遥感第四章 电磁辐射Word下载.docx
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2,000–10,000GHz
远红外（FIR）
15-100μm
300-2,000GHz
微波（Microwave）
0.01-100cm
0.3-300GHz
无线电波（Radio）
≥1m
0.3GHz
表4-2:
微波雷达波段的名称
P
0.3–1GHz
30–100cm
L
1-2GHz
15–30cm
S
2–4GHz
7.5–15cm
C
4-8GHz
3.75-7.5cm
X
8-12GHz
2.50-3.75cm
Ku
12-18GHz
1.67-2.50cm
K
18-26.5GHz
1.13-1.67cm
Ka
26.5-40GHz
0.75-11.3mm
极高频（EHF）
40-300GHz-
0.10-0.75mm
表4-2显示了微波遥感和微波通讯专业经常使用的波段名称。
C波段、X波段和Ku波段常常被用于卫星遥感，主要原因是厘米量级波长的微波能够与海面上风生毛细重力波发生布喇格共振，并通过共振带回海面信息。
极高频电磁波也经常归类于高频微波范围内；
这样，微波的频率在0.3到300千兆赫兹（GHz）的范围。
微波也是一种无线电波；
在无线电波范围内，微波的波长最“微小”，所以被称为微波。
然而，与可见光相比，微波的波长比可见光大得多，大约大几个量级。
与无线电波相比，波长较短的微波在传播中保持直线，故传播的方向性很好；
由于较高的频率，微波装载信息的能力很强；
主动雷达可以发出较大功率的微波，故微波雷达可用于通讯。
虽然气象卫星、水色卫星和陆地卫星使用可见光和红外传感器探测目标，它们将遥感获得的信息传输到地面接收站还要依赖于微波，例如使用X波段或L波段微波作为载波传输数据资料。
无线电波中的短波也可用于海况遥感，主要机制是通过短波在大气电离层和海面的反射获取海况信息，并且通过利用多卜勒效应提高分辨率。
表4-3:
无线电波波段的名称
极高频（EHF）
微波
（属于一种波长较短的无线电波）
30-300GHz
特高频（SHF）
0.3-30GHz
超高频（UHF）
无线电波
（波长范围：
1米–1万公里）
30-300MHz
甚高频（VHF）
3-30MHz
高频（HF）
0.3-3MHz
中频（MF）
30-300KHz
低频（LF）
3-30KHz
超低频（VLF）
0.3-3KHz
极低频（ELF）
30-300Hz
表4-3显示了无线电通讯专业经常使用的波段名称。
无线电波广泛地被用于广播电台作为声波的载波，中央电台一般选择波长为几千米的长波作为声波的载波，因为它传播较远；
地方电台一般选择波长为几百米的中波作为声波的载波；
国际电台往往采用更短的短波作为载波，不同于中波和长波采用沿地面的传播方式，短波采用大气电离层反射达到远距离传播的目的。
在遥感业务中，一般采用GHz（Giga-Hertz：
千兆赫兹）作为频率单位，1GHz=103MHz（Mega-Hertz：
兆赫兹）=109Hz（Hertz）；
一般采用nm（nano-meter：
纳米,或称纳诺米）作为可见光和近红外光的波长单位，1nm=10-3μm（micro-meter：
微米）=10-9m（meter：
米）。
在无线电波波段的名称中，EHF代表ExtremelyHighFrequency，SHF代表SuperHighFrequency，UHF代表UltraHighFrequency，VHF代表VeryHighFrequency，HF代表HighFrequency，MF代表MediumFrequency，LF代表LowFrequency，VLF代表VeryLowFrequency，ELF代表ExtremelyLowFrequency。
§
4.2麦克斯韦方程和方程的解（Maxwell’sequationsandsolutions）
麦克斯韦方程描述了电磁场的动力学,它的表达式是
（4-1）
对于沿Z方向传播的电磁波的平面电磁波，其电场的解是
（4-2）
式中EX是电场强度，EX0是电场强度的振幅。
作为横波，平面电磁波沿Z方向传播时，其电场沿X方向振动，磁场沿Y方向振动。
在解（4-2）中的有关参数如下
