人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节.docx
《人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级数学上册第4章4.1--4.3分节练习题
4.1几何图形
一、选择题（本大题共10道小题）
1.如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ）
A．圆、长方形 B．圆、长方体
C．球、长方形 D．球、线段
2.若一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是 （ ）
A.圆锥 B.圆柱
C.四棱柱 D.四棱锥
3.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明 （ ）
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.不能说明什么问题
4.[2019·北京一模]下列几何体中，是圆锥的为 （ ）
5.下列图形中属于平面图形的是 （ ）
A.长方体 B.圆柱 C.圆 D.球
6.如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是 （ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
7.下列几何图形中，有3个面的是 （ ）
8.直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为 （ ）
9.将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的（ ）
10.如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是 （ ）
A.十八边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形
二、填空题（本大题共7道小题）
11.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．
12.如图所示的几何体由 个面围成，面与面相交成 条线.
13.如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：
（1）______；
（2）______；（3）__________；（4）________．
14.指出图中包含的平面图形：
______________________________．（写出3个即可）
15.如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是 .
16.如图所示的8个立体图形中，是柱体的有 ，是锥体的有 ，是球的有 .（填序号）
17.如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.
三、作图题（本大题共2道小题）
18.在如图②所示的正方体的展开图中，确定图①中正方体上的点P，Q，S，T的位置，并标出来.
19.如图①，正方体的下半部分涂上了黑色油漆，在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑（图②中涂黑部分是正方体的下底面）.
四、解答题（本大题共2道小题）
20.用纸板做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如图1（单位:
cm）.
（1）用含a，b，c的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板;
（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板.
21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题:
（1）根据上面的多面体模型，填写表格中的空格:
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
长方体
8
6
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
（2）根据上面的表格，猜想顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 （用所给的字母表示）;
（3）若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是 ;
（4）有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值.
人教版七年级数学上册4.1几何图形同步课时训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.【答案】A [解析]根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选A.
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C [解析]一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧面和2个底面，共8个面.
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C [解析]一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.
二、填空题（本大题共7道小题）
11.【答案】左 [解析]该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形；从左面看是由3个小正方形组成的平面图形；从上面看是由5个小正方形组成的平面图形，故面积最小的是从左面看得到的平面图形．
12.【答案】4 6
13.【答案】
（1）圆柱
（2）圆锥 （3）圆柱、圆锥的组合体 （4）球
[解析]立体图形实际上是由物体抽象得来的．
14.【答案】圆、三角形、正方形、长方形（答案不唯一，从中任选三个即可）
15.【答案】圆柱
16.【答案】①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③
17.【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A 连线略
三、作图题（本大题共2道小题）
18.【答案】
解:
如图所示:
19.【答案】
解:
如图所示.
四、解答题（本大题共2道小题）
20.【答案】
解:
（1）做小长方体纸盒需纸板（2ab+2bc+2ac）cm2;
做大长方体纸盒需纸板2×1.5a·2b+2×2b·2c+2×1.5a·2c=（6ab+8bc+6ac）cm2，
所以做这两个纸盒共需纸板2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=（8ab+10bc+8ac）cm2.
（2）（6ab+8bc+6ac）-（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，
所以做大纸盒比做小纸盒多用（4ab+6bc+4ac）cm2的纸板.
21.【答案】
解:
（1）观察图形，得长方体的棱数为12，正八面体的顶点数为6.故填6，12.
（2）V+F-E=2
（3）由题意得F+14+F-48=2，解得F=18.
故答案为18.
（4）因为该多面体的顶点数V=24，且每个顶点处有3条棱，
所以该多面体的棱数E==36.
因为V+F-E=2，所以24+x-36=2，
解得x=14.
