不等式高考技巧题及解析及知识点Word格式.docx

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．（

）

解析：

等差数列的性质。

后者化为q的平方即可

2．若实数对（x，y）满足约束条件

，则

的最小值为 

．2

点（x，y）与点（0.-1）的直线的斜率

3．不等式

对一切非零实数

均成立，则实数

的范围为 

．

左边是≥2，所以∣a-2∣+siny≤2，siny≤2-∣a-2∣

Siny≤1，

2-∣a-2∣≥1

解出即可

4.若二次函数y=f（x）的图象经过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f

（1）≤4，求f（-2）的范围．

又f（-2）=4a-2b=3f（-1）+f

（1），而

1≤f（-1）≤2

3≤f

（1）≤4， 

①

所以　3≤3f（-1）≤6． 

②

①+②得4≤3f（-1）+f

（1）≤10，即6≤f（-2）≤10．

5．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是6 

均值不等式即可解出 

6.不等式

等于 

-10 

可以两根和和两根积解出a，b

或者令原式等于0，把解带入，两个方程两个未知数求解，求出a，b

7.函数

的图象恒过定点

若点

在直线

上,其中

则

的最小值为____8___.

重点在于求出定点（1，0）所以，

的定点为（-2，-1）

然后求出2m+n=1.

（

）×

1即

×

（2m+n），后用均值不等式解出即可。

附上高考题

8.如果实数x、y满足（x－2）2+y2=3，那么

的最大值是 

√3 

用直线与圆的切线所在斜率求得

9.已知两个正变量

恒成立的实数m的取值范围是m≤4／9

方法如同第七题，乘以1，即乘以（X+Y）／4 

即可。

后用均值不等式解出。

10.解关于

的不等式：

①当

时，原不等式的解集为

②当

③当

附上高考题（2011年高考辽宁卷）