（4-3）
式中k是复波数（complexwavenumber，单位[m-1]），ω是角频率（angularfrequency，单位是rad/s）。
ε0是真空电容率（permittivityoffreespace）,ε是介质电容率（permittivityofthemedium，单位是F/m）。
εr是相对电容率（relativepermittivity。
电容率的旧称是介电常数（dielectricconstant），新称呼由1988年全国自然科学名词审查委员会公布的“物理学名词”规定。
μ是介质磁导率（单位是H/m），μ0是真空磁导率，μr是相对磁导率（relativepermeability）。
c是电磁波在真空中的相速度（velocityofE-Mwaveinfreespace，单位是m/s），v是电磁波在介质中的复速度（complexvelocityofE-Mwaveinthemedium，单位是m/s），n是复折射率（complexindexofrefraction）。
真空电容率ε0=8.8542*10-12F/m=8.8542*10-12（V/A）-1（m/s）-1=8.8542*10-12N•A-2；
真空磁导率μ0=4π×
10-7H/m=4π×
10-7N/A2=4π×
10-7（V/A）（m/s）-1。
这里F=Farad代表电容的单位“法拉第”，V代表电压的单位“伏特”，N代表“牛顿”，A代表电流的单位“安培”，H=Henry代表电感的单位“亨利”。
在国际单位制中，电流、温度、质量、长度和时间是基本单位。
表4-4显示了在20º
C时某些弱磁性的顺磁质（μr>
1）和某些弱磁性的抗磁质（μr<
1）的相对磁导率μr与1之差。
所有的弱磁性物质，它们的相对磁导率都非常接近于１；
在遥感研究中，相对磁导率与1的差值可以忽略不计。
表4-4：
某些弱磁性物质的相对磁导率μr与1之差
顺磁质
μr-1
抗磁质
氮
氧
铝
0.013*10-6
1.9*10-6
22*10-6
氢
铜
汞
-0.063*10-6
-9.6*10-6
-32*10-6
在公式（4-3）中，复波数k、复速度v、复折射率n、以及介质电容率ε的虚部表示由于衰减引起的电磁波振幅的变化；
这些参数的实部表示它们原来字面的物理意义。
以后在波动理论中，我们将使用非黑体字k（而不是复波数k）表示电磁波的波数，使用v（而不是复速度v）表示电磁波在介质内传播的相速度，使用n’表示电磁波的折射率（而不是复折射率n）。
关于电磁波的相速度v和电磁波的波数k的基本公式是
（4-4）
在真空中，电磁波的相速度v=c=3×
108m/s。
4.3辐射术语（RadiometricTerms）
极化（Polarization）
极化又称为偏振，极化是根据电场矢量方向与参考平面方向的关系来定义的。
如果电场矢量都在一个平面内，则称为线形极化的。
线形极化可以根据辐射的参考平面进一步分为水平极化和垂直极化两种。
对于线性极化的辐射，水平极化（HorizontallyPolarized）的电场与参考平面垂直，垂直极化（VerticallyPolarized）的电场与参考平面平行。
在这里参考平面由两条直线确定，一条是入射雷达波束（对主动微波雷达）或海面发射的电磁波波束（对被动红外或微波辐射）所在的直线，另一条是海表面的垂线。
立体角（SolidAngle）Ω
如图4-1所示，立体角微分元对应的小面积元是
（4-5）
立体角的微分被表达为
（4-6）
式中立体角采用立体弧度[sr=Steradian]作为它的单位。
一个球面的立体角是
[sr]（4-7）
Zd
=∠EAB,dθ=∠BOC,dS=BC*BE
AE
RθBD
0C
Y
d
X
图4-1:
立体角的定义
辐射能（RadiantEnergy）Q
辐射能表示辐射的能量多少，单位是焦耳[J=Joules]，用Q表示。
辐射通量（RadiantFlux）Φ
辐射通量是单位时间里通过一个面积的能量，单位是瓦特[W=J﹒s-1]，用Φ表示
（4-8）
辐亮度（Brightness）B和辐射度（Radiance）L
辐亮度和辐射度可被定义为沿辐射方向的单位面积单位立体角上的辐射通量
（4-9）
式中dAcosθ是与波束方向垂直的面积元。
