主题六 实验与探究一必修文档格式.docx
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②同理可得加速度
、
③再算出a1、a2、a3的平均值即为物体的加速度
用“逐差法“求加速度能够尽可能多的使用测得的数据，以减小偶然误差。
⑵用速度图象法求加速度
①由“匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”，即
求出打下第n个计数点时纸带的瞬时速度。
②由各点的速度值作出物体运动的速度图象。
③求出速度图线的斜率即为物体的加速度。
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、学生电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、毫米刻度尺、钩码、导线。
四、实验步骤
1.把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并将打点计时器连接在电源上。
2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码。
把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处.接通电源等打点计时器稳定后，放开小车。
4.换上新纸带，重复实验三次。
五、注意事项
1.要注意区别计时点和计数点、计时周期和计数周期。
2.实验中的S1、S2、S3、S4.、……是相邻的、相等的时间间隔内的位移，不要误认为是小车的总位移。
3.释放小车前，小车应该靠近打点计时器，纸带应穿过限位孔，置于复写纸下。
4.电磁打点计时器使用交流4～6伏电源，电火花打点计时器使用的是220V电源。
5.先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车。
6.选计数点时，以间距大于0.40cm迹点为起点；
测量时要估读出0.1mm。
Ⅱ．例题解析
【例1】在“研究匀变速直线运动”实验中，对于减小实验误差来说，下列说法中无益的是
A.选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽可能小些
C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的哪一部分进行测量、计算。
D.选取各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
解析：
因为在测量的绝对误差相同的情况下，测量距离较大时相对误差较小，所以研究纸带时，为了使测量的距离大一些，往往把每打5个时间间隔做为一个时间单位，故选项A对减小误差是有益的。
如果小车的加速度较小，打出的纸带上的点迹比较密集，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，故选项B对减小误差无益。
为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上密集的，甚至是不清晰的点是必要的，故选项C对减小误差有益。
如果实验中所用的长木板各部分的平整程度不同，则小车将做非匀变速直线运动，计算出的加速度值，其误差会很大，故选项D对减小误差有益。
正确答案B。
点评：
在研究纸带时，一般并不从打下的第一点开始，原因是开始段相邻的点迹间的距离过小，测量时的相对误差较大，会影响实验的精确程度。
所以一般是从相邻点迹间的距离大于4mm开始。
【例2】在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点的序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的时刻（s）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的速度（cm/s）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，合理的方法是
A.根据任意两计数点的速度，用公式
求出加速度
B.根据实验数据画出V－t图象，量出图线的倾角α，由公式
C.根据实验数据画出V－t图象，由图线上相距较远的两点所对应速度、时间，用公式
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
方法A的偶然误差较大。
而方法D实际上也是由始、末两个速度决定，偶然误差也较大。
只有利用实验数据画出对应的V－t图象，才能充分利用各次测量的数据，减小偶然误差。
由于在物理图象中，两坐标轴的比例往往并不相等，其图线的斜率
，所以方法B也是错误的。
正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度，然后利用由图线上相距较远的两点所对应速度、时间，用公式
求出加速度则是比较准确的。
正确的选项为C。
利用速度图线是一种减小偶然误差、排除错差的常见方法。
在作图线时应该使图线尽可能多地通过描出的点，并使不在直线上的点尽可能分布在图线的两侧，使减少偶然误差。
需要提醒的是，在物理图象中，由于坐标轴的比例并不一定相同，所以图线的斜率
并不一定成立。
【例3】如图所示，某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s，相邻两计数点间距离分别为：
则有
①加速度的计算式为
②小车的加速度大小为0.46m/s2
③小车的加速度大小为0.64m/s2
④打下第A点时的瞬时速度为0.86m/s
A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④
由“逐差法”可知选项①是正确的。
将各段数值代入计算式可得加速度大小为0.64m/s2,所以选项②错误，选项③正确。
A点为整个过程的时间中点，所以A点的速度为
