《相遇问题》教学设计Word文档下载推荐.docx

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先说说解答思路，再列式计算目的是巩固新知。

　　小明和小芳同时从自己家出发相向而行。

小明每分走42米，小芳每分走48米。

经过

　　4.5分钟两人在学校相遇两家相距多少米？

　　2、自选让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。

　　练习十八

　　1、2两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行

　　44.5千米，乙车平均每小时行

　　38.5千米。

经过3小时，两车相距多少千米？

　　3、编题：

小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　课后小结谈一谈本节课有什么收获？

　　《相遇问题》教学设计2教学内容：

课本练习七教学目标：

１、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答稍复杂的相遇问题应用题。

　　２、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　“求相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：

幻灯、小黑板教学过程：

一、基本练习

　　1、口头列式工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

一辆汽车5小时各地区320千米，每小时行多少千米？

火车每小时行85千米，行425千米要多少小时？

要求学生说出基本的数量关系式

　　2、指名板演其余同练习⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，甲机每分钟飞行9千米，乙机每分钟飞行12千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。

　　两架机一共飞行了多少千米？

⑵两个水管同时向游泳池中注水，大管每小时放水16吨，小管每小时放水12吨。

放满224吨水要多少小时？

要求学生说清解题的思路

　　二、变式练习加深理解⑴改变上1的条件：

甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，每分钟飞行9千米，乙机每分钟比甲机多飞行3千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。

让学生分析：

与1有什么不同，要先求什么？

列式计算：

9+3=12千米*40=840千米⑵改变上2的条件：

两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时放水48吨，小管每小时放水12吨。

与2有什么不同，要先求什么？

48/3=16吨224/=8小时⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米。

两车开出几小时后，还相距95千米？

你能表演一下这种情况吗？

其实是什么以生了变化？

学生尝试练习列式计算：

/⑷甲乙两地相400千米。

一辆客车从甲地开往乙地，每小时行68千米，在客车行了28千米以后，一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行56千米。

货车开出后几小时两车相遇？

提问：

现在的情况又发生了什么变化？

哪一段路程是两车同时行的？

请你在图上表示出来？

/讨论：

刚才

　　3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题，然后进行计算。

　　三、课堂作业练习七第9——14题《相遇问题》教学设计3教学内容：

课本应用题例6及练一练教学目标：

１、通过教学，引导学生认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：

多媒体课件一套教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

　　1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。

从家到学校要用多少分钟？

　　2、口头列式1500/100=15分钟

　　3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　二、学习新课

　　1、例6教学出示：

两地相距460米。

小明和小红同时从两地出发，相对走来。

　　小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。

经过几分钟两人相遇？

读题分析思考：

这里的460米是几个人走的？

两人是怎样走的？

一份钟两人一共行了多少米？

　　学生尝试练习评讲板演，理清解题思路，概括解题方法教师板书：

60+55=115米460/115=4分钟综合算式：

460/=460/115=4分钟质凝：

求相遇的时间应先求什么，再求什么？

你知道吗？

相遇时他们各行了多少米？

揭示课题：

求相遇时间

　　2、试试甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？

完成时各加工了多少个零件？

　　三、变式深化

　　1、对比练习⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。

一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

⑵两人同时从两地相对而行。

一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

比一比你能找到两题之间的联系吗？

　　2、变式应用自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一

　　个组每天装配48辆。

两个组同时装配，完成任务要多少天？

　　四、小结今天这节课主要学习了什么内容？

你获得什么本领？

　　五、课堂作业练一练的第2——5题板书设计：

求相遇时间两地相距460米。

小明

　　每分钟走60米，小红每分钟走55米。

　　60+55=115米460/115=4分钟综合算式：

460/=460/115=4分钟《相遇问题》教学设计4教学内容：

课本应用题例5及练一练教学目标：

１、通过教学，引导学生认识“相遇问题”的特征，理解数量关

　　系，并能解答相遇问题应用题。

　　“相遇问题”的特征和解题方法。

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。

每分要走70米，4分才能到学堂。

”学生提出问题：

　　“你知道我家到学校有多远吗？

”