辐亮度B和辐射度L的定义相同，单位是[W﹒m-2﹒sr-1]。
二者也有一些差别，辐亮度表示对入射辐射的量度，辐射度表示对出射辐射的量度。
辐射强度（RadiantIntensity）I
辐射强度I的单位是[W﹒sr-1]，它代表一个点源在特定方向上单位立体角的辐射通量
（4-10）
余弦辐射体（CosineRadiator）
如果一个物体表面的辐射度不是φ和θ的函数，这样的表面被称为朗伯表面（LamberSurface）。
朗伯定理表达的事实是：
朗伯表面在不同方向看是一样亮的。
对应于面积是A的朗伯表面，辐射通量是
朗伯表面的辐射度是
（4-11）
具有朗伯表面的辐射物体也称为余弦辐射体。
公式（4-11）表明，余弦辐射体的辐射度L在各方向相等且与θ无关；
但是，余弦辐射体的辐射强度I（θ）与θ的余弦有关
（4-12）
只有绝对黑体才是完全理想的余弦辐射体。
太阳似圆盘而不象球，说明它近似于朗伯表面。
具有粗糙表面的自身发射体和被照射的散射体接近于余弦辐射体，这是海洋遥感的基本理论依据之一。
[谱]辐射度（SpectralRadiance）L（λ）和[谱]辐亮度（SpectralBrightness）B（λ）
[谱]辐射度可被用来表达辐射度相对于频率或波长的能量分布，它们的定义是
（4-13）
[谱]辐亮度可被用来表达辐亮度相对于频率或波长的能量分布，它们的定义是
（4-14）
辐照度（Irradiance）E
辐照度E是通过单位面积的辐射通量
（4-15）
[谱]辐照度（SpectralIrradiance）E（λ）
[谱]辐照度可被用来表达辐照度相对于频率或波长的能量分布，它们的定义是
（4-16）
式中E（λ）的单位是[W﹒m-2﹒μm-1],E（f）的单位是[W﹒m-2﹒Hz-1]，其中W代表瓦特，[W]=[J﹒s-1]，J是焦耳，它是能量单位。
根据普朗克量子理论，电磁波的能量是不连续的，而只能是“能量子”—即单个光子的能量的倍数。
单个光子的能量ε与频率f成正比，即ε=hf；
式中普朗克常数h=6.63×
10-34[J·
s]。
在生物光学中，特别是在光合作用中，太阳辐射所包含能量还可以使用光子的能量[hf]表示。
因为光子的能量太小，人们改用阿佛加德罗6.02×
1023与[hf]的乘积表示能量。
为了回避阿佛加德罗6.02×
1023与[hf]的乘积的烦琐表达，生物光学研究者使用摩尔[mol]作为非标准能量单位，1mol代表6.02×
1023个光子的能量，使用[mol﹒m-2﹒μm-1]表达E（λ）的单位，使用[mol﹒m-2﹒Hz-1]表达E（f）的单位。
在海洋水色研究中，在海水内接近水面处（z=0-）的向上辐照度和向下辐照度是有用的光学变量，它们被定义为
（4-17）
式中的角标分别代表向上（up）和向下（down）。
发射度（Emittance，Exitance）M
发射度M特指辐射源的自发辐射。
如果与立体角有关，它可以用辐射度L（λ,θ,φ）代替，这时M=L（λ,θ,φ）。
如果与立体角无关，发射度M可以用辐照度E（λ）代替，这时M=E（λ）。
反射率（Reflectance）r（λ）、吸收率（Absorptance）a（λ）和透射率（Transmittance）t（λ）
根据能量守恒定律，对于入射的[谱]辐照度我们有
（4-18）
式中i表示入射,r表示反射,a表示吸收,t表示透射。
吸收率（或称半球吸收率）定义如下
（4-19）
反射率（或称半球反射率）定义如下
（4-20）
透射率（或称半球透射率）定义如下
（4-21）
并且在一个介质内部，吸收率、反射率和透射率之间存在守恒关系式
（4-22）
发射率（Emissivity）e（λ）
发射率定义如下
（4-23）
式中M是发射度，Ei是入射的[谱]辐照度。
黑体没有反射和透射，黑体的发射度MBLACK等于Ei，亦即黑体的发射率等于1。
所有非黑体的发射率都小于1，故发射率也被称为一个物体的灰度，以鉴别它距离黑体的靠近程度。
发射率、吸收率、反射率和透射率不但可以象上述介绍那样使用[谱]辐照度之比来定义，而且在更细致的研究中可以使用[谱]辐射度之比来定义。
例如，发射率可以被定义为发射的[谱]辐射度与入射的[谱]辐射度之比
（4-24）公式（4-24）定义的发射率在遥感中有广泛的用途.
