《相遇》教学设计及反思Word文档下载推荐.docx

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【教学难点】

理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

【教具准备】课件

【教学过程】

一、创设情境导入新课

1．情境导入

师:

有一天，张华放学回家，正准备做作业，发现不小心将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧打电话给李诚。

请听他们的电话录音：

张华：

喂，是李诚吗？

李诚：

是的，我是李诚。

我是张华。

对不起，我不小心把你的数学作业本装进书包了。

哦，在你那就太好了，我正着急找不到作业本呢。

那我们放下电话后，同时从家里出发，碰到面以后，你把作业本给我好吗？

好的。

就这样，一会见。

再见。

【设计意图：

从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。

】

2．出示情境图

师：

我们一起看看他们放下电话后行走的情况。

谁知道这与我们以前研究的行程问题有什么不同？

以前研究的行程问题是一个人或一个物体的运动。

一个人或物体运动的行程问题基本数量关系是什么？

（板书：

速度时间路程）

今天研究的事两个人或两个物体的运动。

她们是怎样走的呢？

结果会怎样？

请同学们两个人一组，用手势演示一下她们是怎样走的呢？

两只手分别表示2个人。

边演示边想你发现了什么？

3．学生汇报

哪个小组愿意演示并且说一说她们是怎么走的？

用老师这里的两个小动物分别代表2个人模拟一下。

说说他们是怎么走的？

生：

开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。

结果是相遇了。

说得真好.他们是同时出发，方向是面对面的，结果相遇。

这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题“相遇”）

学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：

同时、相向、相遇。

经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。

二、联系生活探究新知

活动一、估计两人在哪个地方相遇？

1．课件呈现速度、路程的数学信息。

认真观察，你知道了哪些数学信息？

生1：

张华和李诚家的距离是2600米。

张华的速度是每分70米。

李诚的速度是每分60米。

同学们，你还有什么发现？

生2：

我发现，李诚走的慢，张华的快，张华走的路程比李诚的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向李诚家。

