传感器原理课程设计 报告模版Word文档格式.docx
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二、设计（调查报告/论文）主要内容
内容：
1、理解传感器校准曲线的概念，对压力传感器的实验标定数据，采用最小二乘法进行理论直线拟合、曲线拟合。
2、采用MATLAB仿真软件编写直线拟合、曲线拟合的运行程序，实现理论拟合，给出拟合直线与拟合曲线方程。
3、编写程序，计算传感器的理论拟合直线、拟合曲线的非线性误差，并分析与比较，得出结论。
基本功能与要求：
（1）有拟合直线、拟合曲线（二次）运行程序。
（2）有程序运行结果：
校准曲线、拟合直线、拟合曲线图。
（3）有非线性误差理论计算值，包括拟合直线与拟合曲线计算值的运行程序。
三、原始资料
1.张毅刚．基于Protues的单片机课程的基础实验与课程设计．北京：
人民邮电出版社，2008．
2.
四、要求的设计（调查/论文）成果
1．课程设计报告
2．课程设计软件
五、进程安排
1任务介绍、选题，0.5天
2查阅资料、系统分析0.5天
3方案设计、硬件电路完成1天
4详细设计（编写代码）、调试或仿真2天
5成果验收撰写课程设计报告1天
六、主要参考资料
[1]何道清.传感器与传感器技术.北京：
科学出版社.2008.
[2]田裕鹏.传感器原理．北京：
科学出版社，2007．
[3]张淑清．单片微型计算机接口技术及应用．北京：
国防工业出版社，2001．
[4]翟生辉．单片计算机原理及应用．西安：
西安交通大学出版社，2000．
[5]徐爱钧．单片机高级语言C51程序设计．北京：
电子工业出版社，2001．
指导教师（签名）：
20年月日
目录
1总体设计1
1.1设计思路1
1.2设计过程2
2软件设计2
2.1MATLAB源程序：
2
3系统测试4
3.1实验截图4
总结6
1总体设计
1.1设计思路
利用最小二乘法在MATLAB上对传感器数据进行一次拟合和二次拟合，并分析计算两次拟合的非线性误差、迟滞性误差、重复性误差，最后对比两次拟合的效果。
最小二乘法原理：
在我们研究两个变量（x,y）之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据（x1,y1.x2,y2...xm,ym）；
将这些数据描绘在x-y直角坐标系中，若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如（式1-1）。
（式1-1）
其中：
a0、a1是任意实数
为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用（式1-1）计算值（Yj=a0+a1X）的离差（Yi-Yj）的平方和
最小为“优化判据”。
令：
φ=
（式1-2）
把（式1-1）代入（式1-2）中得：
φ=
（式1-3）
当
最小时，可用函数φ对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。
∑2（a0+a1*Xi-Yi）（式1-4）
∑2*Xi（a0+a1*Xi-Yi）（式1-5）
亦即：
na0+（∑Xi）a1=∑Yi（式1-6）
（∑Xi）a0+（∑Xi^2）a1=∑（Xi*Yi）（式1-7）
得到的两个关于a0、a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：
a0=（∑Yi）/n-a1（∑Xi）/n（式1-8）
a1=[n∑XiYi-（∑Xi∑Yi）]/[n∑Xi2-（∑Xi）2）]（式1-9）
这时把a0、a1代入（式1-1）中，此时的（式1-1）就是我们回归的元线性方程即：
数学模型。
在回归过程中，回归的关联式不可能全部通过每个回归数据点（x1,y1.x2,y2...xm,ym），为了判断关联式的好坏，可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；
“R”越趋近于1越好；
“F”的绝对值越大越好；
“S”越趋近于0越好。
R=[∑XiYi-m（∑Xi/m）（∑Yi/m）]/SQR{[∑Xi2-m（∑Xi/m）2][∑Yi2-m（∑Yi/m）2]}（式1-10）*
在（式1-10）中，m为样本容量，即实验次数；
Xi、Yi分别为任意一组实验数据X、Y的数值。
1.2设计过程
（1）理解传感器校准曲线的概念，对压力传感器的实验标定数据，采用最小二乘法进行理论直线拟合、曲线拟合。
（2）采用MATLAB仿真软件编写直线拟合、曲线拟合的运行程序，实现理论拟合，给出拟合直线与拟合曲线方程。
（3）编写程序，计算传感器的理论拟合直线、拟合曲线的非线性误差、迟滞性误差、重复性误差，并分析与比较，得出结论
2软件设计
x=[00.51.01.52.02.52.01.51.00.5000.51.01.52.02.52.01.51.00.5000.51.01.52.02.52.01.51.00.50];
