公司金融基本概念2.ppt

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第二篇,投资决策,摘要,价值衡量风险衡量公司资本成本净现值法资本预算法则,第三章,价值衡量,第一节货币的时间价值,一、货币时间价值的含义,今年100元明年110元货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值时间的函数相对数指标-社会平均利润率,1、货币时间价值体现为货币的价值增值，是资金随时间的推移所产生的增值。

2、西方经济学家用边际效用理论将此解释为：

对暂缓现时消费的报酬。

3、货币时间价值实现的基础是：

只有当货币参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，即价值实现增值。

4、货币时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。

换算终值与现值时使用的利率,贴现率,贴现率=期望收益率=资本成本,贴现率是,对于投资者,对于筹资企业,期望收益率,资本成本,二、货币时间价值的计算,

（一）、单利终值和现值的计算I=PV0*i*n1、单利终值FVn=PV0+I=PV0（1+i*n）例1现在的1元钱,年利率为10%,第1年到第5年各年年末的终值?

例2：

某企业有一张带息期票，面额为12，000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期，则到期时利息为：

I120004%6036080元,2、单利现值,-在单利计息方式下，未来一定量资金的现在价值。

单利现值可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，最典型的就是贴现。

PV0=FVn/（1+i*n）例3年利率为10%，从第1年到第5年各年年末的1元钱，其现值为多少？

练习1.某人现在存1000元到银行，年利率为3%，2年后本利和是多少？

（二）、复利终值和现值的计算,1、复利终值的计算例如：

某人拟向一项目投资100000元，年报酬率为6%，经过一年后的期终本利和为：

FVn=PV0（1i）100000（16%）106000（元）,若此人不提走现金，而将106000元继续用于投资。

则第二年本利和为:

FVn=PV0（1i）（1i）PV0（1i）2=100000（16%）21000001.1236=112360（元）同理，此人第三年的本利和为：

FVn=PV0（1i）3=100000（16%）3=119100（元）,FVn=PV0*（1+i）=PV0*FVIFi,n-（复利终值系数表）式中：

（1i）n称为1元复利终值或复利终值系数，可通过查“复利终值系数表”得到。

复利终值系数的简略形式为FVIFi，n。

练习2：

某人存银行3000元，年利率为6%，每年复利一次，3年后到期一次还本付息，其本利和是多少？

需要说明的是：

“复利终值系数表”的作用不仅在于已知i和n时查找1元的复利终值，而且可以在已知1元复利终值和n时查找i，或在已知1元复利终值和i时查找n。

例4某人有12000元，拟查找报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加一倍。

解：

24000=12000（1+8%）n即：

（1+8%）n=2通过查表得：

FVIF8%，9=1.999，最为接近。

则：

n=9。

即9年后可使现有货币增加一倍。

例5某人计划5年后得到3000元钱，年利率8%，按复利计算。

问：

现在应存入多少钱？

根据复利终值计算公式，可知：

解：

3000=PV0（1+8%）5则：

PV0=3000/（1+8%）5,则：

PV0=3000/（1+8%）5=3000/1.4693=2041.79元即：

现在应存入2041.79元，5年后能得到3000元,2、复利现值的计算,PV0=FVn/（1+i）=FVn*PVIFi,n-（复利终值系数表）如上例，求应存入多少5年后能得到3000元？

PV0=FVnPVIFi,n=3000PVIF8%,5=2042（元）,n,练习3：

某人购买某种债券，该债券3年后的价值为665.5元，年利率为10%，问：

该债券现在的价值是多少？

练习4：

某人预计5年后需要10000元，在年利率为8%时，现在应存入多少？

（三）、年金终值和现值的计算,1.年金概念和形式概念：

年金是指在某一确定时间里，每期都有一笔相等金额的系列收付款项如利息、租金、保险费等。

形式：

年金按付款时间不同分为：

普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）递延年金、永续年金。

1、普通年金终值和现值的计算,0,第1年末,第2年末,第3年末,第n-1年末,第n年末,A,A,A,A,A,A*（1+i）A*（1+i）A*（1+i）A*（1+i）A*（1+i）,1,2,N-3,N-2,N-1,普通年金终值的计算,普通年金终值的计算公式,FVAn=A*（1+i）+A*（1+i）+A*（1+i）+A*（1+i）+A*（1+i）=A*（1+i）-1/i年金终值系数FVAn=A*FVIFAi,n,0,1,2,N-2,N-1,N,普通年金终值的运用偿债基金即：

是已知FVAn、i和n,求A的计算过程。

例：

某人要以分期偿还方式偿还一笔200000元的款项,年利率为6%,并于每年年末等额归还,10年还清,问每年需要支付多少？

A=FVAni/（1+i）n-1=FVAn1/FVIFAi,n=200001/13.18=1517.45元练习5：

某人希望20年后银行帐户有200000元，如果年复利率为12%，那么他每年必须存入多少元？

（2）普通年金现值的计算,PVAn=,A*PVIFAi,n,年金现值系数,例6某投资项目的有效期10年，从今年起每年可得收益100000元，按年利率10%计算，10年的收益现值为：

