成本：

用于技术方案经济效果评价的现金流量分析。

经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出

或

1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。

2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。

3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。

[2009年真题]已知某项目的年总成本费用为2000万元，年销售费用、管理费用合计为总成本费用的15%，年折旧费为200万元，年摊销费为50万元，年利息支出为100万元。

则该项目的年经营成本为（B）万元。

A.1750B.1650C.1350D.650

解析：

经营成本=2000-200-50-100=1650（万元）

销售费用、管理费用属于迷惑性条件。

解题关键为熟记经营成本的构成及公式。

22、静态模式设备经济寿命:

就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本CN，使CN为最小的N0就是设备的经济寿命。

其计算式为:

1tCNNtLN1NPCN（1Z101053-1）

式中CN——N年内设备的年平均使用成本；

P——设备目前实际价值；

Ct——第t年的设备运行成本；

L

——第N年末的设备净残值。

Ct，简化经济寿命的计算：

如果每年设备的劣化增量是均等的（1Z101053-2）

23、设备租赁与购买方案的经济比选

租赁方案净现金流量=营业收入－经营成本－租赁费用－与营业相关的税金－所得税率×（营业收入－经营成本－租赁费用－与营业相关的税金）

购买方案净现金流量=营业收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－与营业相关的税金－所得税率×（营业收入－经营成本－折旧－贷款利息－与营业相关的税金）

在假设所得到设备的收入相同的条件下，最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。

根据互斥方案比选的增量原则，只需比较它们之间的差异部分。

从上两式可以看出，只需比较：

设备租赁：

所得税率×租赁费－租赁费

设备购置：

所得税率×（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息

24、租金的计算

①附加率法：

在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。

每期租金R表达式为；

[2007年真题]某施工企业拟租赁一施工设备，租金按附加率法计算，每年年末支付。

已知设备的价格为95万元，租期为6年。

折现率为8％，附加率为5％，则该施工企业每年年末应付租金为（D）万元。

A.17.89B.20.58C.23.43D.28.18

②年金法：

将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。

有期末支付和期初支付租金之分。

·期末支付方式是在每期期末等额支付租金（多些）。

每期租金R的表达式为：

25、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析

（一）增量投资收益率法：

就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。

现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。

如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：

当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。

[2010年真题]某工艺设备原方案的投资额为10万元，经营成本为4.5万元：

新方案的投资额为14万元，经营成本为3万元，则增量投资收益率为（C）。

A.26.1％B.26.7％C.37.5％D.23.6％

（二）折算费用法（例题见P80页）

①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。

·在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案

②当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案。

当产量x＞x0，时，方案Ⅱ优；当产量x＜x0时，方案Ⅰ优。

26、固定资产折旧计算方法

1）平均年限法:

是指将固定资产按预计使用年限平均计算折旧均衡地分摊到各期的一种方法

固定资产年折旧额=（固定资产应计折旧额）/（固定资产预计使用年限）×100%或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧额＝固定资产年折旧额÷12

2）工作量法：

工作量法是按照固定资产预计可完成的工作量计提折旧额的一种方法。

单位工作量折旧额=［应计折旧额］／预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

3）双倍余额递减法（固定资产年折旧率只与预计使用年限有关）具体方法见题（加速折旧方法）

在不考虑固定资产净残值的情况下，根据每期期初资产账面价值和双倍的直线法折旧，因此各期计提的折旧额必然逐年减少。

固定资产年折旧率=2÷固定资产预计使用年限×100%

固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额×月折旧率

固定资产期初账面净值=固定资产原值-累计折旧-固定资产减值准备

4）年数总和法（加速折旧方法）

将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额。

固定资产原值和净残值则各年相同，因此各年提取的折旧额必然逐年递减。

其计算公式如下：

固定资产年折旧率预计折旧年限100%预计折旧年限已使用年限预计使用年限固定资产年折旧率

100%固定资产预计使用年限的年数总和固定资产尚可使用年数或

固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12

固定资产月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）×月折旧率

【例题】有一台设备，原值78000元，预计残值2000元，预计可用4年，试用年数总和法计算每年折旧额。

年数总和=1+2+3+4=10

第一年=（78000-2000）×（4/10）=30400第二年=（78000-2000）×（3/10）=22800

第三年=（78000-2000）×（2/10）=15200

第四年=（78000-2000）×（1/10）=7600

【例题】某企业购进一台机器，价格为30万元，预计使用5年，残值率为5%，采用年数总和法计提折旧，则求第4年计提的折旧额。

本题中，年数总和=1+2+3+4+5=15，残值=30×5%=1.5（万元），折旧总和=30－1.5=28.5（万元），第1年的折旧额=28.5×5/15=9.5（万元），第2年的折旧额=28.5×4/15=7.6（万元），第3年折旧额=28.5×3/15=5.7（万元），第4年折旧额=28.5×2/15=3.8（万元），第5年折旧额=28.5×1/15=1.9（万元）。

