高三物理 一轮复习动量冲量动量定理导学案.docx
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高三物理一轮复习动量冲量动量定理导学案
班级：
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组内评价：
教师评价：
（等第）
2019-2020年高三物理一轮复习动量冲量动量定理导学案
【学习目标】理解动量的的概念，知道冲量的意义，理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化，理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题。
【重点难点】动量和冲量概念，动量定理简单应用
【自主学习】教师评价：
（等第）
1．动量P=，它的方向与方向相同，选择不同的参照物，同一运动物体的动量可能。
系统的动量是指系统内各物体动量的和。
动量的变化：
由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循
动量与动能的关系：
，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能，但动能改变动量．
2．冲量I=，冲量不仅由力决定还由力的作用决定，对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向，对于作用时间内方向变化的力来说冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。
要注意的是：
冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．
高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．
3．动量是状态量，冲量是量。
4．动量定理的内容：
。
现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
（牛顿第二定律的动量形式）．
自主测评：
1．一个质量是0．2kg的钢球，以2m/s的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？
2．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）
A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD．合力对物体的冲量大小为零
3．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（）
A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小
C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
4．一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．
5．质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1．2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均作用力．（g=10m／s2）
6．如图。
所示，以vo＝10m／s2的初速度沿水平方向抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后2s小球的动量变化．
7．某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．
8．如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
二、我的疑问：
三、【合作探究】
1．动量冲量概念理解
变式：
以速率V1飞来的网球,被球拍击中以速率V2反向飞出,这时网球的动能变化了△E,则动量大小的变化为（）
A.B.C.D.
变式：
如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°高为5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中求：
（1）重力的冲量
（2）支持力的冲量（3）合外力的冲量
2：
动量定理应用
变式：
（07重庆）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3）
A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa
变式：
（05天津）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L.
四【课堂检测】
1．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（）
A．茶杯动量较大B．茶杯动量变化较大 C．茶杯所受冲量较大D．茶杯动量变化率较大
2.如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则（）
①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT/2
以上结论正确的是A.①④B.②③C.②③④D.①③④
3．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的是（）
A.质量小的物体动量变化大B.质量大的物体受的冲量大
C.质量大的物体末动量小D.质量大的物体动量变化率一定大
0
4．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图象如图所示.设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（）
A.F1＞F2，I1=I2B.F1＜F2，I1＜I2
C.F1＞F2，I1＞I2D.F1=F2，I1=I2
5．（xx•全国）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（）
A．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
6、（07广东）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是
A．机车输出功率逐渐增大B．机车输出功率不变
C．在任意两相等时间内，机车动能变化相等
D．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等
7、（07全国Ⅱ）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。
以下说法正确的是
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等
8、（02全国）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。
已知t＝0时质点的速度为零。
在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？
At1Bt2Ct3Dt4
9、（06江苏卷）一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是
A．物体的位移相等B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等
10．（07全国卷I）如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.）已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是（）
A.v1B.v2C.v3D.v4
11.（04上海）在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70kg,汽车车速为108km/h（即30m/s）,从开始刹车到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为（）
A.400NB.600NC.800ND.1000N
12．（xx•广东）如图所示，一质量为m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．
【学习日记】教师评价：
（等第）
★二、高考热点探究
一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用，动量定理的一般应用及对现象的解析
【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得：
，即，运动员地面没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零．所以B选项正确．
【点评】本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．
【真题2】（xx•广东）如图6-1-5所示，一质量为m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．
【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为．由题意，的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为0，如图．由此得＝20，碰撞过程中，小球速度由变为反向的碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为，
由①、②得
【点评】本题考查了考生应用动量定理处理变力的冲量的能力，在应用动量定理的时候一定要注意其矢量性．
【真题3】（xx四川卷）如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g＝10m/s2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？
【解析】解法一：
设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v．
由功能关系得
①
以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量
②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则
③
同理，有
④
⑤
式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得⑥
式中⑦
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为
⑧
总冲量为
⑨
由
⑩
得
⑾
代入数据得N·s⑿
解法二：
设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得
①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则②
以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为
③
由①②③式得
④
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’，依牛顿第二定律有
⑤
小物块沿斜面向上运动的最大高度为⑥
由②⑤⑥式得⑦
式中⑧
同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量
⑨
由④⑦⑨式得⑩
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为
⑾
总冲量为
⑿
由
⒀
得
⒁
代入数据得N·s⒂
★三、抢分频道
◇限时基础训练（20分钟）
班级姓名成绩
2．试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m=1kg，身长50cm，飞机的飞行速度为v=500m/s，鸟与飞机相撞时，冲击力约为（）
A．104NB．105NC．106ND．107N
3．某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中的a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）
a
A．从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
B．从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功
C．从p至b过程中人速度不断增大
D．从a到c过程中加速度方向保持不变
·
4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那在t秒内，推力对物体的冲量应为（）
A．0B．F·tC．mg·tD．无法计算
5．如图所示，分别用两个恒力F1和F2，先后两次将质量为m物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力的方向沿斜面向上，第二次力的方向沿水平向右，两次所用时间相同。
在这两个过程中（）
A．F1和F2所做的功相同B．物体机械能变化相同
C．F1和F2对物体的冲量大小相同
D．物体动量变化相同
6．如图所示，质量m=2kg的物体放在长L=3.0m、高h=0.8m的水平台面的左端，物块与台面间的动摩擦力因数μ=0.15。
今给物块一个水平向右的恒力F使物块从台面右端滑出后做平抛运动，已知该水平恒力F对物块的冲量I=12.0N·s，物块离开台面后只受重力作用，求：
（1）物块作平抛运动的初速度随恒力的作用时间变化的规律；
（2）物块落地点到台面右端的水平距离的取值范围。
（05天津理综24）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，
木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的
小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）木板的长度L.