，选项④正确。
正确的答案为：
D
匀变速直线运动的推论：
“某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”经常被用来计算纸带上各点的瞬时速度。
Ⅲ．强化训练
A组训练题（文基、理基共用）
1.如图所示，为同一个打点计时器打出的4条纸带，则（）
A.甲纸带加速度最大
B.乙纸带加速度最大
C.丙纸带平均速度大于乙纸带
D.丁纸带平均速度大于甲纸带
2.根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是（）
A.位移 B.速度 C.加速度 D.平均速度
3.打点计时器的打点周期，决定于（）
A.交变电流电压的高低 B.交变电流的频率
C.永久磁铁的磁性强弱 D.打点针与复写纸的距离
4.接通打点计时器与纸带运动，这两个操作步骤的先后关系是（）
A.先接通电源，后让纸带运动 B.先让纸带运动，后接通电源
C.让纸带运动的同时接通电源 D.先接通电源或先让纸带运动都可以
5.某同学将纸带穿过打点计时器的限位孔，接通打点计时器的电源，抖动纸带，但在纸带上打不上点，其原因不可能的是（）
A.复写纸片与纸带倒装 B.打点针过短
C.电源的电压过低 D.纸带运动过快
6.当纸带与运动物体连接时，下列关于纸带上点迹的说法中，不正确的是（）
A.点迹记录了物体的运动时间
B.点迹记录了物体在不同时刻的位置
C.点迹在纸带上的分布情况，反映了物体重力的大小
D.点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
7.实验时，根据打出点的纸带判断物体是匀速直线运动还是匀变速直线运动时，正确的判断方法是（）
A.可以通过测量相邻的、相等的时间间隔内的位移之差，看是否相等来判断
B.应通过测出纸带表示的运动的全路程来判断
C.必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
D.必须通过计算全程的平均速度来判断
8.下列的措施中，不利于减小测量误差的是（）
A.尺子的分度值小一些
B.先测出相邻点之间的距离，然后根据需要将它们相加以求得某段距离
C.使刻度尺的零刻度与第一个计数点对齐，先读出每一个计数点对应的刻度值，再将它们相减以求得每一段距离
D.选取点迹清晰、间隔较大的一段进行测量
B组训练题（理基适用）
9.两位同学做测量匀变速运动加速度的试验，测出的四组数据如下表所示（设相邻时间间隔为T＝0.1s）：
S1（cm）
S2（cm）
S3（cm）
S4（cm）
8.20
9.30
10.40
11.50
甲、乙两同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：
乙同学：
甲、乙两个同学的计算中能使结果更准确的方法和计算的结果是（）
A.甲同学，1.1m/s2B.乙同学，1.1m/s2C.甲同学，1.0m/s2B.乙同学，1.0m/s2
10.如图是打点计时器打出的纸带，纸带中A、B、C、D、E、F是按时间先后打出的计数点（每两个计数点间有四个点没有画出），用刻度尺量出AB、EF的长度分别为2.4cm和0.84cm，那么小车的加速度大小和方向为（）
A.0.30m/s2，方向和速度相同
B.0.39m/s2，方向和速度相同
C.0.39m/s2，方向和速度相反
D.0.30m/s2，方向和速度相反
11.用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到图示的一段纸带，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm。
已知交流电的频率是50Hz，则加速度a和打B点时物体瞬时速度V
A.9.5m/s2，2.1m/s B.9.5m/s2，0.4m/s
C.4.75m/s2，2.1m/s D.4.75m/s2，4.0m/s
12.一小球自斜面上的O点由静止开始做匀加速直线运动，如图5所示是用频闪照相的方法对正在斜面上滚动的小球拍摄的频闪照片。
已知照相的闪光频率为10Hz，测得AB＝20cm，BC＝25cm，CD＝30cm。
则小球的加速度a和OA两点的距离各是
A.5m/s2，10cm B.5m/s2，15cm
C.2.5m/s2，15cm D.2.5m/s2，10cm
（实验二：
探究弹力和弹簧伸长的关系）
1．掌握利用图象探究相关变量间定量关系这一科学方法。
2．会并通过试验数据的分析总结得出有关物理规律。
3．理解胡克定律的内容并能应用胡克定律解答相关问题。
一、实验原理
二力平衡；
作用力与反作用力。
二、实验器材
铁架台，金属横杆，弹簧（带指针），钩码，刻度尺。
三、实验步骤
1．将铁架台放稳在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上。
2．将弹簧挂在金属横杆上，将刻度尺竖直立稳在弹簧旁，观察指针在弹簧不受力时所指的位置。
3．给弹簧挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出伸长量x1，给弹簧挂上2、3、4、5个钩码分别观察指针所指位置，测出伸长量x2、x3、x4、x5。
4．以弹簧的伸长量为横轴，弹簧的弹力为纵轴建立坐标系，赋予坐标刻度物理意义，将5组实验数据在坐标系上找到5个对应的点。
5．观察点的分布与走势，用平滑的曲线（包括直线〉将点的分布与走势描述出来，观察图像有什么特征。
6．以弹簧的伸长长度x为自变量，找出图像所代表的函数。
7．总结弹力F与弹簧伸长x的关系。
注意事项：
①所挂钩码个数不能太多，以免由于拉力太大，弹簧过分拉伸而超出它的弹性限度。
每次测量弹簧的总长，应在钩码平衡后进行。
②建立F－x直角坐标系后，要根据实验中所测得的F和x的数据，合理地选取它们的标度，使所描的点间距适当大些，以免点分布过密而造成实验误差。
③根据所描的点作图线时，应注意使不在曲线上的点分布在曲线的两侧，且点数要大致相同。