10000*1-（1+10%）/10%=614500（元）,-10,朋友出国3年，请你代付房租，每年房租1000元，若银行存款利率10%，他应当在银行存入多少钱？

解：

已知A=1000;i=10%;n=3则：

PVA0=APVIFAi,n=1000PVIFA10%，3=10002.487=2487元则，朋友现在存入2487元，可够每年房租。

练习7：

某生产线市价为160000元，可使用5年，期满后无残值，如采用租赁方式取得，每年要支付房租40000元，租期5年，市场利率为8%，问：

是投资还是租赁合适？

需要说明的是：

普通年金现值的计算还可以在已知PVA0、i和n是求A,也可以在已知PVA0、n和A是求i;也可以在已知PVA0、A和n时求i.,例：

若以10%的利率借得100000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？

已知：

PVA0=100000；i=10%;n=10。

求A.A=1000001/PVIFA10%，10=1000001/6.145=16273.40元则：

每年至少要收回16273.40元才是有利的。

2、即付年金终值和现值的计算,先付年金，一定时期内每期期初等额的收付款项。

（1）即付年金终值的计算计算公式有两种方法：

其一：

即付年金由于支付发生在期初，因而与普通年金终值相比，应比普通年金多计算一期利息，可在普通年金终值的基础上乘以（1+i）求得。

即：

Vn=A（FVIFAi,n）（1+i）例如：

若A=2000,i=8%,n=8,求即付年金终值是多少？

V8=2000（FVIFA8%,8）（1+8%）200010.64108%22982.4元,其二，通过将即付年金终值换算为普通年金终值的计算方式，则可在普通年金终值的基础上，在期数上要加1，而系数要减1来求得。

即：

Vn=FVAn+1-A=A*（FVIFAi,n+1-1）如上例1:

则：

V8=2000（FVIFA8%,9-1）=2000（12.49-1）=22，980元例8某人年初存入银行10000元，年利率8%，第6年后的本利和为多少？

（2）即付年金现值的计算,0第1年末第2年末第n-1年末第n年末,A,A,A,A,A,（1+i）,（1+i）,2,A,A,（1+i）,N-1,即付年金现值的计算公式,也有两种方法求得：

其一：

即付年金由于支付发生在期初，因而与普通年金现值相比，可按在普通年金现值的基础上乘以（1+i）求得。

即：

V0=A（PVIFAi,n）（1+i）其二，可在普通年金现值的基础上，在期数上要减1，而系数要加1来求得。

即；V0=A（PVIFAi,n-1+1）,例如：

若采取分期付款购物方式，每年初付款2000元，期限6年，年利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

解：

V0=A（PVIFAi,n）（1+i）=2000（PVIFA10%,6）（1+10%）=20004.355110%=9581元解：

V0=A（PVIFAi,n-1+1）=2000（PVIFA10%,5+1）=2000（3.791+1）=9582元,3、递延年金终值和现值的计算,最初若干期没有收付款项，后期若干期有等额系列收付款项。

后付先付

（1）递延年金终值的计算

（2）递延年金现值的计算,后付、先付递延年金现值计算示意图,012012n-1nmm+1m+2m+n-1m+nAAAA012012n-1nmm+1m+2m+n-1m+nAAAA,递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值的相同。

例如：

投资于某项目，回收期为7年，前3期不用支付，从第四期起连续支付，每期为1000元，若年利率为10%，求终值是多少？

解：

已知：

m=3,n=4,i=10%,A=1000则：

V7=1000FVIFA10%,4=10004.641=4641元,

（2）递延年金现值的计算,计算方法有两种：

第一种方法：

0123456m=2n=4如图所示：

求n期年金现值（假定为普通年金）则：

PVA0=A.PVIFAi,n将n期的PVA0视做m期的终值，计算m期的复利现值，则得递延年金现值。

即：

V0=PVA0.PVIFi,m,第二种方法:

先计算出m+n期年金现值，再减去前m期年金现值，两者之差就是递延年金现值。

V0=APVIFAi,m+n-APVIFAi,m例：

某企业向银行借入一笔为期20年的款项，年利率为10%，每年复利一次，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至20年，每年年末须偿还本息5000元，计算该笔借款的现值是多少？

解1：

V0=APVIFAi,nPVIFi,m5000PVIFA10%,10PVIF10%,1050006.1450.386=11860（元）,解2：

V0=APVIFAi,m+n-APVIFAi,m=5000（PVIFA10%,20-PVIFA10%,10）=5000（8.5146.145）=11850（元）,4、永续年金终值和现值的计算,无期限支付的年金-优先股V0=A/i例10某人持有公司的优先股10000股，每年可获得股利10000元，假设利率为10%，则优先股历年股利的现值为？

V0=10000/10%=100000（元）,（五）不等额系列收付款项现值的计算,某公司现金流见下表，贴现率为10%，试计算不等额现金流量的现值,（五）、计算期短于1年的货币时间价值的计算,债券、股利r=i/mt=m*nr表示期利率，I表示年利率，m表示年度内的计息次数，n表示年数，t表示换算后的计息期数。