2．课件出示线段图。

这个发现非常好，在这条线段上，你们估计一下两人在哪个地方相遇？

说说你的理由？

相遇地点离李诚家近一些。

谁还有不同的发现？

我还发现，张华和李诚行了全程，也就是2600米。

甲路程+乙路程=总路程）

你真细心，在线段图上哪段是张华行走的路程，哪段是李诚行走的路程。

生3：

张华家到相遇点是张华行走的路程，从李诚家到相遇点是李诚走的路程。

生4：

我还发现，张华和李诚的行驶的时间是相同的，因为他们是同时走的，相遇时，同时相遇。

所以行走的时间是相同的。

你的发现很又价值。

从同时出发到相遇时所用的时间就是相遇时间。

相遇）

同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。

通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，建构数学模型。

从而为列方程做好了充分的铺垫。

本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。

活动二、思考并解决“出发后几分钟相遇？

”问题

他们行走的时间是相同的，那么经过几分钟相遇？

把你的想法写在1号作业纸上，写完后四人小组交流一下你的想法。

1．自主探究，尝试解决问题

2．学生在黑板上板书方程的解题方法。

3．汇报交流

①利用方程的方法解决问题。

a.速度和×

相遇时间=路程

说一说你是怎么想的？

我是用列方程的方法解决出发后几分钟相遇的问题。

解：

设出发后几分钟相遇。

列出方程（70＋60）x=2600。

张华和李诚是同时走的，1分钟里他们一共走了（70＋60）米。

他们走了x分钟相遇，用两人一分钟走的路乘相遇时间就是她们走的总路程。

列方程（70＋60）x=2600

两人1分钟走的路程也就是他们的速度和。

和）

她用的数量关系式是速度和×

相遇时间=路程（板书：

×

=）

我们列方程解题的时候，设句中未知数的单位一般写成汉字，不用字母表示，避免和未知数混淆。

列方程解应用题算出答案后还要记得要……（生：

检验。

）谁来说一说你是怎么检验的？

学生口述检验过程。

b.甲路程+乙路程=总路程

这位同学列方程的是70x+60x=2600。

这种方法，谁有问题要问他们？

70x表示什么？

60x表示什么？

根据什么列出方程。

70x表示张华行走的路程，60x表示李诚行走的路程。

张华行走的路程和李诚行走的路程等于全程是2600米。

所以列出方程是70x+60x=2600再解方程。

②利用算术方法解决问题

展示台展示算术方法。

我是用算术方法解决的。

因为张华和李诚同时走的，所以在1分钟里它们一共走了（70＋60）。

两人一共行走的路程是2600米。

用2600÷

（70＋60）就是求他们的相遇时间。

他由“速度和×

相遇时间=路程”，想到“路程÷

速度和=相遇时间”，通过逆向思考，列出算式2600÷

（70＋60）求相遇时间。

在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。

最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。

4，让学生体会用哪种方法解决问题比较方便。

列方程和算术方法解答这道题，你更喜欢哪种方法？

说说你的理由。

师小结：

求相遇时间用算式方法写起来简单，是逆向思维，思考难度大。

方程方法写起来比较繁琐，是顺向思维，思考难度小。

老师建议你们解决相遇时间的问题用方程方法，这样数量关系不容易出错。

课件显示：

求相遇时间

算术：

书写简单，是逆向思维，思考难度大。

方程：

书写复杂，是顺向思维，思考难度低。

比较求相遇时间的两种方法的优劣，让学生掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。

5、讨论：

列方程解应用题的一般步骤。

四人小组讨论一下列方程解应用题的一般步骤。

汇报，课件出示。

①弄清题意，找出数量间的相等关系；

②确定未知数，写出设句；

③把未知数当做已知量，列出方程式；

④解方程，求出未知数的值；

⑤检验并写出答案。

讨论列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。

三、应用新知，扩展练习

1．列方程解答。

（P57练一练第4题）

今天我们研究了列方程解决求相遇时间的问题，你学会了吗？

我们来做这道题。

北京和呼和浩特相距660千米。

一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；

另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。

两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？

学生先独立完成，再汇报。

进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。

2．只列方程不计算。

求相遇时间同学们会解决了，看看这三题你会不会做？

（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。

甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。

挖通这条隧道需要多少天？

（2）要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。

甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？

（3）

学生先独立完成，再用展示台展示学生的方法，分析解题思路。

师；

这些问题是相遇问题吗？

能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？

今天研究了两个物体相向运动的行程问题。

生活中还有好多物体的运动都类似这种相向运动，比如说：

对挖隧道，修建公路等等，它们不是相遇问题，但可以套用相遇问题的解题思路解答。

从文字叙述的题型抽象到线段图的题型，帮助学生将生活问题建构成数学模型，这种变式练习可以提高学生的解决问题的能力。

从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面，沟通学生的知识结构。

3、拓展练习

相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。

你们想不想挑战难度更大的问题？

那我们一起来看看下面这道题。

小丽和小明家相距2650米。

他俩约好周六8:

00同时从家出发，相遇后一同去新华书店买书。

小丽准时出发，每分走70米。

小明起床晚了，比约定时间晚10分钟出发，每分走60米。

他们几时几分相遇？

课堂上分析数量关系，留给学生课后完成。

练习设计层层递进，分层练习，因人施教。

让学有余力的学生的思维得以训练。

四、全课总结拓展延伸

1．师：

今天我们一起探究了相遇问题，你对相遇问题有什么了解和认识？

2．师总结

今天我们学会用列方程的方法解决求相遇时间的问题。

其实生活中还有许多的行程问题，比如说：

两个物体相向运动，但是不同时；

两个物体同时出发，相向而行，但这两个物体在相遇之前就停止运动……同学们要留心观察在生活中像这样的数学问题，并用我们学过的知识来解决，你就会发现数学真有用！

数学与我们日常生活息息相关！

让学生回顾一节课的收获和谈谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。

五、板书设计凝练精华

数学与交通——相遇

速度和×

相遇时间=路程甲路程+乙路程=总路程

解：

（70+60）x=260070x+60x=2600

130x=2600130x=2600

X=20X=20

答：

出发后20分钟相遇。

答：

板书设计语言确切精当、言简意明，增强课堂教学的吸引力、启发性和感染作用；

通过板书培养学生的分析能力、概括能力，帮助学生把握重点，理清思路。

给人以凝炼之感，能起到“画龙点睛”、指点引路的作用。

【教学反思】

《相遇》是小学数学北师大版五年级上册”数学与交通”中的第一课。

相遇问题是传统的教学内容，是在学生掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。

原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：

①已知两物体的运动速度和与相遇时间，求路程。

②已知两物体的运动速度和与路程，求相遇时间。

而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。

教学中，我以”合作学习、自主探索，提出问题、解决问题”代替教师的讲解，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，学得轻松，学得牢固，从而大大提高了教学效率。

课后我进行了反思，从中也总结了一些成功的经验和失败的教训。

本节课的教学，主要体现了以下特点：

一、灵活处理教材，创设生活情境。

《相遇》是在学习了一个物体运动的特点和数量关系的基础上来探索两个物体运动的特点和数量关系的。

相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。

在课的开始，我就是创设了”张华误把李诚的作业本带回家了，他们电话中约定放下电话后，同时从家出发，相遇时张华把作业本给李诚”的情境，观察他们放下电话后行走的情况，这与我们以前研究的行程问题有什么不同？

这一问题自然地引出今天学习的知识——相遇问题。

在学生掌握了相向运动中的两个物体速度和、相遇时间、路程之间的数量关系，会求相遇时间后，老师又创设情境设计拓展练习：

让学生进一步理解相遇问题的特征及数量关系，会解决实际问题。

通过联系实际，创设生活情景，让学生看到在我们生活中经常能用到交通与数学中的相遇问题，让学生带着自己的生活经验，走进今天的数学课堂。

通过感受生活，让学生明确数学就在身边，培养学生学习数学的兴趣。

二、关注学习过程，注重方法引导。

本节课的教学体现了师生交往、互动与共同发展的过程。

我把学习的主动权交给学生，让学生主动地的去研究和探索，充分展示学生的创造能力，很好的体现了数学与生活的联系，有利于培养学生从生活中发现数学问题的意识和分析解决实际问题的能力。

所有的知识都是由学生自行解决的，教师只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。

为了让学生理解相遇问题的运动特征，我让学生用手势演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中遇到这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型。

引导学生自主发现“他们俩所走的路程就是两家之间的距离”、“从出发到相遇两人用的时间一样”，出示路线图让学生根据两人的速度信息估计相遇地点。

让学生尝试自己来解决求相遇时间的问题，通过比较不同解答方法的优劣，掌握解决问题的技巧，降低思维的难度。

这个学习过程中，学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我们身边。

三、课件辅助教学，提高认知能力

在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，为学生创设良好的学习情境。

“相向”和“相背”对于学生来说是比较抽象的，我利用课件演示相向运动，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，使学生理解两种运动方式，从路线图抽象到线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。

四、巧妙设计练习，拓宽解题思路

练习是课堂教学的重要组成部分，我在设计练习时，对教材作了处理，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思维的空间，启迪了学生的创新思维。

不一样的题型开拓思路，发展学生的应用意识，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

总的来说，本节课我联系了学生的生活实际，接近了学生的心理距离，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来了”恐惧感”。

学习气氛是轻松的、愉悦的、课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为主人。