答案
（1）3.0m/s
（2）0.50m
解析
（1）设水平向右为正方向，有
I=mAv0①
代入数据解得
v0=3.0m/s②
（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有
-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0③
FABt=mBvB④
其中FAB=FBA
FCA=μ（mA+mb）g⑤
设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,
有-（FBA+FCA）SA=mAvA2-mAv02⑥
FABSB=EKB⑦
动量与动能之间的关系为
mAvA=⑧
mBvB=⑨
木板A的长度
L=sA-sB⑩
代入数据解得
L=0.50m
7．长为L的轻绳一端第于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动，已知绳子刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如图所示，求：
（1）小球水平抛出时的初速度v0
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量I
（3）小球摆到最低点时，绳所受拉力T
1．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以（）
A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化率
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
1．【答案】B ．这样接球目的是为了通过延长作用时间减少篮球对运动员的作用力，即动量变化率．
2．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（）
A．茶杯动量较大 B．茶杯动量变化较大
C．茶杯所受冲量较大 D．茶杯动量变化率较大
2．【答案】D．玻璃杯从同一高度落下掉在石头作用时间短，动量变化相同，所以作用力大．
3．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为（）
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
3．【答案】D．钢球落地前瞬间的动量（初动量）为mv1，方向竖直向下．经地面作用后其动量变为mv2，方向竖直向上．设竖直向上为正方向，据动量变化△P=-P得：
△P=mv2-（-mv1）=m（v1+v2），因地面对钢球的作用力竖直向上，所以其冲量方向也竖直向上．
4．质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15N·s的作用，历时4s，物体的动量大小变为（）
A．80kg·m/s B．160kg·m/s
C．40kg·m/s D．10kg·m/s
4．【答案】C．取初速度方向为正方向，由动量定理代入数据可得Ｃ．
5．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内（）
A．物体受重力的冲量为零
B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小
C．物体动量的增量大于抛出时的动量
D．物体机械能的减小量等于FH
5．【答案】BC．由运动学知，上升的时间大于下降的时间，根据冲量定义，可知A错B对；取竖直向上为正，物体动量的增量
，故C正确；由于阻力做功等于2FH，故D错误．
6．如图6-1-7（甲），物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为，如图（乙）所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量（）
A.B.
C.D.
6．【答案】D．分别以A、B为研究对象，由动量定理得
，两物体的运动具有同时性，则，所以．
7．如图6-1-8所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是
（）
A．重力的冲量
B．合力的冲量
图6-1-7
C．刚到达底端时动量的水平分量
D．以上几个量都不同
7．【答案】D．角度不同，所用的时间不同，速度方向不同，到达所以到底端的速度水平分量也不同，动量就不同，重力的冲量也不同，故Ｄ正确．
8．质点所受的力F随时间变化的规律如图6-1-9所示，力的方向始终在一直线上．已知t＝0时质点的速度为零．在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大（）
A．t1
B．t2
C．t3
D．t4
８．【答案】0～t2阶段，冲量为正，t2～t4阶段，冲量为负，由动量定理判断t2时刻“面积”最大，动量最大，进而得出t2时刻速度最大.
９．粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，则F：
f为（）
A．3：
1B．4：
1
C．1：
4D．1；3
８．【答案】Ｂ．用全过程法求解即可，，，故Ｂ正确．
10．（xx年京、皖、蒙春季高考试题）质量为m=0．10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______．（取g=10m/s2）
10．【答案】45°；kg·m/s小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=v0=10m/s，因此其动量的大小为p=mv=kg·m/s．
◇基础提升训练
1．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的是（）
A.质量小的物体动量变化大B.质量大的物体受的冲量大
C.质量大的物体末动量小D.质量大的物体动量变化率一定大
图6-1-10
1．【答案】B．根据p=mv=知，两物体在外力的作用下获得相等的动能，质量大的物体获得的动量大，则其所受的冲量大，B选项正确，A、C选项错.根据题目条件无法比较动量变化率的大小，D选项错．
2．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图象如图6-1-10所示.设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（）
A.F1＞F2，I1=I2B.F1＜F2，I1＜I2
C.F1＞F2，I1＞I2D.F1=F2，I1=I2
2．【答案】A．由F=知F1＞F2.由Ft=Δp知I1=I2．
3．质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（）
A.重力的冲量为mg（+Δt）
B.地面对小球作用力的冲量为F·Δt
C.合外力对小球的冲量为（mg+F）·Δt
D.合外力对小球的冲量为（mg－F）·Δt
３．【答案】B．在与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为－mgΔt，合外力对小球的冲量为（F－mg）Δt，故正确选项应为Ｂ．
４．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图6-1-11所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是_______s，该物体的最大动量值是_______kg·m/s.
图6-1-11
４．【答案】5，25．由图象知t=5s时，F1、F2大小相等，此后F2＞F1，物体开始做减速运动，故t=5s时速度最大.由I=Ft知，F－t图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量，所以，前5s内F1、F2的冲量分别为I1=37.5N·s，I2=－12
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