4.2直线、射线、线段针对训练
一、选择题
1.经过同一平面内A，B，C三点可连接直线的条数为 （ ）
A.一条 B.三条
C.三条或一条 D.不能确定
2.如图所示，下列对图形描述不正确的是 （ ）
A.直线AB B.直线BC
C.射线AC D.射线AB
3.下列说法正确的是 （ ）
A.画一条长3cm的射线 B.射线、线段、直线中直线最长
C.射线是直线的一部分 D.延长直线AB到点C
4.下列各选项中，点A，B，C不在同一直线上的是 （ ）
A.AB=5cm，BC=15cm，AC=20cm
B.AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm
C.AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm
D.AB=30cm，BC=16cm，AC=14cm
5.下列说法错误的是 （ ）
A.图①中直线l经过点A
B.图②中直线a，b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上
D.图④中射线CD与线段AB有公共点
6.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是 （ ）
7.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线 （ ）
A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
8.下列说法不正确的是 （ ）
A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB
B.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点
C.因为点A，M，B（互不重合）在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点
D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点
9.如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是 （ ）
A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b
10.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是（ ）
A.-1 B.0 C.-2 D.3
二、填空题
11.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是 .
12.线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm，则最长的一部分的长为 cm.
13.如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2cm，则AB= .
14.如图，已知三点A，B，C.
（1）画出直线AC，线段BC，射线AB;
（2）在线段BC上任取一点D（不同于点B，C），画线段AD;
（3）数数看，此时图中共有 条线段.
命题点3 点与直线、直线与直线的位置关系
15.图中可用字母表示出的射线有 条.
三、解答题
16.如图，一条直线上依次有A，B，C，D四点，C为AD的中点，BC-AB=AD，求BC是AB的多少倍.
17.如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100km，A，C之间的路程为40km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为xkm.
（1）用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;
（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处?
（3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?
最小值是多少?
18.
（1）观察思考:
如图，线段AB上有C，D两点，计算图中共有多少条线段;
（2）模型构建:
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），那么这条线段上以这m个点为端点的线段共有多少条?
说明理由;
（3）拓展应用:
8名同学参加班级组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两名同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛?
19.实践与应用:
一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块（如图）.
上述实际问题可转化为数学问题:
n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.
（1）填表:
直线条数
1
2
3
4
5
6
…
最多可以把平面分成的部分数
2
4
7
11
…
（2）直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分（用含n的式子表示）.
20.已知M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C，D两点分别同时从点M，B出发，以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动.
（1）若AB=10cm，当点C，D运动了2s时，点C，D的位置如图0①所示，求AC+MD的值;
（2）若点C，D在没有运动到点A和点M前，总有MD=3AC，试说明此时有AM=AB;
（3）如图②，若AM=AB，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值.
人教版七年级数学4.2直线、射线、线段针对训练-答案
一、选择题
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C [解析]A.画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸;
B.射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸;
C.射线是直线的一部分，正确;
D.延长直线AB到点C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸.
故选C.
4.【答案】B [解析]选项B中，因为AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，所以AB+BC≠AC.所以选项B符合题意.
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C [解析]由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.
10.【答案】D [解析]因为AD=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E最近的整数是选项D中的3.
二、填空题
11.【答案】两点确定一条直线
12.【答案】2.8 [解析]设第一部分的长为2xcm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.
13.【答案】12cm [解析]因为AO=AB，AC=AB，
所以OC=AO-AC=AB=2cm.
所以AB=12cm.
14.【答案】解:
（1）
（2）如图所示:
（3）图中共有6条线段.故答案为6.
15.【答案】5 [解析]有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.
三、解答题
16.【答案】
解:
因为C为AD的中点，所以AC=AD，即AB+BC=AD.所以2AB+2BC=AD.
又因为BC-AB=AD，
所以4BC-4AB=AD.
所以2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB.
故BC是AB的3倍.
17.【答案】
解:
（1）若车站P在B，C之间，则路程之和为PA+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB=
（100+x）km;
若车站P在A，C之间，则路程之和为PA+PB+PC=PA+PC+CB+PC=AB+PC=（100+x）km.