四、实验结论
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比，即F＝kx，其中k为比例系数。
【例1】在“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，用图象法处理数据时，某同学误将弹簧的总长L作为横坐标，然后描点作图。
若其它步骤都正确，则作出的图线应是图中的（）
本实验得出的结论是：
弹力大小跟弹簧的伸长成正比，即F＝k（L－L0），其中L0是弹簧的原长。
显然，F—L图象一定是直线，所以，选项D错误；
当F＝0时，L＝L0，说明L0是图线在L轴上的截距，故正确选项是C。
理解公式F＝kx中的x是弹簧的形变量是解本题的关键。
1．关于本实验，下列说法中正确的是（）
A．弹簧的弹力越大，实验结果越准确
B．弹簧的伸长量越大，实验结果越准确
C．对弹簧施加的拉力不能太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度
D．每一次弹簧的弹力与它的长度的比值相等
2．关于实验中作出的F一x图象，以下说法中错误的有（）
A．是一条过原点的倾斜直线
B．直线的斜率越大，表示弹簧的劲度系数越大
C．如果把弹簧的总长度L误当作x，作出的图线将不是直线
D．如果把弹簧的总长度L误当作x，作出的图线仍然是直线，而且直线的斜率与原来相同
3．在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是（）
A．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，钩码的数量越多测量越准确
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测量的弹簧长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
4．在“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，有如下一些实验步骤：
a．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长x1
b．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
c．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵轴、x为横轴，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度
d．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图像
e．将铁架台放在水平实验桌面上，将金属横杆水平固定在铁架台上
f．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码…、分别观察指针所指位置，测出对应的伸长x2，x3…
g．根据图像特征，写出图像所代表的函数关系式
实验中合理的步骤排序为（）
A．ebafcdgB．ebafdcgC．ebfcadgD．eafbcdg
5．如图是描述某根弹簧的伸长与所受拉力之间的关系，下列关于这根弹簧的说法中，正确的是（）
A．弹簧的劲度系数是2N/m
B．弹簧的劲度系数是2×
103N/m
C．当受800N的拉力作用时，弹簧的长度为40cm
D．当弹簧伸长为20cm时，弹簧产生的拉力是200N
6．某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把（L－L0）作为弹簧的伸长x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中所示图线中的（）
（实验三：
验证力的平行四边形定则）
1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。
2．明确其实验原理，会用作图法处理实验数据。
3．知道其实验误差的来源。
4．会正确使用弹簧秤。
F的作用效果及F1和F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到某点O，则F/为F1和F2的合力，作出F/的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F/和F是否大小和方向相同。
方木板、白纸、图钉、橡皮条、细线、两个弹簧秤、刻度尺、三角板、铅笔。
1．用图钉把白纸固定在水平木板上。
2．用图钉把橡皮条一端固定在A点。
3．将两条细绳结在橡皮条另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度地将结点拉到某一位置O。
4．记下两弹簧秤读数F1、F2，两细绳方向和结点位置O。
5．用一个弹簧秤，通过细绳将结点再拉到O位置，记下弹簧秤读数F和细绳方向。
6．选定适当的标度，作出F1和F2的图示，并以F1、F2为邻边作平行四边形，求出两者的合力F/。
7．将F按相同标度用力的图示表示出来。
8．比较F/和F的大小和方向，看在实验误差范围内是否相同。
9．改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再做两次实验。
四、注意事项
为了减小误差，应做到：
1．测力计在使用前要先调准零点，再用标准砝码检查是否准确，差值较大的，不应选用。
2．正确使用测力计：
弹簧的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦。
3．实验中为减小测量的相对误差，两个分力及合力都应尽可能大些。
4．要减小作图误差：
拉皮筋的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上点出两个定位点，结点O的定位更应力求准确，并且每次要相同，要用严格的几何方法做出平行四边形，图旁要画出代表单位力的线段，图中要标注每个力的大小。