　　2、学生口答列式：

70×

4=280。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？

　　②“相遇”的意思懂吗？

请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

比一比，看哪个组填得又对又快？

走的时间小明走的`路程小芳走的路程两人所走路程的和1分2分3分③分组汇报表中所填数据。

　　走的时间小明走的路程小芳走的路程两人所走路程的和1分70601302分1401202603分210180390④采取教师提问，学生回答；

学生提问，教师回答；

学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

　　“130米是什么？

”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”

　　“260米是怎么得来的？

”——渗透两种方法即：

140+120，130×

2。

同时说“2分”是“相遇时间”。

　　“390米是怎么得到的？

”——强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；

用速度和乘相遇时间。

　　“390米表示什么？

”——两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5。

弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？

”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答70×

4=28060×

4=240280+240=520⑵综合列式解答70×

4+60×

4=280+240=520先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑴分步列式解答70+60=130130×

4=520⑵综合列式解答×

4=130×

4=520

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

②概括“相遇问题”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度×

时间=路程这一数量关系式。

不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；

第二种方法用速度和乘相同的时间。

象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”，决这样的问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？

先求什？

再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识“相背而行”②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？

　　2分呢？

4分呢？

结果怎样？

揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：

张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：

张教授：

喂，李经理吗？

我已坐在湖州去杭州的大巴上。

　　李经理：

知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？

大概每小时行70千米吧！

李经理：

这样吧！

我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！

　　张教授：

杭州见！

一路平安！

好，一路平安，杭州见！

分组合作，进行探究。

　　①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？

②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？

比一比，看哪个组提出的问题多？

③汇报提出的问题，交流解决的方法。

　　④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？

有没有别的情况？

　　4、全课总结。

　　今天这节课主要学习了什么内容？

同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。

有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。

　　五、课堂作业练一练第1——5题板书设计：

相遇问题同时相对相遇速度时间路程⑴70×

=280⑶70+60=13060×

4=240130×

4=520280+240=520⑵70×

4⑷×

4=280+240=130×

4=520=520答：

两家相距520米。

　　《相遇问题》教学设计5第2课时相遇问题年月日编号：

教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　教学重难点：

　　1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

　　2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

　　教学过程：

一、复习旧知

　　1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

　　2、应用。

　　一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

　　二、探索新知

　　1、揭示课题。

　　师：

数学与交通密切相联。

今天，我们一起来探索相遇问题。

　　板书课题：

相遇问题。

　　2、创设“结伴出游”的情境。

　　淘气和笑笑相约出去游玩。

　　3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。

　　第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

　　4、画线段图帮助学生理解第

　　二、第三个问题。

　　第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

　　三、试一试先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。

说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

　　四、练一练

　　1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

　　2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

　　五、知识回顾，全课总结今天这节课我们学习了什么？

　　六、布置作业教学反思：

　　《相遇问题》教学设计6教学目标：

　　1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

　　2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。

　　3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。

掌握求路程的相遇问题的解题方法。

理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为

　　两人共同所走的同一时间。

　　教学时间：

一课时教具准备：

实物投影仪、多媒体

　　CAI、小黑板教学过程：

一、复习

　　1、列式计算李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有

　　多远？

张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？

　　2、板出关系式：

速度×

时间=路程

　　二、引入过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的

　　关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。

　　三、新授

　　1、教学准备题点击课件中准备题出示题目学生理解题意。

　　找出出发时间、地点、运动方向。

　　相向而行时间间点击热键和强调出发时间和运动方向。

　　用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。

利用课件继续演示会出现的三种情况。

　　利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的

　　一、二行并课件演示填空内容。

　　请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。

　　引导学生讨论：

出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？

这时，张华走了几分钟？

李诚呢？

他们俩人共走了几分钟？

两人所走路程的和与两家有什么关系？

小结：

出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。

　　2、教学例5。

　　点击新课出示例5。

　　理解题意。

　　四人小组讨论：

　　a、两人是怎样走向学校的？

　　b、4分钟后两人怎样？

　　c、两人所行的路程与全路程有什么关系？

　　学生试做。

　　用电脑课件演示解题思路并讲评。

　　学生看书、质疑。

　　小结：

我们解例5时用了哪两种方法？

　　三、巩固练习

　　1、学生做课本第59页的第1题和第2题。

　　2、利用课件出示选择题：

两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？

　　20xx米1000米无法确定。

　　四、全课总结

　　1、今天学了什么内容？

　　2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？

　　3、质疑。

　　五、聪明题。

　　小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？

　　《相遇问题》教学设计7设计思路：

本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的，旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。