y=[0.002000.201500.400500.600000.799501.000000.800500.601000.402000.202000.003000.002500.202000.401000.600000.799500.999500.800500.601500.402000.203000.003500.003500.202000.401000.600000.799500.999000.800500.601000.402000.203000.00400];
y5=[0.002000.201500.400500.600000.799501.00000]
y6=[0.003000.202000.402000.601000.800501.00000]
y7=[0.002500.202000.401000.600000.799500.99950]
y8=[0.003500.203000.402000.601500.800500.99950]
y9=[0.003500.202000.401000.600000.799500.99900]
y0=[0.004000.203000.402000.601000.800500.99900]
a1=polyfit（x,y,1）%一次多项式拟合
a2=polyfit（x,y,2）%二次多项式拟合
a3=polyfit（x,y,5）%五次多项式拟合
b1=polyval（a1,x）
b2=polyval（a2,x）
b3=polyval（a3,x）
y1=a1*2.5
y2=max（y-b1）
r=y2/y1%一次线性度
y3=max（y-b2）
b=y3/y1%二次多项式
Y=sum（y）/33%平均值
o=（sum（（y-Y）.^2）/32）.^0.5%一次标准差
R=2*o/y1%一次重复性
z0=abs（max（y5-y6））
z1=max（y5-y7）
z2=max（y5-y8）
z3=max（y5-y9）
z4=abs（max（y5-y0））
z5=max（y6-y7）
z6=max（y6-y8）
z7=max（y6-y9）
z8=max（y6-y0）
z9=max（y7-y8）
z10=max（y7-y9）
z11=max（y7-y0）
z12=max（y8-y9）
z13=max（y8-y0）
z14=max（y9-y0）
d1=max（z0,z1）
d2=max（z2,z3）
d3=max（z4,z5）
d4=max（z6,z7）
d5=max（z8,z9）
d6=max（z10,z11）
d7=max（z12,z13）
c0=max（d1,d2）
c1=max（d3,d4）
c2=max（d5,d6）
c3=max（d7,z14）
c4=max（c0,c1）
c5=max（c2,c3）
c6=max（c4,c5）
z=max（c6）
d=z/y1%迟滞
plot（x,y,'
*'
）%用*画出x,y图像
holdon
plot（x,b1,'
r'
）%用红色线画出x,b1图像
plot（x,b2,'
g'
）%用绿色线画出x,b2图像
plot（x,b3,'
b'
）%用蓝色线画出x,b2图像
legend（'
实际直线'
'
拟合直线'
二次拟合直线'
五次拟合直线'
）
3系统测试
3.1实验截图
根据MATLAB生成的数据可得
一次拟合的直线方程是y=0.398x+0.0030
一次拟合的非线性误差是YL1=0.0010
迟滞性误差是YH1=0.0015
重复性误差是YR1=3.6537e-04
二次拟合的方程是y=0.0002x^2+0.3981x+0.0031
二次拟合的非线性误差是YL2=0.0011
迟滞性误差是YH2=0.0015
重复性误差是YR2=3.6534e-04
综上可得一次拟合的误差更小，所以一次拟合的效果更佳。
总结
通过MATLAB仿真课设使我掌握了许多知识，首先对MATLAB有了一个全新的认识，其次对MATLAB的更多操作和命令的使用有了更高的掌握，更重要的是认识到了MATLAB的处理问题的能力有了更大的体会。
本次一个星期的课程设计是采用MATLAB仿真软件对压力传感器的实验标定数据，采用最小二乘法进行拟合直线、拟合曲线的绘制。
虽然以前接触过MATLAB,但是只是了解了下它的基本命令，对它并不是十分的熟悉，并未感受到它的强大之处，通过这次的课程设计，才渐渐感受到MATLAB在数据计算、数据处理和绘图分析方面的强大和专业之处。
通过对MATLAB指令的不断学习，并结合传感器应用这门学科在校准曲线的线性化处理的理论知识，最终成功完成任务。
此次实验遇到的主要问题是我对校准曲线的线性度、迟滞、重复性的理论知识掌握的不够完善，但是最后通过我不断的测试终于达到了理想的效果，实验结果如上。
最后还是要感谢老师和同学们对我的耐心指导和帮助。
课程设计成绩评定表
成
绩
评
定
项目
比例
得分
平时成绩（百分制记分）
30%
业务考核成绩（百分制记分）
70%
总评成绩（百分制记分）
100%
评定等级
优良中及格不及格
20年月日
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