派生关系
根据基尔霍夫定律（4-32），在局部热动力平衡条件下，介质吸收的能量全部被发射，发射率等于吸收率。
因此，用发射率取代在（4-23）中的吸收率，获得了一个派生关系
（4-25）
图4-2显示了关于玻璃板、镜子和黑体的三个典型例子。
例如，对于透明玻璃板，入射光被全部透射过去，故t=1，r=0，a=0，e=0；
对于镜子，入射光被全部反射回去，故r=1，t=0，a=0，e=0；
对于黑体，入射光被全部吸收，然后又全部被发射，故，a=1，e=1，t=0，r=0。
EiM
EiEtEi
Er
M
玻璃板镜子黑体
图4-2:
透射率、反射率和吸收率的意义
对于海洋，在大多数情况下t（λ）≈0，因此有
（4-26）
在辐射机制研究中，这是一个非常有用的公式。
菲涅耳反射率（FresnelReflectance）ρ
两介质界面处的菲涅耳反射率ρ（λ，θ，φ）被定义为反射的[谱]辐射度与入射的[谱]辐射度之比
（4-27）
式中L代表辐射度，L的脚标i代表入射，r代表反射。
如果不考虑立体角和与之相关的辐射度，那么只能考虑辐照度。
这时，两介质界面处的反射率r（λ）被定义为反射的[谱]辐照度与入射的[谱]辐照度之比
（4-28）
一般地，我们使用ρ表示与立体角相关的反射率，使用r表示与立体角无关的反射率。
在许多文献中，也使用r表示与立体角有关的反射率，即r（λ，θ，φ）；
这样，它与菲涅耳反射率ρ（λ，θ，φ）是相同的概念，可以通用。
在介质内部不存在反射，只有漫反射。
这时，介质内部的漫反射率定义为
（4-29）
式中E代表辐照度，E的脚标sc代表后向散射（scatter），脚标i代表入射（input）。
反照率是一个易于与发射率混淆的光学参数。
在陆地上空某高度处，太阳和天空辐照度的反照率定义为地面反射的和空气中各种粒子后向散射的[谱]辐照度与入射的太阳和天空的[谱]辐照度之比
（4-30）
反照率（Albedo）原来是一个在天文学里描述星体光学性质的量，用来表示物体吸收的太阳能和反射的太阳能的比率。
遥感科学家用它描述太阳光在海-气界面的反射和在海面与某高度路径之间的气溶胶等粒子引起的太阳光散射之和在入射的太阳光占的份额。
但是，有一些科学家认为这个名称不合适。
他们不用反照率这个名词，而使用“太阳和天空的”菲涅耳反射率或“太阳和天空的”反射率取而代之。
在一些文献中，介质内部的漫反射率R也被称为反照率（Albedo），一些科学家认为这个名称不合适，他们使用反射率（Reflectance）；
另外一些科学家认为这个名称也不合适，他们使用漫反射率（DiffuseReflectance）。
反照率概念也被用于描述气溶胶的光学效果。
气溶胶（Aerosols）对太阳辐射的单次散射反照率定义为气溶胶的散射系数与衰减系数之比
（4-31）
式中分子k是散射系数，它的脚标sc代表散射（scatter）；
分母k是衰减系数，它的脚标a代表衰减（attenuation）。
菲涅耳反射率定义了辐射度的界面反射比。
漫反射率定义了辐照度的内部漫反射比（“漫反射”代表多个粒子反射而不是面反射）。
反射率定义了辐照度（或辐射度）的界面反射比。
在许多文献中，反射率经常与菲涅耳反射率通用。
反照率定义为在界面反射的辐照度和内部散射的辐照度之和与入射的辐照度之比（例如大气高度h处的向上反照率包括地面或海面的反射，以及该高度以下大气气体和气溶胶的散射，二者贡献之和与入射的辐照度之比）。