比例标度选择要适当，使力的图示作的稍大一些，以减小由此产生的偶然误差。
五、实验结论
在实验误差范围内，F与F＇可以认为是重合的，由此验证了求F1和F2的合力，应遵循平行四边形定则。
【例1】在做“互成角度的两个共点力的合力”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是（）
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间夹角应取900，以便于算出合力大小。
如果O点位置变动，力的效果将不相同，所以A的说法错误。
若其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，另一弹簧秤拉力大小和方向，只有唯一值才可能把橡皮条另一端拉到O点，而且很难调节到这个大小和方向，同时，还可能出现超过弹簧秤的量程，所以C错误。
该实验是利用力的图示法验证平行四边形定则，而不是利用计算公式算出合力。
所以D错误，正确答案为B。
互成角度的两个共点力的合成试验是一个力学最基本且重要的试验，该试验的主要目的是让学生通过试验理解两个分力和合力间的等效关系，并掌握平行四边形定则。
同时，在试验中，学会使用弹簧秤、学会作矢量合成的图示，形成科学的态度。
1．用弹簧秤测量力的大小时，下列使用的方法中，正确的是（）
A．拿起弹簧秤就进行测量读数
B．先用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数
C．测量前检查弹簧指针正指零刻度，再用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数
D．测量前观察到弹簧秤示数准确指在0.5N，测量读取的数值应是示数减去0.5N
2．本实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指下列说法中的（）
A．弹簧秤的弹簧被拉长
B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变
D．使橡皮条在某一方向上伸长到某一长度
3．实验中，若保持F1和F2的大小不变，则关于这两个力的合力F的说法正确的是（）
A．合力F的大小随F1和F2夹角的增大而增大
B．F1和F2的夹角在0°
到180°
之间时，夹角越小，合力F越大
C．F1或F2的大小总是小于合力F的大小
D．F1或F2的大小总是大于合力F的大小
4.在验证力的平行四边形定则实验中，下列做法错误的是（）
A.拉皮筋的细线越短误差越小
B.拉伸橡皮筋时，细线应与纸面平行
C.标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上点出两个定位点
D.作图表示两个分力的大小和方向时，比例标度选择要适当，使力的图示作的稍大一些
5．本实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F2，细绳分别与OA直线延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是（）
A．O点位置不变，合力不变
B．用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向
C．若不改变O和α1，F1增大，F2必减小
D．合力F必大于F1或F2，
6．在验证力的平行四边形定则实验中，为使橡皮条沿竖直方向伸长，那么互成角度的两弹簧秤所施的力F1和F2必须（）
A．等大B．互相垂直
C．水平分力、等大反向D．竖直分力等大
7．在本实验中F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力。
F/表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则如图所示的各图中符合实验事实的是（）
A.乙B.丁C.甲和丙D.乙和丙
（实验四：
验证牛顿第二定律）
1．通过试验验证牛顿第二定律，即质量一定时，加速度与作用力成正比；
作用力一定时，加速度与质量成反比。
2．理解实验原理，理解测量小车所受合外力的有效方法。
3．熟悉测量加速度的实验方法。
4．知道本试验中的系统误差和偶然误差。
5．会正确使用天平。
采用控制变量法。
本实验的参量有F，m，a三个参量，研究加速度a与F及m的关系时，我们先控制一个参量不变。
首先假定小车的质量m不变，讨论a与F的关系，再假定砂和砂桶的质量不变，即F不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系。
以图中小车为研究对象，其质量为小车本身和车上所加砝码的总质量。
通过细线与小车相连的小桶内装砂，小桶和砂的质量可分别用天平测量，知道了砂和小桶的总质量就可以算出它们受到的总重力。
当小车的总质量（M）远大于砂和砂桶的总质量（m）时，就可近似地认为细线对小车的牵引力等于砂和小桶的总重力（mg）。
小车运动时的加速度可利用打点计时器打出的纸带测算出。
打点计时器（含纸带及复写纸）、小车、附有定滑轮的长木板、小桶和砂适量、学生电源、学生天平（附有砝码1套）、、毫米刻度尺、导线若干、细线一根。
1．先用天平测出小车（M）与小砂桶及砂的质量（m），并记录下来。
2．按图示装置安装好器材，让小车靠近打点计时器。
3．平衡摩擦力。
为了使小桶拉小车的力为小车的合外力，在长木板不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复调节木板倾角θ，使得小车的下滑力恰能等于其摩擦力（包括纸带与打点计时器的阻力）。
4．将细线系在小车上并绕过定滑轮挂小砂桶（如图所示）。
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