5升6数学思维(速算与巧算)Word格式文档下载.doc

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5升6数学思维

——速算与巧算

知识点：

1.要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。

2.掌握基本的运算定律：

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3.掌握速算与巧算的方法：

如等差数列求知、凑整、拆数等等。

（1）9＋99＋999＋9999＋99999

（2）199999＋19999＋1999＋199＋19

（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

（4）9999×

2222＋3333×

3334

（5）56×

32+56×

27+56×

96-56×

57+56

（6）

（7）

（8）

思维点拨：

（9）

数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。

解：

原式

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成这是四位数的复写如三位数的复写二位数的复写这个规律在简便运算中经常用到。

（16）

（17）

分析：

遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设，，这样就达到简便的目的。

设

（分别用原式代入）

（18）

（19）

（20）

6