例12某公司发行面值为1000元的债券，年利率为10%，期限为5年，试问：

（1）每年计息一次，5年后的债权本利和为多少？

FV5=1000*（1+10%）=1611（元）

（2）每半年计息一次，5年后的债券本利和是多少？

FV5=1000*（1+5%）=1629（元）,5,10,三、资金时间价值的实际运用,

（一）在投资决策中的应用。

1、投资方案的可行性评估及选择用净现值法的原理分析评价长期投资决策。

净现值=未来报酬总现值总投资额2、投资项目完工期提前或推迟对投资收益的影响3、投资借款偿还金额的确定。

（二）经营决策中的应用：

1、分期付款的定价2、票据贴现中的运用3、债券发行时定价4、租用设备与购买设备方案的比较,你计划购买一辆价值150000元的汽车，两种付款方式，每月等额还款，选择哪一种？

（1）汽车商给与你10%的折扣，并以10%的年利率向你提供5年期的贷款来支付剩余款项。

（2）汽车商不给于你折扣，但提供你5年期的年利率为3%的特别贷款150000元。

现有一个抽奖大赛，可供选择的奖励有以下几种：

（1）现金200000元

（2）第五年末的250000元（3）每年10000元，一直持续下去（4）今后10年内每年20000元（5）第一年5000元，以后每年获得的现金将以5%的速度持续增长。

假如折现率为8%，哪种奖励的价值最高？

某投资者将从保险公司获得一笔养老保险金，在未来的第一个10年里每年得到10000元，在第二个10年里每年获得25000元。

假设年利率为10%，养老保险金在每年年末支付，该养老保险金的现值为多少？

如果养老保险金在每年年初支付，该养老保险金的现值为多少？

你的孩子将在12年后上大学，估计那时每年学费将达20000元。

你打算从现在开始一年后进行储蓄，直到孩子上大学时为止，若年利率为10%，那么你每年应存入多少钱才能够支付孩子四年的学费？

第二节有价证券估价,债券估价,一、有价证券概述,证据证券凭证证券有价证券对剩余权益的要求权,债券,股票,二、债券的概念及特点,期限较长流动性较强风险较小收益较稳定,三、债券的分类,有息债券附息债券一次还本付息债券永久债券无息债券（低于面值折价发行）,四、债券估价方法,

（一）附息债券,债券的价格与市场利率呈反方向变化,

（二）一次还本付息债券的估价,例三页,（三）永久性债券估价,没有到期日，也没有最后支付日，债券投资人可以定期的、持续的获得固定收益的债券。

（四）零息债券的估价,PUREDISCOUNTBOND，以低于面值的贴现形式发行，到期按债券面值偿还的债券。

64页例题,1340,债券的市场价值,必要收益率%,票面价值,溢价,折价,887,1000,债券价值和必要收益率的关系,8,10,12,结论1,必要收益率体现了债券发行的市场价值与票面价值之反比关系：

即必要收益率越高，票面价值就越低。

溢价债券，必要收益率为8%,平价债券，必要收益率为10%,折价债券，必要收益率为12%,到期时间（年）,债券的市场价值,1134,1000,887,M,到期日、必要收益率和债券价值之间的关系,结论2,当必要收益率一直保持不变至到期日，随着到期时间的减短，债券的价值也逐渐接近面值。

离到期日越短，必要收益率的变动对债券价值的影响就越小。

五、市场利率或必要报酬率变化与债券估价,有效的资金市场里，债券市场平均收益率发生变化，作为贴现率发生变化，作为贴现率的市场利率或必要报酬率也会发生变化并引起债券价格的变化。

六、信用评级与债券估价,1、债券的信用评级2、信用评级与债券估价风险-收益模型,七、利率的期限结构,收益率与到期时间的正向关系利率的期限结构预期假设理论流动性偏好假设理论：

对长期债券投资者支付的流动性补偿,第三节有价证券估价,-股票估价,一、股票的概念,股东拥有公司股份的权利凭证。

公司重大事项的投票表决权剩余盈余分配权剩余财产处置权优先认股权,二、股票的特征及股票投资的基本目的,收益率高风险性大流通性强证券投资公司战略上的考虑,三、股票估价方法,股利和出售股票所得的售价折算成现值,

（一）股利零增长的股票估价模型,

（二）股利以某一固定比率持续增长的股票估价模型,例题71页,四、关于股利增长率的估计,某公司准备投资购买市价为10元的某公司股票，拟持有两年，第一年和第二年的每股支付股利分别为0.8元和0.92元，持满两年后的市价预计为12元，假设公司必要报酬率为6%，该股票的理论价格为？

某公司最近支付的股利是1元，预计在未来5年里股利将以每年15%的比率增长，在此之后股利将持续以每年10%的比率增长，假如该公司的必要报酬率为15%，则该股票的理论价格为：