单次散射反照率定义了粒子的散射系数与衰减系数之比，间接反映了散射的光能与入射的光能的关系。
4.4基尔霍夫定律（KirchoffLaw）
基尔霍夫定律的第一种表达是：
如果介质处于局部热动力平衡条件下，那么它吸收能量的速率和辐射能量的速率相等，即
（4-32）
如果（4-32）不满足，就会导致介质变热或者变冷，这违反了局部热动力平衡条件。
基尔霍夫定律的另一种表达方式为
（4-33）
把（4-32）代入（4-33），可得
（4-34）
公式（4-33）表达的是，黑体的发射度等于吸收的辐射度，灰体的发射度等于入射的辐射度与灰度的乘积。
对于灰体，灰度等于吸收率，也等于发射率。
公式（4-34）表达的是，除掉反射的部分以外，所有吸收的能量都被发射出去了，以维持局部热动力平衡条件。
使用菲涅耳反射率ρ（λ，θ，φ）代替反射率r（λ）,使用辐射度L（λ,θ,φ，T）代替发射度M，基尔霍夫定律的表达公式（4-34）变成
（4-35）
式中L（λ,θ,φ，T）|BLACK代表温度为T的黑体自发辐射的辐射度，L（λ,θ,φ，T）代表温度为T的灰体自发辐射的辐射度，其灰度（亦即发射率e）是
（4-36）
4.5黑体辐射（BlackbodyRadiation）
黑体（Blackbody）
绝对黑体是理想辐射体，绝对黑体发射的辐射度（也称为发射度）只与温度有关。
如果知道一个灰体的灰度（也称为发射率），又知道一个相同温度的绝对黑体发射的辐射度，则根据基尔霍夫定律（4-35），就知道了它发射的辐射度。
根据（4-32）和（4-36），可计算它的发射率。
普朗克辐射定律（PlanckRadiationLaw）
普朗克黑体辐射定律定量地描述了黑体发射的[谱]辐射度，公式如下
（4-37）
s]，玻尔兹曼常数kb=1.38×
10-23[J•K-1]，温度T的单位是[K]（开尔文温标的度）。
将fλ=c、df=–（c／λ2）dλ以及L（λ）|dλ|=L（f）|df|代入（4-37），可获得另一形式的普朗克定律
（4-38）
式中光速c的单位是[m/s]，频率f的单位是[Hz]（赫兹）。
斯忒藩-玻耳兹曼定律（Stefan-BoltzmannLaw）
在普朗克定律（4-38）中，将辐射度L（f）对频率积分，获得斯忒藩-玻耳兹曼定律
（4-39）
式中σ=5.67*10-8[W•m-2•K-4]。
瑞利-金斯定律（Rayleigh-JeansLaw）
如果物体以地表温度（大约300K）辐射，辐射计的频率低于600GHz，那么不等式hf/（kbT）<
1成立。
可获得泰勒公式：
（4-40）
把（4-39）代入（4-37），可获得瑞利-金斯定律
（4-41）
维恩位移定律（WiensDisplacementLaw）
在普朗克定律（4-37）中，令dL（λ）/dλ=0，可获得对应极大值的波长
（4-42）
这就是维恩位移定律，式中b=2.8978*10-3[m•K]。
对于6000K表面温度的太阳和300K表面温度的地球，图4-3显示了它们自发辐射的辐射度随波长的分布。
普朗克辐射定律确定了分布曲线，维恩位移定律指出了对应自发辐射最大值的波长位置。
在图中，可见光、近红外和热红外波段的位置已被标出。
这些位置暗示着：
使用可见光和近红外波段的传感器检测的是反射或散射的太阳光；
使用热红外波段的传感器检测的是地球局部地域的自发辐射。
为什么我们使用热红外波段
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