第3讲行程问题-追击问题(教师版)Word下载.docx
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追及路程=速度差×
追及时间
【例题1】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:
经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?
(50×
10)÷
(70-50)=25(分钟)
【例题2】一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5千米的速度前进,走了6小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍,传达学校通知。
追上时队伍已经行了多少路?
【解析】5×
6=30(千米)„„秦老师出发时队伍已经行的路程,也就是追及路程。
30÷
(15-5)=3(小时)„„追及时间
5×
(6+3)=45(千米)„„队伍总走的路程
【练习1】小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?
【解析】实际追及距离是
70×
12=840(米)
840÷
(280-70)=4(分钟)
【例题3】甲地和乙地相距40千米,八戒和九戒由甲地骑驴去乙地,八戒每小时行14千米,九戒每小时行17千米,当八戒走了6千米后,九戒才出发,当九戒追上八戒时,距乙地还有多少千米?
【练习2】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影.小聪每分钟行60米,他出发后10分钟小明才出发,结果俩人同时到达影院,小明每分钟行多少米?
【例题4】一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?
【解析】一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
40×
5÷
(90-40)=4(小时)„„追及时间
(5+4)=360(千米)„„汽车速度×
汽车时间=汽车路程
360×
2=720(千米)„„全程
【练习3】小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西,5分钟后,小英去追小云,结果在离家600米的地方追上小云,小英的速度是多少?
【解析】40×
5=200(米)„„实际追及路程
每5分钟行200米,600-200=400(米),小云又走了10分钟,其实这10分钟就是追及时间。
200÷
10=20(速度差)40+20=60(米)„„小英的速度
【例题5】甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,在下午1:
30分时,两人在同地背向而行了6分钟,甲又调转方向追乙,则甲在几点的时候追上乙?
【练习4】张飞每分钟走70米,赵云每分钟走60米,两人同时从同一地点背向走了3分钟,张飞掉头去追赵云,追上赵云时张飞共走了多少米?
【例题6】某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,从学校到长城相距150千米。
大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发,当小汽车到长城时,大客车还有30千米。
已知大客车每小时行60千米,则小汽车比大客车快多少千米?
【练习5】某学校原定9时来车接六年级学生去春游,为了争取时间,8时同学们就从学校步行向春游地点出发,在途中遇到准时接他们的大巴,于是乘大巴去春游地点.这样比原定时间早到12分钟,汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时多少千米
【例题7】军事演习中,“我”海军英雄舰追击“敌”军舰,追到A岛时,“敌”舰已在10分钟前逃离,“敌”舰每分钟行驶1000米,“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米,在距离“敌”舰600米处可开炮射击,问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰?
【练习6】一列慢车在早晨6:
30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7:
30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。
那么,这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过?
【例题8】小王、小李共同整理报纸。
小王每分钟整理72份,小李每分钟整理60份。
小王迟到了1分钟。
当小王、小李整理同样多份的报纸时,正好完成了这批任务。
问:
一共有多少份报纸?
【练习7】甲厂有原料120吨,乙厂有原料96吨。
每天用15吨,乙厂每天用9吨。
多少天后两厂剩下的原样多?
【例题9】B处的兔子与A处的狗相距56米。
兔子从B处逃跑。
狗同时从A处跳出追兔子。
狗一跳前进2米。
狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。
兔子跳出112米时被狗追上。
兔子一跳前进多少米?
【练习8】唐老鸭在米老鼠前面56米处开始跑。
米老鼠同时以每秒3米的速度追唐老鸭。
唐老鸭跑出112米时被米老鼠追上。
唐老鸭每秒行多少米?
【作业】
1.甲、乙二人都要从北京去天津,甲行驶10千米后乙才开始出发,甲每小时行驶15千米,乙每小时行驶10千米,问:
乙经过多长时间能追上甲?
2.解放军某部先遣队,从营地出发,以每小时6千米的速度向某地前进,12小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络,问多少时间后,通讯员能赶上先遣队?
3.小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影.小聪每分钟行60米,他出发后10分钟小明才出发,结果俩人同时到达影院,小明每分钟行多少米?
4.一辆慢车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地.在甲乙两地的中点处快车追上慢车,甲乙两地相距多少千米?
5.王芳和李华放学后,一起步行去体校参加排球训练,王芳每分钟走110米,李华每分钟走70米,出发5分钟后,王芳返回学校取运动服,在学校又耽误了2分钟,然后追赶李华.求多少分钟后追上李华?
6.甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20千米,比甲车提前2小时到达.求A、B两地间的距离.
7.甲、乙两人同时从A地去B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?
【优加分享】聪敏的小牧童
从前,有一个国王,脑子里总是装满了各种稀奇古怪的问题,并且常常考问他的大臣们。
有时,大臣们也答不出来,国王觉得王宫里很没有意思,于是就走出王宫去散心。
这一天,他们在途中见到一个牧童。
牧童聪明伶俐的样子很招人喜欢。
于是,国王就问牧童:
“小牧童,你能帮我解答三个问题吗?
”牧童不知道他是国王,就说:
“可以呀!
我什么问题都能答出来!
”“噢!
真的吗?
那我就开始问第一个问题:
“海里有多少滴水?
”牧童想了一想,说:
“这的确有点难度,不过只要您将所有河流的入海口都堵上,流量不变了,我就能替你数清楚。
”“好!
”国王满意地点点头,接着问第二个问题:
“那你知道天上有多少颗星星吗?
”牧童听了,伸手从上衣的口袋里拿出几颗麦粒,撒在草地上,说:
“天上的星星就和这麦粒一样多,不信你数数。
”这两个问题都回答得很巧妙。
但还有第三个问题,你能回答吗?
”国王又问道:
“永恒里包含多少个瞬间?
”没想到,牧童立刻回答说:
“这很简单,地球的那边有一座铅石山,每隔一百年,就有只小鸟去山上磨嘴巴,当这座山被磨平时,永恒中的第一个瞬间就过去了。
”国王听了大笑着说:
“你比我的大臣们聪明一百倍!
我赐给你一百头羊。
”
小朋友,别小看了自己的能力,平时努力学习,勤于思考,你也许比小牧童更有头脑,更聪明呢!
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