故车站到三个村庄的路程之和为（100+x）km.
（2）由题意得100+x=102，故x=2，
即车站应设在C村左侧或右侧2km的地方.
（3）当x=0时，x+100=100，即车站建在C处时到三个村庄的路程之和最小，最小值为100km.
18.【答案】
解:
（1）因为以点A为左端点的线段有线段AB，AC，AD，
以点C为左端点的线段有线段CD，CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
所以共有3+2+1=6（条）线段.
（2）有条.
理由:
线段上有m个点（包括线段的两个端点），每一个点都可以与其他点构成（m-1）条线段，一共能构成m（m-1）条，但由于线段端点的无序性，所有线段都被重复计算了一次，所以该条线段上以这m个点为端点的线段共有条.
（3）把8名同学看作直线上的8个点，每两名同学之间的一场比赛看作一条线段，
直线上以这8个点为端点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28（场）比赛.
19.【答案】
解:
（1）设n条直线最多可以把平面分成的部分数是Sn.
当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.
故表内从左到右依次填16，22.
（2）Sn=1+1+2+3+…+n=1+=.
故n条直线最多可以把平面分成部分.
20.【答案】
解:
（1）当点C，D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm.
因为AB=10cm，
所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2（cm）.
（2）因为C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，
所以当运动时间为ts时，BD=3tcm，CM=tcm.
又因为MD=3AC，
所以BD+MD=3t+3AC=3（CM+AC），
即BM=3AM，
所以AM=AB.
（3）分以下两种情况讨论:
①若点N在线段AB上，如图（a）所示:
因为AN-BN=MN，且AN-AM=MN，
所以BN=AM=AB.
所以MN=AB，
即=.
②若点N在线段AB的延长线上，如图（b）所示:
因为AN-BN=MN，AN-BN=AB，
所以MN=AB，即=1.
综上所述，的值为或1.
4.3角
班级：
姓名：
成绩：
一、选择题
1、如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于（ ）
A． 60° B．80° C．90° D．120°
2、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）
A．144°41′ B．144°81′
C．54°41′ D．54°81′
3、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
4、如图，∠AOB的大小可由量角器测得，作∠AOB的角平分线OC，则∠AOC的大小为（ ）
A．70° B．20°C．25° D．65°
5、 600角余角的补角是（ ）
A．300角 B．600角 C．900角 D．1500角
6、如右图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列结论：
①∠EOD=90°； ②∠COE=∠AOD； ③∠COE=∠DOB； ④∠COE+∠BOD=90°.
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、下列说法中正确的是（ ）
①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；
③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
8、若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
9、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．B．
C． D．
10、已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（ ）
A．100° B．100°或20° C．50°D．50°或10°
11、如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中,,，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
12、如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）
A．100° B．115° C．65°D．130°
13、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
14、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM， 若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
15、如图所示，若∠AOB＝∠COD，那么（ ）
A．∠1>∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定
16、如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
17、如图所示，点A、O、B在同一直线上，∠COA＝900，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）
A、5对 B、4对C、3对 D、2对
18、如图所示,OC是∠AOB的平分线,则下列结论中正确的个数有（ ）
①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;②∠AOC=∠BOC=∠AOB;③∠AOB=∠AOC+∠BOC;
④∠BOC=∠AOB-∠AOC.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
19、如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是（ ）
A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC
C．∠AOD=∠BOC D．无法确定
20、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
21、把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝（ ）
A．85° B．80° C．75° D．90°
二、填空题
1、若∠1=35°21′，则∠1的余角是 ．
2、如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，且∠AOC：
∠BOD=1：
2，则∠BOD= °
3、若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °
4、34．37°＝34° ′ ″．
5、从3：
15到3：
30，钟表上的分针转过的角度是 度．
6、不如图所示，两块三角尺的直角顶点重
升级会员 