掌握等量关系，形成思维模式和优化和解题模式。

　　在本册四单元中，根据数量关系而得到的两积之和，从而引出ab+ac=c的形式，这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。

正基于此，期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路，利用迁移规律，力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。

　　学生是学习的主体，站在他们的立场上，他们更喜欢“动态”的课程，他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的问题，同时，一旦知识深深烙入他们的脑海，只要适时点拨与梳理，更易于掌握与之相近、相临的问题。

因此，本课设计，通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点，通过一系列走、演、操作与交流等到形式，力求“走近”、“走进”生活，让学生去体验、去感受数学，积极主动吸收知识，实现知识的理解、掌握与升华。

达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。

　　教学内容：

相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题教学目标：

　　1、通过让学生亲身体验，建立并理解相遇问题的基本数量关系，并能结合实际问题描述数量关系。

　　2、运用迁移规律，将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中，能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。

　　3、随着问题的解决，让学生感受到数学就在身边，使他们热爱数学，享受问题解决时的成就感。

　　教学重、难点：

运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。

　　教学准备：

老师准备：

相遇问题演示器、玩具车、实物卡片学生准备：

玩具车、实物卡片教学过程：

一、创设情景，导入新课：

　　1、提问：

乘法分配律用字母应该臬表示，你能用语言描述吗？

　　2、请最后一排的一名同学走向讲台，同时老师沿直线迎上去，当与该生相遇时提问：

我俩现在已经怎样——请思考后回答：

我俩在刚才这一过程中，什么相同，什么不同，能建立一个怎样的等量关系。

　　二、建立模型：

　　1、建立相遇问题等量关系如果刚才我走了5秒，每秒行

　　0.6米，后排的同学每秒行

　　0.8米，出发时我们相距多少米？

通过引导得出：

老师速度明间+学生速度=距离时间=距离速度和时间=距离同桌交流：

这样列的依据是什么，怎样描述这些等量关系。

　　你能解决这个问题吗

　　2、类题强化请两名学生表演小明和小东从相距560米的两地出发，相对而行，经过6分钟相遇，如果小明每分钟行75米，小东每分钟行多少米?

　　台上台下学一演示后，请学生建立等量关系并提问：

你能建立几种。

建立后引导学生间交流尝试解决问题，老师引导提问：

你有什么发现：

刚才是路程不知道，现在是速度不知道，怎么办呢？

你能解决这个问题吗？

　　3、建立模型让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。

　　甲行速度时间+乙行速度时间=距离明间=距离速度和时间=距离

　　4、描述模型同桌相互描述理解这几个等量关系《相遇问题》教学设计8教学内容：

课本应用题例7及练一练教学目标：

１、通过教学，引导学生认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

　　“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

一、激趣引入，复习旧知今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

学生口答列式：

3600/6=600。

　　一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

　　二、揭示特征，化解难点读读议议出示：

小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。

小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

你知道相遇的时候，小明行了多少米？

小红行了多少米？

如果只知道：

你能求出什么？

　　460/5=92

　　1、尝试例7。

　　①将上题中“经过5分钟相遇。

”改成“经过4分钟相遇。

”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？

　　解法一：

分步计算：

两人每分共行多少米？

　　460/4=115小红每分种走了多少米？

　　115-60=55米综合算式：

460/4-60=115-60=55解法二：

相遇时小明行多少米？

　　60*4=240米相遇时小红行多少米？

　　460-240=220米小红每分行多少米？

　　220/4=55米综合算式：

/4=220/4=55米

②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

　　用两种方法完成练一练第1题比一比哪一种方法简单一些？

　　2、变式练习甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。

甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

　　五、课堂总结今天这节课你有什么收获？

　　六、课堂作业练一练第

　　2、3、4、5《相遇问题》教学设计9教学目标：

　　1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。

　　2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。

沟通“相遇问题”三种类型的内在联系教学用具：

一、组题练习沟通联系

　　1、练练⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每