第六单元百分数知识点归纳Word格式文档下载.doc

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百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：

通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：

把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：

把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）

（三）常见分数小数百分数之间的互化；

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：

例如:

男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：

15÷

20=15/20=75﹪　

3、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）百分率前是“的”：

单位“1”的量×

百分率=百分率对应量

（2百分率前是“多或少”的数量关系：

单位“1”的量×

（1±

百分率）=百分率对应量

4、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

方法与分数的方法相同。

解法：

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

百分率对应量÷

对应百分率=单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法与分数的方法相同。

只是结果要写为百分数形式。

看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：

具体量÷

（1-百分率）=单位“1”的量；

大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。

50÷

（1-50﹪）

（比多）：

具体量　÷

（1+百分率）=单位“1”的量

工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？

110÷

（1+10﹪）

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：

方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量÷

单位“1”的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：

用（大数–小数）÷

另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷

乙（建议用）

方法B，甲÷

乙-100﹪

老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

（50－40）÷

40=0.25=25﹪

②求一个数比另一个数少几分之几：

乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷

甲（建议用）

方法B，100﹪-乙÷

甲

张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？

（100－90）÷

100=0.1=10﹪

说明：

多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷

a﹪）

求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：

1×

（1-a﹪）×

（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。

求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。