27、资产负债率：

资产负债率是企业总负债与总资产之比，它既能反映企业利用债权人提供资金进行经营活动的能力，也能反映企业经营风险的程度，是综合反映企业偿债能力的重要指标。

资产负债率＝负债总额/资产总额×100％

28、速动比率：

速动比率是指企业的速动资产与流动负债之间的比率关系，反映企业对短期债务偿付能力的指标。

（1）

速动比率＝速动资产/流动负债

速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产，它有两种方法：

1、速度资产=流动资产-存货；

第12、速度资产=货币资金＋交易性金融资产＋应收票据＋应收账款＋其它应收款。

【例题】某企业流动资产年末合计数为520000元。

其中存货年末数为310000元，流动负债年末数为160000元，则该企业速动比率为（b）。

A．0.76

B．1.313

C．0.516

D．1.938

（520000-310000）/160000=1.313

29、流动比率：

流动比率是企业流动资产与流动负债的比率，主要反映企业的偿债能力。

流动比率＝流动资产/流动负债

30、净资产收益率

净资产收益率是指企业本期净利润和净资产的比率，是反映企业盈利能力的核心指标。

净资产收益率=（净利润/净资产）X100%

31、总资产报酬率

总资产报酬率是指企业运用全部资产的收益率，它反映企业全部资产运用的总成果。

总资产报酬率的计算公式如下：

总资产报酬率=（息税前利润/资产总额）X100%（1Z102062-12）

32、营业增长率：

营业增长率是指企业本期营业收人增长额同上期营业收人总额的比率。

是评价企业成长状况和发展能力的重要指标，该指标是衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要标志营业增长率＝本期营业务收入增加额/上期营业务收入总额×100％

33、资本积累率：

资本积累率是指企业本年所有者权益增长额同年初所有者权益的比率。

资本积累率是企业当年所有者权益总的增长率，反映了企业所有者权益在当年的变动水平。

该指标体现了企业资本的积累能力，是评价企业发展潜力的重要指标

资本积累率＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100％

【例题】某建筑企业2010年初的所有者权益为4500万元，2010年末的所有者权益为5000万元，则该企业2010年度的资本积累率为（b）。

A．5.26%

B．11.11%

C．47.37%

D．52.63%

（5000-4500）/4500=11.11%

34、资金成本率：

资金成本率＝资金占用费/筹资净额式中筹资净额=筹资总额-筹资费=筹资总额×（1-筹资费率）

35、经济订货量

Q＝K2

D-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。

【例题】某施工企业所需甲种材料，年度采购总量为45000公斤，材料单价为500元，一次订货成本为120元，每千克材料的年平均储备成本为1.20元，该批材料的经济采购批量是（A）。

A．3000公斤

B．3500公斤

C．4500公斤

D．6000公斤

36、设备及工器具购置费的组成

设备购置费＝设备原价或进口设备抵岸价＋设备运杂费

进口设备抵岸价＝货价＋国外运费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋进口关税＋增值税＋消费税＋海关监管手续费

（1）进口设备货价=离岸价（FOB价）×人民币外汇牌价

（2）国外运费＝离岸价×运费率

（3）国外运输保险费=（离岸价＋国外运费）×国外运输保险费率

（4）银行财务费（银行手续费）=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率（一般为0.4%～0.5%）

（5

式中，（6（7（8）消费税：

对部分进口产品（如轿车等）征收。

消费税=【（到岸价×人民币外汇牌价+关税）/（1-消费税率）】×消费税率

（9）海关监管手续费=到岸价×人民币外汇牌价×海关监管手续费率

37、基本预备费

=（设备及工器具购置费＋建筑安装工程费＋工程建设其他费）×基本预备费率

38、建设期利息

借款第一年按半年计息各年应计利息=（年初借款本息累计＋本年借款额／2）×年利率

【例题】某建设项目，建设期为3年，向银行贷款2000万元，第一年贷款400万元，第二年贷款1000万元，第三年贷款600万元，年利率为10％，则建设期贷款利息为（C）。

A．92万元

B．181.2万元

C．293.2万元

D．393.2万元

39、单位工程量材料费

检验试验费材料基价）（材料消耗量材料费＝采购保管费率（%））（1运输损耗率（％））］（1运杂费）材料基价＝［（供应价格

40、施工机械使用费

机械台班单价＝台班折旧费台班大修费台班经常修理费台班安拆费及场外运费台班燃料动力费台班人工费台班养路费及车船使用税

耐用总台班数机械预算价格残值率

1、折旧费：

台班折旧费（1

耐用总台班数＝折旧年限×年工作台班

2、大修理费：

台班大修理费一次大修理费大修次数耐用总台班数

41、措施费

环境保护费=直接工程费×环境保护费费率（%）

文明施工费=直接工程费×文明施工费费率（%）

安全施工费=直接工程费×安全施工费费率（%）

42、规费＝计算基数×规费费率

计算基数可以采用直接费、人工费和机械费合计、人工费为计算基数。

43、企业管理费＝计算基数×企业管理费费率

基数可以采用以直接费、人工费和机械费合计、人工费为计算基数。

44、利润＝计算基数×利润率计算基数可采用以直接费和间接费合计、人工费和机械费合计、人工费为计算基数

45、税金（直接费利润间接费）

税率

（1）纳税地点在市区的企业：

3.41

（2）纳税地点在县城、镇的企业：

3.35

（3）纳税地点不在市区、县城、镇的企业：

3.22

46、涨价预备费计算公式：

PC-涨价预备费

It-第t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和；

n-建设期利息

f-建设期价格上涨指数

例：

某建设项目，建筑工程费2000万元，设备及工器具购置费500万元，安装工程费为300万元，工程建设其他费用为150万元，基本预备费100万元，该项目建设期为2年，第一年计划投资40%，第二年计划投资60%，年价格上涨率为5%。

则该项目的涨价预备费为（D）

A．56万元

B．172.2万元

C．200万元

D．228.2万元

解析：

本题考查知识点为涨价预备费的计算，见教材162-163页。

涨价预备费以建筑安装工程费、设备工器具购置费之和为计算基数。

47、某建设项目，建设期为2年，第一年贷款500万元，第二年贷款800万元，贷款年利率为10%。

则该项目建设期利息为（D）。

A．25万元B．50万元

C．92.5万元D．117.5万元

答案：

D

解析：

本题考查知识点为建设期贷款利息的计算，见教材163页。

计算公式为：

各年应计利息＝（年初借款本息累计＋本年借款额/2）×年利率

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